Калькулятор стропильной системы: Онлайн калькулятор односкатной крыши, обрешетки и стропильной системы

Расчет стропильной системы двухскатной крыши: порядок выполнения

Расчет стропильной системы следует делать не после строительства коробки дома, а еще на этапе изготовления проекта здания. Надо помнить, что для очень ответственных и престижных сооружений такие работы рекомендуется заказывать профессиональным архитекторам, только они смогут выполнить правильные расчеты и гарантировать длительность и безопасность эксплуатации сооружения.

Расчет стропильной системы двухскатной крыши

Содержание статьи

• 1 Виды простых крыш
• 2 Конструктивные элементы стропильной системы
  • 2.1 Мауэрлат
  • 2.2 Цены на брус
  • 2.3 Стропильные ноги
  • 2.4 Прогоны
  • 2.5 Опоры для стропил
  • 2.6 Лежни
  • 2.7 Обрешетка
  • 2.8 Цены на доски строительные
• 3 Этапы расчета двухскатной крыши
  • 3.1 Расчет параметров стропильных ног
  • 3.2 Калькулятор расчета нагрузки на стропила
  • 3.3 Общие советы для расчета крыши
  • 3. 4 Расчет угла наклона скатов
  • 3.5 Калькулятор расчета угла наклона крыши
  • 3.6 Расчет шага стропил
  • 3.7 Калькулятор расчета длины стропильных ног
  • 3.8 Расчет дины стропильных ног
  • 3.9 Какие факторы влияют на сечение стропилин
  • 3.10 Расчет стропильной системы при помощи специального калькулятора
• 4 Выводы
  • 4.1 Видео – Расчет стропильной системы

Виды простых крыш

Несмотря на то, что это одна из самых простых типов систем для жилых зданий, есть несколько видов конструкции. Разнообразие позволяет увеличивать варианты использования крыш при строительстве домов по стандартным или индивидуальным эксклюзивным проектам.

Тип стропильной системы двухскатной крыши	Архитектурные особенности и краткое описание
Простая симметричная	Наиболее часто используемый вариант, имеет два полностью одинаковых ската прямоугольной формы. Нагрузки между отдельными элементами распределяются равномерно вне зависимости от их расположения.  Количество дополнительных упоров не ограничивается, конкретное решение принимается в зависимости от планов использования чердачных помещений. Расчеты можно делать при помощи бесплатных программ, размещенных на строительных сайтах.
Асимметричная стропильная система двухскатной крыши	Конек смещен в одну из сторон дома или скаты с различными углами наклона. Более сложная для расчетов стропильная система крыши. Если в упрощенном варианте можно рассчитывать один скат и полученные данные автоматически применять для второго, то для асимметричной стропильной системы такой вариант использовать нельзя. Преимущества – оригинальный внешний вид. Недостатки – сложность расчетов и монтажа и уменьшение используемого чердачного пространства.
Ломанная двухскатная стропильная	Чаще всего используется во время строительства мансардных помещений, позволяет существенно увеличивать объем чердачных помещений. Расчеты по сложности относятся к средней категории. Стропильная система с наружным изломом. Редко встречаются системы с внутренним изломом, кроме оригинального внешнего вида, они никаких преимуществ не имеют.

Неопытным застройщикам рекомендуется делать расчеты самых простых типов стропильных систем двухскатных крыш.

Конструктивные элементы стропильной системы

Мы дадим перечень всех элементов, которые необходимо рассчитывать для каждого конкретного случая.

Мауэрлат

Наиболее простой элемент стропильной системы, может изготавливаться из бруса 150×150 мм, 200×200 мм или досок 50×150 мм и 50×200 мм. На небольших домах разрешается использовать спаренные доски толщиной от 25 мм. Мауэрлат считается неответственным элементом, его задача лишь равномерно распределять точечные усилия от стропильных ног по периметру фасадных стен строения. Фиксируется к стене на армирующем поясе при помощи анкеров или больших дюбелей. Некоторые стропильные системы имеют большие распирающие усилия, в этих случаях элемент рассчитывается на устойчивость. Соответственно, подбираются оптимальные способы фиксации мауэрлата к стенам с учетом материала их кладки.

Мауэрлат

Цены на брус

Брус

Стропильные ноги

Формируют силуэт стропильной системы и воспринимают все действующие нагрузки: от ветра и снега, динамические и статические, постоянные и временные.

Стропильные ноги

Изготавливаются из досок 50×100 мм или 50×150 мм, могут быть сплошными или нарощенными.

Наращивание стропил

Доски рассчитываются по сопротивлению на изгиб, с учетом полученных данных подбираются породы и сорта древесины, расстояние между ногами, дополнительные элементы повышения устойчивости. Две соединенные ноги называются фермой, в верхней части могут иметь затяжки.

Что такое стропильные фермы

Затяжки рассчитываются на растяжение.

Затяжка на стропилах

Прогоны

Одни из самых важных элементов стропильной системы двухскатной крыши. Рассчитываются на максимальные изгибающие усилия, изготавливаются из досок или бруса соответствующего нагрузкам сечения. В самом высоком месте устанавливается коньковый прогон, по сторонам могут монтироваться боковые. Расчеты прогонов довольно сложные и должны учитывать большое количество факторов.

Коньковый прогон

Опоры для стропил

Могут быть вертикальными и наклонными. Наклонные работают на сжатие, крепятся под прямым углом к стропилинам. Нижняя часть упирается о балки перекрытия или бетонные плиты, приемлемы варианты упора о горизонтальные лежни. За счет упоров есть возможность использовать для изготовления стропильных ног более тонкие пиломатериалы. Вертикальные упоры работают на сжатие, горизонтальные на изгиб.

Опоры для стропил

Лежни

Укладываются вдоль чердачного помещения, упираются в несколько несущих стен или межкомнатных перегородок. Назначение – упрощение изготовления сложной стропильной системы, создания новых точек передачи нагрузок от различных типов упоров. Для лежней можно использовать балки или толстые доски, расчет делается по максимальному изгибающему моменту между точками опоры.

Лежень на схеме

Обрешетка

Тип обрешетки выбирается с учетом технических параметров кровельных покрытий и на показатели стропильной системы не влияет.

Обрешетка крыши

Какая обрешетка необходима под профнастил? Когда монтировать деревянную, а когда металлическую? Как правильно выбрать шаг обрешетки и какие при этом учитывать факторы? Подробные ответы на эти вопросы можно получить на нашем сайте!

Цены на доски строительные

Доски строительные

Этапы расчета двухскатной крыши

Все работы состоят из нескольких этапов, каждый оказывает большое влияние на устойчивость и долговечность эксплуатации конструкции.

Расчет параметров стропильных ног

На основании полученных данных определяются линейные параметры пиломатериалов и шаг ферм. Если нагрузки на стропила очень большие, то для равномерного их распределения устанавливаются вертикальные или угловые упоры, расчеты повторяются с учетом новых данных.  Меняется направление воздействия усилий, величина крутящих и изгибающих моментов. Во время расчетов должны учитываться три вида нагрузок.

1. Постоянные. К этим нагрузкам относится вес кровельных материалов, обрешетки, утеплительных слоев. Если чердачное помещение эксплуатируемое, то следует принимать во внимание массу всех отелочных материалов внутренних поверхностей стен. Данные по кровельным материалам берутся из их технических характеристик. Легче всех металлические кровли, тяжелее всех натуральные сланцевые материалы, керамическая или цементно-песчаная штучная черепица.

   Нагрузки, действующие на здание

2. Переменные нагрузки. Самые сложные для расчетов усилия, особенно в настоящее время, когда климат резко меняется. Для расчетов по-прежнему берутся данные со справочников СНиПа устаревшего образца. Для его таблиц применялись сведения пятидесятилетней давности, с этих пор значительно изменилась высота снежного покрова, сила и преобладающее направление ветра. Снеговые нагрузки могут в разы превышать имеющиеся в таблицах, что оказывает весомое влияние на достоверность расчетов.

   Расчётная снеговая нагрузка

   Причем высота снега изменяется не только с учетом климатической зоны, но и в зависимости от расположения дома по сторонам света, рельефа местности, конкретного места расположения здания и т. д. Такими же недостоверными являются и данные о силе и направлении ветра. Архитекторы нашли выход из этой сложной ситуации: данные берут из старевших таблиц, но для страховки надежности и устойчивости в каждой формуле применяют коэффициент запаса прочности. Для ответственных стропильных систем на жилых зданиях норматив составляет 1,4. Это значит, что все линейные параметры элементов системы увеличиваются в 1,4 раза и за счет этого повышается надежность и безопасность эксплуатации конструкции.

   Нагрузки на кровлю берут из таблиц, но с поправочным коэффициентом

   Фактическая нагрузка от ветра равняется показателю в регионе расположения строения, умноженному коэффициент поправки. Поправочный коэффициент характеризует особенности расположения здания. По такой же формуле определяется и максимальная снеговая нагрузка.

   Ветровая нагрузка на крышу

3. Индивидуальные нагрузки. К этой категории относятся специфические усилия, влияющие на стропильную систему двухскатной крыши во время землетрясения, торнадо и иных природных катаклизмов.

Конечные значения определяются с учетом вероятности одновременного действия всех вышеперечисленных нагрузок. Размеры каждого элемента стропильной системы рассчитываются с применением коэффициента запаса прочности. По такому же алгоритму проектируются не только стропильные ноги, но и перемычки, упоры, растяжки, прогоны и прочие элементы крыши.

