Как определить уклон в градусах: Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах » Лазерное сканирование и архитектурные обмеры в Санкт-Петербурге | НПП «Фотограмметрия»

Как в градусах определить уклон крыши

Главная » Разное » Как в градусах определить уклон крыши

как узнать угол наклона ската в градусах, как рассчитать угол стропил двухскатной крыши, узнать и высчитать

Содержание:

Чтобы крыша здания могла в полной мере выполнять все возложенные на нее функции, необходимо при ее создании учесть ряд параметров. Одним из самых важных параметров крыши является ее уклон, который обеспечивает отвод атмосферных осадков с ее поверхности и влияет на способность выдерживать внешние нагрузки. О том, как посчитать наклон крыши, и пойдет речь в данной статье.

Определение наклона крыши — от чего зависит

Чтобы провести правильный расчет уклона крыши, необходимо учитывать несколько факторов, среди которых сильнее всего выделяются следующие:

1. Ветровые нагрузки. На уклон скатов очень сильно влияет ветер. Чтобы крыша могла нормально сопротивляться его воздействию, нужно правильно подобрать ее угол. При слишком больших углах нагрузка на них будет высокой, но чрезмерное уменьшение угла тоже может быть опасным – пологую кровлю сильным порывом ветра может попросту сорвать.
2. Снеговые и дождевые нагрузки. Со снегом все довольно просто – повышение угла наклона упрощает его схождение с поверхности кровли. При наклоне крыши более 45 градусов снег почти не будет задерживаться на ней. При малом угле наклона кровли может появляться снеговой мешок, который увеличивает нагрузку на крышу. С дождевыми осадками такая же ситуация – если угол наклона кровли будет слишком низким, то вода сможет затекать в стыки или вообще застаиваться на поверхности крыши.

Отталкиваясь от этих факторов, можно рассчитывать угол наклона скатов. Кроме того, перед тем, как рассчитать угол двухскатной крыши, стоит обратить внимание на рекомендуемые показатели: для местности с сильными ветрами подойдет уклон в 15-20 градусов, а в остальных случаях оптимальная величина уклона составляет 35-40 градусов. Разумеется, нужно понимать, что расчет двухскатной крыши индивидуален, и выбирать усредненные показатели просто так нежелательно.

Методика проведения расчетов

При проектировании крыши нужно в обязательном порядке проводить ряд расчетов, среди которых всегда должен присутствовать расчет угла наклона скатов. Данный параметр напрямую влияет на конструкцию крыши: при увеличении наклона снижается снеговая нагрузка, но увеличивается воздействие ветра, поэтому стропильную систему приходится дополнительно усиливать. Для обустройства скатов под большим углом требуется еще и большее количество материалов, что негативно сказывается на стоимости строительства.

Перед тем, как узнать градус наклона крыши, нужно рассчитать эксплуатационную нагрузку на крышу, для чего требуется два параметра:

• Общую массу кровельной конструкции;
• Пиковые уровни снежных осадков, свойственные региону, где проходит строительство.

Упрощенный алгоритм расчетов сводится к следующим действиям:

• Сначала нужно определить вес одного квадратного метра кровельного пирога;
• Полученное значение умножается на общую площадь кровли;
• Масса кровли умножается на коэффициент 1,1.

Пример расчета уклона кровли в градусах

Чтобы понять, как высчитать угол крыши, стоит рассмотреть процесс расчетов на конкретном примере. Для примера будут взяты следующие данные: обрешетка имеет толщину 2,5 см, один квадратный метр кровли весит 15 кг, в качестве теплоизоляционного материала используется утеплитель толщиной 10 см, квадратный метр которого имеет вес 10 кг, а для покрытия используется ондулин с весом 3 кг на квадратный метр.

Расчет ската крыши проводится в соответствии с описанной выше методикой. Подстановка имеющихся данных приводит к следующему выражению: (15+10+3)х1,1 = 30,8 кг/кв.м. Полученная величина вполне допустима – среднестатистическая нагрузка на крышу жилых зданий составляет немногим меньше 50 кг/кв.м. Кроме того, в формуле присутствует коэффициент 1,1, который немного увеличивает фактический вес кровельной конструкции и позволяет в дальнейшем заменить кровельное покрытие на более тяжелое.

Как узнать угол наклона крыши

Между уклоном кровельных скатов и снежной нагрузкой имеется прямая зависимость. Если угол наклона крыши меньше 25 градусов, то коэффициент снежной нагрузки равен 1, а при углах, варьирующихся в пределах от 25 до 60 градусов, то этот коэффициент увеличивается до 1,25. Крыша с большим углом наклона не будет подвергаться снежным нагрузкам вообще, поэтому они не учитываются при расчетах.

Чтобы определить угол наклона крыши, нужно воспользоваться таблицей Брадиса и простой методикой: высота кровельной конструкции делится на длину фронтона, разделенную на два, после чего остается найти таблице угол, который соответствует полученному результату.

Высота крыши в коньке определяется следующим образом:

• Первым делом нужно рассчитать ширину пролета;
• Полученная величина делится на 2;
• Чтобы сделать расчет высоты конька, результат предыдущего расчета умножается на коэффициент, соответствующий определенному углу наклона.

На примере реализация такой методики расчета выглядит так: при ширине здания, равной 8 метрам, и 25-градусном уклоне кровли, расчетный коэффициент составляет 0,47. В итоге подстановки значений получается выражение следующего вида: 4х0,47 = 1,88 м. Полученная величина – это высота крыши, соответствующая имеющимся исходным данным.

Выбор кровельного покрытия в зависимости от наклона крыши

На рынке материалы для крыши присутствуют в большом ассортименте, поэтому с выбором подходящего варианта особых проблем не будет. Кровельные покрытия отличаются по характеристикам и возможностям применения, и все их параметры необходимо изучить перед тем, как измерить угол крыши – только в этом случае удастся создать надежную и эффективную конструкцию.

Выбирая материал для кровли, стоит отталкиваться от следующих рекомендаций:

1. Если угол наклона стропил составляет от 2,5 до 10 градусов, то лучше всего подойдут покрытия из каменной крошки или гравия. В первом случае верхний слой покрытия имеет толщину 3-5 мм, а во втором – 10-15 мм.
2. При наклоне более 10 градусов оптимальным вариантом будут крупнозернистые или рулонные материалы, дополненные битумной гидроизоляцией.
3. Для обустройства скатных крыш с углом наклона не более 20 градусов обычно используется профнастил или листовой асбестоцемент. Все швы и стыки между кровельными материалами должны быть обработаны герметиком.
4. Если угол наклона крыши находится в пределах 20-60 градусов, то она чаще всего накрывается металлическими листами. Стыки материалов в данном случае нужно в обязательном порядке герметизировать.

Заключение

Знание того, как узнать угол наклона крыши в градусах, существенно упростит процесс ее проектирования и позволит создать максимально надежную конструкцию, которая сможет хорошо защищать коробку здания от атмосферных осадков, ветра и холода. 

НАКЛОН КРЫШИ В ГРАДУСАХ

Наклон крыши — это вертикальный подъем, который делится на горизонтальный пролет или пролет, известный как уклон в конструкции лестницы и функцию касательной в геометрии или тригонометрии.

Обычно это выражается подъемом и последующим пробегом в британской системе измерения с преобладанием числа 12, которое, в свою очередь, дает отношение общего измерения уклона на каждые 1 фут или 12 дюймов пробега.

Страны, использующие метрическую систему измерения, обычно используют градусный угол.

Шаг очень важен по многим причинам, включая возможность ходьбы, материалы, используемые для кровли, и пропорции здания в целом.

Это часто становится решающим фактором в различных архитектурных стилях, таких как крутой уклон для готической архитектуры и низкий уклон для классической архитектуры, а также комбинации уклонов, образующие характерные формы крыши, такие как двускатная крыша.

Шаг имеет базовый диапазон, но он не определен однозначно, однако диапазон от плоского, который не является идеально плоским, но имеет наклон для слива воды, составляет до ½: 12–2: 12; обычные формы варьируются от 4: 12 до 9: 12, а кровля с крутым уклоном — более 9:12 и требует дополнительных креплений.

Кровля с низким уклоном требует специальных методов и материалов, чтобы избежать протечек и повреждения кровли, и это значение колеблется от 1: 12 до 4: 12.

КАК ПРЕОБРАЗОВАТЬ УРОВЕНЬ КРЫШИ В ГРАДУСЫ

Преобразовать эту математическую формулу не так-то просто, особенно если у вас мало навыков в математике. Но с помощью конвертера уклона крыши в градусы вы сможете получить правильные измерения.

С помощью этого преобразователя вам будет легче определить наклон крыши 30 градусов, уклон крыши 20 градусов, уклон крыши 25 градусов или уклон крыши 15 градусов.

Однако, если вы выполняете процесс, используя свои собственные знания, вы все равно можете преобразовать шаг в градусы, разделив подъем и разбег и получить соответствующее измерение.

Угол наклона крыши во многом определяет стоимость замены кровли. Крутая крыша обычно быстро проливает воду, с чем довольно сложно работать.

Кровли с меньшим уклоном имеют больше шансов создать утечки воды, а также заторы льда, поэтому они требуют интенсивной системы гидроизоляции.

Кроме того, угол наклона крыши иногда обозначается как 12/12, 6/12, 8/12 и т. Д. Но как определить градус угла? Ниже приведены важные детали, чтобы лучше понять это преобразование.

• Определите подъем и спуск. Подъем будет равен величине наклона на данном расстоянии или бегу длиной 12 дюймов. 12-дюймовый пробег считается стандартным в терминологии уклона крыши или угла. Поэтому используйте 12-дюймовый уровень как постоянный «пробег» и 18-дюймовую линейку как переменный «подъем».Найдите все необходимые факторы, чтобы определить градус угла тангажа.
• Найдите его касательную или тангенс и проследите за левым рядом, чтобы определить соответствующий градус. Разделите его подъем на пробег, чтобы получить касательную. Таким образом, термин «12/12» означает подъем на 12 и бег на 12. Когда вы разделите 12 на 12 (подъем / бег), вы получите тангенс 1, который соответствует 45 градусам.
• Определите его угол, подняв 12-дюймовый уровень и транспортир на фальцевую крышу. Возьмите транспортир и положите его плашмя на край металлического листа.Отцентрируйте его нижний уровень с помощью оси транспортира или. А теперь отцентрируйте его горизонтальный пузырь и считайте соответствующее измерение или градус. На шиферной или композитной черепичной крыше он будет менее точным, так как угол каждой черепицы уменьшает угол наклона следующей. Для большей точности вам нужно перебросить 3 ряда черепицы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА КРЫШИ В ГРАДУСАХ ОТ УКАЗАНИЯ

Как упоминалось выше, тангенс — это тригонометрический термин, используемый для определения наклона крыши в градусах.Это число, которое получается в результате деления противоположной стороны на соседнюю.

Плотники обычно называют это «подъемом, разделенным на пробег» или, проще говоря, «подъемом / пробегом». Например, подъем — 7, а разбег — 12; когда вы разделите его, результат будет 0,583333, и это тангенс.

Введите inv tan. 5833, а затем exe в вашем калькуляторе. При таком расчете вы получите результат 30,255012, или, если перевести в дроби, 30 ¼.

Помните, что результат — десятичное число, поэтому вам нужно преобразовать его в градусы, секунды и минуты.Что касается круга, он равен 360 градусам или 360 градусам, минута равна 60 секундам или 60 дюймам, а градус равен 60 минутам или 60 минутам.

Чтобы преобразовать 30,255012 в понятный результат или измерение, вычтите целое число и умножьте десятичную точку на 60: (30,255012-30) x 60.

Результатом будет 15,3007 минут. Следующий шаг, который вам нужно сделать, — это вычесть 15, а затем умножить 0,3007 x 60, чтобы получить 18 секунд.

Ваш окончательный ответ здесь будет 7/12 = 30 ° 15’18 ”.Всегда имейте в виду, что существуют программируемые калькуляторы с кнопкой (° ’”), которые помогут вам автоматически преобразовать десятичные градусы в минуты, секунды и градусы.

Шаг крыши	Угол	Множитель шага крыши
1/12	4,76 °	1,0035
2/12	9,46 °	1,0138
3/12	14,04 °	1.0308
4/12	18.43 °	1.0541
5/12	22,62 °	1.0833
6/12	26,57 °	1,1180
7/12	30,26 °	1,1577
8/12	33,69 °	1.2019
9/12	36,37 °	1,2500
10/12	39,81 °	1.3017
11/12	42.51 °	1,3566
12/12	45,00 °	1,4142

Если вы хотите преобразовать наклон крыши в градусы или наклон крыши в градусы, необходимо сначала определить подъем, а затем бег. Зная это, преобразование теперь можно выполнять легко и быстро.

Вам просто нужно подготовить свой программируемый калькулятор или устройство, которое показывает угол наклона крыши в градусах, и у вас также должны быть таблицы для проверки соответствующих чисел или размеров.

Когда плотники строят дом или здание, они следят за правильностью измерений, чтобы избежать проблем с кровлей, таких как протечки. Они хотят быть уверены, что кровельные материалы подходят по размеру здания.

.

