Расчет сопромат фермы: Расчет фермы и рамы онлайн.

Статически определимыми (СОС) называют системы, во всех элементах которых внешние и внутренние усилия (в том числе реакции связей) могут быть определены только с помощью уравнений равновесия.

Если же уравнений статики окажется недостаточно, то говорят, что мы имеем дело со статически неопределимыми системами (СНС).

Обычно под расчетом систем понимают оценку их несущей способности, прочности и жесткости.

Типы статически определимых систем

Расчетные схемы статически определимых систем имеют следующий вид:

Балки и рамы

Рисунок 2.4 – Прямая и ломаная консоль

Рисунок 2.5 — Простая балка и рама

Трехшарнирные системы

Рисунок 2.6 – Трехшарнирные рама и арка

Фермы

Рисунок 2.20 – Классическая ферма

Многопролетные системы (балки, рамы)

Рисунок 2.29 – Многопролетная балка

Аналитические способы расчета статически определимых систем

I этап. Определение опорных реакций

Опорные реакции для статически определимых систем определяются при помощи уравнений равновесия:

1. ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑m_k = 0
2. ∑m_k=0, ∑m_i=0, ∑Fx = 0 (∑Fy=0)
3. ∑m_k=0, ∑m_А=0, ∑m_В=0

Для трехшарнирных систем для определения опорных реакций необходимо составить 4 уравнения равновесия:

— для систем без затяжки

∑m_A = 0 => V_B

∑m_B= 0 => V_A

∑m_c^лев=0=>H_A ∑x =0

∑m_c^пр =0=> H_B

При отсутствии горизонтальной нагрузки Н_А = H_B=H.

— для систем с затяжкой

∑m_A = 0 => V_B

∑m_B = 0 => V_A

∑x = 0 => H_A

∑ М_с^лев = 0 (∑ М_с^пр = 0) => N_зат

Для многопролетных систем необходимо выделить основные, вспомогательные и подвесные элементы посредством построения поэтажной схемы (согласно рисунка 2.29).

Рисунок 2.30 – Поэтажная схема для схемы рисунка 2.29

После построения поэтажной схемы расчет начинают вести с верхнего этажа.

Нижележащие этажи рассчитываются на приложенную внешнюю нагрузку и передаточное давление.

Передаточное давление равно опорным реакциям верхнего этажа взятого с обратным знаком.

Определение опорных реакций ведется обычным способом.

Опорные реакции в фермах находятся также как и в балках.

Варианты статически определимых систем

Рассмотрим основные варианты статически определимых систем, их расчетные схемы и соответствующие уравнения для определения опорных реакций:

Балка на двух опорах

∑x=0

∑M_A=0

∑M_B=0

Консольная балка

∑X=0

∑Y=0

∑M_A=0

Ломаные балки

∑X=0

∑M₁=0

∑M₂=0

Трехшарнирные системы

∑X=0

∑M_A=0

∑M_B=0

∑M_с^лев=0

(∑M_с^прав=0)

Фермы

∑X=0

∑M_A=0

∑M_B=0

Многопролетные системы

Для определения опорных реакций и внутренних усилий требуется построение поэтажной схемы.

II этап. Определение внутренних усилий

Определение внутренних усилий и построение их эпюр для простейших элементов рассматривается в курсе сопротивления материалов.

Отметим, что в курсе «Строительная механика» практически та же методика расчета, но используется она для более сложных систем.

Если мы мысленно отсечем часть некоторой произвольной балки, загруженной произвольной нагрузкой, то в сечении балки в общем случае возникнет комплекс внутренних усилий (рисунок 2.31):

Рисунок 2.31 – Виды внутренних усилий, возникающих в сечении балки

Сформулируем определения внутренних усилий и правила знаков для них.

Изгибающий момент М в сечении I-I представляет собой сумму моментов всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части балки относительно оси OZ.

Момент считается положительным, если он вызывает растяжение нижних волокон рассматриваемой отсеченной части.

Поперечная сила Q — внутреннее усилие, равное по величине сумме проекций всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части балки на ось OY.

Поперечная сила считается положительной, если она вызывает вращение рассматриваемой отсеченной части по часовой стрелке.

Продольная сила N — внутреннее усилие, равное по величине сумме проекций всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части балки на ось ОХ.

Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение рассматриваемой отсеченной части.

Эпюры внутренних усилий в балках >
Примеры решения задач >

Как определить прочность на сдвиг углового шва

В нашем предыдущем посте мы объяснили, как определить прочность поперечного углового шва. Поперечная угловая сварка — это сварка, перпендикулярная приложенной нагрузке. Теперь мы рассмотрим, как определить прочность углового шва в условиях напряжения сдвига.

Если приложенная нагрузка не идеально перпендикулярна угловому сварному шву, сварной шов сдвигается и его несущая способность значительно снижается. По этой причине при проектировании сварных швов мы всегда предполагаем, что сварной шов будет нагружен сдвигом, как показано ниже.