Калькулятор расчета нагрузки на стропила

Перейти к расчётам

 

Укажите запрашиваемые данные и нажмите «Рассчитать распределенную нагрузку на стропила»

Угол ската кровли, градусов

Выбранный тип кровельного покрытия

Асбесто-цементный шифер обычного профиля Асбесто-цементный шифер усиленного профиля Целлюлозно-битумные листы («Еврошифер», «ондулин») Кровельное железо (оцинкованная сталь) Мягкая битумная черепица Металлочерепица, профнастил Керамическая черепица Черепица на цементной основе Полимер-песчаная черепица Мягкая кровля — рубероид на битумной мастике в два слоя

Определите по карте-схеме и укажите зону своего региона по уровню снеговой нагрузки

IIIIIIIVVVIVII

Определите по карте и укажите зону своего региона по уровню ветрового давления

IaIIIIIIIVVVIVII

Укажите зону расположения здания

Зона «А» — Открытая местность (степь, пустыня, равнина), незащищённые от ветров побережья крупных водоемов. Зона «Б» — Пересеченные, лесистые участки местности с естественными преградами для ветра или с искусственными насаждениями, высотой до 10 метров, территории поселков и небольших городов. Зона «В» — Плотная городская застройка, с высотой искусственных преград для ветра высотой 25 метров и более, поселки или дома, окруженные со всех сторон лесом

Укажите высоту конька крыши над землей

— не более 5 метров- от 5 до 10 метров- от 11 до 20 метров- более 20 метров

 

Ниже будет предложено ввести предполагаемый шаг установки стропил. Изменяя этот показатель, можно добиться оптимального значения распределенной нагрузки на стропильные ноги.

Шаг установки стропил, метров

Общие советы для расчета крыши

Перед началом работ следует нарисовать эскиз стропильной системы с указанием размеров и конкретного места установки дополнительных упоров.  Этот эскиз можно менять во время проведения расчетов и подбирать наиболее оптимальные варианты.

Перед началом работ следует нарисовать эскиз стропильной системы

Чем больше крыша имеет отдельных нагруженных узлов, тем значительнее запас по прочности рекомендуется использовать. Дело в том, что в каждом новом узле могут возникать проблемы, их следует предусматривать и минимизировать на стадии проектирования здания.

Расчет угла наклона скатов

От этой величины зависит распределение вертикальных и горизонтальных усилий. Во время расчетов все силы, действующие на чердачные перекрытия и стропильную систему, разбиваются на строго горизонтальные и строго вертикальные. Только эти проекции принимаются во внимание. Каждая сила действует на деревянные элементы в продольном и поперечном направлении.

Расчет угла наклона крыши

Угол наклона скатов зависит от технических параметров используемых кровельных материалов. Есть одна общая аксиома – чем больше угол, тем меньше вертикальные нагрузки на стропильную систему. Но с увеличением этого параметра возрастает парусность крыши, увеличивается влияние ветра на устойчивость стропильной системы.

Калькулятор расчета угла наклона крыши

 

Укажите запрашиваемые значения и нажмите «РАССЧИТАТЬ ВЫСОТУ КОНЬКОВОЙ ЛИНИИ»

Расстояние от точки проекции конька до мауэрлата (метров)

Планируемый угол уклона кровли α, (градусов)

Расчет шага стропил

Для неутепленных крыш никаких общих правил не существует, шаг между стропилами определяется исходя из оптимальных параметров стропилин. Если они изготовлены из пиломатериалов больших размеров, то шаг увеличивается, если размеры незначительны, то стропильные ноги располагаются ближе. За счет такого подхода удается сэкономить финансовые средства на стоимости строительных материалов для возведения стропильной системы двухскатной крыши.

В случае планирования жилых чердачных помещений шаг стропильных ног строго регламентируется.  Расстояние зависит от ширины используемых утеплителей, но в большинстве случаев оно равняется 56–58 см.

Шаг и длина стропил

Калькулятор расчета длины стропильных ног

Перейти к расчётам

 

Введите запрашиваемые значения и нажмите кнопку «Рассчитать длину стропильной ноги»

высота конька (конькового узла) h, метров

ширина здания D, метров

Для какой системы произвести расчет?

— односкатная крыша -двускатная, вальмовая ии шатровая крыша

Расчет дины стропильных ног

Есть два алгоритма действий, решение принимается с учетом максимального количества индивидуальных факторов.

1. За исходные данные принимается угол наклона скатов.  В этом случае неизвестной является не только длина стропильных ног, но и максимальная высота чердачного помещения. Во время расчета используется теорема Пифагора, длина стропил и высота вертикальных упоров в месте конька рассчитываются отдельно.
2. Длина стропильных ног есть в исходных данных, необходимо узнать высоту стропильной системы. Расчет несколько упрощается. Вначале следует определить угол наклона у стропилин такой длины на конкретном здании, а потом уже узнается высота стропильной системы.

Какие факторы влияют на сечение стропилин

Главный фактор – нагрузка. Об этом мы уже писали, упоминали, как она находится, какая бывает и от чего зависит. Исходя из максимальной расчетной нагрузки, проектировщики определяют параметры сечения элементов стропильной системы.

1. Геометрия сечения.  В науке сопротивления материалов есть несколько фундаментальных законов, которые позволяют определять оптимальные размеры нагруженных элементов. За счет этого существенно уменьшается сметная стоимость стропильной системы. К примеру, брус 100×100 мм выдерживает намного меньшие усилия на изгиб, чем доска 50×100 мм, хотя объем дорогостоящих пиломатериалов у него в два раза больше.

   Брус 100×100 мм

   Доска обрезная 100х50 мм

   Фундаментальные закономерности влияют и на точное место установки дополнительных упоров, угол наклона и материал их изготовления.

2. Длина ноги, шаг стропилин и вид древесины. Определение сечения бруса делается только после того, как все исходные данные уже известны.

   Вид древесины и сортность — важные факторы, которые учитывают при расчетах

Для облегчения расчетов архитекторам предлагаются готовые таблицы с указанием зависимости сечения от шага и длины.

Расчет стропильной системы при помощи специального калькулятора

В сети есть бесплатные калькуляторы, которые значительно упрощают процесс создания схемы и расчета стропильной системы. С их помощью можно узнать количество, расположение и размеры элементов стропильной системы. Сразу оценивается объем пиломатериалов, необходимых для сборки конструкции.

Важно. Объем вычисляется без запаса на непредвиденные отходы. Во время приобретения следует иметь в виду существующую особенность и примерно на 5–10% увеличивать объем.

Калькулятор после завершения расчетов позволяет получать такие сведения:

Вкладка «Скачать» сохраняет результаты расчетов стропильной системы двухскатной крыши. Тип файла выбирает пользователей, для скачивания результатов сайт требует регистрации. Она полностью бесплатна и отнимет всего несколько минут.

Вкладка «Скачать»

При помощи вкладки «Виджет» можно сразу отправлять расчеты на собственный сайт или по иному указанному электронному адресу.  Еще одна полезная функция – есть возможность разместить такой же калькулятор на своем сайте и в дальнейшем делать все расчеты на нем.

Вкладка «Справка» перенаправляет на страницу, где указаны требования к исходным данным для проведения расчетов стропильной системы.

В калькуляторе можно заранее посмотреть на схеме все условные обозначения величин

Для того чтобы не допускать ошибок, необходимо изучить пошаговую инструкцию пользования. Как делать расчеты?

Шаг 1. Перейдите на первую вкладку «Чертежи», укажите, в каких единицах будут даны размеры элементов стропильной системы, тип кровельных покрытий, высоту конька крыши и размеры соединительных узлов. Программа подберет материалы изготовления обрешетки, подсчитает длину стропилин, выберет оптимальные методы соединения различных узлов. Справочный раздел сайта имеет все подсказки не только по линейным значениям соединений, но и по возможным в данном конкретном случае типам. Это очень удобный и функциональный раздел, значительно облегчает принятие правильного решения на начальном этапе проектирования и расчета стропильной системы двухскатной крыши.

Нужно указать параметры (слева)

Шаг 2. Введите размеры дома, толщину фасадных стен и размеры мауэрлата. Сайт потребует указать характеристики стропильных ног. Их толщина в большинстве случаев 50 мм, а ширина зависит от того, какой будет крыша – теплой мансардной или обыкновенной холодной.

Ввод параметров

Для теплой крыши надо дать размеры утеплителя, технические характеристики паро- и гидроизоляции. С учетом вида материалов для кровли выбирается тип и шаг обрешетки.

Шаг 3. Включите функцию «Расчет».

Придется несколько секунд подождать, пока программа обработает введенные данные и выдаст готовые результаты. Появится чертеж конструкции стропильной системы двускатной крыши указанием всех размеров стропилин, подробной детализацией узлов соединения. Есть рабочий чертеж каждой ноги, ее место установки и форма запилов для соединения с мауэрлатом и в коньке.

Расчетные данные

Пользователь может подробно рассмотреть модель крыши дома в 3D изображении. При помощи мыши модель вращается в любую сторону, увеличивается и уменьшается масштаб.

Модель можно вращать

Вид элементов после расчета, просмотр в 3D

Практический совет. Программа дает возможность изменить высоту конькового элемента уже на готовой модели. Эта функция намного облегчает выбор вариантов крыши с учетом дизайнерского вида. Проектировщик следит, как меняется внешний вид дома в зависимости от колебаний высоты стропильной системы, несколько раз вводит новые данные для выбора оптимального варианта. Все остальные размеры и расчетные данные в автоматическом порядке изменяются с учетом различных данных по высоте.

Шаг 5. После выбора окончательного варианта нужно вернуться на вкладку «Чертежи» и ознакомиться с результатами расчетов по каждому отдельному элементу стропильной системы.

Просмотр результата расчета

Описание расчета

Очень важно, что даются не только размеры для изготовления элементов, но и объемы пиломатериалов для полного строительства крыши. Мы уже упоминали, что это чистые значения, они не учитывают количество неизбежных непродуктивных отходов. Программа обрабатывает самые простые конструкции двухскатных крыш, на практике их придется совершенствовать, монтировать различные прогоны, вертикальные и угловые стойки.

Результат во вкладке «Чертежи»

Это самая простая программа для расчетов стропильной системы. Профессиональные архитекторы для работы пользуются усовершенствованными, они имеют намного больше возможностей и функций, учитывают все исходные данные, обладают расширенным справочным отделом с указанием строительных стандартов и отраслевых нормативных актов.

Выводы

Не стоит спешить с расчетами, если у вас нет никаких практических навыков, то результаты программ можно использовать как рекомендации. Очень полезно ознакомиться с параметрами кровельных систем уже построенных зданий. Выберите для себя походящий стиль и попроситесь к владельцу на экскурсию.

Конструкцию стропил можно посмотреть в уже отстроенном здании

Если у него есть мансардное помещение и стропильная система не видна, то можно получить практическую консультацию у опытных строителей.