Веб-страница не найдена на InspectApedia.com

.

Что делать, если ссылка на веб-страницу на InspectApedia.com приводит к ошибке страницы 404

Это так же просто, как … ну,

выбирая из 1, 2 или 3

1. Воспользуйтесь окном поиска InspectAPedia в правом верхнем углу нашей веб-страницы, найдите нужный текст или информацию, а затем просмотрите ссылки, которые возвращает наша пользовательская поисковая система Google
2. Отправьте нам электронное письмо напрямую с просьбой помочь в поиске информации, которую вы искали — просто воспользуйтесь ссылкой СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ на любой из наших веб-страниц, включая эту, и мы ответим как можно скорее.
3. Используйте кнопку НАЗАД вашего веб-браузера или стрелку (обычно в верхнем левом углу экрана браузера рядом с окном, показывающим URL-адрес страницы, на которой вы находитесь), чтобы вернуться к предыдущей статье, которую вы просматривали. Если вы хотите, вы также можете отправить нам электронное письмо с этим именем или URL-адресом веб-страницы и сообщить нам, что не сработало и какая информация вам нужна.

   Если вы действительно хотите нам помочь, используйте кнопку НАЗАД в своем браузере, затем скопируйте URL-адрес веб-страницы, которую вы пытались загрузить, и воспользуйтесь нашей ссылкой СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ (находится как вверху, так и внизу страницы), чтобы отправьте нам эту информацию по электронной почте, чтобы мы могли решить проблему.- Спасибо.

Приносим свои извинения за этот SNAFU и обещаем сделать все возможное, чтобы быстро ответить вам и исправить ошибку.

— Редактор, InspectApedia. com

Задайте вопрос или введите условия поиска в поле поиска InspectApedia чуть ниже.

Мы также предоставляем МАСТЕР-ИНДЕКС по этой теме, или вы можете попробовать верхнюю или нижнюю панель ПОИСКА как быстрый способ найти необходимую информацию.

Зеленые ссылки показывают, где вы находитесь. © Copyright 2017 InspectApedia.com, Все права защищены.

Издатель InspectApedia.com — Дэниел Фридман ,

Измерение уклона и уклона крыши

Ник Громицко, CMI® и Бенджамин Громицко

И наклон, и наклон указывают на наклон крыши, выраженный как пропорция вертикали к горизонтали. В этой статье описывается как наклон крыши, так и уклон крыши, а также различия между ними, поскольку они не совпадают. Поскольку уклон влияет на способ установки кровельных систем, в том числе определяет, какой тип кровельного материала может быть применен, понимание того, как измерить уклон крыши, может быть полезным для домашнего инспектора.

На приведенном выше рисунке показана простая двускатная крыша и общая взаимосвязь между подъемом, пролетом и пролетом. Каркас крыши — это практическое применение геометрии, а уклон крыши во многом основан на свойствах прямоугольного треугольника.

В конструкции крыши основание прямоугольного треугольника называется пролетом. Маршрут — это расстояние от внешней стороны верхней плиты стены до точки, находящейся непосредственно под центром конька. Вертикальная сторона треугольника называется подъемом, т.е. расстоянием, на которое стропильная доска крыши выступает вверх над верхней пластиной стены.

Уклон

Уклон — это наклон крыши, выраженный как отношение вертикального подъема к горизонтальному пролету, где пролет представляет собой некоторую часть пролета. Это соотношение всегда выражается в дюймах на фут.

Коэффициент уклона

Говорят, что крыша, которая поднимается на 4 дюйма на каждые 1 фут или 12 дюймов пробега, имеет уклон «4 на 12». Если подъем составляет 6 дюймов на каждые 12 дюймов пробега, то уклон крыши составляет «6 к 12».

Наклон можно численно выразить как отношение.Коэффициент уклона представляет собой определенный подъем по вертикали на каждые 12 дюймов горизонтального пробега. Например, наклон «4 из 12» можно выразить как соотношение 4:12. Наклон «6 из 12» выражается как 6:12.

Треугольный символ над линией крыши на этом архитектурном фасаде предоставляет информацию о , ro или уклоне.

• в виде отношения; и
• дюймов на фут.

Шаг

Уклон — это наклон крыши, выраженный в виде дробной части, полученной путем деления подъема на пролет, где пролет крыши — это расстояние между внешней стороной верхней плиты одной стены и другой.

Pitch Fraction

Исторически слово «шаг» означало отношение высоты конька к полному пролету / ширине здания или отношение длины стропил к ширине здания. А тогда гребень обычно находился в середине пролета.В современной строительной практике этого больше нет. Гребень может быть размещен в любом месте пролета, непосредственно от середины до любой конечной точки пролета.

Говорят, что крыша, которая поднимается на 8 футов на 24-футовый пролет, имеет уклон «от 1 до 3». Если подъем составляет 4 фута на 24-футовом пролете, то уклон крыши считается «от 1 до 6».

Шаг можно численно выразить дробью. Доля шага представляет собой определенную величину вертикального подъема по всему пролету. Например, для крыши с подъемом в 4 фута и пролетом в 24 фута шаг составляет от 1 до 6, что может быть выражено как часть 1/6.Шаг «от 12 до 24» выражается как 1/2.

Термины «шаг» и «наклон» часто используются как синонимы, что неверно. Они не означают одно и то же. Наклон дает более ценную информацию, чем шаг, как определено в этой статье.

Используя иллюстрацию выше и информацию, которую мы только что узнали о наклоне и шаге, мы можем видеть, что уклон 2:12 можно выразить как шаг 1/12, предполагая, что пролет в два раза больше длины пробега. Если уклон 4:12, шаг для 24-футового пролета будет 1/6.Если шаг 1/3, наклон 8:12. Помните, что наклон выражается в дюймах на фут. А шаг — это дробная часть, полученная путем деления повышения на весь диапазон.

Минимальный уклон для различных кровельных покрытий

Международный жилищный кодекс (IRC) определяет минимальные требования к кровельным покрытиям и обязывает использовать инструкции производителя кровельного покрытия по установке.

• Асфальтовую черепицу следует укладывать на крышах с уклоном 2:12 или больше (2015 IRC R905.2.2).
• Глиняную и бетонную черепицу следует укладывать на скаты крыши 2,5: 12 или больше (2015 IRC R905.3.2).
• Металлическая черепица должна быть установлена ​​на кровлях с уклоном 3:12 или больше (2015 IRC R905.4.2).
• Рулонная кровля с минеральным покрытием должна быть установлена ​​на скатах кровли 1:12 или больше (2015 IRC R905.4.2).
• Сланцевую черепицу следует укладывать на крышах с уклоном 4:12 или больше (2015 IRC R905. 6.2).
• Деревянная черепица должна быть установлена ​​на кровлях с уклоном 3:12 или больше (2015 IRC R905.7,2).
• Деревянные вибраторы следует устанавливать на крышах с уклоном 3:12 или выше (2015 IRC R905.8.2).
• Застроенные крыши должны устанавливаться на уклонах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.9.1), за исключением кровель из каменноугольной смолы, у которых минимальный уклон крыши составляет 1/8 единицы по вертикали на 12 единиц по горизонтали. (Уклон 1%).
• Металлические кровельные панели должны устанавливаться на скатах крыши в соответствии с определенными швами (2015 IRC R905.10.2):
  • минимальный уклон крыши 3:12 для металлических крыш внахлест, непаянных швов без применения герметика внахлест
  • минимальная крыша наклон 0.5:12 для металлических кровель внахлест, непаянных фальцев с нанесенным герметиком
  • минимальный уклон кровли 0,25: 12 для фальцевых кровельных систем
• Модифицированная битумная кровля должна быть установлена ​​на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905. 11.1).
• Термореактивная однослойная кровля должна устанавливаться на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.12.1).
• Однозонная кровля из термопласта должна устанавливаться на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.13,1).
• Кровельное покрытие из напыляемой пенополиуретана должно быть установлено на скатах крыши 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.14.1).
• Жидкая кровля должна быть установлена ​​на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.15.1).
• Фотовольтаическая черепица должна быть установлена ​​на скатах крыши 2:12 или больше (2015 IRC R905.16.2).

Битумная черепица

Наклон крыши влияет на поверхностный отвод воды и может определять тип кровельных материалов, которые должны быть установлены.Асфальтовую черепицу следует использовать только на кровлях с уклоном 2:12 и более. Крыши из асфальта и гальки предназначены для отвода воды, а не для использования в качестве водонепроницаемого барьера. Наклон крыши влияет на ее способность отводить воду и определяет пределы использования битумной черепицы.

Большинство битумной черепицы можно использовать на скатах крыш с 4:12 до 21:12, используя стандартные методы нанесения. Асфальтовую черепицу можно использовать на склонах с 2:12 до 3,9:12, если соблюдаются специальные процедуры укладки на пологих склонах.Инспектор обычно находит рулонные кровельные материалы, установленные на уклонах менее 4:12.

Измерение уклона

Вам понадобится плотницкий уровень, рулетка и карандаш.

Отмерьте 12 дюймов от одного конца уровня и сделайте отметку.

Измерения можно снимать на недостроенном чердаке под крышей, на граблях или поверх кровельных материалов. Измерение уклона от поверхности крыши может не дать наиболее точного измерения из-за неровной поверхности кровельного покрытия.

Заползти в недостроенный чердак. Найдите легкодоступную кровельную доску. Приложите конец уровня к нижнему краю стропила крыши и держите ровно. Измерьте расстояние от 12-дюймовой отметки на уровне по вертикали до нижнего края стропила. Это количество дюймов, на которое крыша поднимается на 12 дюймов.

Найдите легкодоступную доску для граблей. Держите плотника ровно ровно, прижимая конец к нижнему краю грабельной доски.Измерьте расстояние от 12-дюймовой отметки на уровне по вертикали до того места, где рулетка касается нижнего края грабельной доски. Это количество дюймов, на которое крыша поднимается на 12 дюймов.

Измерение уклона крыши от поверхности крыши будет неточным без использования чего-либо, чтобы сделать плоскую поверхность для измерения уклона. Использование 48-дюймового плотницкого уровня или прямой доски 2х4 может оказаться полезным для создания гладкой поверхности, отражающей наклон крыши.

Инспектор может счесть полезным использование мобильных технологий. Существуют приложения для мобильных устройств, которые точно измеряют уклон крыши, в том числе возможность делать цифровые снимки уклона с земли.

Резюме

Шаг и наклон не означают одно и то же. Уклон — это отношение, измеряемое в дюймах на фут. Поскольку уклон влияет на отвод воды с поверхности крыши и определяет пределы использования асфальтовой черепицы, понимание того, как измерить уклон крыши, может быть полезным для домашнего инспектора.

,

Расчет уклона и общего уклона в архитектуре

Архитекторы постоянно предоставляют информацию об уклоне на своих чертежах, используя градиенты, градусы или проценты в зависимости от приложения. Например, крыши обозначаются градиентами, а поперечные уклоны тротуаров обычно указываются в градусах. Полезно понять, как рассчитать каждый метод.

Есть три различных способа указать наклон поверхности относительно горизонтальной плоскости: градусы, уклон и процент.

Расчет градиента уклона

Градиенты уклона записываются как Y: X, где Y — это единичная величина подъема, а X — это пробег. Оба числа должны использовать одни и те же единицы измерения. Например, если вы путешествуете на 3 дюйма по вертикали и 3 фута (36 дюймов) по горизонтали, наклон будет 3:36 или 1:12. Это читается как «наклон один из двенадцати».

Расчет процента уклона

Процент уклона рассчитывается так же, как и уклон.Преобразуйте приближение и бег в те же единицы, а затем разделите приближение на разбег. Умножьте это число на 100, и вы получите наклон в процентах. Например, подъем 3 дюйма, разделенный на 36 дюймов = 0,083 x 100 = уклон 8,3%.

Расчет уклона в градусах

Самый сложный способ вычисления наклона — в градусах, и для этого требуется немного математики средней школы. Тангенс данного угла (в градусах) равен подъему, деленному на пробег. Следовательно, величина, обратная тангенсу подъема, деленная на длину пробега, даст угол.

Таблица общих наклонов в архитектуре

В таблице ниже показаны некоторые распространенные уклоны. Для полов с уклоном 1:20 поручни не требуются, но все, что круче 1:20, считается пандусом и требует поручней. Пандусы с уклоном 1:12 — это максимальный уклон, разрешенный правилами ADA, и для них требуются поручни. Федеральные коды ADA указывают, что максимальный поперечный уклон доступного маршрута составляет 1:48, что чуть больше 2%. Однако мы видели некоторые юрисдикции, которые допускают максимальный поперечный уклон 1:50.

Градусов	Градиент	Процент
0,6 °	1: 95,49	1,0%
1 °	1: 57.29	1,7%
1,15 °	1 : 50	2%
1,19 °	1: 48	2,08%
2,86 °	1: 20	5%
4,76 °	1: 12	8 ,3%
7,13 °	1: 8	12,5%
10 °	1: 5,67	17,6%
14,04 °	1: 4	25%
15 °	1: 3,73	26,8%
26,57 °	1: 2	50%
30 °	1: 1,73	57,7%
45 °	1: 1	100%
56. 31 °	1: 0,67	150%
60 °	1: 0,6	173,2%
63,43 °	1: 0,5	200%
78,69 °	1 : 0,2	500%
89,43 °	1: 0,1	1000%
90 °	1: 0	инф.

