Деревянные конструкции методика расчета двутавровых балок – Обзор характеристик и применение двутавровых деревянных балок в строительстве домов

В.Н. Ардеев Расчет элементов деревянных конструкций

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Методические указания и задания к практическим занятиям по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс» для всех форм обучения по специальности 290300

Составитель В.Н. Ардеев

Утверждены на заседании кафедры

Протокол № 3 от 20.12.99 Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией по специальности 290300 Протокол № 7 от 10.01.00

Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ

1

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Элементами деревянных конструкций служат доски, брусья, бруски, бревна цельных сечений с размерами, указанными в сортаментах пиленых и круглых лесоматериалов, сортаменты которых приведены в приложении 1. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например балками или стойками, а также быть стержнями в более сложных конструкциях. Деревянные элементы рассчитывают по методу предельных состояний с учетом всех особенностей работы древесины и условий работы конструкций.

Предельным состоянием называется такое состояние конструкции, при котором она не может эксплуатироваться в результате действия внешних сил и внутренних напряжений.

В деревянных конструкциях могут возникать две группы предельных состояний.

Первая группа наиболее опасна, она определяет непригодность конструкции к эксплуатации в результате потери несущей способности.

Действующие максимальные нормальные или касательные напряжения в конструкции не должны превышать расчетное сопротивление материала.

Должно выполняться условие

Вторая группа определяет непригодность конструкции к нормальной эксплуатации, когда ее деформации (относительный прогиб) от нагрузки превышают установленные (предельные) значения для

Расчет по первой группе предельных состояний проводится на действие расчетных нагрузок, а по второй — на действие нормативных нагрузок. Нагрузки, действующие на конструкции, определяются строительными нормами и правилами — СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются главным образом постоянная нагрузка от собственного веса

2

конструкций и других элементов зданий g и кратковременные нагрузки от веса снега S, давления и отсоса ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение.

Нормативные нагрузки удовлетворяют целям нормальной эксплуатации. Временные нагрузки определяются в результате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и оборудования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете конструкций по второй группе предельных состояний — по прогибам.

Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке γf, значения которого различны для разных нагрузок но все они обычно, больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м2 ). Расчетные нагрузки применяют при расчете конструкций по первой группе предельных состояний, по прочности и устойчивости.

Нормативные сопротивления древесины Rн (МПа) — это основ-

ные характеристики прочности чистой от пороков стандартных образцов древесины, определяемые на основании кратковременных лабораторных испытаний.

Значения нормативных сопротивлений практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.

Расчетные сопротивления древесины R (МПа) — это основные характеристики прочности древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допускаемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления определяют на основании нормативных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу γm и коэффициента длительности нагружения тдл по формуле

Коэффициент γm значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неоднородности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабора-

3

торных образцах. Коэффициент длительности нагружения тдл учитывает, что при неограниченном времени работы конструкции длительное сопротивление древесины конструкции примерно вдвое ниже кратковременного.

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели принимаются по табл. 3 СНиП II-25-80 в зависимости от сорта древесины, формы и размеров поперечного сечения. Расчетное сопротивление следует умножать на коэффициент породы тп, учитывающий различную прочность древесины разных пород, отличающихся от прочности древесины сосны и ели, и коэффициенты условий работы, принимаемые согласно п. 3.2. СНиП II-25-80. Коэффициент нагрузки тн учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. Коэффициент высоты сечений при изгибе балок с высотой сечения более 50 см тб снижается от 1 с увеличением высоты. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элементов тсл учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Коэффициент гнутья тгн учитывает дополнительные напряжения изгиба, возникающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок r/δ. Коэффициент температуры тТ учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих при температуре от +35 до +50 °С. Коэффициент влажности тв учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной среде. Коэффициент концентрации напряжения то = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растяжении. Коэффициент длительности нагрузок тдл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длительные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.

Расчетное сопротивление сосны или ели, определяют путем умножения табличного значения RТ на соответствующие коэффициенты условий работы и деления на коэффициент надежности по ответственности γn, значение которого принимается по СНиП 2.01.07—85*

Модуль упругости древесины, с учетом деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам принимается равным E=104 МПа для всех пород древесины.