Крыша – очень сложный и ответственный архитектурный элемент любого строения, не нужно с ним экспериментировать. Ошибки могут становиться причиной появления очень неприятных ситуаций, для их ликвидации потребуется много усилий, времени и финансовых средств. Намного выгоднее со всех точек зрения обратиться за помощью к профессионалам, чем самостоятельно заниматься такими сложными расчетами.

Контакты

Видео – Расчет стропильной системы

Калькулятор стропил — какие функции выполняет?

Что такое калькулятор стропил, почему о таких программных сервисах сегодня много говорят. Особенно те, кто занимается строительством собственного дома. Калькулятор онлайн — отличная возможность самостоятельно без привлечения специалистов рассчитать, к примеру, длину стропильных ног, их сечение и другие параметры кровельной конструкции.

Содержание

1. Калькулятор стропил — что это?
2. Какие критерии учитываются при расчёте стропил
   1. Переменные нагрузки
3. Касаемо онлайн-калькуляторов
   1. Профессиональные
   2. Калькулятор стропил для обычных пользователей
4. Заключение

Калькулятор стропил — что это?

Стропильная система крыши при кажущейся простоте конструкции является сооружением сложным. И правильно произведённые расчёт стропил, здесь имеется в виду не только расчёт их количества, но и скорее, длины и размеров сечения, наиважнейшая операция, требующая определённых знаний. Хотя сегодня многое упростилось. Например, на многих интернет-порталах строительного назначения владельцы выставляют онлайн-калькуляторы, один из которых – калькулятор расчёта стропил. Программные обеспечения позволяют при знании некоторых параметров крыши точно рассчитать количество стропил, параметры их сечения, шаг установки.

Надо добавить, калькулятор стропильной системы – нестандартная программа. Есть простые расчётные системы, есть сложные, где производится, например, расчёт шага с условием угла наклона и сечения используемых балок, вида кровельного материала. Ведь масса кровельного покрытия чаще становится основой расчётных манипуляций.

Какие критерии учитываются при расчёте стропил

Кроме массы кровельного материала на стропильную систему крыши, влияют и другие нагрузки.  Рассмотрим все.

1. Постоянного действия. Название говорит за себя: нагрузки, действующие на стропилы все время. К ним относятся вес кровельного материала, элементы обрешётки, кровельный пирог (паро- и гидроизоляционные мембраны, утеплитель), трубы, снегозадержатели, мансардные окна и прочее.
2. Переменные. К этому виду относятся действия, являющиеся временными. Например, выпавший снег, вес людей, проводящие какие-то работы на крыше, ветер.
3. Особые. Исключительные ситуации природного действия, которые возникают редко, но их надо обязательно учитывать. К ним относятся ураганы, землетрясения, прочие природные катаклизмы. Это довольно серьёзные нагрузки, которые учитываются обязательно, если дом возводится в районах, где действуют периодически такие природные явления. Основная задача расчёта – заложить больший запас прочности для крыши.

Учесть все виды нагрузок при расчёте стропил для крыши человеку, далёкому от строительной сферы просто невозможно. Поэтому предлагаются калькуляторы расчёта стропил. Чтобы не быть голословным, покажем сложность подбора параметров нагрузки.

Например, в качестве кровельного покрытия используется ондулин. Вес его квадратного метра – 3 кг. Сюда надо добавить вес 1 м² утеплителя – минвата весит 10 кг, гидроизоляции и пароизоляции – 5 кг, обрешётка в пределах 7 кг (в зависимости от шага монтажа деревянных реек сечением 50х50 мм). Обратите внимание, что даже обрешётка выставляет определённые требования. Если вместо минеральной ваты будут применяться пенополистирольные плиты, вес которых почти в три раза меньше, соответственно показатель нагрузки уменьшится.

Это тоже важно знать:  План кровли – составление и оформление

Расчёт стропил – совокупность большого количества факторов. Постоянные нагрузки (суммарное значение) обязательно подгоняются с учётом поправочного коэффициента, равного 1,1.

Переменные нагрузки

Что касается нагрузок переменных, то здесь проблем ещё больше.

1. Снеговые зависят от толщины покрова. Для расчёта берётся максимальный показатель. Это значение в свободном доступе нет, гидромецентр выдаст только усреднённый вариант. Поэтому придётся опять использовать поправочные коэффициенты, которые в разных регионах различные. Его значение зависит от угла наклона кровли, соответственно и самой стропильной системы. Например, угол для крыши был взять меньше 25°, то применяемый коэффициент равен «1». При наклоне в пределах 25–60°, коэффициент уменьшают до 0,7. Угол превышает 60°, поправку можно вообще не учитывать.
2. Ветровые. В каждом регионе есть своя карта ветров, поэтому расчёт придётся делать с учётом местных показателей. Здесь, как со снеговыми нагрузками, используются свои поправочные коэффициенты. Расчёт проводится на основе угла наклона стропильной системы. Чем больше угол, тем выше поправка. То есть, взаимосвязь в этом случае обратно противоположная, что не скажешь при действии снега, где связь прямо пропорциональная.

Касаемо онлайн-калькуляторов

Как упоминалось выше, существует большое количество калькуляторов, которые делятся на две группы:

• для профессионалов;
• для обычных пользователей.

Профессиональные

К первой категории относятся сложные программы, для пользования которыми надо пройти обучение. Для получения более точного результата придётся вносить в него большое количество точных данных. Сразу обозначим, что такие калькуляторы для стропил являются платными. Хотите ими воспользоваться, придётся заплатить.

Поэтому для обычных потребителей были разработаны простейшие программы расчёта стропил, находящиеся в свободном доступе, они бесплатные. Пользоваться ими можно в онлайн-режиме, можно скачать себе на компьютер. Для проведения расчётов не требуется большое количество вводных данных. Обычно это размеры крыши, угол её наклона, вид, количество скатов и прочие значения, которые легко можно или замерить, или найти в проекте здания.

Добавим, что переменные нагрузки калькуляторы стропильных систем также учитывают. Для определения снегового воздействия надо внести регион, где возводится постройка. То же самое касается ветровых. Вносится регион, высота крыши до конька, тип местности (открытая, закрытая, район города).

Калькулятор стропил для обычных пользователей

Понятно, что калькуляторные программы простейшего вида не дают высокой точности конечного результата. В этом плане профессиональные системы лучше, но они сложны. Обычным обывателям с ними не совладать. Практика показывает, что сегодня чаще потребители обращаются к калькуляторам простым, не желая платить за производимые расчёты. Поэтому на строительных порталах, выложенные программы усовершенствуются. Но даже простейшие из них позволяют сделать расчёт самостоятельно. Погрешностей не избежать, они не столь значительны, особенно если возводится здание невысокое – в пределах 2–3 этажа.

Это тоже важно знать:  Акт приемки кровли: обследование и приемка крыши в эксплуатацию

Сложности иногда встречаются, это относится к таким крышам, как шатровая или вальмовая. Во всех калькуляторах шатровая конструкция рассчитывается, если сооружается классическим способом – над домом квадратного периметра. Вальмовая должна иметь одинаковую крутизну боковых и вальмовых скатов. Если в конструкции дома эти оговорки не присутствуют, то калькулятор выдаст конечный результат с увеличенной погрешностью.

Необходимо добавить, онлайн-калькуляторы обычно определяют длину стропил от конька до мауэрлата. Если стоит задача рассчитать длину со свесом крыши, то придётся воспользоваться другой программой, более точной и профессиональной. Есть калькуляторы с простой программой отдельного типа где производится расчёт удлинённой части. Получается, чтобы точно провести расчётные выкладки, используя калькуляторы в интернете, нужно нередко пользоваться разными программами. Это затрудняет расчётный процесс. Поэтому многие потребители просто берут любую программу, производят в ней требуемые манипуляции с вводными данными, получают необходимый результат, добавляют к нему 10%. Проблема этим решается.

Заключение

Учитывая вышесказанное, добавим, что калькуляторы расчёта стропил – оптимальный вариант, простой, быстрый, не требующий сложных знаний. Воспользовавшись ими, решается задача, поставленная конструкцией крыши.

Калькулятор стропильной системы вальмовой крыши

Рейтинг статьи

Загрузка…

Расчет вальмовой крыши

С помощью калькулятора по расчету вальмовой крыши можно определить угол наклона, количество обрешетки и рассчитать стропильную систему. Также вам будет дана подробная информация о необходимом объеме строительных материалов. Выполните онлайн расчет вальмовой крыши дома.

Укажите кровельный материал:

Введите параметры крыши:

Ширина основания A (см)

Длина основания B (см)

Угол наклона крыши α (град)

Длина боковых свесов C (см)

Длина торцевых свесов D (см)

Сорт древесины для стропил (см)

Ширина доски обрешётки (см)

Толщина доски обрешётки (см)

Расстояние между досками обрешётки
(см)

Расчёт снеговой нагрузки:

Выберите ваш регион, используя карту ниже

Расчёт ветровой нагрузки:

Высота до конька здания

Результаты расчетов

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Высота подъёма: 0 см.

Длина конькового бруса: 0 см.

Площадь поверхности крыши: 0 м.

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м 2 .

Длина боковых стропил: 0 см.

Длина диагональных стропил: 0 см.

Количество вальмовых стропил: 0 шт.

Уменьшите шаг стропил!

Количество боковых стропил: 0 шт.

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м 3 .

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

О калькуляторе

Онлайн-калькулятор вальмовой крыши поможет рассчитать её параметры: объём кровельных и изоляционных материалов, обрешётки, прочность стропильной системы, корректность угла наклона кровельных скатов. В базе калькулятора содержатся сведения о большинстве кровельных материалов. Это металлочерепица, битумная, керамическая и цементно-песчаная черепица, битумный и асбестоцементный шифер, ондулин и другие материалы. Поэтому воспользовавшись данным калькулятором вы сможете более точно рассчитать конструкцию и определиться с будущей постройкой. В данном калькуляторе рассматривается классический вариант вальмовой крыши с равными скатами и равными углами скатов по отношению к основанию крыши.

Прежде чем конструировать вальмовую крышу, ознакомьтесь с нормативными документами, такими, как СНиП 2.08.01-89 «ЖИЛЫЕ ЗДАНИЯ».

Обратите внимание!
Рекомендуемые параметры рассчитываются согласно СНиП «Нагрузки и воздействия» и ТКП 45-5.05-146-2009.

