Расчет стропильной фермы: Расчет деревянной стропильной фермы – Инструкция расчета металлических ферм: формулы, нагрузки

Конструкция и расчет стропильных ферм

Пролет фермы устанавливается техническим заданием и увязывается с компоновкой конструктивной схемы каркаса. Высотой фермы задаются из учёта минимального расхода стали, требований жесткости, транспортабельности. При этом необходимо учитывать эксплуатационные затраты на отопление здания, антикоррозионную обработку, а также изготовление и монтаж.

Минимальную высоту ферм с параллельными поясами и трапециевидных подбирают из условия жесткости по формуле:

 — предельно допустимый относительный прогиб фермы;

— Максимальное напряжение в поясе ферм;

 — Высота и пролет ферм;

 — постоянная и временная нагрузки;

 — Коэфифиенты надежности по нагрузке;

Что бы убрать большой прогиб ферм, его компенсируют строительным подъемом, т.е. фермы изготавливают с обратным выгибом.

Рис. Типы сечений стержней ферм: а — пояса, б — решетка

Решетку ферм проектируют треугольную, треугольную с дополнительными стойками, подкосную, шпренгельную, реже – крестовую и ромбическую.

Оптимальный угол наклона для треугольной решетки – 45°, для подкосной – 35°. Широкое применение в производственных зданиях находят унифицированные конструкции ферм. Это повышает индустриальность и качество изготовления, снижает сроки проектирования, изготовления и строительства.

Фермы из парных уголков и тавров

В каркасах производственных зданий фермы из парных уголков чаще проектируют с параллельными поясами и трапецеидального очертания. По ним укладывается легкое покрытие по прогонам или железобетонным плитам. Треугольные фермы применяются в одно пролетных неотапливаемых складских помещениях с кровлей из асбоцементных листов. Схемы унифицированных стропильных и подстропильных ферм с уклоном кровли 2,5 % показаны на рис.

Типовые схемы стропильных ( а ) и подстропильных ( б ) ферм для покрытий с уклоном кровли 2,5 %

Основными нагрузками на стропильную ферму являются постоянная и снеговая. Дополнительными могут быть нагрузки от подвесного кранового оборудования и иные технологические нагрузки. В бесфонарных зданиях снег равномерно распределен по покрытию.

При наличии фонарей следует рассматривать варианты снегового загружения по СП 20.13330:2016 «Нагрузки и воздействия». Если ферма жестко крепится к колонне, то дополнительной нагрузкой будет изгибающий момент и поперечная сила от эффекта защемления. Нагрузки следует прикладывать в узлы стропильных ферм или вводить для их восприятия дополнительные элементы (подвески, шпренгели и т. п.)

Подбор сечений стержней ферм

Конструкция и расчет стропильных ферм из уголков рассчитывают как простую шарнирно-стержневую систему. При расчете рамы с помощью программных комплексов (ПК Лира-САПР, SCad и др.) она может быть включена в состав расчетной схемы, и усилия в элементах фермы можно получить в процессе расчета рамы.

Требования по подбору сечения стержней фермы:

• напряжения в стержнях, не должны превышать расчетные сопротивления материала;
• гибкость не должна превышать предельных значений для соответствующих элементов;
• степень запаса прочности не более 10%

При подборе следует стремиться к повышению устойчивости растянутого нижнего пояса из плоскости фермы, необходимой в процессе монтажа, а также к равноустойчивости сжатых стержней в плоскости и из плоскости фермы. С учетом этих замечаний рекомендуются следующие типы сечений элементов фермы из спаренных уголков:

Толщину фасонок ферм необходимо принимать по величине расчетного усилия в опорном раскосе Np в соответствии с рекомендациями данными в таблице:

Предварительно необходимо определить для каждого элемента фермы расчётные длины и усилия. Расчётные длины в плоскости фермы lx принимаются:

lx = l — для поясов, опорных раскосов и опорных стоек;

lx = 0.8l — для прочих элементов решётки;

l — расстояние между центрами узлов.

Расчётные длины из плоскости фермы (в направлении, перпендикулярном плоскости фермы) ly – расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы связями, плитами покрытия, распорками и другими жёсткими элементами.