Скаты крыши

Наклоны крыши идентифицируются с помощью описанного выше градиентного метода, где подъем меняется, но обычно длина спуска составляет 12.На некоторых очень крутых крышах вы можете увидеть инвертированный градиент, так что длина пролета меняется, но подъем сохраняется как 12.

Кровля с малым уклоном

Кровли с низким уклоном имеют уклон 3:12 или меньше. У них должна быть мембранная кровельная система для обеспечения водонепроницаемости.

Градиент крыши	Градусов	Процент
1/4: 12	1,19 °	2,08%
1/2: 12	2,39 °	4. 17%
1: 12	4,76 °	8,3%
2: 12	9,46 °	16,67%
3: 12	14,04 °	25%

Крутые крыши

Все, что выше 3:12, считается крутой крышей и может быть покрыто металлическими панелями, черепицей или черепицей — эти крыши проливают воду и не считаются водонепроницаемыми.

Градиент крыши	Градусов	Процент
4: 12	18.43 °	33,33%
5: 12	22,62 °	41,67%
6: 12	26,57 °	50%
7: 12	30,26 °	58,33 %
8: 12	33,69 °	66,67%
9: 12	36,87 °	75%
10: 12	39,81 °	83,33%
11: 12	42.51 °	91,67%
12: 12	45 °	100%

.

---

Смотрите также

• Как заделать трубу на крыше из шифера
• Как обновить шиферную крышу
• Как переделать крышу дома под второй этаж
• Как утеплить крышу деревянного дома
• Как называются люди которые прыгают по крышам домов
• Как правильно крепить стропила двухскатной крыши
• Как прикрепить металлочерепицу на крышу
• Как запилить стропила на односкатной крыше
• Как крыть крышу мягкой черепицей
• Как сделать перекрытие и крышу в доме своими руками
• Как сделать фронтон двухскатной крыши из газоблока

Уклон кровли в процентах и градусах

Оглавление статьи:

Какой должен быть уклон кровли?

Какой должен быть уклон кровли?

© ООО «СтройПартнер» 2009-2018

Адрес: 119071 , г. Москва , 2-й Донской проезд, д. 4 стр. 1

Уклон кровли является важным параметром, который влияет на выбор конструкции стропильной системы, кровельного материала.

Также от угла наклона зависит надежность и правильное функционирование крыши. Так, при малых значениях высока вероятность протечек, застаивания воды и порчи покрытия, а при больших – опрокидывания в результате сильных порывов ветра. Как подобрать оптимальные показатели уклона скатов, мы и рассмотрим в данной статье.

Что влияет на уклон крыши?

В конструкции жилых домов обычно сооружается скатная кровля, которая в зависимости от наклона может быть таких видов:

• пологая – от 12 до 30°;
• традиционная – 30-45°;
• крутая – от 45 до 60°.

Выбор угла наклона осуществляется в зависимости от природных факторов (ветровых и снеговых факторов) в определенном регионе и разновидности кровельного покрытия.

Ветровая нагрузка

Для регионов с большими ветровыми нагрузками оптимальное значение угла ската кровли находится в диапазоне от 25 до 30°. На другие кровельные конструкции сильные порывы ветра воздействуют следующим образом:

• Крутые кровли – характеризуются большой площадью скатов, что способствует высокой парусности. Т.е. сильный ветер стремится опрокинуть такие крыши.
• Чрезмерно пологие – ветровые нагрузки воздействуют преимущественно на нижнюю часть, стремясь приподнять такие конструкции.

Рисунок 1. Воздействие ветра на крутые и пологие кровли

Однако наличия данных только по среднестатистической ветровой нагрузке в конкретной местности недостаточно. При проектировании кровельных конструкций требуется учитывать множество других факторов – преобладающее направление ветра, наличия препятствий для его распространения (здания, естественные или искусственные барьеры и т.д.), высота дома.

Нагрузка снеговая

На угол наклона кровли оказывает влияние среднегодовое количество осадков в зимний период. Чем больше снежный покров зимой, тем круче должна быть кровельная система. В этом случае снег будет беспрепятственно сползать со скатов.

Рисунок 2. Образование снежного покрова на разных участках крыши

На пологих крышах скапливаются снеговые массы, что создает значительные весовые нагрузки на стропильную конструкцию и само покрытие.

Рисунок 3. Снеговые нагрузки для скатов с разным наклоном

Выбираем уклон в зависимости от используемого кровельного материала

Диапазон углов наклона крыш – 0-90°, тупоугольных конструкций не бывает по определению. При этом на практике уклон свыше 50° тоже делается крайне редко – преимущественно при декоративном оформлении (например, при сооружении разных башенок) и для скатов нижнего ряда стропил мансардной кровли.

Рисунок 4. Конструкция стропильной системы мансардной крыши

Уклон кровли может выражаться как в процентах, так и в градусах. Большинство производителей кровельных покрытий рекомендуемые значения указывают в градусах, поскольку они более понятны и для профессиональных кровельщиков, и для обычных потребителей.

Однако довольно часто в технической литературе и различных справочниках уклон обозначается в процентах. Поэтому надо иметь представление о том, как их перевести в градусы. Согласно строительным нормам 100 % равняются углу в 45°, тогда как 1° = 1,7 %. Зная эти данные, перевести уклон из процентов в градусы не составит особого труда.

Минимальный угол наклона

Все производители кровельных материалов в технической документации указывают минимальный уклон скатов кровли. Под этим параметром стоит понимать минимально допустимый угол наклона покрытия относительно горизонтального уровня.

У разных кровельных покрытий свой допустимый уклон, который определяется конструктивными и эксплуатационными особенностями материала:

• Гибкая черепица – не менее 12°, при этом требуется обустройство сплошной обрешетки из обрезной доски, OSB или фанеры.

Фото 5. Крыша из гибкой черепицы

Металлочерепица – от 14°, но практика показывает, что конструкции с уклоном до 35° склонны к скоплению снеговых масс на поверхности.

Фото 6. Внешний вид крыши из металлочерепицы

• Профнастил – не меньше 12°, при этом до 15° требуется двухволновой нахлест листов.

Фото 7. Кровля из профнастила

• Композитная черепица – не менее 15°, укладка выполняется на разреженную обрешетку.

Фото 8. Крыша из композитной черепицы

• Фальцевая кровля – от 11°, обеспечивается соединения отдельных картин методом закатывания фальцев.

Фото 9. Внешний вид фальцевой кровли

• Керамическая черепица и асбестоцементный шифер – не меньше 22°, требуется сооружение усиленной стропильной системы, поскольку данные материалы имеют большой вес. Чем меньше уклон, тем больше будет нагрузка на стропила от снежного покрова и воздействий порывов ветра.

Фото 10. Крыша из керамической черепицы

Фото 11. Шиферная кровля

Таблица 1. Сводные данные по минимально допустимым значениям наклона для крыш из разных материалов

Расчет минимального и оптимального угла наклона крыши в процентах и градусах в зависимости от вида крыши и кровельного материала

18.02.2017 7,948 Просмотров

Крыша занимает важное место в проектировании любого типа зданий, поскольку она отвечает за обеспечение элементарных условий комфорта и не дает внешним факторам нанести вред убранству дома.

Разумеется, для качественного крова необходимо учитывать множество факторов в процессе проектирования. Одной из основных позиций в данном контексте является расчет угла наклона кровли.

Почему же он так важен и что нужно знать, чтобы расчет был правильным и в последствии не придется переделывать крышу частично, а то и вовсе полностью? Об этом и поговорим в данной статье.

Расчет уклона кровли правильнее всего производить с помощью специального онлайн калькулятора, который расположен ниже.

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

1. Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
2. К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
3. Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
4. Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды.
   Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции. Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.

Не менее важным при расчете уклона является специфика материала, который будет завершать структуру навеса с внешней стороны. Ни для кого ни секрет, что каждый тип верхнего элемента крова отличается эксплуатационными свойствами и стоимостью.

В то же время могут быть предусмотрены нюансы, которые характерны исключительно для такого вида верхнего слоя крыши. К примеру, возможно потребуется настилание дополнительных слоев, либо понадобится большие расходы на тепло- и гидроизоляцию.

Угол уклона зависит от розы ветров

Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса. Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.

Визуально трактовка понятия выглядит гораздо проще, поскольку при виде плоских вальм или при наличии небольшого уклона (в интервале 2-7%), сразу становится понятно, почему она получила такое название. Эксплуатируемая мансарда указывает на наличие чердачного пространства.

Расчет угла наклона крыши: калькулятор

Как рассчитать угол наклона крыши и не ошибиться в расчетах? В этом вам поможет наш строительный калькулятор.

Данный калькулятор производит расчет покрытия для двускатной кровли.

Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие.

Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Обозначения полей в калькуляторе

Результаты расчетов

Регион снеговой нагрузки

Расшифровка полей калькулятора

Уклон кровли в процентах и градусах

Как определить угол наклона крыши в градусах? Наклонный угол, как и любая подобная фигура согласно геометрическим канонам, измеряется в градусах.

Но во многих документах, в том числе и СНиПах, данная величина отображается в процентах, поэтому нет строгих требований и обоснований, чтобы руководствоваться только одной единицей измерения.

Главное в этой ситуации — знать пропорции для соотношения, если вдруг понадобится перевести градусы в проценты и наоборот, к примеру, для удобства во время вычислительных действий.

В целом, коэффициент пересчета градусов на проценты колеблется с 1,7 (для 1 градуса) до 2 (для 45 градусов). В тех случаях, когда принципиально важны показатели, выраженные не целым процентом, в цифровом отображении применяют промилле — сотые доли %.

Если доверять теории, то наклонности могут достигать 60 и даже 70 градусов, но на практике это будет выглядеть не совсем целесообразно. Да и по внешнему виду впечатление «так себе», разве что Ваш дом расположен где-то в Альпах и нужно соорудить крышу, которая постоянно испытывает на себе снеговые нагрузки.

Перевод градусов в проценты

Специфика плоской и скатной кровли

Плоские перекрытия не представлены сугубо горизонтальной поверхностью, как бы не вводило в заблуждение ее название. Строительный азимут в этой ситуации тоже имеет склон, хоть и не значительный — его минимальное значение должно составлять 3 градуса.

Что же касается оптимальных величин для плоских покрытий, то уклон плоской кровли колеблется в районе 5-7 градусов. Это обусловлено тем, что крыши с углом свыше 10º сложно назвать плоской. В свою очередь, 12-15 градусов в большинстве ситуаций уже трактуется как минимальный порог для скатных поверхностей. Оптимальные величины достаточно широкоформатны.

Оптимальный угол наклона крыши для схода снега составляет 40-50 градусов.

Уклон плоской кровли

К примеру, для односкатных навесов предполагается диапазон от 20 до 30 градусов, а в случае с двускатными этот показатель растет до 45º. Вот только такой объемный интервал в большей степени указывает на индивидуальные характеристики типа кровли и климатические особенности.

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

• В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
• Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
• При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
• К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
• Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

Как определить угол наклона крыши самостоятельно

Для измерения угла ската можно использовать чудо-прибор, который способен избавить от всего вычислительного бремени. Название устройства говорит само за себя — уклономер (угломер).

В целом, можно обратиться за помощью и к механическому угломеру — вариант бюджетный, но вот не исключены дополнительная морока, особенно если пользуетесь таким приспособлением впервые.

Впрочем, расскажем специфику этого устройства — возможно, благодаря ней наш читатель очень скоро будет в обращении на «ты» с данным элементом.

• Стандартный уклономер без электронных наворотов представлен в виде рейки с прикрепленной рамкой. На стыке планок находится ось, на которой зафиксирован маятник. В его своеобразный комплект входит 2 кольца, грузик, пластина и указатель. Дополняется устройство шкалой с делениями, которая находится во внутренней части выреза. Если рейку положить по горизонтали, то указатель совпадет с нулевым делениям шкалы.
• Теперь переходим к основному процессу, для которого и предназначен прибор. Выставьте рейку угломера перпендикулярно по отношению к коньку. После этого на указателе маятника отобразится требуемая величина в градусном значении.
• Вариант, основанный на проведении собственного расчетного задания для измерения наклона путем математических вычислений, малопривлекателен. Во всяком случае попытаемся доступно рассказать как это можно сделать самостоятельно. В первую очередь необходимо выяснить длину гипотенузы и катетов. Когда речь идет об измерении наклона крова, прямая ската и есть отображением гипотенузы.
• Затем рассчитываем длину противолежащего и прилежащего катета. Первый из них представлен в виде расстояния, разделяющее перекрытие и конек, а размер второго следует принимать за расстояние между серединой перекрытия и карнизным свесом определенного ската.
• Теперь, получив уже два значения, найти третье путем применения тригонометрии не составит труда. В итоге, зная синус, косинус или тангенс (зависит от размеров составляющих) через инженерный калькулятор вычисляем цифровое значение наклона в процентах.
• Остались вопросы? Смотрите видео урок ниже или воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором.