Вальмовая крыша представляет собой своеобразный вариант двускатной крыши, но в профиль представляющей форму трапеции. На торцах вальмовой крыши находятся скаты, по форме напоминающие треугольники (так называемые вальмы). Крыша имеет в общей сложности 4 ската (два боковых и два торцевых) и 4 ребра (так называемые диагональные стропила).

Такая конструкция хоть и сложнее обычных двускатных крыш, но имеет свои преимущества, к тому же вальмовая крыша прекрасно выглядит.

Существуют также полувальмовые крыши, в которых вальмовые скаты меньше по длине и не достигают карниза.

Для отделки вальмовой крыши можно использовать всевозможные кровельные материалы. При их выборе следует учесть особенности климата вашего региона и обратить внимание на предъявляемые материалами эксплуатационные характеристики.

При заполнении полей калькулятора вы можете узнать дополнительную информацию, расположенную под знаком

.

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по данному калькулятору, вы можете написать нам, используя форму комментариев внизу страницы. Будем рады услышать ваше мнение.

Дополнительная информация о результатах расчётов

Угол наклона крыши

Здесь вы увидите сообщение о том, соответствует ли указанный угол наклона крыши нормам по кровельному материалу. Если угол не будет соответствовать, то вам будет рекомендовано его изменить.

Высота подъёма

Высота крыши от ее основания до конька (свесы не учитываются).

Длина конькового бруса

Коньковый брус будет иметь данную длину между вальмами.

Площадь поверхности крыши

Площадь всей поверхности, включая имеющиеся свесы. Данный параметр поможет вам рассчитать необходимые материалы для строительства.

Примерный вес кровельного материала

Суммарная масса выбранного кровельного материала, необходимого для крыши заданных размеров.

Количество рулонов изоляционного материала

Необходимое количество изоляционного материала. Указано количество в рулонах, исходя из стандарт — 15 метров в длину, 1 метр в ширину. При расчете также учтен нахлест 10 %.

Нагрузка на стропильную систему

Максимальный вес, оказываемый на стропильную систему. Учитываются ветровые и снеговые нагрузки выбранного региона, угол наклона крыши, а также вес всей конструкции.

Длина боковых стропил

Расчетная длина стропил с учетом свесов.

Длина диагональных (накосных) стропил

Длина каждого из четырёх диагональных стропил (рёбер).

Количество боковых и вальмовых стропил

Общее количество стропил для боковых и вальмовых скатов, не считая четырёх диагональных стропил.

Минимальное сечение стропил / Вес стропил / Объем бруса

1. В первой колонке указаны сечения стропил по ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород . Здесь указаны сечения, которые можно использовать при постройке вальмовой крыши с заданными параметрами. Отправной точкой расчетов служит суммарная нагрузка на конструкцию. После чего определяется соответствующее сечение стропил, представленное в данной таблице.
2. Во второй колонке указан суммарный вес стропил, который бы получился, если использовать их для возведения всей крыши.
3. В третьей колонке указан суммарный объем стропил в кубических метрах. Этот показатель может вам пригодиться при расчете стоимости.

Количество рядов обрешетки

Число рядов обрешётки, которое понадобится для всей кровли с заданными параметрами. Обязательно уточните необходимое количество рядов обрешетки для выбранного кровельного материала, это вы можете сделать у продавцов кровельных материалов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки

Чтобы равномерно расположить обрешетку, следует использовать указанный здесь шаг. Он обеспечит необходимую прочность кровли и сэкономит материал.

Объем досок обрешетки

Объем досок на обрешетку (для всей крыши). Это значение поможет вам при расчете стоимости пиломатериала.

Расчет вальмовой крыши: минимизируем затраты и отходы

Объемная и архитектурно выраженная вальмовая кровля неспроста становится день от дня популярнее. Даже самые простоватые проекты преображаются, если выбрать именно этот вид крыши. Но нужно быть готовым к определенным сложностям, ведь у такой структуры немало особенностей!

Ведь неспроста среди строителей существует убеждение, что в процессе такой крыши идет серьезный перерасчет кровельного материала и древесины для стропил.

На самом деле, чтобы этого не произошло, мы научим вас производить точный расчет вальмовой крыши и запасаться кровельным материалом так, чтобы излишек потом осталось немного.

Содержание

Виды и формы вальмовой крыши

Издавна самой распространенной формой крыши на Руси была двухскатная с фронтонами, украшенная резьбой. И только со временем появилась трехскатная, с одним фронтоном, и тростником или камышом в качестве покрытия.

И вот, наконец, в конце XIX века стали появляться классические четырехскатные кровли из соломы и очерета. Хотя привычной для российского народа они так и не стали, и особо распространены не были.

В основе современной вальмовой крыши – сложная конструкция из балок и стропил. В отличие от двухскатной крыши здесь есть не только скаты, но и хребты – пересечение скатов по горизонтали.

В процессе проектирования вальмовой крыши самая главная задача это правильно распределить нагрузку с расчетом веса кровли и площади, и при этом рассчитать все углы наклона каркаса. Здесь нужно будет взять во внимание шаг стропил, используемые материалы и качество древесины.

Конструкция вальмовой крыши состоит из двух противоположных треугольных и трапециевидных скатов.

Полувальмовая крыша отличается тем, что треугольные скаты не крепятся к карнизу, а образуют собой ломанную линию с фронтоном. Такие крыши называются голандскими или датскими. И полувальмовая крыша куда сложнее по своему устройству, чем классическая четырехскатная.

Шатровые крыши устанавливают тогда, когда стены дома представляют собой форму квадрата. Такую крышу рассчитать проще всего, ведь все скаты здесь представляют собой одинаковые равнобедренные треугольники.

А вот одним из самых сложных и смелых архитектурных решений считается соединение сразу нескольких вальмовых крыш в одну систему, Г-образную или Т-образную. Их расчет намного сложнее, чем у обычных крыш, и здесь наверняка понадобится помощь специалиста.

Зато такие крыши идеально подходят для устройства комфортных жилых мансард и других разных помещений, для которых обычно нужны пристройки. Чем плохи последние? Дело в том, что любая пристройка создает дополнительную нагрузку на основной фундамент, и как он себя поведет в процессе эксплуатации – неизвестно.

Особенно, если в процессе его строительства были допущены ошибки, о которых мало кто подозревает. А в этом случае капитальные стены дома продолжаются на веранде или кухне, а вся крыша составляет одну целостную конструкцию. Хороша в плане архитектуры также угловая крыша Г-формы.

Варианты внутренних четырехскатных конструкций

Давайте внимательно рассмотрим, каких типов бывает вальмовая конструкция стропил и чем существенно они отличаются друг от друга. Классическая вальмовая крыша выглядит таким образом:

Так собирают вальмовые скаты из накосных стропил:

Накосные стропила разрешено обрезать на одну высоту, и тогда вся конструкция получается намного прочнее:

Устройство датской полувальмовой крыши выглядит уже так:

И, наконец, самые сложные в исполнении вальмовые крыши также нуждаются в точном расчете:

Кстати, когда речь идет о небольшой беседке, здесь вы можете рискнуть и воплотить в жизнь даже такой необычный проект с красивыми стропилами:

Расчет уклона с учетом всех нагрузок

Уклон вальмовой кровли делают в диапазоне от 5 до 60°. Действительно, здесь практикуется такой низкий уклон, и крыша выглядит почти плоской. А сам выбор угла больше зависит от применяемого кровельного материала и эксплуатационных характеристик, как сила ветра, шапка снега и др.

Как только вы определились с формой стропильной системы, нужно рассчитать ее прочность. А именно, насколько она окажется надежной в плане снеговых и ветровых нагрузок.

Про ветер, конечно, здесь можно переживать меньше всего, ведь вальмовая кровля наиболее защищена от подъемной силы – все благодаря тому, что все скаты у нее находятся под наклоном, и нет фронтонов.

А вот давление снега учитывать нужно, тем более, если дом построен в средней и северной полосе России. Обычно, когда речь идет о двухскатной крыше, то нередко приходится выбирать: делать ее более пологой, чтобы не сорвал ветер в бурю, или более острой, чтобы многотонная шапка снега спадала сама?

В случае с четырехскатной кровле можно смело повышать угол наклона скатов, если, конечно, вас не смутит увеличенная стоимость древесины для стропил и кровельного покрытия.

Чем выше наклон ската, тем вероятнее, что снег попросту сползет под своим весом. А на крыше с наклоном от 60° он вообще не остается. Это тот самый случай, когда коэффициент µ равен нулю. Для сравнения: при угле наклона в 40° он будет равен 0,66, при 45° – 0,5 и при 50° – 0,33.

Точно рассчитать угол скатов вам помогут такие формулы:

Для мягких покрытий уклон может быть низким, так, для двух слоев нужны 15 градусов, а для трех допустимы 2-5°.

Также каждый вид кровельного материала требует свой уклон:

• Мягкая черепица и ей подобные кладут на кровлю от 11°.
• Для натуральной черепицы угол наклона не может быть меньше 25°, иначе в подкровельное пространство станет попадать вода.
• Для шифера выбор вообще невелик – от 25 до 30°.

Кроме того, важно учитывать также снеговую нагрузку. Так, если в вашей местности снегопады внушительные, можно сразу забыть о малом уклоне. Т.к. снежная шапка, особенно слежавшаяся, способна весить только на одной крыше несколько тонн!

В таком случае можно обустраивать только крутой скат, и чем тот будет круче, тем больше материала для него понадобится. Кроме того, учитывайте и увеличенный нахлест материала на крыше сложной формы.

Измерение и вычисление сечения стропил

Рассчитать важно и водосточную систему для вальмовой крыши. В основном она зависит от угла наклона и площади крыши.

Так, если та не превышает 60 м 2 , то нужны желоба диаметром 125 мм, а если больше, чем 60 м 2 , тогда диаметр увеличивают до 150 мм. Количество самих же труба нужно рассчитывать из того факта, что на каждые 10 метров идет одна труба.

Вот как рассчитать вальмовую крышу при помощи таблицы с коэффициентами:

• Шаг 1. Возьмите обычную рейку и найдите горизонтальную проекцию у промежуточной стропильной ноги.
• Шаг 2. Теперь в таблице найдите ваш получившийся коэффициент уклона и умножьте его на представленный в ней коэффициент.
• Шаг 3. Измерьте длину стропила от крепления нижней части стропила до конькового прогона.
• Шаг 4. Далее находим длину свеса стропил или вычисляем ее при помощи теоремы Пифагора.
• Шаг 5. Вычисляем длину угловых стропил.