Растянутые элементы

Сечения растянутых стержней определяют из условия прочности:

Aтр — требуемая площадь сечения;

Ry — расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

γc = 1 — за исключением случаев, оговоренных в табл. П.4.10

По найденному значению Aтр принимаем сечение по сортаменту, у которого общая площадь сечения A больше требуемой, но без лишнего запаса.

Сжатые элементы

Сечения сжатых стержней определяют из условий устойчивости, предварительно задавшись гибкостью λзад = 70–100 и соответствующим ей коэффициентом продольного изгиба ϕ зад = 0,8–0,6. При этих предположениях находятся требуемые значения:

По сортаменту подбирается сечение, у которого A ≈Aтр, и  ix,y ≈iтр, x y,

где , ix y – радиусы инерции сечения относительно осей х — x или у — y .

Определяется гибкость принятого сечения стержня в плоскости и из плоскости фермы:

По наибольшей из них находится φ (табл. П.4.2) и проверяется устойчивость:

Если запас велик, необходимо уменьшить сечение; если устойчивость не обеспечена, сечение необходимо увеличить и снова произвести проверку.

Сечения слабосжатых стержней (усилие менее ± 50 кН) подбираем по гибкости. Для этого по таблице устанавливаем предельную гибкость стержня [λ] и определяем требуемый радиус инерции:

По сортаменту принимаем сечение, у которого:

Предельные гибкости [λ] стержней фермы

Примечание. Здесь α = N/(φAR y γ c ), но не менее 0,5.

Подбор сечений стержней фермы

Пример расчета фермы 24м из парных уголков, можно посмотреть на этой странице http://spacecad.ru/ferma-24m/

Поделиться ссылкой:

Понравилось это:

Нравится Загрузка…

Похожее

Расчет стропильной системы – качество можно просчитать

Рассматривая возведенный дом, можно оценить конструкцию крыши, узор и цвет кровельного материала, общий дизайн здания. Однако то, что обеспечивает все это, увидеть невозможно. Стропильная система отвечает за все элементы, связанные с крышей здания, и именно от нее зависит долговечность, качество и комфорт дома. Расчет стропильной системы – это ведущий этап в проектировании здания, определяющий все параметры несущей конструкции.

Перед тем как начать расчет стропил, необходимо определиться с интенсивностью нагрузок, которые будут действовать на кровлю в течение всех сезонов года. По своей природе влияющие факторы классифицируется на:

• Постоянного характера. Сюда относят ту нагрузку, которая будет действовать на стропильную систему постоянно. Вес кровли, обрешетка, гидроизоляция, пароизоляционный слой и другие элементы образуют стабильную величину с фиксированным весом.
• Переменные показатели. В эту категорию относят климатические факторы: снег, осадки, ветер и его интенсивность.
• Особые нагрузки. Здесь необходимо учесть климатические проявления повышенной интенсивности. Учитывать данный параметр стоит в местности с вероятной сейсмической активностью или же там, где возможны ураганы или особо сильный штормовой ветер.

Возведение крыши начинается с установки стропильной системы

Сложность расчетов обусловлена тем, что новичкам строительного дела тяжело учитывать все факторы влияния одновременно. Ведь кроме указанных показателей необходимо принимать во внимание вес и прочность самих стропильных досок, способ их крепления между собой и другие немаловажные, но малоизвестные величины. В помощь предлагается программа расчета стропил и ферм, но иногда логичнее воспользоваться формулами. Ведь именно самостоятельный анализ помогает «прочувствовать» все конструкционные особенности возводимой крыши.

Расчет постоянной нагрузки ↑

Чтобы понять, как рассчитать длину стропил и на какие цифры при этом ориентироваться, сперва стоит определить общий вес «кровельного пирога». Чтобы получить итоговый показатель, необходимо вычислить вес одного квадратного метра каждого слоя. Среднестатистическая крыша состоит из элементов:

1. Обрешетка. Ее монтируют из досок небольшой толщины – обычно 2,5 см. Данная величина дает вес одного «квадрата», равный 15 кг.
2. Утеплитель.
3. Гидроизоляция.
4. Кровельный материал.