4

Усилия в элементах конструкций, деформации конструкции или отдельных ее элементов определяют по общим правилам строительной механики.

Подбор сечений при проектировании новых деревянных конструкций заключается в определении таких размеров элемента, при которых его прочность и устойчивость будут достаточны для восприятия действующих усилий, а прогибы не будут превышать предельных значений, установленных нормами проектирования.

Деревянные элементы рассчитывают на растяжение, сжатие, изгиб, растяжение или сжатие с изгибом, смятие и скалывание в соответствии с нормами СНиП 11-25—80 «Нормы проектирования. Деревянные конструкции». В соответствии с этими же нормами производится расчет деревянных изгибаемых элементов по прогибам.

2. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОСТОЯННОГО ЦЕЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

2.1. Общие сведения о работе

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм и других сквозных конструкций. В сечениях сжатого элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти одинаковые по величине нормальные сжимающие напряжения. Длина сжатых элементов конструкций, как правило, существенно превышает размеры поперечного сечения, и элементы разрушаются в результате потери устойчивости, которая происходит раньше, чем напряжения сжатия достигнут предела прочности. При потере устойчивости сжатый элемент теряет несущую способность и выгибается в сторону. Относительно короткие, редко применяемые элементы, разрушаются только от сжатия без потери устойчивости.

Прочность стержня при сжатии и потеря устойчивости зависят от площади A и формы его сечения, длины и типа закрепления его концов, что учитывается коэффициентом устойчивости φ, называемым иногда коэффициентом продольного изгиба.

Сжатые деревянные элементы рассчитывают по прочности и устойчивости при действии продольных сил сжатия N от расчетных нагрузок.

2.2. Расчетные формулы

Расчет центрально-сжатых цельных элементов постоянного сечения следует производить по формулам

а) на прочность

поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

Aрасч=Aбр — при отсутствии ослабления или если ослабления в опасных сечениях не выходят на кромки и их площадь не превышает

25 % Aбр, где Aбр, — площадь сечения брутто;

Aрасч = (4/3) Aбр — если ослабления не выходят на кромки и их площадь превышает 25 % Aбр;

Aрасч = AНТ — при симметричных ослаблениях, выходящих на кром-

ки.

Опасными зонами для центрально-сжатых элементов считаются следующие участки:

для элементов с шарнирным закреплением концов — средний участок, равный половине длины элемента;

для элементов с одним шарнирно-закрепленным и другим защемленным концом — вся длина элемента;

для элементов с одним защемленным и другим свободным нагруженным концом — участок, привыкающий к защемлению, равный половине длины элемента.

Коэффициент продольного изгиба φ следует определять по формулам: при гибкости элемента λ ≤ 70

6

при гибкости элемента λ > 70

где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры, коэффициент А = 3000 для древесины и А =2500 для фанеры.

Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле λ = l0 / i , где l0 — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения

элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х или Y.

Расчетную длину элементов l0 следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μo: l0 = l μo.

Расчетная длина учитывает влияние типа закрепления концов на устойчивость сжатого элемента. При обоих шарнирно закрепленных концах она равна геометрической длине l0 = l. При нижнем заделанном,

а верхнем свободном конце — l0 = 2,2 l. При нижнем заделанном, а верхнем шарнирном конце — l0 = 0,8 l, при обоих заделанных концах —

l0 = 0,65 l.

Радиус инерции сечения i зависит от площади A и момента инер-

ции сечения I, т. е. i = I / A . Радиусы инерции прямоугольных сечений с размерами b и h (где h — меньший размер сечения) и круглых сечений диаметром d можно принимать равными 0,289h и 0,25d.

Гибкость сжатых элементов ограничивается предельной гибкостью λпр с тем, чтобы они не получились недостаточно надежными λ ≤ λпр. Основные элементы конструкций — отдельные стойки, пояса и опорные раскосы ферм и др. — должны иметь гибкость не более 120, прочие сжатые элементы основных несущих конструкций — не более 150 и сжатые элементы связей — не более 200.

2.3. Указания по подбору сечения

Подбор сечения центрально-сжатых элементов производят методом попыток, последовательных приближений и считают законченным, если дальнейшее уменьшение размеров поперечного сечения приводит к невыполнению условий прочности или устойчивости.