Чтобы найти длину центрального стропила, на торце периметра дома нужно отметить центр, а на середине толщины конькового бруса точку а.

От этой точки нужно поставить отметку на линии проекции в горизонтали от центрального стропила до вертикальной стойки – это будет точка b. Теперь от точки – b нужно отмерить расстояние до торца конька, и получается точка с.

В итоге вы будете знать расстояние ab и bc, и остается найти длину центрального стропила ас. Формула, которая поможет вам вычислить это расстояние, выглядит так: а 2 +b 2 =с 2 . Чтобы получить более точное значение, воспользуйтесь коэффициентами пропорций.

По той же схеме вычисляют длину диагональных ребер и угловых стропил, и умножают полученное значение на коэффициент, который будет максимально близок к коэффициенту значению замеров.

Во время монтажа также производят свои замеры. Сначала на верхних торцевых частях мауэрлата по самому центру отмечают осевую линию, а по центру осевого бруса – линию центрального стропила.

Далее с шагом 60 см ставят отметки для промежуточных стропил на основании торца. После этого рассчитывается длина стропил от угла до центра торца. С противоположной стороны крыши парные стропила должны иметь такую же длину.

В этом вам поможет такая формула:

Крестообразные крыши сначала рассчитывают так же, как и обычные двускатные. Все зависит от того, какой формы скаты – треугольной или трапециевидной.

Нужно измерить площадь каждого, и тогда станет понятно, как рассчитать каждый элемент.

Подсчет количества кровельного материала

Сегодня бытует мнение, что достаточно сложно точно рассчитать кровельный материал для вальмовой крыши, ведь она имеет сложную форму и покрытие придется обрезать.

Но на самом дел все эти моменты можно просчитать, и мы сейчас расскажем, как именно. Вот приблизительная схема того, как укладывают кровельный материал на вальмовую крышу:

Итак, в первую очередь запланируйте 25 мм допуска на свес кровельного покрытия в карнизный желоб, причем это допуск может быть увеличен, если крыша имеет значительный уклон и или используются некоторые из систем водостока.

Чтобы рассчитать материал для ребер или конька, нужно их длину разделить на длину, которая покрывается одним лотком.

Также нужно запастись достаточным количеством реек для обрешетки: на каждый квадратный метр нужно 3 метра реек. Конечно, подрезать тут будет что:

А рассчитать площадь скатов для определения количества штучного кровельного материала вам помогут такие формулы:

Надеемся, наши формулы и иллюстрации помогли вам все рассчитать максимально правильно!

Онлайн-калькулятор для расчета

Для упрощения выполнения расчетов мы спроектировали онлайн-калькулятор. Чтобы воспользоваться им, пожалуйста перейдите на эту страницу. Там вы найдете все пояснения и сможете сэкономить время на проектировании.

голоса

Рейтинг статьи

Оценка статьи:

Загрузка…

Adblock
detector

Как рассчитать все силы в ферме с помощью методов соединений?

Ферма представляет собой конструкцию, состоящую из тонких элементов или балок, соединенных штифтами на концах и способную воспринимать нагрузки в местах соединений. Ферма представляет собой жесткую конструкцию. Они используются в качестве кровельных ферм для поддержки наклонных крыш и в качестве мостовых ферм для поддержки настила. Во многих машинах используются стальные фермы. Передающие опоры также являются примерами ферм. В случае деревянных ферм концы соединяются путем создания подходящих соединений или с помощью гвоздей и болтов, тогда как концы стальных ферм соединяются болтами или сваркой. Фермы также известны как «шарнирные рамы». Давайте обсудим более подробно фермы и посмотрим, как мы можем рассчитать все силы в ферме.

Ферма, в которой все элементы лежат в одной плоскости, называется плоской фермой. В таких фермах нагрузки действуют только в плоскости фермы. Фермы крыши и мостовые фермы можно считать плоскими фермами.

Если все элементы фермы не лежат в одной плоскости, то она называется пространственной фермой. Тренога и башни передачи являются примерами космических ферм.

Анализ плоских ферм обсуждается ниже.

Что такое идеальная ферма?

Ферма с шарнирным соединением, имеющая достаточное количество элементов, чтобы выдерживать нагрузки без заметной деформации формы, называется идеальной фермой.

Треугольная ферма — это простейшая идеальная ферма, состоящая из трех шарниров и трех элементов, как показано на рисунке ниже.

Идеальные фермы с четырьмя и пятью шарнирами показаны на рисунках (а) и (б) соответственно.

Можно заметить, что для увеличения одного шарнира в идеальной ферме требуется еще два элемента.

Следовательно, следующее выражение может быть записано как отношение между числом соединений j и числом элементов m в идеальной ферме.

m = 2j – 3

Однако приведенное выше уравнение дает только необходимое, но не достаточное условие идеальной фермы. Например, две фермы, показанные на рисунках (а) и (б), имеют одинаковое количество стержней и соединений.

(a) Пример идеальной фермы
(b) Неидеальная ферма из-за изменения формы при приложении нагрузки

Ферма, показанная на рисунке (a), является идеальной, тогда как ферма, показанная на рисунке (b), не способна сохранять свою форму при нагрузке на стык, отмеченный цифрой 6. Следовательно, единственное необходимое и достаточное условие идеальной фермы состоит в том, что она должна сохранять свою форму при приложении нагрузки к любому стыку в любом направлении.

Что такое неисправная ферма?

Ферма называется дефектной, если количество элементов в ней меньше, чем требуется для идеальной фермы. Такие фермы не могут сохранять форму при нагрузке. Неисправная ферма показана на рисунке ниже.

Дефектная ферма

Что такое избыточная ферма?

Ферма называется избыточной, если количество элементов в ней больше, чем требуется в идеальной ферме. Такие фермы нельзя анализировать, используя только уравнения равновесия.

Таким образом, избыточная ферма является статически неопределимой. Каждый дополнительный элемент добавляет одну степень неопределенности. При расчете таких элементов необходимо учитывать постоянство деформаций. Показанная ниже ферма представляет собой типичную избыточную ферму. В этой ферме один диагональный элемент в каждой панели является дополнительным. Следовательно, это двухстепенная избыточная ферма.

Резервная ферма

Давайте рассмотрим только идеальную ферму для анализа и посмотрим, как мы можем рассчитать все силы в ферме.

Допущения для анализа фермы

В теории, которая будет развиваться в этой главе, сделаны следующие допущения:

(1) Концы стержней шарнирно соединены (шарнирно) нагрузки действуют только на соединения
(3) Собственный вес элементов пренебрежимо мал
(4) Поперечное сечение элементов одинаковое

Если поперечное сечение изменяется, предполагается центр тяжести сечения располагаться на одной продольной линии.

На самом деле элементы соединяются болтами, заклепками или сваркой. Для обеспечения идеального штыревого соединения не уделяется особого внимания. Однако эксперименты показали, что допущение о штифтовом соединении концов является вполне удовлетворительным, поскольку используемые элементы являются тонкими.

Характер сил в элементах фермы

Элементы фермы подвергаются действию растягивающих или сжимающих усилий. Типичная ферма ABCDE, нагруженная на стык E, показана на рисунке ниже (а).

Элемент BC подвергается воздействию сжимающей силы C, как показано на приведенном выше рисунке (b). Действие этой силы на сустав B (или C) равно и противоположно силе C, как показано на рисунке (b).

Элемент AE подвергается растягивающей силе T. Ее влияние на соединения A и E показано на рисунке (b) выше. При анализе рамы мы отмечаем силы на соединениях, а не на элементах, как показано на рисунке ниже.

Можно отметить, что сжимающая сила в элементе изображается на рисунке двумя стрелками, расходящимися друг от друга, а растягивающая сила двумя стрелками, идущими навстречу друг другу. Это вполне логично, учитывая тот факт, что маркировка на элементах представляет собой развиваемые внутренние реактивные силы, противоположные по направлению приложенным силам.

Методы анализа

Следующие три метода доступны для анализа шарнирно-соединенных рам, называемых фермами.

(а) Метод соединения
(б) Метод сечения
(в) Графический метод.

давайте обсудим, как мы можем проанализировать ферму с помощью метода суставов.

Расчет сил в ферме по методу соединений

• В каждом соединении усилия в месте соединения элементов и действующие нагрузки, если таковые имеются, составляют систему параллельных сил.
• Следовательно, на каждом шарнире можно составить два независимых уравнения равновесия.
• Сначала выбирается шарнир, в котором действуют только две неизвестные силы.
• Во многих случаях такое соединение может быть идентифицировано только после определения реакции на опоре путем рассмотрения равновесия всей рамы.
• Затем, используя два уравнения равновесия в этом суставе, находятся две неизвестные силы.
• Затем для анализа выбирается следующий сустав, в котором теперь есть только две неизвестные силы.
• Таким образом, анализ продолжается от сустава к суставу, чтобы найти силы во всех элементах.
• Можно заметить, что при наличии j соединений можно составить 2j числа уравнений.
• В общей детерминированной ферме будет три реакции.
• Сила каждого члена неизвестна.
• Следовательно, если имеется m членов, общее количество неизвестных будет m+3.

Задачу можно анализировать, если в ней столько уравнений, сколько неизвестных.

Следовательно, задача анализа рамы является детерминированной, если: 2j = m + 3

Это уравнение совпадает с упомянутым выше уравнением отношения количества соединений и числа элементов, которое было получено при рассмотрении идеальной рамы.

Таким образом, определен идеальный кадр.

• Если m > 2j – 3, то количество неизвестных больше, чем количество уравнений. Следовательно, избыточный кадр является неопределенным.
• Если m < 2j – 3, то количество уравнений больше, чем количество неизвестных.

Поскольку набор решений может удовлетворять таким уравнениям, он показывает нестабильность конструкции. Следовательно, дефектный фрейм не является устойчивым.

Давайте рассмотрим этот метод соединений с помощью примеров задач.

Пример задач для расчета всех сил в ферме с помощью метода соединений

Постановка задачи 1: Найдите силы во всех элементах фермы, показанных на рисунке ниже. Пожалуйста, занесите результаты в таблицу.