«Кровельный пирог», вес которого необходимо учитывать при расчете нагрузки на стропильную систему

Изучая технические характеристики любого из данных слоев, легко найти информацию о необходимой величине. Проведя суммирование всех данных, рекомендуется увеличить результат на 10 процентов, то есть умножить на постоянный коэффициент 1,1. Это поможет заложить запас прочности для планируемой стропильной системы.

Важно! Опытные строители рекомендуют таким образом подбирать материалы, чтобы итоговый показатель нагрузки на один квадратный метр не превышал цифры в 50 кг.

Кто-то именует 50 кг завышенной величиной, однако стоит понимать, что излишек прочности не повредит. Определив вес кровельного пирога, стоит переходить к расчету второго показателя – снеговые нагрузки.

Расчет снеговой нагрузки ↑

Этот показатель очень важен, так как большинство регионов испытывают со стороны снеговых осадков долговременное влияние. Чтобы тяжесть снега не проломила крышу, стоит побеспокоиться о дополнительной прочности заранее. Для расчета выведена формула, в которой используются коэффициенты из СНиП 2.01.07-85.

Формула: полная снеговая нагрузка = вес снега на 1 кв.м. х корректирующий коэффициент.

Первая величина определяется в зависимости от места расположения дома. По интенсивности выпадаемых осадков все регионы разделены на снеговые зоны, для которых выведено усредненное значение.

Карта снеговых нагрузок с указанием регионов

Корректирующий коэффициент также можно найти в указанном СПиПе. Он видоизменяется в зависимости от угла наклона ската крыши:

• Для крыши, имеющей уклон более 60 градусов, данный показатель не используется, так как снеговая шапка не образуется на крутых скатах.
• Для крыш с величиной уклона от 25 градусов, но менее 60 введена корректировка, равная 0,7.
• Крыши с еще меньшим уклоном, практически пологие, нуждаются в поправочном коэффициенте, равном 1.

Стоит отметить тот факт, что снег распределяется по поверхности кровли неравномерно, образуя более интенсивные скопления в местах излома (выходы слуховых окон, ендовы и т. п.). Шаг стропил рекомендуется делать в этих местах минимальным – лучше установить спаренные элементы. Кроме этого, формируя слои кровельного пирога, стоит использовать в сложных зонах сплошную обрешетку и двойную гидроизоляцию.

Важно! Любые расчетные результаты желательно умножать на 1,1, то есть увеличивать запас прочности на 10 %.

Определение ветровой нагрузки ↑

Данный показатель имеет высокий уровень критичности, так как независимо от угла ската крыша подвергается опасности при сильном ветре. При малых углах наклона возникает угроза срыва и разрушения кровли под действием аэродинамической нагрузки. Большой же угол наклона приводит к тому, что крыша испытывает огромное давление ветра по всей своей поверхности.

Для расчета ветровой нагрузки также выведена формула с рядом поправочных коэффициентов.

Формула: ветровая нагрузка = показатель региона х коэффициент.

Карта ветровых нагрузок позволяет определить показатель региона

Показатель региона – это табличное значение, отраженное в СНиПе, а вот коэффициент необходимо выбирать, учитывая высоту дома и местность, в которой расположено здание. Значения коэффициента меняются по следующей схеме:

• Для домов высотой 20 метров значение для открытой местности равно 1,25, для территории с наличием препятствий (высокие дома, лес) – 0,85;
• Для домов высотой 10 метров – 1, 0 и 0,65 соответственно;
• Для низких домов высотой в 5 метров показатели равны 0,75 и 0,85 в зависимости от места расположения здания.

Чтобы понять, как рассчитать стропила, надо учесть тот факт, что практически вся конструкция представляет собой систему треугольников, поэтому проблем с определением длины досок обычно не возникает. Но так как при расчете необходимо учесть нагрузочные показатели, шаг обрешетки, величину пролетов и особенности конфигурации самой крыши, то лучшим решением становится специальная программа для расчета стропил. В ней достаточно ввести все необходимые данные и получить итоговый результат.