Соотношение высоты конька с пролетом

В целом, алгоритм проведения расчетных операций можно разделить на четыре шага. Сначала учитываем внешние природные факторы влияния на будущий поверхностный слой, сверяем свои строительные планы с ценниками на необходимые ресурсы в интернет-магазинах, определяемся с видом материала для кровли и не перестаем черпать информацию со специализирующихся сайтов и по возможности консультируемся с профессионалами.

Касательно нагрузок — лучше не утруждаться минимальными уклонами, так как это может плохо кончиться для «свежей» крыши. Но если кровля плоская и деваться некуда, тогда не пренебрегайте укрепительными редутами.

В расчете стоимости также не обойдите вниманием такие понятия, как масса конструкции дома и опять таки нагрузку от осадков — это поможет найти не только правильное, но и экономически приятное решение для Вашего кошелька.

Если наклон составит до 10 градусов, тогда подходящим вариантом будут поверхности из гравия, до 20º — профнастил и шифер. Стальные и медные листы целесообразны уже в очень «крутых» случаях, когда показатель верхнего румба достигает отметки 50-60 градусов.

Собственно, вот и вся информация, которая понадобится для самостоятельного вычисления угла уклона крыши.

Полезное видео

Расчет минимального и оптимального угла наклона крыши в процентах и градусах в зависимости от вида крыши и кровельного материала

Крыша занимает важное место в проектировании любого типа зданий, поскольку она отвечает за обеспечение элементарных условий комфорта и не дает внешним факторам нанести вред убранству дома.

Разумеется, для качественного крова необходимо учитывать множество факторов в процессе проектирования. Одной из основных позиций в данном контексте является расчет угла наклона кровли.

Почему же он так важен и что нужно знать, чтобы расчет был правильным и в последствии не придется переделывать крышу частично, а то и вовсе полностью? Об этом и поговорим в данной статье.

Чем выше конек, тем больше полезная площадь подкровельного пространства.
Но одновременно увеличивается и площадь крыши

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

1. Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
2. К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
3. Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
4. Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

При увеличении угла уклона кровли стоит помнить несколько вещей:

• Значительно увеличиваются расходы на кровельные материалы — возрастает площадь скатов.
• На большие скаты сильнее воздействует ветровая нагрузка. Если сравнивать нагрузку на одном и том же доме с углом в 11° и в 45°, во втором случае она окажется больше почти в 5 раз. Чтобы кровля могла противостоять таким нагрузкам, стропильную систему делают усиленную — ставят балки и стропила большего сечения с меньшим шагом. А это — увеличение ее стоимости.
• Если угол наклона ската больше 60°, снеговые нагрузки не учитываются — осадки скатываются и не задерживаются. Но при устройстве ломанной мансардной крыши снеговые нагрузки учитываются при расчете верхней ее части — там плоскости имеют уклон менее 60°.
• Не все кровельные материалы могут использоваться на крутых скатах, так что внимательно сморите на максимальный угол наклона, с которым могут данные крыши использоваться.

Угол наклона отображен через отношение высоты конька и половины ширины здания

Это не значит, что крыши с малым уклоном лучше. Они обходятся по материалам дешевле — меньше площадь кровли, но имеют свои нюансы:

• Требуют мер по снегозадержанию чтобы предотвратить лавинообразный сход снега.
• Вместо снегозадержателей можно сделать обогрева кровли и водосточной системы — для постепенного таяния снегов и своевременного отвода воды.
• При малом уклоне велика вероятность того, что влага будет затекать в стыки. Это влечет за собой усиленные меры по гидроизоляции.

Так что кровли с малым уклоном — тоже не подарок. Вывод: рассчитать угол наклона крыши надо так, чтобы найти компромисс между эстетической составляющей (дом должен смотреться гармонично), практической (при жилом подкровлельном пространстве) и материальной (расходы необходимо оптимизировать).

Угол наклона в зависимости от кровельного материала

Крыша на доме может иметь практически любой вид — может иметь низкие скаты, может — почти отвесные. Важно при этом правильно рассчитать ее параметры — сечение стропильных ног и шаг их установки. Если вы хотите уложить на крышу определенный вид кровельного материала, принимать во внимание надо такой показатель, как максимальный и минимальный угол наклона для данного материала.

Наименование кровельного материала	Минимальный угол наклона (в градусах)
Асбоцементный шифер и ондулин	6°
Цементно-песчаная и керамическая черепица	10°
Гибкая битумная черепица	12°
Металлочерепица	6°
Асбо-цементные или сланцевые плиты	27°
Стальные оцинкованные, медные, цинк-титановые листы	17°
Профнастил	6°

Как видите, в графе «как делают» в большинстве случаев есть солидный диапазон. Так что имеется возможность варьировать внешний вид здания даже с одинаковой крышей. Ведь кроме практической роли крыша еще и украшение. И при выборе угла ее наклона немаловажную роль играет эстетическая составляющая. Сделать это проще в программах, дающих возможность отобразить объект в объемном изображении. Если воспользоваться этой методикой, то рассчитать угол наклона крыши в данном случае — выбрать его из определенного диапазона.

Влияние климатических факторов

На угол наклона кровли влияет количество снега, выпадающее за зиму в конкретном регионе. Также при проектировании учитываются ветровые нагрузки.

Карта снеговых нагрузок РФ

Все более-менее просто. По данным многолетних наблюдений вся территория РФ разделена на зоны с одинаковой снеговой и ветровой нагрузкой. Эти зоны нанесены на карты, закрашены разными цветами, так что ориентироваться несложно. По карте определяете местоположение дома, находите зону, по ней — значение ветровой и снеговой нагрузки.

Расчет снеговых нагрузок

На карте снеговых нагрузок стоит две цифры. Первая используется при расчете прочности конструкции (наш случай), вторая — при определении допустимого прогиба балок. Еще раз: при расчете угла наклона кровли пользуемся первой цифрой.

Основная задача расчета снеговых нагрузок — учесть планируемый уклон кровли. Чем круче скат, тем меньшее количество снега может на нем удержаться, соответственно, меньшее сечение стропил или больший шаг их установки потребуется. Для учета этого параметра вводятся поправочные коэффициенты:

• угол наклона менее 25° — коэффициент 1;
• от 25° до 60° — 0,7;
• на крышах с уклоном более 60° снеговые нагрузки не учитываются — снег не удерживается на них в достаточных количествах.

Как видим из списка коэффициентов, изменяется значение только на крышах с углом наклона 25° — 60°. Для остальных это действие смысла не имеет. Итак, чтобы определить действительную снеговую нагрузку на планируемую крышу, берем значение, найденное по карте, умножаем на коэффициент.

И все это крыша должна выдержать

Например, рассчитываем снеговую нагрузку для дома в Нижнем Новгороде, угол уклона кровли — 45°. По карте это 4-ая зона, со средней снеговой нагрузкой 240 кг/м². Крыша с таким скатом требует корректировки — найденное значение умножаем на 0,7. Получаем 240 кг/м² * 0,7 = 167 кг/м². Это — только часть расчета угла наклона крыши.

Расчет ветровых нагрузок

Влияние снега высчитать просто — чем больше снега в регионе, тем больше возможные нагрузки. Предсказать поведение ветра намного сложнее. Можно только ориентироваться на преобладающие ветра, местоположение дома и его высоту. Эти данные при расчете угла наклона кровли учитываются при помощи коэффициентов.

Карта ветровых нагрузок РФ

Положение дома относительно роза ветров имеет большое значение. Если дом стоит между более высокими зданиями, ветровые нагрузки будут меньше, чем в том случае, когда он находится на открытой местности. Все дома по типу расположения делят на три группы:

• Зона «А». Дома, находящиеся на открытой местности — в степи, пустыне, тундре, на берегах рек, озер, морей и т.п.
• Зона «Б». Дома находятся в лесистой местности, в небольших городках и поселках, с препятствием для ветра высотой не более 10 м.
• Зона «В». Здания, которые находятся в районах плотной застройки, высотой не менее 25 м.

Дом считается принадлежащим к данной зоне, если указанное окружение находится на расстоянии не менее 30-кратной высоты дома. Например, высота дома 3,3 метра. Если на расстоянии 99 метров (3,3 м * 30 = 99 м) находятся только небольшие одноэтажные дома или деревья, он считается принадлежащим к зоне «Б» (даже если территориально находится в крупном городе).

В зависимости от зоны, вводятся коэффициенты, учитывающие высоту здания. Потом их используют при расчете ветровой нагрузки на крышу дома.

Например, рассчитаем ветровую нагрузку для Нижнего Новгорода, одноэтажный дом находится в частном секторе — относится к группе «Б». По карте находим зону ветровых нагрузок — 1, ветровая нагрузка для нее 32 кг/м². В таблице находим коэффициент (для зданий ниже 5 метров), он равен 0,5. Перемножаем: 32 кг/м² * 0,5 = 16 кг/м².

Но это еще не все. Надо еще учесть аэродинамические составляющие ветра (при определенных условиях он стремиться сорвать крышу). В зависимости от направления ветра и его воздействия кровлю, ее делят на зоны. В каждой из них возникают разные нагрузки. В принципе, в каждой зоне можно ставить стропила разного размера, но так не делают — это неоправданно. Для упрощения расчетов рекомендуют брать показатели из самых нагруженных зон G и H (смотрите таблицы).

Коэффициенты для учета аэродинамической составляющей ветровой нагрузки

Найденные коэффициенты применяют к рассчитанной выше ветровой нагрузке. Если коэффициента два — с отрицательной и положительной составляющей, считается оба значения, а потом они суммируются.

Найденные значения ветровых и снеговых нагрузок являются основой для расчета сечения стропильных ног и шага их установки, но не только. Суммарная нагрузка (вес конструкции кровли + снеговая + ветровая) не должна превышать 300 кг/м². Если после всех расчетов сумма у вас получилась больше, надо или выбирать более легкие кровельные материалы, или уменьшать угол наклона кровли.

Итак, выводы. Рассчитать угол наклона крыши — это, Скорее, выбрать один из возможных вариантов. Важно только чтобы выбор этот оказался правильным.

Уклон кровли в процентах и градусах

Касаясь строительства крыши, человек сталкивается с расчетом угла наклона скатов. В разных документах он может обозначаться градусами или процентами. Давайте разберемся, чем отличаются эти значения, и какое из них верное.

Чем правильно измерить уклон кровли градусами или процентами

Какое бы ни было кровельное покрытие, на горизонтальном участке скопившаяся влага все равно со временем просочится под него. Большое количество снега вообще может провалить всю конструкцию. Чтобы избежать этого все крыши строятся под уклоном, который измеряется в градусах или процентах.

Во многих инструкциях уклон кровли чаще всего указывают в процентах, что весьма неправильно. Если руководствоваться СНиП и ГОСТ, то здесь четко прописано, что на территории РФ уклон кровли должен измеряться только в градусах. Если взять любой проект или другую официальную документацию, то эти показатели действительно выражены только в градусах. Однако многим строителям проще ориентироваться именно в процентах, поэтому их рабочие документы имеют совсем другие значения.

Что такое угол наклона и как он образуется

Чтобы понять, что это за показатель, надо взять во внимание острые углы крыши. Их сторонами являются скаты и горизонтальная поверхность перекрытия дома, а между ними и образуется тот самый угол наклона. Каждое здание имеет свою форму крыши, плоскую или крутую. Главное, чтобы при строительстве конструкции углы стропильной системы совпадали с проектными данными. Могут быть и небольшие отклонения, но их минимум и максимум также отображен в документе.

Вернувшись к СНиПу можно увидеть, что для скатных типов крыш допускается минимальный уклон 14 о , а максимальный показатель – 45 о . Но, кроме скатных, есть плоские типы крыш, для которых в СНиП прописан показатель от 0 до 4,5 о .

Руководствуясь СНиП, выделяют несколько видов крыш:

• пологая;
• плоская;
• скатная;
• высокая.

Если рассматривать строительство частных домов, то плоская кровля для них не применяется. Это связано с тем, что для перекрытия применяются ж/б плиты. Большой вес не позволяет их установить под наклоном, тем более что под них надо возводить мощные стены. Получившийся нулевой уклон кровли не может обеспечить 100% водонепроницаемость перекрытия.

Как перевести градусы в проценты

Показатели, указывающие в документации уклон кровли градусами и процентами, верны. Не существует никаких формул перевода этих значений. Все руководствуются только специально разработанной таблицей:

Пользоваться ей довольно просто. Главное, надо знать исходное расчетное значение, выраженное в градусах или процентах. Далее, по таблице находят соответствующий показатель, выраженный в другой измерительной системе.

После того как выяснили, чем измеряется уклон кровли и способ перевода систем измерений, надо изучить факторы, влияющие на образование угла. Их нельзя игнорировать, так как это грозит неправильно распределенной нагрузке кровли. От чего зависит ее длительность эксплуатации.

Влияние разных факторов на выбор угла наклона

Основными факторами, влияющими на уклон кровли, являются погодные условия региона, где выстроен дом.

