Расчет ребристой монолитной плиты – Методические указания к расчету и проектированию монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами по курсу “Железобетонные и каменные конструкции” для студентов направления

Расчет монолитного ребристого перекрытия — Доктор Лом. Первая помощь при ремонте

Например, имеется помещение с внутренними размерами 5х8 метров. Если делать в таком помещении сплошную монолитную плиту, опертую по контуру, то возможная высота такой плиты h = 15 см. При этом только масса плиты составит

m = 2500·5.4·8.4·0.15 = 17010 кг или около 17 тонн

где 5.4 и 8.4 полные размеры плиты с учетом опорных участков в метрах, ρ = 2500 кг/м³ — примерный удельный вес 1 кубического метра железобетона на крупном заполнителе щебне и с процентом армирования < 3%. Для определения более точного значения удельного веса следует учитывать множество различных факторов, данный вопрос здесь не обсуждается.

И потребуется для такой плиты около 6.8 кубометров бетона.

А если сделать монолитную плиту высотой 8 см по 4 прямоугольным балкам сечением примерно 10х20 см, расположенным с шагом 1.6 м, то масса такой плиты составит

m = 2500(5.4·8.4·0.08 + 0.1·0.2·5.4·4) = 10152 кг или около 10.15 тонн

Как видим, разница ощутимая и лучше ощутить ее поможет расчет.

Пример расчета монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

Дано:

Исходные данные оставим такими же как при расчете монолитной сплошной плиты, опертой по контуру, для большей наглядности, т.е. примем максимальное значение временной равномерно распределенной нагрузки равным 400 кг/м².

Для изготовления плиты и балок будет использоваться все тот же бетон класса В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию R_b = 11.5 МПа или 117 кгс/см² и арматура класса AIII, с расчетным сопротивлением растяжению R_s = 355 МПа или 

Требуется:

Подобрать сечение арматуры для плиты по балкам и более точно определить геометрические параметры балок.

Решение:

1. Расчет балок

Если балки будут бетонироваться отдельно от плиты перекрытия то расчет таких балок ничем не отличается от расчета обычных железобетонных балок прямоугольного сечения. А если и балки и плита будут бетонироваться одновременно, то такие балки уже можно рассматривать, как балки таврового сечения, у которых плита является полкой тавра, а сама балка является ребром тавра. При этом не только увеличивается высота балки, но и увеличивается площадь сжатой зоны бетона, что в итоге и дает значительную экономию. Пример расчета тавровой балки для рассматриваемого перекрытия приводится отдельно. В итоге мы имеем следующие предварительные параметры перекрытия, необходимые для расчета плиты:

Рисунок 313.1

На рисунке 313.1. а) размеры указаны в миллиметрах, однако для дальнейших расчетов удобнее использовать сантиметры.

2. Расчет монолитной плиты — многопролетной неразрезной балки.

Главные отличия расчета многопролетной балки от однопролетной можно вкратце сформулировать так:

2.1. Многопролетная неразрезная балка является статически неопределимой и степень статической неопределимости зависит от количества пролетов. В данном случае будет 5 пролетов, а значит балка будет четырежды статически неопределимой. А еще в многопролетной балке возникают моменты на промежуточных опорах. А так как железобетон является композитным материалом в котором бетон работает на сжатие, а арматура на растяжение, то в многопролетной балке армирования только в нижней зоне сечения недостаточно. На опорах, где будет происходить растяжение в верхней зоне сечения, потребуется армирование и в верхней зоне.

2.2. На значение момента в пролетах будет влиять характер приложения нагрузки. И если для однопролетной балки с опорами А и F варианты приложения нагрузки, показанные на рис. 313.1. г) и д) будут означать просто уменьшение нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, то для многопролетной неразрезной балки такое изменение приложения нагрузки может приводить к тому, что вместо сжимающих напряжений в рассматриваемых сечениях будут действовать растягивающие и наоборот. Приведенные на рис.313.1. г) и д) варианты приложения нагрузки являются еще достаточно простыми. В действительности временные нагрузки будут скорее всего условно сосредоточенными — от мебели, от инженерного оборудования, от людей. Кроме того следует учитывать, что домохозяйки в целях изменения дизайна любят переставлять мебель в доме, а потому расчетных схем должно быть намного больше.

2.3. Балки, которые мы принимаем в данном случае за промежуточные опоры, будут под воздействием нагрузки прогибаться, и этот прогиб следует учитывать при расчетах, так как прогиб влияет на значения изгибающих моментов на опорах и в пролетах.