Важно! Мало какие программы могут проделать всю работу по конструированию. Чаще всего они оперируют уже готовыми цифрами по ветровой и снеговой нагрузке, а также запрашивают полную информацию по весу кровельных слоев.

Делая расчет стропильной конструкции, можно ориентироваться на таблицы стандартов. На строительном рынке ассортимент готовых стропил представлен досками длиной от 4,5 до 6,0 метров, но это не конечные величины. В зависимости от конструкции здания длина может быть изменена на необходимую.

Выбор сечения стропильного бруса определяется в зависимости от следующих факторов:

• длина стропильной доски;
• шаг, с которым будут установлены стропила;
• известные показатели нагрузок.

Таблица, в которой собраны оптимальные значения, выглядит следующим образом:

Таблица расчетных величин сечения стропил

Однако стоит помнить, что в зависимости от региона, рекомендации могут меняться.

Расчет стропильной ноги – ее длины – это самая простая задача из всех озвученных. При поиске значения, советуем обратиться к теореме Пифагора, где катетами будут служить ширина дома и разница в высоте между его стенами, тогда гипотенузой будет та стропильная доска, длину которой необходимо найти.

Вся предоставленная информация подразумевает расчет деревянных стропил, если же речь пойдет об использовании металла, то цифры будут немного иными. Ведь прочностные характеристики этих двух материалов существенно отличаются, а это значит, что и показатели сечения и шага стропильной конструкции будут меняться.

Расчет стропильной системы дома нельзя назвать легким занятием. Ведь для получения корректных данных надо не только уметь оперировать формулами и исходными величинами, знать СНиПы, но и уметь чертить и обладать пространственным воображением. Если есть сомнения в собственных силах, но не хочется платить за расчетные сведение деньги, то можно воспользоваться профессиональными программами.

Среди высокоточных информационных продуктов можно выделить 3D Max и Автокад. При определенных навыках справиться с этими ПО не составит труда. Однако есть и еще более простые решения.

В программу для расчета стропил достаточно ввести необходимые параметры и получить результат

Например, программа Аркон позволяет создавать несложные эскизные проекты, имеет калькулятор для расчета длины и сечения стропил. В ней легко работать благодаря доступному интерфейсу и легкому вводу информации.

Также стоит отметить, что существуют онлайн-программы. Это калькуляторы, которые предоставляют данные о величинах стропильной системы по введенным пользователем сведениям.

Если программа для расчета стропильной системы выдала информацию о том, что необходимы брусья большей длины, чем имеются в продаже, то решить эту проблему несложно. Существуют определенные методики по соединению стропил, обычно используют одну из трех:

1. соединение встык;
2. метод «косой прируб»;
3. соединение внахлест.

Методика «встык» подразумевает точный расчет сечения стропил, ведь при данном методе будет происходить соединение торцевых частей брусьев, обрезанных строго под прямым углом. Стык закрывается накладками, величина которых должна быть более полуметра. Если для накладок используются деревянные элементы, то крепление осуществляют длинными саморезами, располагая их в шахматном порядке. Но более прочное соединение обеспечивают металлические пластины, установленные в области стыка при помощи гаек и болтов.

Сращивание стропил в строительной системе делается так, чтобы на места соединений нагрузка влияла как можно меньше.

«Косой прируб» используется, когда торцевые части стропил спилены под углом в 45 градусов. Соединение в данном случае ведется насквозь болтами, диаметр которых – 12-14 мм.

Наращивание внахлест – самый простой, но самый расходный способ. Его суть состоит в том, что концы стропильных досок укладываются друг на друга с пересечением не менее 1 метра. Соединение происходит любыми крепежными элементами в шахматном порядке.

Точный расчет стропильной фермы не будет иметь никакого значения, если не будет выбран качественный строительный материал. Древесина может использоваться практически любая, поэтому стоит обращать внимание на величину и количество дефектов, а также на сопроводительную документацию к брусу.

Среди допустимых отклонений согласно ГОСТ по требованиям к пиломатериалам считаются:

• наличие трех сучков размером до 30 мм на одном метре бруса;
• наличие несквозных трещин, но не более половины длины стропильной доски;
• влажность пиломатериала в пределах 18%.