Выделяют три главных фактора:

• Первый, самый важный фактор – это ветер. Крыша здания, как и всякое строение, имеет определенную парусность. Ветер, обдувая конструкцию, оказывает на нее давление. Большой угол увеличивает одновременно ее высоту, значит, парусность тоже становится больше. Построенную без расчетов высокую крышу сильный ветер просто завалит. Слишком пологую тоже нельзя возводить наугад. С нее ветер будет срывать кровельное покрытие. Для ветреных регионов правильный уклон кровли должен строго соблюдаться. При его расчете обязательно учитывается максимальный показатель силы ветра определенной местности. Если посмотреть статистику, то для большинства регионов приемлем уклон кровли от 28 до 40 о . На территории с большими порывами ветра возводят крыши под углом от 18 до 25 о .
• Второй, не менее важный фактор – осадки. Увеличивая уклон кровли, дождевая вода и снег быстрее будут сходить с крыши. Задержание большого количества снега на пологой кровле грозит ее провалом, а дождевая или талая вода просочится под кровельное покрытие сквозь стыки. От большого количества влаги начнет гнить деревянная стропильная система и пойдет грибок по утеплителю.
• Рельеф местности и тип грунта не очень весомые факторы, но ими тоже нельзя пренебрегать. Песчаный грунт при сильных порывах ветра бьет мелкими частицами по кровельному покрытию, деформируя его. Хотя этот фактор больше влияет не на уклон кровли, а на выбор самого покрытия. Например, мягкой кровлей крыть крыши в таких регионах нежелательно. На солнце она будет подтаивать, а поднятый ветром песок сильными ударами пробьет микроямки, что приведет к преждевременному износу покрытия.

Каждый из рассмотренных факторов подбирают под определенный регион, руководствуясь справочниками. От этого отталкиваются, когда рассчитывают уклон кровли.

Влияние кровельного покрытия на расчет угла наклона

Кровельные материалы различаются своей структурой, влияющей на образование определенной степени гладкости поверхности. Чем шершавее структура, тем больше на ней задержится осадков. С выбором покрытия для крыши определяется допустимый уклон кровли.

Металлочерепица

Профнастил

Уклон кровли из профнастила обычно выдерживают 12 о . При уменьшении данного показателя листы укладывают внахлест в две волны. Причем дойдя до минимального значения, делают сплошную обрешетку. Для профнастила допустим наклон от 15 о и выше. Тогда перекрытие уменьшают до 200 мм, а вместе с ним увеличивают шаг обрешетки.

Мягкая кровля

Если говорить о мягкой кровле, то ее производят нескольких видов, отличающихся составляющими материалами:

• Для гибкой черепицы обустраивают сплошную обрешетку из фанеры или листов ОСП. Минимальный наклон скатов для подобной мягкой кровли составляет 11 о .
• Рулонные битумные материалы тоже относятся к мягкой кровле. Для них предпочитаемо значение не больше 2 о , при этом увеличивается число слоев. Если больше двух слоев уложить нельзя, то угол увеличивают до 15 о .
• Ондулин своей формой напоминает традиционный шифер, но по структуре относится к мягкой кровле. Материал выбирают для скатов с малым углом не более 6 о , причем крепят к сплошной обрешетке.

Сильно завышать угол для мягкого покрытия не рекомендуется еще из-за того, что подтаивая на солнце, оно постепенно будет съезжать со скатов.

Асбестоцементный шифер

Традиционный кровельный материал жесткой структуры отличается шершавой поверхностью, хорошо задерживающей снег. Под шифер углы скатов выстраивают с показателем не менее 22 о . При этом усиливают стропильную систему из-за большого веса материала.

Сэндвич панели

Руководствуясь СНиП, сэндвич панели укладывают под уклоном 5 о с условием целостности покрытия. При наличии стыков по длине или встроенных окон, угол увеличивают от 7 о и больше.

Заключение

Только учитывая все рассмотренные факторы можно правильно рассчитать наклон скатов, а перевести их из градусов в проценты или, наоборот, поможет простая таблица.

Таблица уклонов кровли

Строительство крыши –важный заключительный этап строительства дома. Крыша защищает дом от агрессивного воздействия окружающей среды, придает постройке эстетичный вид.

Плоски крыши преобладают в многоэтажных домах, в частных домах и коттеджах – скатные. Угол наклона крыши – важный расчетный показатель.

Виды крыш и их зависимость от угла наклона

Существует несколько видов крыш, в зависимости от устройства кровли:

• Односкатная крыша – наклонная плоскость, лежащая на стенах разной высоты.
• Двухскатная крыша – состоит из двух скатов, является надежной и простой.
• Вальмовая крыша – состоит из 4-х скатов со срезанными вершинами.
• Шатровое перекрытие – несколько равнобедренных треугольников, соединенных между собой вершинами.

Если угол наклона кровли более 10°, то крыша считается скатной.

От чего зависит уклон кровли

• от ветра
• от кровельного покрытия
• от архитектурных задумок
• от атмосферных осадков (снега и дождя)

Уклон крыши – это угол наклона кровли относительно горизонта.

Показатель уклона позволяет:

1. Подобрать кровельный материал
2. Правильно рассчитать количество снегодержателей

Зная одну из величин по таблице можно найти остальные значения.

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровли	Минимальный уклон крыши		в соотношении высоты ската к заложению
	в градусах	в %
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля)	0-3 0	до 5%	до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля)	от	15
Фальцевая кровля	от 4 0
Ондулин	5 0	1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер)	9 0	16	1:6
Керамическая черепица	11 0	1:6
Битумная черепица	11 0	1:5
Металлочерепица	14 0
Цементно-песчанная черепица	34 0	67%	1:1,5
Деревянная кровля	39 0	80%	1:1. 125

Пример №1.

H = 2 м
I = 2,86 м

Рассчитаем угол кровли (i): 2/2,86 = 0,699. Это 35° по данным таблицы.

Пример №2

Коэффициент уклона кровли 1,006. Найти: градус уклона кровли.

По таблице этому коэффициенту соответствует значение в 6° градусов.

0 0 голоса

Рейтинг статьи

Как рассчитать угол наклона крыши и получить надежную конструкцию?

21/05/2021

Как рассчитать угол наклона крыши и получить надежную конструкцию?

Содержание

Что нужно перед тем, как рассчитать угол наклона крыши?

Установка стропильных ног обычно не вызывает трудностей, если есть необходимые крепежные элементы, однако, выверяя угол, под которым будут уложены скаты, можно ошибиться, если не знать некоторых тонкостей. Например, очень высокая кровля в местности с сильными ветрами будет постоянно подвергаться большим нагрузкам и в итоге с большой долей вероятности будет разрушена. Следовательно, чтобы этого избежать, иногда стоит отдать предпочтение не слишком эффектной, но устойчивой низкой крыше. Таких примеров можно привести множество, но рассмотрим сами факторы, влияющие на высоту кровли. От чего она может зависеть?

Как уже стало ясно, перед тем, как рассчитать угол наклона крыши, в первую очередь необходимо принять во внимание климатические особенности региона. Так, например, чем острее двускатная крыша, тем хуже на ней удерживается снег и легче стекает с нее дождевая вода. Однако, чем чреват такой крутой уклон, при сильном ветре, мы уже знаем. В тех местах, где жаркое солнце, лучше возводить скаты с минимальным уклоном или вообще обойтись без них, то есть сделать плоской поверхность кровли, которая тем сильнее получает и передает вниз тепло, чем больше ее площадь. Последняя увеличивается пропорционально крутизне уклона.

Чем более полога крыша, тем выше вероятность того, что сильными порывами ветра с дождем влага будет загоняться под края кровельного покрытия.

Помимо прочего, следует учитывать, каким образом будет использоваться пространство под стропильной системой – как чердак или в качестве жилой мансарды. В первом случае допускается расстояние до конька меньше среднего роста человека. Во втором случае необходимо, чтобы было достаточно комфортного пространства для передвижения, то есть просвет в центре помещения должен составлять не менее 2.5 метров и, желательно, не менее полутора метров в самой нижней точке потолка. Немалое воздействие на угол ската крыши может оказать материал покрытия, который можно укладывать только при определенной степени крутизны наклона.

В чем измеряется угол уклона крыши

Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i.

В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы	%	градусы	%	градусы	%
1°	1,75%	16°	28,68%	31°	60,09%
2°	3,50%	17°	30,58%	32°	62,48%
3°	5,24%	18°	32,50%	33°	64,93%
4°	7,00%	19°	34,43%	34°	67,45%
5°	8,75%	20°	36,39%	35°	70,01%
6°	10,51%	21°	38,38%	36°	72,65%
7°	12,28%	22°	40,40%	37°	75,35%
8°	14,05%	23°	42,45%	38°	78,13%
9°	15,84%	24°	44,52%	39°	80,98%
10°	17,64%	25°	46,64%	40°	83,90%
11°	19,44%	26°	48,78%	41°	86,92%
12°	21,25%	27°	50,95%	42°	90,04%
13°	23,09%	28°	53,18%	43°	93,25%
14°	24,94%	29°	55,42%	44°	96,58%
15°	26,80%	30°	57,73%	45°	100%

Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:

Конвертер уклона — онлайн калькулятор

из градусов в проценты и из процентов в грудусы Перейти

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Уклономер — это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

• Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
• Заложение ( L ) — горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем — 24°.

Онлайн калькулятор — уклон крыши

Расчитать уклон крыши онлайнПерейти

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровли	Минимальный уклон крыши
	в градусах	в %	в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля)	0-3°	до 5%	до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля)	от	15
Фальцевая кровля	от 4°
Ондулин	5°	1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер)	9°	16	1:6
Керамическая черепица	11°	1:6
Битумная черепица	11°	1:5
Металлочерепица	14°
Цементно-песчанная черепица	34°	67%
Деревянная кровля	39°	80%	1:1. 125

Расчет необходимой величины пологости скатов мансарды

Самое важное в любом помещении – его полезная площадь, то есть та, которую можно будет использовать для расстановки мебели и передвижения, а также для хранения вещей. В мансарде иногда бывает сложно использовать некоторые участки пространства, где располагается самая низкая точка потолочной обшивки. Впрочем, такие места как раз можно отвести под хранение вещей, сделав там встроенные шкафчики и тумбы. Другое дело – зона свободного передвижения, ее площадь напрямую зависит от высоты конька, а значит – и угла крыши.

Рассмотрим на примере. Допустим, ширина дома – 9.5 метров. Если хочется простора над головой в пределах 3 метров хотя бы по центру комнаты, то угол между скатами должен быть не менее 35 градусов, поскольку уже при 30 высота конька окажется чуть больше 2.5 метров. Однако следует учитывать, что тогда ширина пространства, доступного для свободного передвижения (до двухметрового уровня потолка), окажется немногим больше 3. 5 метров. Если придерживаться той же высоты в самых низких точках наклонного потолка, и при этом сделать угол кровли 30 градусов, то ширина комнаты сократится до 2.4 метров. Наиболее комфортно будет в мансарде под крышей с углом более 40 градусов, однако следует учитывать, что у такой конструкции, в сравнении с пологим скатом (около 10 градусов), ветровая нагрузка увеличивается почти в 5 раз.

В целом, зависимость угла наклона кровли от высоты конька только облегчает расчеты стропильной системы.

Почему это важно?

Проектирование и строительство любой кровли – всегда очень важное и ответственное дело. Особенно, если речь идет о кровле жилого дома или сложной по форме крыше. Но даже обычная односкатная, устанавливаемая на невзрачном сарайчике или гараже, точно так же нуждается в проведении предварительных расчетов.

Если заранее не определить угол наклона кровли, не выяснить, какую оптимальную высоту должен иметь конек, то велик риск построить такую кровлю, которая рухнет после первого же снегопада, или все отделочное покрытие с нее будет сорвано даже умеренным по силе ветром.

Расчет угла наклона крыши

Также угол наклона кровли будет значительно влиять на высоту конька, на площадь и габариты скатов. В зависимости от этого можно будет более точно рассчитать количество требуемых для создания стропильной системы и отделки материалов.

Конек – важная часть стропильной системы

Цены на различные виды кровельных коньков

Калькулятор расчёта угла наклона крыши

Выберите 2 любых известных значения, введите их. Остальные значения будут рассчитаны автоматически.

Ширина основания (W)	м
Высота конька (H)	м
Длина стропил (L)	м
Угол: градусов

Однако для вычислений нужно достаточно хорошо знать азы геометрии. Чаще всего, сечение конструкции крыши со стороны фронтонов представляет собой треугольник, равносторонний, равнобедренный или иного типа. Соответственно, пользуясь простейшими формулами, можно вычислить длину любой стороны и сопредельный с ней угол, зная основание и высоту. При этом нам, помимо измерительной рулетки, понадобится таблица Брадиса, поскольку придется столкнуться с тангенсами.

Итак, смотрим на фронтон и видим равносторонний треугольник, состоящий из двух прямоугольных, один из катетов для которых является общим. Существует формула, согласно которой тангенс угла А при основании равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть, Tg A = H/(L/2). Иными словами, в нашем случае это высота H, деленная на половину основания L. Возьмем ту же ширину фронтона 9.5 метров, половина его будет соответствовать 4.75, на это значение делим высоту конька, которую сочтем комфортной, например, 4 метра. В итоге получаем 4/4.75 = 0.84, заглядываем в таблицу Брадиса, ищем соответствующую позицию в таблице тангенсов и видим, что нам нужен угол 40°.