2.4. В крайних пролетах при выбранной расчетной схеме значения изгибающих моментов будут больше, чем в остальных. Это потребует установки арматуры большего сечения, а для бетонной конструкции изменение сечения арматуры при неизменных геометрических параметрах поперечного сечения означает изменение жесткости. Кроме того, образование трещин в растянутой зоне сечения также означает изменение момента инерции по длине плиты. А изменение жесткости также следует учитывать при расчетах.

Как видим, одно только перечисление проблем, возникающих при расчете многопролетной неразрезной балки, способно навсегда отбить охоту заниматься расчетами подобных конструкций. Тем не менее пробраться через дебри расчета все-таки можно. Например, расчет плиты согласно п.2.1 и 2.2 даст следующие результаты:

Рисунок 316.3

а расчет с учетом осадки опор внесет в эпюру моментов на центральном участке плиты следующие коррективы:

Рисунок 327.2

Если из соображений унификации принимать сечение арматуры одинаковым для всех пролетов, то таких данных достаточно для подбора арматуры. Кроме того, в этом случае не потребуется перерасчет с учетом изменения жесткости балки в различных пролетах. Так для крайних пролетов при расчете многопролетной балки было принято армирование 1 м ширины плиты 5 стержнями арматуры d = 6 мм, площадь сечения арматуры составляет А

Примечание: В некоторых пособиях по расчету ЖБК предлагается производить расчет с учетом допустимых пластических деформаций бетона. При этом рачетные моменты на ближайших к середине опорах и в пролетах принимаются равными ql²/16, а на первых промежуточных опорах и в крайних пролетах М = ql²/11. Это позволит уменьшить армирование плиты на 15-25%. Но на мой взгляд для строителей-любителей, занимающихся расчетом и изготовлением 2-3 плит, намного важнее запас прочности, чем возможная экономия арматуры плюс куча возможных дополнительных расчетов.

Для надежной анкеровки арматуры все продольные стержни должны быть заведены за грань крайних опор — стен не менее чем на 5d — при отсутствии поперечной арматуры и не менее, чем на 10d — при наличии поперечной арматуры. Как правило в монолитных плитах поперечная арматура по расчету не требуется и согласно п.5.25 СНиП 2.03.01-84 в сплошных плитах вне зависимости от высоты поперечного сечения поперечную арматуру допускается не устанавливать, если такая арматура по расчету не требуется. Проверить необходимость установки поперечной арматуры можно по следующей формуле:

Q_max ≤ 2.5R_btbh

где Q_max — максимальное значение поперечной силы. Согласно расчету многопролетной балки на опорах А и F Q_max = 269.6·0.91 = 245.3 кг;

R_bt — расчетное сопротивление бетона растяжению, для класса бетона B20 R_bt = 9 кгс/см²

245.3 < 2.5·9·100·4.7 = 10575 кг

а также по формуле

Q_max ≤ 0.5R_btbh_o + 3h_oq (170.8.2.1)

245.3 < 0.5·9·100·4.7 + 3·4.7·6.1 = 2201 кг

Как видим, условие выполняется с очень большим запасом, тем не менее принимаем минимально допустимую длину заделки не менее 10d = 10·6 = 60 мм. Таким образом конструктивно принятая длина опирания 80 мм является достаточной.

Перед промежуточными опорами стержни нижнего армирования должны заходить в сжатую зону бетона (нижняя зона сечения) на расстояние не менее чем на 12d = 72 мм и не менее чем

l_an = (ω_anR_s/R_b + Δλ_an)d (328.1)

l_an = (0.5·3600/105.3 + 8)6 = 151 мм

не менее 10d и не менее 200 мм.

Таким образом длина стержней нижнего армирования в крайних пролетах должна составлять не менее 0.75l + lan = 0.75·1512 + 151 = 1334 мм или около 135 см. В средних пролетах длина продольных стержней может составлять около 0.5l + 2l

Стержни верхнего армирования над промежуточными опорами должны заходить в сжатую зону сечения (верхняя зона сечения) на такое же расстояние, вот только область действия отрицательного изгибающего момента в разных пролетах разная. Обычно считается, что достаточно завести арматуру на 0.25l в каждую сторону от опоры. Однако с учетом огибающей эпюры моментов лучше увеличить это расстояние до 0.3l над опорами С и D. Таким образом длина стержней верхнего армирования должна составлять не менее 0.25l·2 + b = 0.5·151.2 + 11 = 87 см над опорами В и Е, 0.6·151.2 + 11 = 102 см. Для унификации можно принять длину стержней 100 см над всеми промежуточными опорами.

Так как на крайних опорах плита будет частично защемлена расположенной выше стеной, то на приопорных участках крайних опор — стен также предусматривается верхнее армирование для восприятия отрицательного изгибающего момента. Стержни верхнего армирования как правило имеют длину около 1/10 длины пролета, считая от грани опоры.