Выбирая стропильные доски, необходимо получить документы, подтверждающие их качество

Документы на качественный материал должны содержать следующую информацию:

• производитель;
• наименование изделия и стандарт, по которому оно изготовлено;
• параметры изделия, величина влажности и данные о породе древесины;
• количество материала в упаковке;
• дата производства.

Изучение СНиП и ГОСТ по пиломатериалам и стропильным системам покажет, что при работе с древесиной нельзя обойтись без некоторых мероприятий. Чаще всего действия перед монтажом подразделяют на защитные и конструктивные.

Защита стропильной системы выглядит как:

• Обработка антисептиками – предупреждает загнивание.
• Обработка антипиреновыми пропитками – защита от пожара.
• Обработка биозащитными составами – от насекомых-вредителей.
• Конструктивные мероприятия выглядят следующим образом:
• Монтаж гидроизоляционных прокладок, чтобы не было контакта между деревом и кирпичом.
• Создание гидро- и пароизоляционных слоев.
• Монтаж вентиляционной системы в подкровельном пространстве.

Важную роль играет противопожарная и антисептическая пропитка для стропил, оказывающая непосредственное влияние на длительность срока службы кровли

Начать строительство крыши дома, не зная размеры стропил, невозможно. Однако не стоит подходить к решению вопроса поверхностно. Нельзя ограничиться только расчетом стропильной системы, ее конфигурацией и испытываемой нагрузкой. Дом – это единый проект, в котором вместе связаны все параметры. Фундамент, возможности несущей конструкции, стропильная система, кровля – все это и многое другое нельзя рассматривать изолировано.

При строительстве особое внимание уделяется монтажу стропил, ведь от правильности сборки системы зависит безопасность жильцов дома

Грамотный проект, создаваемый еще на стадии планирования, поможет рассмотреть все вопросы в комплексе. Поэтому если в планах возникла идея возведения собственного дома, то идеальным решением будет консультация профессиональных строителей и проектировщиков. Специалисты помогут в решении всех вопросов и не допустят возникновения ошибок, которые могут повредить строительству здания.

5. Статический расчет стропильной фермы

Вся нагрузка, действующая на ферму, обычно приложена к узлам фермы, к которым крепятся элементы кровельного покрытия (в данном случае ребра ж/б плит).

При расчете удобно определять усилия в стержнях фермы отдельно от каждого вида нагрузки. Для этого вычислим узловые силы от постоянной и снеговой нагрузок по формулам:

G_узл=g*d*BP_узл= Р*d*B, где

g– расчетная нагрузка (кН/м²) от веса элементов конструкции покрытия (табл.1)

Р – расчетная снеговая нагрузка

d– длина панели верхнего пояса фермыd= 3м/Сosα = 3м/0,99 = 3,03 м

В – расстояние между стропильными фермами

G_узл= 3,652*3,03*6 = 66,39 кНP_узл= 1,4*3,03*6 = 25,45 кН

Расчетные усилия в стержнях фермы приведем в таблицу 3. Усилия от постоянной нагрузки находим, умножив единичные усилия на постоянную нагрузку G

6. Подбор сечений элементов стропильной фермы

Общие характеристики:

Сталь: 09Г2С

Расчетное сопротивление стали R_у= 23,0 кН/см²

Подбор сечений сжатых стержней (верхний пояс)

Требуемую площадь поперечного сечения определяют по формуле:

А_тр=N/(φ*R_у*γ_с) , где

N– расчетное сжимающее усилие в стержне

R_у— расчетное сопротивление стали по пределу текучести

φ=0.564 – коэффициент продольного изгиба

γ_с=0,75 – коэффициент условий работы

Верхний пояс

4-в А_тр= 587,8/0,564*23*0,75 = 60.42 см²

6-е А_тр= 642,9/0,564*23*0,75 = 66.08 см²

Сечение верхнего пояса. Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L180х110х10.

Подбор сечений растянутых стержней (нижний пояс)

Требуемую площадь растянутого стержня определяют по формуле:

А_тр=N/(R_у*γ_с) , где

γ_с=1,0 – коэффициент условий работы

1-б А_тр= 385,7/(23*1) = 16,80 см²

1-д А_тр= 661,2/(23*1) = 28,75 см²

Сечение нижнего пояса. Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L125х80х8.