Высота конька тоже зависит от угла ската

При расчетах любой кровли за ориентир всегда берется прямоугольный треугольник, где катеты – это высота ската в верхней точке, то есть в коньке или же переходе нижней части всей системы стропил в верхнюю (в случае с мансардными кровлями), а также проекция длины конкретного ската на горизонталь, которая представлена перекрытиями. Здесь есть только одна постоянная величина – это длина крыши между двумя стенами, то есть длина пролета. Высота коньковой части будет меняться в зависимости от угла наклона.

Высота конька может меняться в зависимости от угла наклона

Спроектировать кровлю помогут знания формул из тригонометрии: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LхtgA, S = H/sinA, где А – это угол ската, Н – высота кровли к области конька, L – ½ всей длины пролета кровли (при двухскатной крыше) либо вся длина (в случае односкатной кровли), S – длина самого ската. Например, если известно точное значение высоты коньковой части, то определяется угол наклона по первой формуле. Найти угол можно будет по таблице тангенсов. Если же в основе расчетов лежит угол кровли, то найти параметр высоты конька можно по третьей формуле. Длину стропил, имея значение угла наклона и параметров катетов, можно посчитать по четвертой формуле.

Как материал может повлиять на наклон крыши?

Любая кровля – это своего рода слоеный пирог из гидро- и пароизоляции, утеплителя, обрешетки и внешнего покрытия

. Все это уложено на стропильную систему под определенным углом, который ограничивает использование того или иного материала. Главным образом следует ориентироваться на инструкции, предложенные изготовителем, которые касаются и требований к уклону скатов. Кровельные материалы бывают рулонные, наборные (черепица и шифер), листовые, а также гибкие штучные, и для каждого типа предусмотрен минимальный угол крыши.

Для рулонных покрытий оптимальным считается уклон не более 15 градусов при условии, что материал укладывается в 2 слоя. Если же кровля делается трехслойной, она должна быть еще более пологой, около 5 градусов, при этом требуется дополнительная обрешетка для повышения прочности на случай увеличения временной нагрузки (снег, дождь). Но есть и исключение – мембранное покрытие, которое можно использовать при любом наклоне крыши.

Наборные материалы также не терпят крутых скатов, по той простой причине, что могут съехать под собственной тяжестью при малейшей предпосылке к этому, вроде штормового порыва ветра. Однако и слишком маленьким угол делать нельзя, поскольку в этом случае масса кровельного материала будет излишне нагружать опорные конструкции, то есть стропила, обрешетку и прочие элементы. Оптимальным считается угол 22 градуса, достаточной для того, чтобы во время дождя влага свободно стекала и не задувалась ветром под стыки.

В отношении профнастила и металлочерепицы минимальный уклон – 12 и 14 градусов соответственно, достаточно пологий, чтобы осадки стекали с крыши, и при этом не нарушалась ее герметичность на стыках. В большую сторону крутизна может увеличиваться без ограничений, однако с учетом того, что большая площадь кровли имеет солидную массу. Также не следует забывать про ветровую нагрузку и высокую парусность крыш с углом, близким к 45 градусам. Оптимальный наклон – порядка 27-30 градусов.

А вот у мягкой черепицы, которая состоит из отдельных кусков материала типового размера, угол кровли связан с плотностью обрешетки. Если скаты очень пологие, то расстояние между планками следует сделать как можно меньше. Это обусловлено тем, что снеговые массы могут стать непосильной нагрузкой для покрытия. В том случае, когда крутизна скатов выдержана в пределах 30-40 градусов, шаг обрешетки допускается больший, до 45 сантиметров.

Углы скатов и кровельные материалы

Не только климатические условия будут оказывать значительное влияние на форму и угол скатов. Немаловажную роль играют и используемые для строительства материалы, в частности – покрытие крыш.

Монтаж профилированного листа для кровли

Таблица. Оптимальные углы наклона скатов для кровель из различных материалов.

Вид материала	Угол ската, градусы
Профнастил (металл)	12
Металлочерепица	14-25
Рубероид в зависимости от количества слоев	2-15
Шифер	20-35
Штучный материал типа кровельных камней и черепицы	22-25
Мягкая черепица	Минимум 11

На заметку! Чем меньше показатель наклона кровли, тем меньший шаг используется при создании обрешетки.

Рассчитываем угол наклона скатов

Цены на металлочерепицу

Как измерить уклон

Таблица соотношения градус/процент уклона кровли.

На графике ищем наклонную линию, с которой стыкуется дугообразная стрела 2. Пересечение наклонной линии c вертикальной шкалой определяет уклон, минимально допустимый для данной крыши, который равен 50%. Нам известно, что уклон ската определяется отношением высоты конька к половине его заложения. Произведем расчет таким образом:

i = 10 метров (заложение)

h = 4 метра (высота конька)

i= h / (1/2) = 4 / (10/2) = 0,8

 

Для того чтобы измерить уклон в %, это отношение умножают на 100

Таким образом, уклон в 80% при соблюдении норм строительства обеспечит достаточный сброс дождевой воды со всей площади. Для кровли из рулонных полимерно-битумных, битумных и мастичных материалов с уклоном 10° необходим защитный слой для основного водоизоляционного покрова из гравия либо каменной крошки, у которой марка морозостойкости не меньше 100. Такой же защитный слой применяется для кровли крыши с помощью пленочных рулонных материалов с углом до 2,5%. Слой для защиты из гравия должен быть толщиной 1-1,6 см, а слой крупнозернистой посыпки — 0,3-0,5 см.

Причем на крышах с уклоном примерно до 2,5% с использованием эластомерных пленочных материалов в рулонах, выполненных свободной кладкой, необходим утяжеляющий слой гравия из расчета 50 кгс/кв.м.

На крышах из битумно-полимерных или битумных покрытий в рулонах с углом наклона выше 10% верхний слой гидроизоляционного покрова выполняется из крупнозернистой посыпки. На крышах из мастичных материалов с углом больше 10% предусматривается защитный слой из красочных составов.

При создании крыши из асбестоцементных листов, а также профнастила и металлической черепицы с наклоном до 20% по всей площади необходимо производить герметизацию стыков. Не более чем на 5% можно допустить отклонение уклона кровли из мелкоштучных материалов. Производя эти расчеты, можно узнать площадь помещения мансарды или чердака.

Расчёт паро- и гидроизоляции

Необходимое количество материала для изоляции крыши от пара и влаги определяют, зная площадь кровельного ската.

При расчёте количества гидроизоляционной плёнки не следует забывать о том, что 15% материала уходит на создание нахлёстов

Представим, что перед нами стоит задача закрыть пароизоляционной и водонепроницаемой плёнками крышу с двумя одинаковыми скатами длиной 5 м и шириной 4 м. В этом случае вычислительные действия будут следующими:

1. Sc = 5 · 4 ·2 = 40 м² (площадь двух скатов кровли).
2. S = Sc · 1,15 = 40 · 1,15 = 46 м² (необходимое количество каждого изоляционного материала с учётом нахлёста, который должен составлять 15% от площади кровли).

Без расчёта площади, высоты, нагрузок и других параметров кровли уверенность в надёжности сооружения не придёт ни к одному хозяину дома. Все размеры будущей крыши надо знать заранее, чтобы не допустить никаких накладок.

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

• В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
• Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
• При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
• К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
• Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

Крыша – это один из важнейших элементов любого строения. Именно она надежно защищает здание от воздействия негативных факторов окружающей среды, от атмосферных осадков.

Разумеется, хорошая конструкция должна быть водонепроницаемой, обеспечивать качественный отвод атмосферных вод, а также обладать высокой устойчивостью к огню. Вместе с тем, крыша должна быть удобной для проведения ремонта в период ее эксплуатации.

Следует помнить, что именно от надежности и качества кровли вашего дома будет напрямую зависеть, сколько прослужит само здание. В настоящее время многие домовладельцы отдают предпочтение покатой крыше.

Надо сказать, у такой конструкции есть несколько очевидных преимуществ. Кроме того, следует правильно делать расчет угла наклона крыши.

Плюсы покатой крыши

Простые конструкции, такие, как односкатные и двускатные крыши, вальмовые или мансардные, всегда были и остаются самыми качественными и надежными вариантами. Без сомнения, преимущество покатой крыши заключается именно в гармоничном сочетании отличного качества и простоты в исполнении.

Такая крыша состоит из базового элемента кровли, а также обрешетки и стропил.

Что касается кровли, она служит для защиты здания от воздействия природных явлений, снега и дождя. Стропила же, а также обрешетки, поддерживают всю конструкцию, передают нагрузку на стены.

Рис. 1 Рассчитываем угол наклона крыши

Следует заметить, что покатая крыша защищает здание от осадков за счет определенного наклона кровли.

Прежде, чем приступить к монтажу покатой (или, как ее еще называют, скатной) крыши, необходимо произвести точный расчет угла наклона крыши.

Даже для тех людей, которые не являются специалистами в области строительства крыш, совершенно очевидно: чем угол наклона меньше, тем больше возникнет впоследствии проблем с герметичностью.

И это абсолютно не зависит от того, какой строительный материал вы выбираете для покрытия вашей крыши.

Факторы, которые влияют на выбор угла наклона

Конечно же, вам следует знать при расчете угла уклона крыши, какие факторы необходимо принимать во внимание. Так, среди важнейших параметров можно назвать:

• Ветер. Само собой разумеется, что крыша будет оказывать большее сопротивление ветру при большем наклоне. Однако слишком большой угол наклона является достаточно опасным для крыши. Так, например, при увеличении угла с минимального показателя (11 градусов) до 45 градусов, ветровая нагрузка возрастает в пять раз. Но с другой стороны, при выборе очень маленького угла наклона возникает другая проблема: при сильном порыве ветра кровлю может просто сорвать;
• Снег и дождь. Совершенно очевидно, что снег лучше сходит с крыши, имеющей большой угол наклона. Так, если он составляет более 45 градусов, обеспечено полное скатывание снега. И чем выше угол наклона, тем более герметичной будет красивая кровля вашей крыши. Объяснить это легко: дело в том, что при воздействии на крышу ветер обычно загоняет под стыки кровли атмосферную воду. Но чем больше вы сделаете уклон крыши, тем меньше вероятность попадания воды под стыки кровельных материалов.

Исходя из этих факторов, необходимо производить расчет угла наклона крыши. Для районов с сильными показателями ветра специалисты рекомендуют наклон крыши в 15-20 градусов, а для районов с нормальными показателями – около 35-40 градусов.

Однако следует помнить, что расчет угла наклона крыши обязательно нужно производить индивидуально для каждого конкретного здания.

Следует также подчеркнуть, что при расчете обязательно следует учесть особенности не только климата местности, но и конструкции самого строения.

Рис. 2 Формы скатных крыш

Способы произведения расчетов

Следует помнить, что подбор правильного угла – это очень важный этап конструирования будущей крыши здания. Обычно угол наклона крыши составляет от 11 и до 45 градусов, конечно же, бывают и исключения.

В том случае, если увеличить угол наклона, уменьшается, соответственно, снеговая нагрузка на крышу.

Но вместе с тем, чем больше будет показатель, тем воздействие ветра окажется сильнее. Это приводит к тому, что при возведении крыши требуются более прочные строительные материалы, стропила и обрешетки. А это значит, что будущая крыша обойдется вам дороже.
расчет уклона крыши

Помните: угол наклона влияет напрямую не только на качество, но и на количество материала для обустройства кровли.

Чем больше угол, тем, соответственно, больших денег будет стоить кровля.

Определенный угол уклона придается крыше в зависимости от выбранного материала, а также от климатических условий. В случае, если в районе в большом количестве наблюдаются атмосферные осадки, уклон крыши должен быть круче.

Соответствующий угол наклона будущей крыши можно определить, учитывая предполагаемую нагрузку. Как же рассчитать нагрузку? Для этого вам нужно принимать во внимание два показателя:

• Вес будущей конструкции;
• Нагрузку снега для данной местности.

Первым делом, нужно взять вес квадратного метра каждого слоя кровли, а затем сложить показатели для всех слоев. Следующий шаг: умножение получившегося результата на показатель 1,1.

Наглядный пример подобных расчетов

Предположим, толщина вашей обрешетки составляет 2,5 сантиметра, и 1 квадратный метр будет весить 15 килограммов. Вы планируете класть утеплитель толщиной 10 сантиметров: вес этого материала составляет около 10 килограммов на квадратный метр.

Также вам предстоит использовать Ондулин, весом 3 килограмма на квадратный метр.

Предположим, вы решите лет через двадцать сменить кровлю, и кровельный ковер будет тяжелее, чем раньше. В данном случае и требуется тот самый коэффициент надежности 1,1 – его обязательно нужно учитывать, как коэффициент запаса.

Наконец, сделаем расчет нагрузки от собственной массы крыши. Назовем ее для простоты Н1. Она будет равна:

Н1 = 50кг/кв.м*1.1 = 55 кг/кв.м.

И непременно помните: когда вы начнете считать сечение стропильной ноги, прибавьте вес стропила к весу будущего кровельного ковра.