Угловые сварные швы, загруженные при сдвиге

В этом случае приложенная нагрузка параллельна сварным швам. Силы тянут соединяемые элементы в противоположных направлениях, что ставит сварные швы под сдвиг. Когда сварной шов находится в сдвиге, мы не можем больше использовать предел прочности металлического наполнителя для определения прочности сварного шва. Напротив, прочность на разрыв уменьшается с целью обеспечения безопасности. Согласно пункту 2 стандарта AWS D1.1 минимальная прочность на разрыв металлического наполнителя должна быть умножена на 0.30, чтобы получить допустимое напряжение сдвига на сварном шве.

Расчет такой же, как и при расчете прочности поперечного углового шва, за исключением коэффициента безопасности. Теперь обозначения показывают максимально допустимое напряжение сдвига (τ), а не максимальное растягивающее напряжение (σ).

Где,

— максимально допустимое напряжение сдвига на сварном шве.

F — сила, с которой может справиться сварной шов, другими словами, сила сварного шва в фунт-силах

A — эффективная площадь сварного шва

Обратите внимание, что вместо (растягивающего напряжения) мы теперь имеем (допустимое напряжение сдвига).

В нашем примере мы будем использовать те же числа, что и в предыдущем посте, для определения прочности поперечного углового шва. Мы используем присадочный металл ER70S-6 с минимальной прочностью на разрыв 70000 фунтов на квадратный дюйм. Мы размещаем два (2) 20-дюймовых длинных сварных шва с обеих сторон соединения.

Допустимое напряжение сдвига для сварных швов будет 70000 фунтов на квадратный дюйм х 0,30 = 21 000 фунтов на квадратный дюйм. Сокращение на 70% по сравнению со случаем, когда угловое соединение было в чистом натяжении.

Если наши два сварных шва имеют угловое сечение fil дюйма, то прочность на сдвиг (несущая способность) сварных швов рассчитывается следующим образом.

Сначала мы изменим приведенную выше формулу, чтобы найти F .

Мы уже знаем, что допустимое напряжение сдвига составляет 70000 х 0,30 = 21000 фунтов на квадратный дюйм. Чтобы получить A (эффективная площадь сварного шва), нам нужно умножить теоретический размер горловины (1/4 x 0,707 = 0,177 дюйма) на длину (20 дюймов), умноженную на 2 сварных шва.

Эффективная площадь равна 20 дюймов х 0,177 дюймов х 2 = 7,08 кв.

Теперь мы можем решить для F .

F = 21 000 x 7,08 = 148 680 фунтов стерлингов

Поскольку сварные швы были размещены параллельно приложенной нагрузке, допустимая сила на 70% меньше, чем если бы мы поместили сварные швы перпендикулярно приложенной нагрузке (как в примере из предыдущего поста).

Понять, как нагрузки воздействуют на сварные конструкции, непросто даже для опытных инженеров-сварщиков и инженеров-конструкторов.Но наличие этих знаний может улучшить структурную целостность и снизить затраты за счет уменьшения количества сварного шва.

Что такое коэффициент водоцемента?

Вам сказали «Добавьте немного воды, бетон выглядит очень твердо»?

Это правильно? Добавление большего количества воды ( Water Cement Ratio ) на уровне площадки для повышения обрабатываемости бетона ???

Абсолютно Нет …

Коэффициент водоцемента означает отношение веса воды к весу цемента, используемого в бетонной смеси.

Обычно водоцементное отношение падает ниже 0.От 4 до 0,6 в соответствии с IS Code 10262 (2009) для номинальной смеси (M10, M15…. M25)

Все мы знаем, что водоцементное соотношение будет напрямую влиять на прочность бетона. Либо он увеличивает прочность, если используется в правильной пропорции, либо уменьшает ее.

Но задумывались ли вы когда-нибудь об этом, почему мы используем воду, если у нее так много трудностей?

Роль воды в бетоне

Бетон — это макроконтент.

Содержит микроэлементы, такие как цемент, песок, мелкий заполнитель и крупный заполнитель.Чтобы получить высокопрочный бетон, который выдерживает требуемую прочность на сжатие, нам нужна правильная пропорция добавки для объединения этих материалов.

Вот вода, которая инициирует этот химический процесс, добавляя 23-25% объема цемента. Это инициирует химический процесс и делает 15% водной цементной пасты, также известной как гель, чтобы заполнить пустоты в бетоне.

Влияние слишком большого количества воды в бетоне

Как указано выше, нам нужно 23% воды, чтобы начать химический процесс на цементе.

Добавление большего количества воды, чем этот допустимый предел содержания цемента в воде, фактически повлияет на прочность.

Если мы продолжаем добавлять воду для повышения обрабатываемости, то в бетоне много жидких материалов, в которых оседают заполнители. После испарения воды в бетоне остается много пустот, что влияет на прочность бетона.

Но если мы будем следовать рекомендациям, чтобы сохранить прочность бетона, то это повлияет на обрабатываемость бетона и усложнит нам обработку и размещение.