Подбор сечений сжатых стержней (раскосы)

Требуемую площадь поперечного сечения определяют по формуле:

А_тр=N/(φ*R_у*γ_с) , где

N– расчетное сжимающее усилие в стержне

R_у— расчетное сопротивление стали по пределу текучести

φ=0.564 – коэффициент продольного изгиба

γ_с=0,75 – коэффициент условий работы

а-б А_тр= 505,2/(0,564*23*0,75) = 51,93 см²

г-д А_тр= 119,4/(0,564*23*0,75) = 12,27 см²

д-е А_тр= 50,44/(0,564*23*0,75) = 5,18 см²

Подбор сечений растянутых стержней (раскосы)

Требуемую площадь растянутого стержня определяют по формуле:

А_тр=N/(R_у*γ_с) , где

γ_с=1,0 – коэффициент условий работы

б-в А_тр= 266,3/(23*1) = 11,58 см²

Сечение раскосов. Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L63х5

Сечение опорных раскосов. Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L180х110х10

Подбор сечений сжатых стержней (стойки)

Требуемую площадь поперечного сечения определяют по формуле:

А_тр=N/(φ*R_у*γ_с) , где

N– расчетное сжимающее усилие в стержне

R_у— расчетное сопротивление стали по пределу текучести

φ=0.564 – коэффициент продольного изгиба

γ_с=0,75 – коэффициент условий работы

2-а А_тр= 45,9/(0,564*23*0,75) = 4,72 см²

в-г А_тр= 91,84/(0,564*23*0,75) = 9,44 см²

Подбор сечений растянутых стержней (стойки)

Требуемую площадь растянутого стержня определяют по формуле:

А_тр=N/(R_у*γ_с) , где

γ_с=1,0 – коэффициент условий работы

е-е’А_тр= 36,8/(23*1) = 1,6 см²

Сечение стоек. Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L50х5

Геометрические характеристики сечений.

Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L180х110х10.

Параметр Значение

А Площадь поперечного сечения двух уголков 56.60 см²

l_у Момент инерции относительно осиY552,0 см⁴

l_zМомент инерции относительно осиZ4153,5 см⁴

i_yРадиус инерции относительно осиY3,28 см

i_zРадиус инерции относительно осиZ8,70 см

Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L125х80х8.

Параметр Значение

А Площадь поперечного сечения двух уголков 32.00 см²

l_у Момент инерции относительно осиY166,0 см⁴

l_zМомент инерции относительно осиZ421,5 см⁴

i_yРадиус инерции относительно осиY2,28 см

i_zРадиус инерции относительно осиZ6,13 см

Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L63х5.

Параметр Значение

А Площадь поперечного сечения двух уголков 12.30 см²

l_у Момент инерции относительно осиY46,2 см⁴

l_zМомент инерции относительно осиZ119,84 см⁴

i_yРадиус инерции относительно осиY1,94 см

i_zРадиус инерции относительно осиZ3,04 см

Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L50х5.

Параметр Значение

А Площадь поперечного сечения двух уголков 9.60 см²

l_у Момент инерции относительно осиY22,4 см⁴

l_zМомент инерции относительно осиZ120,5 см⁴

i_yРадиус инерции относительно осиY1,53 см

i_zРадиус инерции относительно осиZ2,53 см

3. Расчёт стропильной фермы треугольного очертания с клееным верхним поясом.

3.1 Определение геометрических характеристик фермы.

Определим длину ската между A и D

Определим длину раскоса.

При конструировании и изготовлении фермы должен быть обеспечен строительный подъём.

3.2 Статический расчёт фермы.

3.2.1 Определение нагрузок на ферму.

При расчёте деревянных ферм постоянную нагрузку от собственного веса определить не возможно, поскольку неизвестны точные размеры поперечных сечений элементов, поэтому пользуемся приблизительной оценкой собственного веса в зависимости от расчётной схемы, от типа фермы.

Нагрузка от собственного веса:

где — нагрузка от покрытия нормативная.