Ответ:

Пошаговая процедура расчета всех сил в ферме с помощью методов соединений

Шаг 1: Определите наклоны всех наклонных элементов.

В этом случае tan θ = 3/3 = 1
∴ θ = 45°

Шаг 2: Найдите шарнир, в котором есть только два неизвестных. Если такой шарнир отсутствует,
определяют реакции на опорах, а затем на опорах эти неизвестные могут быть сведены всего к двум.

Теперь в стыках C есть только два неизвестных, т. е. силы в элементах CB и CD, скажем, F _CB и F _CD .

Примечание: Обычно в рамах консольного типа мы находим такие соединения без необходимости поиска реакций.

Шаг 3: Теперь есть два уравнения равновесия для сил, встречающихся в стыке, и две неизвестные силы. Следовательно, неизвестные силы могут быть определены.

На шарнире C, как показано на рисунке ниже, условие ∑V = 0 показывает, что сила F _CB должна действовать в направлении от
шарнира C, так что его вертикальная составляющая уравновешивает вертикальную нисходящую нагрузку в точке C.

F _CB SIN 45 ° = 40
∴ F _CB = 40 √2 KN

Теперь ∑H = 0 указывает на то, что F _CD должен действовать в направлении C.
F _CD — F 4444444444444444444444444444444444444. cos 45° = 0
F _CD = F _CB cos 45°
F _CD = 40 √2 × (1/√2) ×
F _CD = 40 кН

If 12:

предполагаемое направление неизвестной силы противоположно, значение будет отрицательным. Затем измените направление и продолжайте.

Шаг 4: На схеме фермы отметьте стрелками элементы рядом с анализируемым соединением, чтобы указать силы, действующие на соединение. На другом конце отметьте стрелки в обратном направлении.

В данном случае, рядом с соединением C, стрелки отмечены на CB и CD элемента, чтобы указать направления усилий F _CB и F _CD , полученные при анализе соединения C.

Затем отмечены обратные направления в членах CB и CD вблизи суставов B и D соответственно.

Шаг 5: Найдите следующий сустав, где есть только две неизвестные силы, и проанализируйте этот сустав.

В этом случае в стыке D действуют только две неизвестные силы, как показано на рисунке ниже.

∑V = 0
F _DB = 40 кН
∑ H = 0
F _DE = 40 кН

Шаг 6: Повторяйте шаги 4 и 5, пока не будут найдены силы во всех элементах.

В данном случае после маркировки сил в стержнях DB и DE мы обнаруживаем, что можно приступить к анализу шарнира B. Ссылаясь на рисунок ниже.

∑ V = 0, дает
F _BE sin 45° – 40 – 40 √2 × sin 45° = 0
∴ F _BE = 80 √2 кН
∑ H = 0

BA F _BE cos 45° – 40√2 × cos 45° = 0
F _BA = 80 √2 × (1/√2) + 40 √2× (1/√2)
∴ F _BA = 120 кН

Направления этих сил отмечены на схеме.

Теперь анализ завершен, так как определены силы во всех стержнях.

Шаг 7: Определите природу сил в каждом элементе и занесите результаты в таблицу. Обратите внимание, что если стрелки на элементе направлены друг к другу, то элемент находится в состоянии растяжения, а если стрелки отстоят друг от друга, элемент находится в сжатом состоянии.

In this case,

Member	Magnitude of Force in kN	Nature
AB	120	Tension
BC	40√2	Tension
CD	40	Compression
DE	40	Compression
BE	80 √2	Compression
BD	40	Растяжение

Постановка задачи 2: Определите силы во всех элементах фермы по характеру сил, показанных на рисунке ниже, и укажите величину сил, действующих на ферму, по характеру сил, показанных на рисунке ниже. ферма. Все наклонные элементы расположены под углом 60° к горизонтали, а длина каждого элемента составляет 2 м.

Решение:

Теперь мы не можем найти соединение только с двумя неизвестными силами, не найдя реакции.

Рассмотрим равновесие всей рамы.

∑ M _A = 0, дает

R _D × 4 – 40 × 1 – 60 × 2 – 50 × 3 = 0
∴ R _D = 77,9 кН = 0,0 ∴ дает
∴ H _A = 0

∴ Реакция при a — это вертикальная только

∑V = 0, дает
R _A + 77,5 = 40 + 60 + 50
∴ R _A = 72,5 КН

21143 A = 72,5 КН

9002 2121121143 A = 72,5 КН

9002 212121143 A = 72,5 КН 9000 3
A:

∑V = 0, дает
F _AB sin 60° = R _A = 72.5
F _AB = 83.7158 kN (Compression)

∑ H = 0, gives
F _AE – 83.7158 cos 60° = 0
F _AE = 41. 8579 kN (Tension)

Сустав D:

∑V = 0, дает
F _DC SIN 60 ° = R _D = 77,5
∴ F _DC = 89,4893 кН (компрессия)

∑ H = 014636363 F. _{6363 F. 9.01436363. DE} – 87,4893 cos 60° = 0
∴ F _DE = 44,7446 кН (растяжение)

Соединение B:

∑V = 0, дает
F _BE sin 60° – F _AB sin 60° + 40 = 0
F _BE = (72,5- 40° F)/sin060 _BE = 37 .5278 (натяжение)

∑ H = 0, дает
F _BC — F _AB COS 60 ° — F _BE COS 60 ° = 0
F _BC = (83.715 = 83,71. 37,5274) × 0,5
F _BC = 60,6218 кН (сжатие)

Соединение C:

∑V = 0, дает
F _CE sin 60° + 50 – F _DC sin 60° = 0
F _CE = (77,5- 50)/ sin 60
F _CE = 31,7543 кН (растяжение)

Теперь силы во всех элементах известны. Если соединение E будет проанализировано, это даст чек для
анализа. Результаты показаны на схеме фермы на рисунке ниже.

Постановка задачи 3: Определите силы во всех элементах фермы, показанной на рисунке ниже.

Решение:

AB = 6 sin 60° = 3 м;
BD = 6 cos 30° = 23,09 м

In ∆ABC, AC = AB = 3 м
∴ ∠ABC = ∠BCA = say θ момент относительно А, получаем

R _D × 6 – 10 × 3 – 20 × 3 cos 60° = 0
R _D = 10 кН
∴ R _A = 20 + 10 – 10 = 20 кН
[Примечание: H ₄ = 0]

Соединение A: Ссылаясь на рисунок выше

ΣV = 0, дает
20 – F _AB SIN 60 ° = 0
∴ F _AB = 23,09 кН [COMP.]

σH = 0, дает
F _AC — F _AB COS 60 ° = 0
∴ F _AC = 23.09 COS 60 ° = 0
∴ F _AC = 23.09 = 23.09 = 23.09 = 23.09. 60° = 11,55 кН [Растягивание]

Соединение D:

ΣV = 0, дает
F _DB sin 30° = 10
F _DB = 20 кН [Сжатие] 2 = 0 –90 2 ΣH

9000 F _DC + F _DB cos 30° = 0
F _DC = 20 cos 30°
F _DC = 17,32 кН [на растяжение]

соединение C:

σv = 0, дает
F _CB SIN 60 ° = 10
∴ F _CB = 11,55 КН

Проверка σH = 0, дает
F _CB COS 60143. CD – F _CA = 17,32 – 11,55
∴ F _CB = 11,55, Checked

Обозначим все эти силы реакции на единой диаграмме.

Расчет усилий в ферме методом сечения

• При методе сечения после определения реакций проводят линию сечения, проходящую не более чем через три элемента, в которых силы неизвестны, таким образом, что рама разрезается на две отдельные части.
• Каждая деталь должна находиться в равновесии под действием нагрузок, реакций и сил в элементах, разрезаемых линией сечения.
• Рассматривается равновесие любой из этих двух частей и определяются неизвестные силы в стержнях, пересекаемых линией сечения.
• Система сил, действующих на любую часть фермы, представляет собой неконкурентную систему сил.
• Поскольку независимых уравнений равновесия всего три, неизвестных сил должно быть только три.
• Следовательно, в этом методе обязательным условием является то, что линия сечения должна проходить не более чем через три элемента, в которых силы неизвестны, и должна разделять раму на две части.

Таким образом, метод сечения представляет собой применение анализа системы несовпадающих сил, тогда как метод соединений, описанный в предыдущей статье , был применением анализа системы параллельных сил
.

При следующих двух условиях метод разреза предпочтительнее метода соединения:

(1) В большой ферме, в которой требуются усилия только в нескольких элементах
(2) В ситуации, когда метод соединений не может начать/продолжить расчет

Подробнее об этом методе читайте здесь. Мы также обсудили 3 примера задач для расчета всех сил в ферме с помощью метода сечения.

Заключение

Мы обсудили, что такое идеальная ферма, избыточная ферма и неполноценная ферма. Мы перечислили допущения, которые мы делаем для анализа фермы, а также перечислили виды сил в элементах фермы. Мы успешно вычисляем все силы в ферме, приведенные в 3-х примерах, с помощью метода Соединения. Дайте нам знать, что вы думаете об этой статье в разделе комментариев ниже.

Как использовать мастер анализа ферм

Калькулятор анализа ферм ClearCalcs позволяет пользователям вводить геометрию некоторых распространенных типов ферм и задавать условия нагрузки на ферму. Затем он определяет совокупную приложенную нагрузку, опорные реакции, изгибающий момент, поперечные и осевые силы, растяжение и смещение для каждого пояса фермы. Компоненты фермы затем можно спроектировать, создав новый расчет «Только расчет» и связав его с расчетом анализа фермы.

Лист имеет 3 основных раздела ввода, а также раздел сводных результатов:

1. Геометрия фермы/рамы
2. Выбор элемента
3. Распределенные нагрузки на хорды
4. Резюме

В этой статье объясняются ожидаемые входные параметры в каждом из этих разделов и представлен рабочий пример расчетного анализа фермы.

1. Геометрия фермы/рамы

A. Тип фермы

ClearCalcs поддерживает множество типов ферм, включая плоские фермы, фермы крыши и фермы типа «ножницы». Полный список всех доступных типов ферм см. в нашей статье «Типы ферм».

В сводной секции появится визуальная схема выбранного типа фермы, которая будет обновляться по мере ввода параметров высоты, ширины и нагрузки.