Размеры поперечного сечения прямоугольной формы следует принимать, руководствуясь сортаментом пиломатериалов по ГОСТ 24454-80Е (приложение 1). При круглых сечениях необходимо иметь в

7

виду, что диаметр бревен в их тонком конце d должен приниматься кратным 0,02 м, а диаметр в расчетном сечении — с учетом сбега. Величина сбега равна 0,008 м на I м длины, а для лиственницы – 0,0I м на I м длины.

Центральносжатые элементы из брусьев следует проектировать равноустойчивыми, чтобы гибкости относительно осей Х и Y были равны, а это значит, что соотношение сторон поперечного сечения должно быть равным или близким соотношению длин. При выполнении этой рекомендации площадь поперечного сечения элемента будет наименьшей.

Зная расчетные длины lox, loy и предельную гибкость λпр, можно определить возможные наименьшие размеры поперечного сечения:

и таким образом уменьшить количество попыток при подборе сечения. Можно предварительно приближенно задаться величинами λ и φ.

Например, для основных стоек следует принимать гибкость λ = 80 и φ = 0,5, для неосновных элементов гибкость λ = 120 и φ = 0,2, для элементов связей гибкость λ = 180 и φ = 0,1. Требуемую площадь сечения Aтр можно определить по формуле Aтр = N/Rcφ и затем подобрать размеры сечения. Гибкость отдельных элементов прямоугольного сечения следует определять в направлении обеих осей сечения и принимать для расчета наибольшую.

Относительно короткие элементы, длина которых не превышает семикратной высоты сечения, работают на сжатие без потери устойчивости. Расчет таких элементов проводят только на сжатие.

2.4. Задание

Подобрать сечение центрально-сжатого элемента и проверить его на прочность и устойчивость. Исходные данные взять по варианту задания из табл. 2.1, 2.2 и рис. 2.2, 2.3.

2.5. Пример расчета

Исходные данные. Расчетная сжимающая сила N = 65 кН = = 0,065 МН; свободная длина l = 3,3 м. Древесина сосны 2 сорта.

8

Условия эксплуатации конструкции: класс ответственности здания II; температурно-влажностный режим здания А3; установившаяся температура воздуха 40оС; отношение постоянных и длительных нагрузок к полной равно 0,8.

Решение

1. Определяем расчетные длины:

относительно оси Х — l0x = l0 μox .= 3,3·2,2 = 7,26 м, как для стержня с одним защемленным и другим свободным нагруженным концом; относительно оси Y — l0y = l0 μoy= 3,3·1,0 = 3,3 м, как для стержня с шар-

нирно-закрепленными концами.

2. Определяем наименьшие возможные размеры поперечного сечения по предельному значению гибкости: h ≥ l0 x /(0,289λ пр ), b ≥ l0 у /(0,289λ пр ),

h ≥ l0 x /(0,289λ пр )=7,26/(0,289·120)=0,209 м; b ≥ l0 у /(0,289λ пр )=3,3/(0,289·120)=0,095 м.

Принимаем ширину сечения b в соответствии с сортаментом 0,10 м.

Из условия равноустойчивости h=b(l0x/l0y), высоту сечения следует принять h =10(7,26/3,3) = 0,22 м.

Принимаем ближайший больший по сортаменту размер 0,225 м.

Определяем гибкости: λx=l0x/(0,289h)=7,26/(0,289·22,5)=111,6; λY=l0Y/(0,289b)=3,3/(0,289·10)=114,2.

3. По большей гибкости определяем коэффициент продольного изгиба. Так как λmax = 114,2 > 70, то φ определяем по формуле (2.4)

φ= 3000/(λy)2 = 3000/114,22 = 0,23.

4.Для сосны 2-го сорта при ширине сечения b = 0,10 м табличное значение расчетного сопротивления сжатию равно: RсT = 13 МПа. Определяем значение расчетного сопротивления с учетом коэффициентов

9

условий работы (п. 3.2 [1]) и коэффициента надежности по ответственности (прил. 2) по формуле (1.4):

Rс= RсТmTmвmДmn/γn = 13·0,9·0,9·1·1/0,95 = 11,49 МПа.