Учимся пользоваться таблицей Брадиса

Что касается снеговой нагрузки, коэффициент будет зависеть от того, какой угол наклона вы выбрали для вашей крыши. Итак, если наклон составляет менее 25 градусов, коэффициент составляет 1, а если от 25 до 60 градусов, то принимается во внимание коэффициент, составляющий 1,25.

А вот в том случае, если вы выбираете угол наклона более 60 градусов, учитывать нагрузку от снега не нужно.

Если вам необходимо найти угол наклона кровли, воспользуйтесь математической таблицей Брадиса (таблицей тангенсов).

Высоту в коньке следует разделить на ? длины фронтона, и по соответствующему значению в таблице найти угол наклона.

А вот для того чтобы математическим способом вычислить высоту конька, следует рассчитать ширину пролета дома, разделить этот показатель на два, а затем умножить на относительную величину, которая будет индивидуальной для определенного угла наклона.

Также для определения угла наклона и высоты конька можно воспользоваться угольником.
расчет наклона крыши.

Попробуем разобраться на конкретном примере. Ширина будущего здания составляет 8 метров. Делим это значение на два, получаем 4 метра.

Рис.3 Зависимость угла наклона крыши от материала для кровли

Нам нужно определить высоту поднятия стропил в случае, если уклон кровли составляет 25 градусов. Итак, находим в соответствующей таблице показатель, соответствующий данному углу наклона: он составляет 0,47.

Умножаем половину ширины нашего здания на данную относительную величину. Получаем следующий расчет: 4*0,47=1,88. Соответственно, при таком раскладе нам нужно будет поднять стропила на высоту, составляющую 1,88 метра.

Рис. 4 Схема кровельной системы

Выбор кровельного материала в зависимости от угла наклона

Следует подчеркнуть, что все материалы для обустройства кровли объединяются в отдельные группы: по их физическим свойствам, техническим характеристикам, а также ценовым параметрам.

Приведем некоторые рекомендации, которые помогут вам подобрать наиболее подходящий материал для обустройства крыши:

• В том случае, если наклон кровли совсем небольшой, и составляет где-то от 2,5 до 10 градусов, обычно применяются покрытия из каменной крошки (крупнозернистой), а также из гравия. Слой верхнего покрытия составляет для гравия – 10-15 миллиметров, для каменной крошки – 3-5 миллиметров.
• Если уклон кровли составляет от 10 градусов, и при этом была использована базовая битумная водоизоляция, необходимо выполнить верхний слой из крупнозернистого материала. В том случае, если показатель такой же, а материал выбран пленочный рулонный, то необходимо будет использовать специальный окрасочный слой для защиты.
• В том случае, если угол кровли составляет до 20 градусов, а само покрытие выполняется из металлического профнастила, или же асбестоцементных листов, следует непременно провести герметизацию всех стыков. Стоит ли выбирать металлочерепицу.

При углах до 60 градусов нужно обязательно проводить герметизацию стыков листов кровли из меди или стали. При этом стыки непременно должны быть двойными.

Учитывая все перечисленные параметры и делая правильные расчеты, можно сконструировать надежную крышу, которая прослужит ни один год или десяток лет.

Источник https://texnotoys.ru/ventilyaciya/ugol-kryshi.html

Источник https://stroika12.com/krysha/raschet-ugla-naklona-kryishi/

Источник

Источник

Наклон топографической карты (градиент) Расчет по контурам

Главная страница > Образование > Наклон в топографических картах

Наклон — это мера крутизны или степень наклона объекта относительно горизонтальной плоскости. Градиент, уровень, уклон и шаг взаимозаменяемы с уклоном. Наклон обычно выражается в процентах, углах или отношениях. Средний уклон объекта местности можно удобно рассчитать по контурным линиям на топографической карте. Чтобы найти наклон объекта, необходимо определить горизонтальное расстояние (пробег), а также вертикальное расстояние (подъем) между двумя точками на линии, параллельной объекту. Уклон получается делением подъема на прогон. Умножьте это отношение на 100, чтобы выразить уклон в процентах. Угол наклона, выраженный в градусах, находится путем взятия арктангенса отношения между подъемом и уклоном.

Здесь мы хотим найти средний уклон поверхности этой горы (участок от точки А до точки Б). Расстояние по вертикали или подъем — это разница высот между точкой А и точкой В. Проверка топографической карты ниже точки А находится на высоте 2500 м. Интервал контура 20 м (пять горизонталей на каждые 100 м перепада высот). Следовательно, высота точки B составляет 2780 м. Подъем = 2780 — 2500 = 280м.

Пробег или расстояние по горизонтали между двумя точками определяется с помощью масштабной линейки карты. Используя линейку, мы можем измерить масштабную линейку Google Maps в левом нижнем углу. 17 мм или 1,7 см на карте равны 100 м в реальном мире. Снова используя линейку, следующим шагом будет измерение горизонтального расстояния между точкой A и точкой B на карте: 42 мм или 4,2 см. Расчет расстояния в реальном мире: Пробег = 4,2 см * (100 м / 1,7 см) = 247 м. (Обратите внимание, что числа, соответствующие измерениям на изображении, могут отличаться на мониторе вашего компьютера из-за разницы в разрешении или при печати изображения. Однако конечный результат должен быть одинаковым).

Если нет линейки для точных измерений, вы всегда можете использовать любую линейку или сторону пальца. Отметьте длину масштабной линейки на линейке и сравните длину масштабной линейки с расстоянием по линии между двумя точками на карте. Посмотрите, сколько длин масштабной линейки или ее части будет равно расстоянию между точками. Приблизительное прямое измерение расстояния будет получено удобно. Например, здесь расстояние между точками A и B примерно в два с половиной раза превышает расстояние на масштабной линейке, соответствующее 100 м. Следовательно, желаемое расстояние карты составляет примерно 2,5 x 100 м = 250 м.

Как отмечалось в разделе о масштабе карты и измерении расстояний, инструменты Geokov Map Maker для определения расстояния и рисования линий можно использовать для непосредственного измерения расстояний на цифровых картах.

Градиент (десятичный) = Подъем / Пробег = 280 м / 247 м = 1,1336
Здесь на каждую 1 единицу (например, метр, фут и т. д.) горизонтального перемещения приходится 1,1336 единиц набора высоты. В качестве альтернативы на каждые 0,882 единицы горизонтального перемещения приходится одна единица усиления по вертикали. Поэтому в качестве отношения градиент будет выражен как (1 к 0,882).

Градиент (в процентах) = 1,1336 * 100 = 113,4%

Угол наклона — это угол α на диаграмме. По определению тангенса в тригонометрии: tan α = Rise / Run

Следовательно, имея значения подъема и пробега, значение α в градусах определяется взятием арктангенса (tan-1) соотношения: α = arctan(280/ 247) = 48,6°

Расстояние перемещения (расстояние по склону или гипотенузе треугольника) получается из уравнения теоремы Пифагора: (расстояние по гипотенузе)2 = 2472 + 2802. Расстояние по склону равно 373м.

Поэтому имейте в виду, что расстояния, найденные на карте с использованием масштаба карты, являются горизонтальными расстояниями (расстояние по прямой). Если вы планируете совершить длинный переход по гористой местности, фактическое расстояние будет намного длиннее, чем рассчитанная с помощью масштабной линейки. Чтобы получить более реальное расстояние перемещения, необходимо будет учитывать расстояния вдоль склонов, как указано выше. Инклинометры (клинометры) используются для прямых измерений уклонов в полевых работах, таких как лесное хозяйство, картографирование местности, противолавинная безопасность и т. Д. Многие современные компасы включают инклинометры.

Примечание: здесь для ясности используется спутниковая карта сверху вниз (2D) с наложенными контурными линиями с использованием Geokov Map Maker. Точно такие же процедуры, как и выше, используются с обычной топографической картой для нахождения искомых параметров.

Приведенное выше значение является мерой среднего наклона для расстояния между двумя точками. На самом деле части склона круче, а части пологие, чем средний склон. Рельеф чаще всего не является естественно гладкой поверхностью, и обычно есть участки с переменным уклоном. Кроме того, на топографической карте могут не отображаться такие объекты, как утесы, выпуклые валы, бугры, провалы, уступы и т. д., которые меньше по размеру, чем интервал изолинии. Например, вы можете двигаться по склону 35° и столкнуться с 10-метровой полосой скал, в то время как на топографической карте показан постоянный уклон от 30° до 40°. Оценка рельефа и ощущение уклона по изолиниям (без замеров) приходит с опытом. Иногда требуется измерение участков всего склона, например, при картографировании лавиноопасной местности, когда углы склона для стартовой зоны, трассы и зоны выхода измеряются отдельно, и рисуется профиль траектории схода лавины.

Некоторые особенности склона важны для полевых исследований, таких как геоморфология, лавины и принятие решений о поездках в отдаленные районы. Примеры включают выпуклые и вогнутые склоны. Выпуклые склоны переходят от менее крутых склонов к более крутым. В зависимости от интервала контура и размера элемента выпуклости на местности могут быть обнаружены по более широкому интервалу контуров вверху и более тесным контурным линиям внизу рулона. Вогнутые склоны переходят от более крутых к более пологим участкам с движением вниз по склону. В верхней части вогнутого склона расстояние между контурами меньше, а внизу — шире.

Как работает уклон—ArcGIS Pro | Документация

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Доступно с лицензией 3D Analyst.

Инструмент «Уклон» определяет крутизну каждой ячейки растровой поверхности. Чем меньше значение уклона, тем ровнее местность; чем выше значение уклона, тем круче местность.

Инструмент «Параметры поверхности» обеспечивает более новую реализацию уклона и рекомендуется для использования вместо инструмента «Уклон». Инструмент «Уклон» подгоняет плоскость к девяти локальным ячейкам, но плоскость может не быть хорошим описанием ландшафта и может маскировать или преувеличивать интересующие естественные вариации. Инструмент «Параметры поверхности» подгоняет поверхность к окрестностям ячеек, а не к плоскости, что обеспечивает более естественное соответствие рельефу.

Инструмент «Уклон» использует окно ячеек 3 на 3 для вычисления значения, а инструмент «Параметры поверхности» допускает размер окна от 3 на 3 до 15 на 15 ячеек. Окна большего размера полезны при работе с данными высот с высоким разрешением для захвата процессов на поверхности земли в соответствующем масштабе. Параметры поверхности также предоставляют опцию адаптивного окна, которая оценивает локальную изменчивость ландшафта и определяет наибольший подходящий размер окрестности для каждой ячейки. Это может быть полезно при плавном однородном рельефе, прерываемом ручьями, дорогами или резкими изломами склона.

Вы можете продолжать использовать традиционный подход инструмента «Уклон», если вам нужно, чтобы ваши результаты точно соответствовали предыдущим запускам инструмента или если быстрое время выполнения важнее, чем лучший алгоритм.

Выходной растр уклона может быть рассчитан в двух типах единиц измерения: градусах или процентах (процент подъема). Рост в процентах можно лучше понять, если рассматривать его как рост, деленный на пробег, умноженный на 100. Рассмотрим треугольник B ниже. При угле 45 градусов подъем равен разбегу, а процент подъема равен 100 процентам. По мере приближения угла наклона к вертикали (90 градусов), как и в треугольнике C , процент подъема начинает приближаться к бесконечности.

Сравнение значений наклона в градусах и процентах.

Инструмент «Уклон» чаще всего запускается для набора данных высот, как показано на следующих рисунках. Более крутые склоны отображаются на выходном растре склонов более темно-коричневым цветом.

Инструмент также можно использовать с другими типами непрерывных данных, например с населением, для выявления резких изменений стоимости.

Методы расчета и краевой эффект

Для вычисления наклона доступны два метода. Вы можете выбрать между выполнением планарных или геодезических расчетов с помощью параметра «Метод».

Для планарного метода наклон измеряется как максимальная скорость изменения значения от ячейки к ее непосредственным соседям. Расчет выполняется на спроецированную плоскую плоскость с использованием двухмерной декартовой системы координат. Значение наклона вычисляется с использованием конечно-разностной оценки третьего порядка.

При использовании геодезического метода расчет будет выполняться в трехмерной декартовой системе координат с учетом формы Земли как эллипсоида. Значение уклона рассчитывается путем измерения угла между топографической поверхностью и опорной точкой.

Как планарные, так и геодезические вычисления выполняются с использованием окрестности 3 на 3 ячейки (движущееся окно). Для каждой окрестности, если обрабатываемая (центральная) ячейка имеет значение «Нет данных», выходные данные — «Нет данных». Вычисление также требует, чтобы по крайней мере семь ячеек, соседних с обрабатывающей ячейкой, имели действительные значения. Если допустимых ячеек меньше семи, вычисление не будет выполнено, и выход в этой обрабатываемой ячейке будет NoData.

Ячейки в крайних строках и столбцах выходного растра будут иметь значение NoData. Это связано с тем, что вдоль границы входного набора данных у этих ячеек недостаточно допустимых соседей.