Подождите минутку.

Знаете ли вы, что такое обрабатываемость бетона?

Обрабатываемость означает способность бетона обрабатывать, транспорт

Бак Схема: Горизонтальный цилиндр
с плоскими головками резервуаров

Использование калькулятора

Оцените общую вместимость и заполненные объемы в галлонах и литрах резервуаров, таких как масляные резервуары и резервуары для воды. Предполагает внутренние размеры бака .

Enter U.S. размеры в футах (футах) или дюймах (дюймах) или метрические размеры в метрах (м) или сантиметрах (см). Результаты представлены в жидких галлонах США, галлонах Imperial (Великобритания), кубических футах (футах), метрических литрах и кубических метрах (м³).

* Фактические объемы заполнения могут отличаться. Расчет объема резервуара основан на геометрии резервуара, показанной ниже. Эти формы резервуаров рассчитываются исходя из точных геометрических твердых форм, таких как цилиндры, круги и сферы. Реальные резервуары для воды и масла могут не иметь идеальной геометрической формы или могут иметь другие особенности, не учитываемые здесь, поэтому эти расчеты следует рассматривать только как оценки.

Методы расчета объема резервуаров и объема жидкости внутри резервуара

Приведенные ниже методы дают вам кубические меры, такие как футы ³ или м ³ в зависимости от ваших единиц измерения. Если вы рассчитываете объем заполненного резервуара вручную, используя эти методы, вы можете перевести кубические футы в галлоны и кубические метры в литры с помощью нашего Калькулятор преобразования объема.

Объем резервуара в форме цилиндра — это площадь, A, круглого конца, умноженная на длину, l.A = πr ² где r — радиус, равный 1/2 диаметра или d / 2. Следовательно:
В (бак) = πr ² л

Рассчитайте заполненный объем горизонтального цилиндрического резервуара, сначала найдя площадь A круглого сегмента и умножив ее на длину l.

Площадь круглого сегмента, серая заштрихованная область, равна A = (1/2) r ² ( θ — sin θ ), где θ = 2 * арккос (м / р) и θ в радианах.Следовательно, V (сегмент) = (1/2) r ² ( — sin ) l. Если высота заполнения f меньше 1/2 от d, то мы используем сегмент, созданный из заполненной высоты, и V (заполнение) = V (сегмент) . Однако, если высота заполнения f больше 1/2 от d, то мы используем сегмент, который создается пустой частью резервуара, и вычитаем его из общего объема, чтобы получить заполненный объем; V (заполнение) = V (бак) — V (сегмент) .

Объем резервуара в форме цилиндра — это площадь А круглого конца, умноженная на высоту, ч. A = πr ² , где r — радиус, равный d / 2.Следовательно:
В (бак) = πr ² ч

Заполненный объем резервуара с вертикальным цилиндром — это просто более короткий цилиндр с таким же радиусом r и диаметром d, но теперь высота равна высоте заполнения или f. Следовательно:
V (заполнение) = πr ² f

Объем резервуара прямоугольной призмы равен длине, умноженной на ширину и высоту.Следовательно,
В (бак) = lwh

Заполненный объем прямоугольного резервуара — только более короткая высота с той же самой длиной и шириной. Новая высота — высота заполнения или f. Следовательно:
V (заполнение) = lwf

Объем овального резервуара рассчитывается путем нахождения области, А, конца, который является Форма стадиона и умножение его на длину, л.A = πr ² + 2ra, и можно доказать, что r = h / 2 и a = w — h, где w> h всегда должно быть истинным. Следовательно:
В (бак) = (№ ² + 2ra) л

Объем заполнения горизонтального овального резервуара лучше всего рассчитывать, если предположить, что это две половины цилиндра, разделенные прямоугольным резервуаром. Затем мы вычисляем объем заполнения 1) а Горизонтальный резервуар для цилиндров , где l = l, f = f и диаметр d = h, и 2) a Прямоугольный резервуар , где l = l, f = f, а ширина прямоугольника w представляет собой a = w — h овального резервуара.
V (заполнение) = V (заполнение-горизонтальный цилиндр) + V (заполнение-прямоугольник)

Кредит — это договор между заемщиком и кредитором, в котором заемщик получает сумму денег (основную сумму), которую он обязан вернуть в будущем. Большинство кредитов можно разделить на одну из трех категорий:

1. Амортизированный кредит: Фиксированные платежи, выплачиваемые периодически до погашения кредита
2. Отложенный платеж по кредиту: Единовременная выплачиваемая сумма выплачивается при погашении кредита
3. Облигация: Предопределенная единовременная выплата в срок погашения кредита (номинальная или номинальная стоимость облигации)

Амортизированный заем: периодическое погашение фиксированной суммы

Используйте этот калькулятор для базовых расчетов распространенных типов ссуд, таких как ипотека, автокредиты, студенческие ссуды или личные ссуды, или перейдите по ссылкам для получения более подробной информации по каждому из них.