Расчетная площадь поперечного сечения Aрас = Aбр = 0,10·0,225 = =0,025 м2, так как ослабление расположено вне зоны опасных сечений.

5. Проверяем элемент на устойчивость по формуле (2.2):

σc= N/(φ Aрасч)= 0,065/(0,23·0,0225)=12,56 МПа > Rс=11,49 МПа.

Условие устойчивости не выполняется.

Увеличиваем высоту сечения до 0,25 м. Ширина осталась без изменения и, соответственно, не изменилась гибкость. Тогда при

Aрасч=0,10·0,25=0,025 м2

σc = N/(φ Aрасч) = 0,065/(0,23·0,025)=11,3 МПа < Rс=11,49 МПа.

6. Проверяем ослабленное сечение с AНТ = 0,25(0,10 — 2·0,02) = =0,015м2 на прочность по формуле (2.2):

σc= N/(AНТ)= 0,065/0,015=4,33 МПа < Rс=11,49 МПа.

Так как условия прочности и устойчивости выполнены, окончательно принимаем сечение элемента 0,10х0,25 м.

studfile.net

как посчитать нужное количество двутавра?

04.03.2019

356

Время чтения: 5 минут

Популярность двутавровой балки растёт по целому ряду причин. Одна из них — относительная дешевизна и высокая прочность этого стройматериала. Двутавр гораздо прочнее обычной деревянной балки, а потому каждое перекрытие, сделанное из него, отличается долговечностью и устойчивостью. Ему не страшны большие нагрузки, ветра и землетрясения. То же самое касается стропильных систем — они получаются крепкими, надёжными, долговечными. Удобны двутавровые балки и тем, что их легко устанавливать, так как они имеют малый вес. Расчёт деревянных двутавровых балок ведётся по диаметру и длине, по этим же параметрам определяется их сфера применения. 

Любая стропильная система или перекрытие является чётко спланированной конструкцией, сделанной с учётом всех факторов, прямо и косвенно влияющих на эксплуатацию пола или кровли. В частности, перед тем, как произвести расчёт деревянных двутавровых балок, необходимо очень внимательно измерить расстояние между стенами дома. Это накладывает некоторые ограничения на сам процесс строительства — сначала вам придётся либо возвести стены, либо взяться за вычисления, вооружившись архитектурным планом будущего здания. Также вам понадобятся значения предполагаемой нагрузки на строение в целом. Взяв за основу полученные данные, вы можете приступить к непосредственной калькуляции.

Расчёт двутавровых балок — обращаемся к сухим цифрам

Если вы уже посчитали предполагаемую нагрузку на дом и расстояние между стенами, вам нужно принять во внимание, будет ли балка использоваться для того, чтобы сделать перекрытие, или для того, чтобы устроить стропильную систему. Всё дело в том, что на разные виды опор оказывается различное давление. Для перекрытий между этажами и цокольных перекрытий давление на двутавр очень высоко — оно составляет 400 килограмма на квадратный метр. Далее, в порядке убывания, идёт чердачное перекрытие (250-200 кило на квадратный метр в зависимости от того, передаётся ли нагрузка стропильной системы на чердачное перекрытие) и стропильная система (220 кило на квадратный метр). Цифры для стропильных систем могут очень сильно отличаться от приведённого примера — он актуален только для Москвы и области. Реальное для вас значение от того, в каком регионе России вы живёте.

Проблема заключается в том, что в северных регионах России за зиму выпадает очень много снега, а потому давление на кровлю, и стропильную систему соответственно, гораздо выше. Узнать информацию о значении давления в вашем регионе можно у строительных компаний, которые занимаются стропильными системами — чаще всего они не скрывают этой информации и охотно делятся ею. Когда с этим закончено, нужно посчитать шаг между двутавровыми балками. Он может колебаться между значениями в 0,2 — 1,2 метра. Всё зависит от того, какой тип материала используется в качестве напольного покрытия. Если это черновой пол из OSB-3 плиты, рекомендуемый шаг составляет 0,4 метра, для других покрытий используются другие значения. Обычно строительные компании охотно делятся и такой информацией.

А есть ли более удобный способ произвести расчёт двутавровых деревянных балок?