Для балок — ребер принимаем нижнее армирование по расчету — 2 стержня d = 18 мм, конструктивное верхнее армирование стержнями d = 10 мм и поперечное армирование стержнями d = 6 мм, шаг поперечной арматуры 300 мм на 1/4 длины с каждой стороны, посредине 600 мм.

В целом армирование плиты может выглядеть так:

Рисунок 313.1

Впрочем возможны и другие варианты (на размеры и диаметры, указанные на рисунке, смотреть не стоит, данный рисунок приводится просто как пример):

Рисунок 401.1. Варианты армирования монолитной неразрезной плиты б) сварными рулонными сетками с переходом в верхнюю зону сечения на промежуточных опорах, в) сварными одинарными плоскими сетками г) отдельными стержнями (одиночной арматурой).

Примечание: Если планируется армирование стандартными сварными сетками, то сечение арматуры можно пересчитать в связи с большим расчетным сопротивлением проволочной арматуры. При этом изменятся и все остальные параметры.

Конечный результат:

m = 2500(5.4·8.2·0.06 + 0.11·0.24·5.4·4) = 8067 кг или около 8.67 тонн

для такой плиты потребуется около 3.23 кубометров бетона. В итоге экономия бетона составит больше, чем в 2 раза. Экономия арматуры также будет значительной.

Ребристый монолит. Расчет ребристой плиты перекрытия: производим самостоятельно

В случае, когда в строящемся доме будет больше одного этажа, вопрос об укладке перекрытий избежать не получится. Функционально на них возложена задача, разделять этажи и нести полезную нагрузку в виде собственного веса, людей и мебели, находящихся на них. Следовательно, их прочность и несущая способность должна быть достаточной, но при этом крайне желательно снизить их общий вес, поскольку избыточные нагрузки нежелательны ни для стен, ни для фундамента. Для облегчения веса с сохранением прочностных характеристик используются самые разные конструкции, в том числе и, так называемые, ребристые перекрытия.

Конструкционные особенности ребристого монолитного перекрытия

Давайте разберемся, что из себя представляет данный вид конструкции и каковы перспективы его применения в частном строительстве.

Ребристые монолитные перекрытия состоят из балок, которые могут идти в одном или двух направлениях, и плиты, соединенной с балками в единую конструкцию (т.е. работают балки совместно с опирающейся на них плитой). Применяются такие конструкции при строительстве зданий с большими пролетами (промышленных зданий, торговых центров, метрополитена, водоохранных, хозяйственных сооружений и т.д.).

двунаправленное ребристое перекрытие

опалубка для ребристого перекрытия

Применение взамен плоской ж/б плиты обусловлено уменьшением расхода бетона при возведении перекрытия и, как следствие, снижением нагрузки на несущие стены и фундамент. Снижение нагрузки на несущие конструкции здания позволяет архитекторам создавать более интересные по своему дизайну сооружения. Не второстепенным фактором является и уменьшение затрат на заливку бетона и армирование. Для создания ребристых перекрытий используют бетон класса В15-В25 и арматуру следующих классов: А240, А300, А400, В500. Выбор класса зависит от реализации конкретной конструктивной задачи. Изготовление данного вида межэтажных плит ничем не отличается от других железобетонных конструкций, за исключением принципа использования специальной съёмной опалубки. Принципиальную схему и внешний вид конструкции вы можете видеть на рисунке. Именно за счет формы опалубки создаются в итоге «ребра».

Межэтажные перекрытия по — экологичность совмещённая с экономией.

С общими понятиями мы разобрались. Теперь поговорим о применимости ребристых монолитных перекрытий при строительстве коттеджей и загородных домов для постоянного проживания. В сети существует достаточно большое количество информации о создании подобных конструкций своими руками. Такое внимание к наличию «ребер» в межэтажном ж/б перекрытии определяется, прежде всего, желанием сэкономить на его строительстве. Однако при этом стоит учитывать следующие моменты:

• Необходим грамотный расчет конструкции;
• Строительные компании предлагают в прокат съёмную опалубку и стойки, необходимые для изготовления ребристых плит, однако заказ в аренду такой опалубки обойдется гораздо дороже, чем для классической монолитной плоской плиты, что может в итоге нивелировать экономию на бетоне;
• Создание опалубки своими руками (например, из досок или плит ОСБ) довольно длительный и трудоемкий процесс, т.е. вам придется учитывать и высокую трудоемкость работы;
• Кроме того внешний вид потолка с балками впишется не во всякий интерьер. Возможно, его придется впоследствии зашивать гипсокартоном или другими материалами.

двунаправленное ребристое монолитное перекрытие

перекрытие по профнастилу

Правильно уложенные перекрытия сделают конструкцию надежной.