B. Общая высота фермы

Расстояние по вертикали от самой высокой точки фермы до самой нижней точки фермы, измеренное в миллиметрах (или футах, если вы используете британскую систему единиц).

C. Общая ширина фермы

Горизонтальное расстояние от крайней левой точки фермы до крайней правой точки фермы, измеренное в миллиметрах (или футах, если вы используете британскую систему единиц).

D. Дополнительное имущество 

Также могут появиться одно или несколько дополнительных свойств, в зависимости от выбранного типа фермы. Если вы когда-либо не уверены в том, что он запрашивает, просто щелкните имя свойства, чтобы получить раскрывающееся объяснение.

2. Выбор элемента

A.

Материал фермы / соединенные поперечные сечения

Материал, из которого сделана ваша ферма. Вам будет предоставлено раскрывающееся меню, из которого вы можете выбрать соответствующий материал.

Связанные сечения см. в разделе 5 этой статьи.

B. Размер и ориентация элементов фермы

Обратите внимание, что этот мастер анализа ферм предназначен только для целей анализа. Выбор правильного сечения напрямую влияет на результаты расчетов, так как они имеют разную жесткость и собственный вес. Как упоминалось ранее, если вы хотите спроектировать этот элемент (т. е. пройти/не пройти по коду), вам нужно будет создать расчет «Только проектирование» и подключиться к этому калькулятору анализа фермы (см. раздел 5).

Верхний пояс

Наклонный или горизонтальный элемент, обозначающий верхний край фермы.

Нижний пояс

Наклонный или горизонтальный элемент, обозначающий нижний край фермы.

Интернет-пользователи

Элемент(ы), которые соединяют верхний и нижний пояса, образуя треугольные узоры для создания действия фермы.

Сечение

Размер верхнего пояса, нижнего пояса и элементов перемычки необходимо указать в раскрывающихся меню. В раскрывающихся меню будут автоматически отображаться соответствующие стандартные размеры для указанного вами материала фермы. Вы также можете использовать функцию выбора элементов, чтобы выбрать размер элемента. Обратите внимание, что показанные размеры и типы секций меняются в зависимости от строительного стандарта, который вы используете для текущего проекта. То есть в проекте, использующем австралийский строительный стандарт, будут показаны стандартные австралийские сечения, а в проекте, использующем строительный стандарт США, будут показаны стандартные сечения США.

Ориентация

Ориентация верхнего пояса, нижнего пояса и элементов стенки должна быть указана в зависимости от того, ориентированы ли они вокруг своей главной или малой оси.

3. Распределенные нагрузки на пояса

A. Общая распределенная нагрузка

Для первых двух секций общие вертикальные распределенные нагрузки для верхнего и нижнего пояса должны быть указаны в кН/м (или в plf, если вы используете британскую систему единиц). В зависимости от выбранного типа фермы входные данные также могут быть доступны для нагрузок, перпендикулярных верхнему поясу (не вертикальных, т. е. силы тяжести по сравнению с условиями выровненной нагрузки).

Обратите внимание, что последующий раздел «Расширенные нагрузки (по номеру элемента)» можно использовать для ввода нагрузок для отдельных стержней, точечных нагрузок и угловых нагрузок, но для большинства расчетов этого не требуется.

B. Собственный вес

Вы можете выбрать, следует ли включать собственный вес фермы в расчеты. По умолчанию включен собственный вес фермы.

4. Резюме

В верхней части сводного раздела находится схема вашей фермы. Отображение этой диаграммы можно изменить, чтобы показать нагрузки и опоры, изгибающий момент, силы сдвига, осевые силы, растяжение элементов, смещение элементов и силы реакции на опорах. Эта функция показана ниже.

За диаграммой фермы следуют таблицы, в которых обобщаются расчеты и указываются максимальные моменты, сдвиги, осевые усилия, прогибы и удлинения для наихудшего случая для каждого определенного типа элемента. Затем разработчик будет использовать эти значения, чтобы гарантировать, что все выбранные элементы, соединения и т. д. спроектированы таким образом, чтобы выдерживать эти наихудшие условия нагрузки по коду, а также по мнению разработчика. Если вы хотите подключиться к калькулятору «Только проектирование», чтобы завершить проектирование фермы в ClearCalcs, см. ниже.

5. Проектирование компонентов путем связывания новых калькуляторов

Как правило, после анализа фермы необходимо также спроектировать компоненты. Это можно сделать в ClearCalcs следующим образом:

1. Выберите «Добавить новый расчет» на левой боковой панели
2. Добавить калькулятор «Только дизайн» для соответствующего материала (например, «Деревянный элемент (только дизайн)»)
3. Рядом с таблицей нагрузок в этом новом калькуляторе нажмите Ссылка
   
4. В появившемся окне выберите расчет анализа фермы, а затем компонент фермы, который вы хотите спроектировать (например, «Верхний пояс»)
   
   
5. Завершите остальную часть проекта как обычно, обращаясь к справочной документации для конкретного материала.

Обратите внимание, что нагрузки на стержень автоматически обновляются при обновлении расчета анализа фермы. Однако в настоящее время конкретный раздел, используемый в анализе, не связан между модулем анализа и модулем проектирования и должен выбираться независимо в обоих расчетах. Например, если вы выберете MGP10 140×45 в этом калькуляторе «Деревянная балка (только проект)», вам нужно будет вручную убедиться, что MGP10 140×45 также выбран в калькуляторе анализа фермы. Не беспокоиться! Двусторонняя связь появится в ClearCalcs в будущем — наша команда инженеров уже усердно работает над этой функцией.

Пример

Ферма крыши должна быть спроектирована в Австралии. Детали расчета этого рабочего примера можно найти здесь.

• Тип фермы Fink шириной 8 м, высотой 2,5 м и свесом 400 мм. Пожалуйста, сверьтесь со схемой в разделе Summary , чтобы подтвердить размеры.
  
• Деревянные компоненты с верхним и нижним поясами 140×45 MGP10 и перемычками 70×45 MGP10, все ориентированы относительно своих главных осей. Обратите внимание, что если вы измените ориентацию стержня, жесткость на изгиб (EI) в таблице Данные участника обновлены.
  
• Расчетная статическая плюс динамическая нагрузка 0,7 кН/м на верхний пояс и факторизованная статическая нагрузка на перекрытие 0,1 кН/м на нижний пояс (вертикальные нагрузки). Вы можете проверить диаграмму в разделе Summary , чтобы убедиться, что нагрузки приложены правильно.
  

• Расчетная ветровая нагрузка 0,45 кН/м на верхние пояса

• На рисунке ниже показана таблица нагрузки, не забудьте проверить Да для включения собственного веса.

• В разделе Сводка, вы можете проверить все результаты. Например, для осевых сил результаты, показанные на диаграмме, подтверждаются в таблице Общие результаты по типам стержней.

• Перемещения и опорные реакции также показаны на диаграммах и в таблицах.
  
  

Анализ ферм — методы обучения с примерами

🕑 Время чтения: 1 минута

Изучите методы расчета ферм на примерах. В статье разъясняется расчет ферм методами узлов и методами сечения. Мы знаем основы равновесия тел; теперь мы обсудим фермы, которые используются при создании устойчивых несущих конструкций. Примерами этого являются стороны мостов или высокие телебашни или башни, по которым проходят электрические провода. Принципиальная схема конструкции со стороны моста изображена на рисунке 1. Структура, показанная на фиг.1, по существу является двумерной структурой. Это известно как плоская ферма. С другой стороны, микроволновая печь или вышка мобильной связи — это трехмерная структура. Таким образом, есть две категории ферм — плоские фермы, такие как по бокам моста, и пространственные фермы, такие как телебашни. В этом курсе мы сосредоточимся на плоских фермах, в которых базовые элементы склеены в плоскости. Чтобы мотивировать конструкцию плоской фермы, позвольте мне взять тонкий стержень (12) между точками 1 и 2 и прикрепить его к неподвижному шарнирному соединению в точке 1 (см. рис. 2). Теперь я ставлю шпильку (pin2) в точку 2 на верхнем конце и вешаю на нее груз W. Вопрос в том, хотим ли мы удерживать вес в этой точке, какую еще минимальную поддержку мы должны обеспечить? Для стержней делаем только штифтовые соединения (предполагаем, что все находится в этой плоскости и конструкции не опрокидываются в стороны). Так как стержень (12) стремится повернуться по часовой стрелке, остановим движение точки 2 вправо, присоединив к ней стержень (23), а затем остановим движение точки 3 вправо, соединив ее с точкой 1 другим стержнем (13). Все соединения в этой конструкции шарнирные. Однако, несмотря на все это, вся конструкция все еще имеет тенденцию поворачиваться по часовой стрелке, потому что на нее действует крутящий момент из-за W. Чтобы противостоять этому, мы прикрепляем колесо к точке 3 и ставим его на землю. Это необходимый минимум, который нам требуется, чтобы удерживать вес на месте. Треугольник из стержней образует основу плоской фермы. Примечание: Здесь можно задаться вопросом, зачем нам нужен горизонтальный стержень (13). Это потому, что в противном случае точка 3 будет продолжать двигаться вправо, делая всю конструкцию неустойчивой. На стержень (13) действуют две силы: одна вертикальная сила от колеса, а другая на конце 2. Однако эти две силы не могут быть коллинеарными, поэтому без стержня (13) система не будет находиться в равновесии. Как правило, в ферме каждый шарнир должен быть соединен как минимум с тремя стержнями или двумя стержнями и одной внешней опорой. Теперь проанализируем силы в только что образовавшейся структуре. Для простоты я беру длины всех стержней равными. Чтобы получить силы, я рассматриваю все силы, действующие на каждый штифт, и нахожу условия, при которых штифты находятся в равновесии. Первым делом отметим, что каждый стержень находится в равновесии под действием двух сил, приложенных штифтами на их концах. Как я уже говорил в предыдущей лекции, в этой ситуации силы должны быть коллинеарными и, следовательно, только вдоль стержней. Таким образом, каждый стержень находится под действием растягивающей или сжимающей силы. Таким образом, на стержни (12), (23) и (13) действуют силы, как показано на рисунке 3. Обратите внимание, что мы приняли все силы за сжимающие. Если фактические силы являются растягивающими, ответ будет отрицательным. Теперь посмотрим на штифт 2. На штифт 2 действуют только силы F ₁₂ за счет штока (12) и F ₂₃ за счет штока (23). Далее он тянется вниз под действием веса W. Таким образом, силы, действующие на штифт 2, выглядят так, как показано на рис. 4. Применение условия равновесия к штифту (2) дает Теперь давайте посмотрим на контакт 3 (см. рис. 4). Он находится в равновесии под действием сил F ₂₃ , нормальной реакции N и горизонтальной силы F ₁₃ . Применение условия равновесия дает Поскольку направление F ₁₃ получается отрицательным, направление должно быть противоположным предполагаемому. Баланс сил в вертикальном направлении дает Таким образом, мы видим, что вес удерживается этими тремя стержнями. Структура является детерминированной и удерживает вес на месте. Даже если мы заменим штифтовые соединения небольшой пластиной (известной как косынка) с двумя или тремя штифтами, анализ останется почти таким же, потому что штифты расположены так близко друг к другу, что едва ли создают какой-либо крутящий момент в соединениях. Даже если стержни сварены друг с другом в местах соединений, с большой степенью точности большая часть усилия передается на стержни в продольном направлении, хотя некоторый очень небольшой (пренебрежимо малый) момент создается соединениями и может быть вызван возможным изгибом стержней. . Теперь мы готовы построить ферму и проанализировать ее. Мы собираемся построить его, складывая все больше и больше треугольников вместе. Как видите, когда мы складываем эти треугольники, элемент суставов j и количество элементов (стержней) m связаны следующим образом:

м = 2j — 3

Это делает ферму статически определимой. Это легко понять следующим образом. Сначала рассмотрите всю ферму как одну систему. Если она должна быть статически определимой, то на нее должны действовать только три неизвестные силы, поскольку для сил на плоскости существуют три условия равновесия. Для этого достаточно зафиксировать один из его концов штифтовым соединением, а другой положить на ролик (ролик также дает дополнительное преимущество, заключающееся в том, что он может помочь в регулировке любого изменения длины элемента из-за деформаций). Если мы хотим определить эти внешние силы и силу в каждом элементе фермы, общее число неизвестных становится равным 9.0703 м + 3 . Мы находим эти неизвестные, записывая условия равновесия для каждой булавки; таких уравнений будет 2j . Для того, чтобы система была детерминированной, мы должны иметь m + 3 = 2j , что является условием, приведенным выше. Если мы добавим еще членов, они станут излишними. С другой стороны, меньшее количество стержней сделает ферму неустойчивой, и она разрушится при нагрузке. Это произойдет потому, что ферма не сможет обеспечить необходимое количество усилий для выполнения всех условий равновесия. Статически определимые фермы известны как простые фермы. Упражнение 1: На рис. 5 показаны три часто используемые фермы по бокам мостов. Докажите, что все три из них являются простыми фермами. Вы можете спросить, почему мы ставим фермы на мосты. Как покажет наш дальнейший анализ, они распределяют нагрузку по всем элементам и тем самым делают мост прочнее. Теперь мы хотим получить силы, возникающие в различных плечах фермы, когда она нагружена извне. Это делается при следующих предположениях:

1. Если средняя линия элементов фермы пересекается в какой-либо точке, то эта точка считается шарнирным соединением. Это очень правильное предположение, потому что, как мы видели ранее при введении фермы (треугольник с шарнирным соединением), нагрузка передается на другой элемент фермы, так что силы остаются по существу коллинеарными с элементом.
2. Все внешние нагрузки действуют на штыревые соединения.
3. Вес всех элементов поровну распределяется на соединительные штифты.

Существует два метода определения усилий в элементах фермы — метод соединений и метод сечений. Начнем с метода суставов:

Анализ фермы. Метод соединений:

В методе суставов мы смотрим на равновесие штифта в суставах. Поскольку силы на штифте действуют одновременно, уравнения моментов нет, а есть только два уравнения равновесия, а именно. . Поэтому мы начинаем наш анализ с точки, где есть одна известная нагрузка и не более двух неизвестных сил. Вес каждого элемента делится на две половины и поддерживается каждым штифтом. В какой-то мере мы уже упоминали об этом методе, вводя фермы. Проиллюстрируем это двумя примерами. Пример 1: В качестве первого примера я беру ферму ABCDEF, как показано на рис. 6, и нагружаю ее в точке E силой 5000 Н. Длина малых элементов фермы равна 4 м, диагональных — м. Теперь я найду силы в каждом элементе этой фермы, считая их невесомыми. Примем каждую точку за штифтовое соединение и начнем уравновешивать силы на каждом из штифтов. Поскольку контакт E имеет внешнюю нагрузку 5000 Н, можно начать с него. Однако в точке E действует более 2 неизвестных сил, поэтому мы не можем начать с E. Поэтому мы сначала рассматриваем ферму как единое целое и находим реакции грунта в точках A и D, потому что тогда в точках A и D останутся только две неизвестные силы. . Горизонтальная реакция Nx в точке A равно нулю, поскольку на систему не действует внешняя горизонтальная сила. Чтобы найти N ₂ Я использую момент A, чтобы получить что через уравнение дает В методе соединений давайте теперь начнем со штифта А и уравновешиваем различные силы. Мы уже предугадываем направление и показываем их примерно в точке А (рисунок 7). Все углы, образуемые диагоналями, равны 45°. Единственные уравнения, о которых мы сейчас беспокоимся, — это уравнения баланса сил. Имейте в виду, что сила, действующая на стержень AB и AF, будет противоположна силе, действующей на штифт (Ньютон III 9).0828-й закон ). Следовательно, сила на стержне AB является сжимающей (отталкивает штифт A), тогда как сила на AF растягивающая (тянет A к себе). Далее я рассматриваю соединение F, где сила AF известна, а две силы BF и FE неизвестны. Для пинты F Далее я иду в точку B, так как сейчас там только две неизвестные силы. В точке Б Отрицательный знак показывает, что хотя мы показали, что F _BE сжимается, на самом деле он растягивается. Далее я рассматриваю точку C и уравновешиваю силы там. Я уже предугадал направление сил и показал F _CE на растяжение, тогда как F _CD на сжатие Затем я иду к контакту D, где нормальная реакция равна N, и уравновешиваю силы там. Таким образом, были определены силы в различных элементах фермы. Они есть Вам может быть интересно, как мы получили все силы, не используя уравнения для всех суставов. Напомним, что именно так мы получили условие статической определенности. Нам не нужно было использовать все сочленения, потому что мы уже рассмотрели систему как единое целое и получили оттуда два уравнения. Таким образом, один косяк — в данном случае E — анализировать не нужно. Однако, учитывая, что ферма статически определима, все эти силы должны уравновешиваться в точке Е, где также была приложена нагрузка. Я оставлю это вам в качестве упражнения. Затем я спрашиваю, как изменилась бы ситуация, если бы каждый элемент фермы имел вес. Предположим, что каждый элемент весит 500 Н, тогда, если предположить, что нагрузка делится поровну между двумя штифтами, удерживающими элемент, нагрузка на ферму будет выглядеть, как показано на рисунке 8 (нагрузка из-за веса, как показано красным). За исключением точек A и D нагрузка от веса составляет 750 Н; в точках A и D она равна 500 Н. Теперь внешняя реакция на каждом конце будет. Дополнительные 2000 Н можно рассчитать либо из уравнения момента, либо сразу, поняв, что новый добавленный вес совершенно симметричен относительно центра фермы и, следовательно, будет поровну разделен между двумя опорами. Для уравновешивания сил на других штифтах мы следуем той же процедуре, что и выше, с учетом того, что каждый штифт теперь имеет внешнюю нагрузку из-за веса каждого элемента. Я посчитаю силы в каком-нибудь члене фермы. Глядя на контакт А, мы получаем Далее переходим к точке F и видим, что силы Аналогичным образом можно решить и другие штифты в ферме, и я оставляю это вам в качестве упражнения. Продемонстрировав вам метод соединений, теперь мы переходим к методу сечений, который непосредственно передает усилие на нужный элемент фермы.

Расчет фермы — метод сечений:

Как следует из названия, в методе сечений мы делаем сечения через ферму, а затем рассчитываем силу в элементах фермы, через которую выполняется разрез. Например, если я возьму задачу, которую мы только что решили методом соединений, и сделаю сечение S ₁ , S ₂ (см. рис. 9), мы сможем определить силы в элементах BC, BE и FE. путем рассмотрения равновесия части слева или справа от сечения. Позвольте мне теперь проиллюстрировать это. Как и в методе соединений, мы начинаем сначала с определения реакций на внешней опоре фермы, рассматривая ее как единое твердое тело. В данном конкретном случае это дает N в D и N в A. Теперь рассмотрим сечение фермы слева (см. рис. 10). Поскольку все это сечение находится в равновесии, . Обратите внимание, что теперь мы используем все три уравнения равновесия, поскольку силы в отдельных элементах не действуют одновременно. Направление силы в каждом члене можно в значительной степени угадать при осмотре. Таким образом, сила в сечении элементов BE должна быть направлена ​​вниз, потому что нет другого элемента, который мог бы создать направленную вниз силу для уравновешивания 9. 0703 N реакция в точке A. Это ясно говорит нам о том, что F BE является растяжимым. Точно так же, чтобы противодействовать крутящему моменту относительно B, создаваемому силой N в A, сила на FE также должна быть от F до E. Таким образом, эта сила также является растягивающей. Если мы далее рассмотрим баланс крутящего момента вокруг A, N и F _FE , он не дает никакого крутящего момента относительно A. Таким образом, чтобы противодействовать крутящему моменту, создаваемому F _BE , сила, действующая на BC, должна действовать в направлении B, тем самым делая силу сжимающей. . Теперь вычислим отдельные силы. Ф _FE вычислить проще всего. Для этого возьмем момент о B. Это дает 4 × = 4 × F КЭ F КЭ = Н Далее вычисляем F _BE . Для этого воспользуемся уравнением. Это дает Наконец, чтобы вычислить F _BC , мы можем использовать либо уравнение относительно A, либо Таким образом, мы определили силы в этих трех элементах напрямую, не вычисляя силы, идущие от одного сустава к другому, и при этом сэкономили много времени и усилий.