Планарный метод

Уклон вычисляется как скорость изменения (дельта) поверхности в горизонтальном (dz/dx) и вертикальном (dz/dy) направлениях от центральной ячейки к каждой соседней ячейке. Основной алгоритм, используемый для расчета уклона, выглядит следующим образом:

  наклон_радианы  = ATAN ( √ ([dz/dx]  2  + [dz/dy]  2  )) 

Уклон обычно измеряется в единицах градусов, который использует следующий алгоритм:

  наклон_градусов  = ATAN ( √ ([dz/dx]  2  + [dz/dy]  2  )) * 57,29578 

Значение 57,29578, показанное здесь, является усеченной версией результата 180/pi.

Алгоритм наклона также можно интерпретировать следующим образом:

  уклон_градусов  = ATAN (  подъем_пробег  ) * 57,29578 

Значения центральной ячейки и ее восьми соседей определяют горизонтальную и вертикальную дельты. Соседи идентифицированы как письма от a 9От 0050 до i , где e представляет ячейку, для которой вычисляется аспект.

Окно сканирования поверхности

Скорость изменения в направлении x для ячейки e рассчитывается по следующему алгоритму:

 [DZ/ DX] = (( C  + 2  F  +  I )*4/ WGHT1  - ( A  + 2  D  +  G )*4/ WGHT2 . ) / (8 *  x_cellsize  ) 

• где:

  wght1 и wght2 — это горизонтальное взвешенное количество допустимых ячеек.

  Например, если:

  • c , f и i имеют допустимые значения, wght1 = (1+2*1+1) = 4. +2*1+0) = 3.
  • f — NoData, wght1 = (1+2*0+1) = 2.

  Аналогичная логика применима к wght2 , за исключением соседних местоположений a , d и g .

Скорость изменения в направлении y для ячейки e рассчитывается по следующему алгоритму:

 [DZ/ DY] = (( G  + 2  H  +  I )*4/ WGHT3  - ( A  + 2  B  +  C )*4/ WGHT4 . ) / (8 *  y_cellsize  ) 

Пример расчета плоского наклона

В качестве примера будет рассчитано значение наклона центральной ячейки движущегося окна, показанного ниже.

Пример ввода наклона

Скорость изменения в направлении x для центральной ячейки e :

 [DZ/ DX] = (( C  + 2  F  +  I )*4/ WGHT1  - ( A  + 2  D  +  G )*4/ WGHT2 . ) / (8 *  x_cellsize  )
          = ((50 + 60 + 10)*4/(1+2+1) - (50 + 60 + 8)*4/(1+2+1)) / (8 * 5)
          = (120 - 118) / 40
          = 0,05 

Скорость изменения в направлении Y для ячейки e :

 [DZ/ DY] = (( G  + 2  H  +  I )*4/ WGHT3  - ( A  + 2  B  +  C )*4/ WGHT4 .  ) / (8 *  y_cellsize  )
          = ((8 + 20 + 10)*4/(1+2+1) - (50 + 90 + 50)*4/(1+2+1)) / (8 * 5)
          = (38 - 190) / 40
          = -3,8 

Принимая скорость изменения в направлениях x и y, наклон для центральной ячейки e рассчитывается по следующей формуле:

  подъем_прогон  = √ ([dz/dx]  2  + [dz/dy]  2  )
           = √ ((0,05)  2  + (-3,8)  2  )
           = √ (0,0025 + 14,44)
           = 3,80032 

  уклон_градусы  = ATAN ( подъем_пробег ) * 57,29578
                = АТАН (3,80032) * 57,29578
                = 1,31349 * 57,29578
                = 75,25762 

Целочисленное значение наклона для ячейки e составляет 75 градусов.

Выходные данные примера уклона

Геодезический метод

Геодезический метод измеряет уклон в геоцентрической трехмерной системе координат, также называемой системой координат, ориентированной на Землю, зафиксированной на Земле (ECEF), путем рассмотрения формы Земли как эллипсоида. Результат вычислений не будет зависеть от того, как проецируется набор данных. Он будет использовать z-единицы входного растра, если они определены в пространственной привязке. Если пространственная привязка входных данных не определяет z-единицы, вам нужно будет сделать это с параметром z-unit. Геодезический метод дает более точный уклон, чем планарный метод.

Преобразование геодезических координат

Система координат ECEF представляет собой трехмерную правостороннюю декартову систему координат с центром Земли в качестве начала координат, где любое местоположение представлено координатами X, Y и Z. На следующем рисунке показан пример целевого местоположения T, выраженного в геоцентрических координатах.

Растр поверхности преобразуется из входной системы координат в трехмерную геоцентрическую систему координат.

Геодезические вычисления используют координаты X, Y, Z, которые вычисляются на основе его геодезических координат (широта φ, долгота λ, высота h). Если система координат входного растра поверхности является системой координат проекции (PCS), растр сначала перепроецируется в географическую систему координат (GCS), где каждое местоположение имеет геодезическую координату, а затем преобразуется в систему координат ECEF. Высота h (значение z) представляет собой высоту эллипсоида относительно поверхности эллипсоида. См. иллюстрацию ниже.

Высота эллипсоида

Для преобразования в координаты ECEF из геодезических координат (широта φ, долгота λ, высота h) используйте следующие формулы: )cos φ cos λ

   Y   = (  N  (  φ  )+  h  )cos  φ  sin  λ   

   Z   = (  b    2  /    2  * N  (  φ  )+  h  )sin  φ  

• где:
  • N( φ ) = a ² / √( a ² cos φ ² + b ² sin φ ² )
  • φ = широта
  • λ = долгота
  • h = высота эллипсоида
  • a = большая ось эллипсоида
  • b = малая ось эллипсоида

В приведенных выше формулах высота эллипсоида h указана в метрах. Если единица измерения z вашего входного растра указана в любой другой единице измерения, она будет преобразована в метры.

Вычисление уклона

Геодезический уклон — это угол, образованный между топографической поверхностью и поверхностью эллипсоида. Любая поверхность, параллельная поверхности эллипсоида, имеет наклон, равный 0. Чтобы вычислить наклон в каждом месте, плоскость соседства ячеек размером 3 на 3 помещается вокруг каждой обрабатываемой ячейки с использованием метода наименьших квадратов (LSM). Наилучшее соответствие в LSM минимизирует сумму квадратов разности (dz _i ) между фактическим значением z и подогнанным значением z. См. иллюстрацию ниже для примера.

Метод наименьших квадратов Пример подгонки

Здесь плоскость представлена ​​как z = Ax + By + C. Для центра каждой ячейки dz _i — это разница между фактическим значением z и подобранным значением z.

Самолет лучше всего подходит, когда ∑ ⁹ _i=1 dz _i ² свернуто.

После подбора плоскости вычисляется нормаль к поверхности в ячейке. В том же месте вычисляется нормаль эллипсоида, перпендикулярная касательной плоскости поверхности эллипсоида.

Вычисление геодезического уклона

Уклон в градусах вычисляется по углу между нормалью эллипсоида и нормалью к топографической поверхности, представленному здесь как β. На приведенном выше рисунке угол α является геодезическим наклоном, который совпадает с углом β в соответствии с законом конгруэнтной геометрии.

Для расчета уклона в процентах используется следующая формула:

  Уклон_ПроцентПодъема  = ATAN(β) * 100% 

Должен ли я использовать инструмент Параметры поверхности? 93 по 3 окрестности этого инструмента. Использование большей окрестности может свести к минимуму влияние зашумленных поверхностей. Использование более крупного соседства также может лучше представить форму рельефа и характеристики поверхности при использовании поверхностей с высоким разрешением.

Использование графического процессора

Для геодезического метода этот инструмент способен повысить производительность, если в вашей системе установлено определенное аппаратное обеспечение графического процессора. См. раздел «Обработка GPU с помощью Spatial Analyst», чтобы узнать, как это поддерживается, как его настроить и как включить.

Ссылки

Marcin Ligas, and Piotr Banasik, 2011. Преобразование декартовых и геодезических координат на эллипсоиде вращения путем решения системы нелинейных уравнений (ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ), Vol. 60, № 2, 2011. С. 145-159.

Б. Хофманн-Велленхоф, Х. Лихтенеггер и Дж. Коллинз, 2001 г. GPS — теория и практика. Раздел 10.2.1. п. стр. 3 Отзыв по этой теме?

Как рассчитать уклон газона

Владельцам домов, газоны которых имеют крутые уклоны, может понадобиться рассчитать этот уклон по ряду причин. Для тех, кто планирует приобрести газонокосилку-робот, важно убедиться, что выбранная вами модель сможет справиться с самым крутым склоном вашего газона. Характеристики газонокосилок-роботов на склонах значительно различаются. Модели, доступные для покупки сегодня, могут работать на уклонах от 15% до 45% (от 8,5 до 24 градусов).

Очень хорошо читать эти цифры, но что они означают и как рассчитать уклон собственного газона?

Что означает уклон?

Уклон определяется как поверхность, один конец которой находится выше другого. Это констатация очевидного, но это точное определение, которое помогает прояснить то, о чем мы говорим. Единицами наклона могут быть градиент, выраженный в процентах, или угол, выраженный в градусах.

Как рассчитать уклон?

Расчет уклона вашего газона ничем не отличается от расчета уклона линии на графике или уклона пандуса или лестничного марша. Важными измерениями, которые необходимо выполнить, являются подъем склона и длина склона.

Подъем – это разница в высоте между верхней и нижней частью склона или определенной частью склона. Пробег — это расстояние по горизонтали между началом и концом уклона или отмеченной частью измеряемого участка уклона.

Чтобы измерить уклон вашего сада, вам понадобится следующее оборудование.

• Колья или трости для разметки склона
• Рулетка
• Веревка
• Спиртовой уровень

Шаги для измерения уклона

1. Поместите веху в самую высокую точку склона. измеряют и один в нижней части склона. Если ваш склон очень длинный, вы можете выбрать репрезентативный участок. Вы должны поставить маркеры на склоне каждые 6-8 футов между отметками наверху и внизу склона. Бамбуковые трости идеально подходят для этой задачи. Убедитесь, что перепад высот между каждым стержнем меньше, чем длина стержня. Если ваш газон очень крутой, просто поставьте колышки ближе друг к другу.

2. Затем вы должны привязать кусок веревки на уровне земли к трости наверху склона. Другой конец веревки привяжите к следующему столбу на склоне. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что струна завязана так, чтобы она была полностью плоской между двумя тростями. Вам нужно будет использовать спиртовой уровень и отрегулировать струну, пока она не станет ровной. Затем вы должны продолжить привязывать еще один кусок веревки к нижней части второй стойки и привязать ее к третьей трости, следя за тем, чтобы она была полностью прямой. Продолжайте этот процесс, пока не достигнете подножия холма. Убедитесь, что все струны выровнены.

3. Измерьте длину веревки между каждым стержнем и сложите их вместе. Это ход склона. Чтобы рассчитать подъем склона, измерьте расстояние от уровня земли второго столба сверху до точки, где привязан кусок веревки от самого верхнего столба. Затем перейдите к третьему столбу сверху вниз и измерьте расстояние от низа этого столба до точки, где жало второго столба привязано к третьему столбу. Продолжайте этот процесс, пока не достигнете самой нижней стойки на склоне. Сложите эти измерения вместе, и вы получите общий подъем склона. На изображении ниже показано, какие измерения необходимо произвести. Иногда изображение может объяснить вещи намного лучше, чем слова. Убедитесь, что в ваших измерениях используются одни и те же единицы измерения, иначе вы рискуете совершить ошибку при расчете уклона.

Градиент склона

Рассчитав подъем и уклон склона вашего сада, вы можете теперь рассчитать уклон этого склона. Это делается очень просто путем деления подъема склона на длину склона, гарантируя, что оба ваших измерения используют одни и те же единицы измерения. Фактические единицы не имеют значения. Это могут быть сантиметры, метры, футы или что вам удобнее, но оба измерения должны быть в одних и тех же единицах измерения. Затем вы умножаете свой ответ на 100, чтобы получить процент наклона. Например, подъём на 2 метра разделить на бег на 20 метров = 0,1. Умножьте это на 100, и мы получим наклон 10%.

Угол наклона

Вы можете рассчитать угол наклона склона, нарисовав на бумаге подъем и уклон склона. Используйте подходящий масштаб, чтобы преобразовать единицы измерения в более подходящие для страницы. В приведенном выше примере вы можете разделить 20-метровый бег и 2-метровый подъем на 100, чтобы получить 20 см и 2 см. Нарисуйте это на бумаге, как показано ниже. Как только вы нарисуете это, соедините два конца, чтобы создать треугольник. Угол наклона отмечен буквой «а» на рисунке ниже. С помощью транспортира измерьте угол наклона в градусах. В приведенном ниже примере показан угол 5,7°.

Существует ряд веб-сайтов, в том числе этот онлайн-калькулятор, который поможет вам рассчитать уклон и предоставит вам угол наклона и уклон после того, как вы определите подъем и уклон своего склона. Это означает, что вам не нужно владеть транспортиром, если вы этого не хотите. При этом научиться быстро рассчитывать угол наклона — полезный навык, и это немного интереснее, чем использование онлайн-калькулятора.

Не путайте градиент и угол наклона

Это важный момент, так как очень легко перепутать уклон и угол наклона и допустить ошибку, в результате чего купленная косилка-робот не сможет справиться со склонами в вашем саду.