= 0,453

= 0,5

= 2,5 коэффициент собственного веса.

Постоянная расчётная нагрузка:

Определяем погонную расчётную нагрузку:

Определяем временную погонную снеговую нагрузку:

Сосредоточенные силы в узлах ферм:

3.2.2 Определение усилий в стержнях фермы

Определяем усилия в стержнях фермы.

Усилия в элементах фермы определяем методом вырезания узлов. Верхний пояс рассчитываем как сжато-изогнутый стержень, находящийся под действием внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагрузки панели. Расчётное усилие в опорной панели (снег на всём пролёте):

АС

CD

Расчётное усилие в нижнем поясе:

AF

Расчётное усилие в раскосе определяем по формуле:

СF

Усилие в стойке определяем по формуле:

DF

Опорная реакция

R_A=2P R_A=2*23,36 =46,72кН

3.3 Подбор сечения элементов фермы

3.3.1 Расчет верхнего пояса фермы

Путем внецентренного приложения нагрузки создаем разгружающий момент приопорной панели, таким образом, верхний пояс работает на внецентренное сжатие с изгибом.

Определяем максимальный изгибающий момент от внеузлового приложения нагрузки с учетом того, что на верхний пояс фермы приходится половина ее собственного веса:

Определяем эксцентриситет приложения симметричного усилия, из условия равенства опорного и пролетного момента:

где N – расчетное усилие верхнего пояса фермы: N = 110,92 кН

Принимаем эксцентриситет, приложенный во всех узлах верхнего пояса фермы e = 0,08 м

Определим разгружающий момент:

Верхний пояс представляет собой клеедеревянный элемент из досок толщиной не менее 33мм, после обстружки.

Назначим ширину верхнего пояса:

1 – из условия опирания панелей минимальная ширина верхнего пояса – 16,5 см.

2 – из условия обеспечения монтажной жесткости -16,5см.

Для клееного пакета принимаем черновые заготовки из дерева 2 – го сорта по сортаменту пиломатериалов ГОСТ–24454–80( приложение 1 Гринь), сечение 40175 мм. После фрезерования черновых заготовок на склейку идут чистые доски сечением 33165 мм. После склейки паркета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям.

Задаемся размерами верхнего пояса:

Верхний пояс состоит из 11 досок h = 1133=363 мм

Определяем площадь поперечного сечения верхнего пояса:

Определяем момент сопротивления:

Определяем расчетное сопротивление сосны веймутовой 2-го сорта:

— расчетное сопротивление сжатию и изгибу сосны 2-го сорта, для прямоугольного сечения шириной более 13см и высотой 13 – 50см (таб. 3 СНИП, или таб. 1 Гринь).

— коэффициент перехода от породы сосны или ели к фактическому дереву равный 0,65 (таб. 3 в СНИП, таб. 2 в Гринь).

— коэффициент гнутости равный 1, т.к. прямолинейная форма.

— коэффициент слоистости, зависит от толщины сечения (таб. 8 СНИП, таб. 5 Гринь).

— коэффициент условий работы, зависит от температурно – влажностных условий эксплуатации. При А2 = 1 (таб. 5 СНиП, стр. 201 Гринь)

Условие прочности для сжато – изгибаемых элементов:

— изгибающий момент от действия продольной и поперечной нагрузок.

— коэффициент продольно – поперечного изгиба.

— расчетное поперечное сечение. Принимается по наибольшему сечению высоты и равен площади сечения, которую мы рассчитываем.

— коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости элементов.

— расчётная длина панели верхнего пояса для сжато изгибаемых элементов в плоскости фермы. Принимается равным расстоянию между центрами узлов.

=6,33 м

r – радиус инерции поперечного сечения элемента. Для элементов прямоугольного сечения постоянных по длине

Определяем коэффициент продольного изгиба:

=1, т.к. постоянное сечение элемента.

— зависит от формы элемента, изгибаемого моментом и условий опирания.

Поскольку эпюра моментов имеет прямоугольное очертание, то

=0,81

Прочность обеспечена.

Проверку на устойчивость плоской формы деформирования не производим, т.к. панели крепятся по всей длине верхнего пояса фермы.