Конечно же, простой способ есть! Не обязательно долго корпеть над бумагой и чертежами. С полученными данными вы можете зайти на сайт «Интер Сити» и ввести их в онлайн-калькулятор, который сразу же выдаст примерное количество двутавра, необходимого для вашего дома. Вам надо будет указать, где именно будет использоваться балка, расчётную длину (здесь понадобится расстояние между стенами), шаг балки (используем данные, полученные из сторонних источников) и расчётная нагрузка (используем данные, полученные из сторонних источников). Главное — не бросить это дело и не начать строить «на глаз» — это может привести к непредсказуемым, возможно даже трагическим последствиям. Самое меньшее из того, что может случиться — перекрытие или стропильная система рухнет под собственным весом и вы больше не сможете жить в доме, который не так давно построили.

Данные, которые вам могут дать специалисты различных строительных компаний, не всегда бывают верными. Дело в том, что многие из них не слишком напрягаясь по поводу точности, приводят данные для любого случайного региона, что может привести к очень серьёзным последствиям. Обратившись к специалистам «Интер Сити», вы гарантированно избежите всех сопутствующих неприятностей — у нас есть актуальные данные по регионам России. Вы можете просто послать нам чертёж строящегося дома с указанием, в каком регионе он строится и мы посчитаем всё бесплатно. У нас же можно заказать первоклассный двутавр, который отлично подойдёт под перекрытие или стропильную систему. 

enter-city.ru

1 Порядок расчета сварной двутавровой балки

Определить высоту балки:

– построить эпюры сил и моментов;

– найти опасное сечение;

– определить высоту балки из условий жесткости;

– определить высоту балки из условий прочности и экономичности;

– откорректировать высоту балки при недогрузе и округлить до значения, кратного 50 мм.

Спроектировать сечение балки.

Проверить сечение балки:

– по распределению металла;

– по прочности.

Обеспечить общую и местную устойчивость балки: рассчитать, спроектировать, расставить вертикальные и горизонтальные ребра жесткости.

Рассчитать или назначить параметры сварных соединений балки.

Спроектировать необходимые стыки балки: конструктивные, технологические и монтажные.

Спроектировать и рассчитать опорные части балки.

Рассчитать вес основного и наплавленного металла.

Вычертить балку в масштабе 1:100 с необходимыми разрезами, сечениями, размерами и условными обозначениями, необходимыми для изготовления и монтажа балки.

2 Расчета сварной двутавровой балки

2.1 Задание на проектирование сварной двутавровой балки

Спроектировать сварную двутавровую балку при следующих параметрах:

L = 4,5 м;q₁ = 15 КН/м;P =50 КН; [σ_р] = 225 МПа; [τ_ср] = 135 МПа;

f_max/l= 1/500; Материал – 14Г2; Нагрузка статическая.

Рис.1 Расчетная схема балки

2.2 Определение высоты балки

Для определения опорных реакций составим уравнения моментов относительно точек А иВ:

= 92,5 кН;

кН.

Для определения внутренних силовых факторов и моментов применяем метод сечений.

Определим поперечные усилия Qв данной балке:

Определим изгибающие моменты Мв данной балке:

Анализ эпюр Q_yи M_xпоказывает, что опасным сечением является сечениеС, где

.

Определяем высоту балки из условий жесткости:

.

Определяем высоту балки из условия прочности и экономичности:

.

В данном случае , поэтому в соответствии с рекомендациями принимаем высоту балки из условия жесткости.

Округляем и принимаем .

2.3 Расчет и проектирование сечения балки

Толщина стенки двутавровой балки:

.

Принимаем δ_в = 10 мм.

_{Толщина пояса :}

.

Предварительно принимаем δ_п = 25 мм.

Ширина пояса :

Для обеспечения местной устойчивости полок сжатого пояса рекомендуется:

,

поэтому еще одно значение b_n:.

Кроме того, в поясах балки должно быть не меньше 30 % металла. Из этих соображений:

м = 196 мм .

Учитывая то, что по ГОСТ 6009–74 стальная горячекатаная лента (полоса) при ширине свыше 140 мм выпускается с минимальной толщиной 25 мм, откорректируем размеры пояса, приняв полосу толщиной 25 мм и шириной 180 мм.

Принимаем размеры сечения балки:

Уточнив все размеры сечения, определим истинный момент инерции сечения балки:

2.4 Проверка сечения балки

_{Выполним четыре проверки сечения}

_{1 По использованию материала (в поясах должно быть не менее 30 % материала):}

.

_{2 По максимальным изгибающим напряжениям:}

;

_{3 По максимальным касательным напряжениям:}

_{4. По эквивалентным напряжениям в верхней кромке стенки балки:}

230,319 МПа < 225 МПа.

Балка перегружена. Перегруз оправдан выбором высоты балки из условия жесткости. Окончательные размеры балки:

studfile.net

Учебное пособие по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс», страница 9

Нагрузки на покрытие сведены в таблицу.

Таблица 3 – Нагрузки на покрытие

Двускатную балку покрытия проектируем прямоугольного сечения из пакета уложенных плашмя остроганных по пластям досок, склеенных фенольным водостойким клеем.

         Высоту балки в середине пролета h и на опорах h_о при уклоне верхнего пояса i= 0,1 принимаем:

;

1. Расчет сечения.

         Расстояние х от опоры до наиболее напряженного при изгибе сечения при равномерной нагрузке:

а высота балки в этом сечении:

         Расчетные изгибающие момент в опасном сечении и поперечная сила на опоре балки:

Требуемый момент сопротивления балки в опасном сечении:

где    m_б — коэффициент условия работы учитывает влияние размеров поперечного сечения (таб. 7, СНиП II-25-80).

          R_и— расчетное сопротивление древесины сосны изгибу, R_и=13 МПа.

         При известных высотах сечений балки прямоугольного профиля ширина сечения определяется по следующим условиям прочности:

-по нормальным напряжениям от изгиба:

-на скалывание клеевого шва в опорных зонах:

где    m_б=0,93(таб. 7, СНиП II-25-80) и k_ск=0,6 ─ коэффициенты к моменту сопротивления по табл.18 [1] и к расчетной ширине сечения по п.4.10. [1].

         Принимаем для балки по сортаменту доски 180х50 мм, которые после четырехсторонней острожки будут иметь размеры 175х44 мм. Балка в середине пролета собирается из 25 слоев, а на концах – из 12 слоев со стеской на концах до высоты 500 мм, что бы обеспечить заданный уклон кровли 0,1.

         Относительный прогиб двускатной балки прямоугольного сечения определяется по формуле:

где    I– момент инерции поперечного сечения в середине пролета балки:

k – коэффициент, учитывающий переменность сечения балки:

       – максимальный относительный прогиб балки, определяемый по таб. 19, СНиП 2.01.07-85.

         Принятые сечения балки в пролете и на опорах удовлетворяют требованиям прочности, жесткости и поперечной устойчивости, поскольку при этом соблюдается условие:

.

2. Расчет опирания балки.

         Из условия смятия поперек волокон древесины балки в опорной плоскости находим ширину обвязочного бруса:

где     — расчетное сопротивление смятию древесины балки поперек волокон в опорной плоскости(прил.1, [4]).

Принимаем брус 250х250 мм.

Рисунок 14. Общий вид балки покрытия с деталями:

Проверяем высоту обвязочного бруса, как распорки вертикальных связей между стойками при [λ] = 200 при расстоянии между балками В = 600 см:

         Узел опирания балки на стойку показан на рисунке 14.

4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КЛЕЕНОЙ ДОЩАТОЙ АРМИРОВАННОЙ БАЛКИ

         Пример расчета клееной дощатой двускатной армированной  балки с одиночной арматурой.

Требуется запроектировать клееную дощатую двухскатную армированную балку покрытия для складского здания. Размеры здания в плане 12х52 м. Уклон кровли 0,08. Склад расположен в VI снеговом районе. Лесоматериал – березовая строительная фанера, сосновые доски и бруски. Для армирования применяется горячекатанная арматура периодического профиля из стали класса А300. Соединения – клеевые, заводского изготовления. Конструкции относятся к группе АI.

Нагрузки на покрытие сведены в таблицу 4.

Таблица 4 — Нагрузки на покрытие

vunivere.ru