Этапы строительства своими руками

Окончательная конструкция ребристого монолитного перекрытия должна представлять собой плиту, совершенно ровную сверху, и в нижней части имеющую балочную усиливающую конструкцию. Причём плита и балки заливаются одновременно, образуя едино-монолитную конструкцию, из-за чего она набирает максимально возможную прочность. Чаще всего при самостоятельном возведении в качестве опалубки используются специальные короба, изготовленные из ударопрочного пластика. Изготовить опалубку можно и из листов пенопласта, скрепленных между собой. Они укладываются на специально сооружённом настиле, который снизу подпирается стойками – это предотвратит провисание настила с момента залива бетонной смеси и до её полного схватывания. На настил и стойки с целью экономии можно пустить лес, который впоследствии будет использоваться для строительства кровли. Более дорогим вариантом будет инвентарная опалубка.

Проёмы, которые образуют балки, прокладываются по всей длине арматурным каркасом, состоящим из прутов арматуры диаметром 12-16мм (в зависимости от предполагаемых нагрузок) и обвязки (примерно 6-8мм). Вся верхняя плоская часть усиливается арматурной сеткой (в 2 слоя) с шагом 10-20см. Арматуру укладывают так, чтобы со всех сторон ее закрывал защитный слой бетона не менее 20 мм в толщину. После того, как все составные части будущего перекрытия уложены и надёжно закреплены стойками, начинается заливка бетона.

Идеальным считается то перекрытие, плоскость которого была залита за один раз, поэтому самостоятельное замешивание раствора в бетономешалке крайне нежелательно. Это приведёт к тому, что плита не будет иметь одинаковую прочность по всей площади а, следовательно, появятся аварийно-опасные места. Для того чтобы получить надёжное перекрытие с максимальным запасом прочности используйте покупной бетон, доставляемый на стройплощадку в «миксере» (самостоятельно довольно сложно соблюсти правильную дозировку всех составляющих бетонной смеси). Таким образом, вы сможете залить плиту за один раз, и она получится абсолютно надёжной.

Перекрытия по профнастилу

К типу ребристых монолитных перекрытий относятся и плиты, заливаемые по профнастилу, используемому в качестве несъёмной опалубки. Профнастил также работает как внешняя арматура (при грамотном выполнении сцепления с бетоном). Стоит оговориться, что в таком типе плиты обязательно наличие должного армирования. Поэтому теоретические расчеты и подбор материала рекомендуем доверить специалистам.

Вывод

Ребристое перекрытие позволяет получить прочную конструкцию, разделяющую этажи, при грамотном проектировании и выполнении. Конструкционные особенности позволяют сэкономить строительный материал и облегчить нагрузки на стены и фундамент дома, однако процесс возведения опалубки будет гораздо более трудоемким и дор

20. Конструирование и расчет элементов монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами.

Ребристое перекрытие с балочными плитами состоит из плиты, работающей по короткому направлению, второстепенных и главных балок. Все элементы перекрытия монолитно связаны и выполняются из бетона класса В15. Сущность конструкции монолитного ребристого перекрытия в том, что бетон в целях экономии удален из растянутой зоны сечений, где сохранены лишь ребра, в которых сконцентрирована растянутая арматура. Полка ребер – плита – с пролетом, равным расстоянию между второстепенными балками, работает на местный изгиб.

Второстепенные балки опираются на монолитно связанные с ним главные балки, а те, в свою очередь, — на колонны и наружные стены.

Главные балки располагают в продольном или поперечном направлении здания с пролетом 6…8 м. Второстепенные балки размещают так, чтобы ось одной из балок совпала с осью колонны. Пролет второстепенных балок составляет 5-7 м, плиты – 1,7…2,7 м.

Толщину плиты по экономическим соображениям принимают возможно меньшей. Минимальное ее значение для междуэтажных перекрытий жилых зданий – 50 мм, для промышленных – 60 мм. Высота сечения второстепенных балок обычно составляет 1/12…1/20L, главных балок 1/8…1/15L. Ширина сечений балок b=0,4…0,5h.

Расчетные пролет плиты принимают равным расстоянию в свету между второстепенными балками l_о (до места изменения высоты сечения) и при опирании на наружные стены – расстоянию от оси опоры на стене до грани ребра; для расчета плиты в плане условно выделяют полосу шириной 1 м.

Расчетный пролет второстепенных балок lо также принимают равным расстоянию в свету между главными балками, а при опирании на наружные стены – расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки.

Изгибающие моменты в неразрезных балках плитах и второстепенных балках с пролетами разной или отличающейся не более чем на 20% длиной, определяют с учетом перераспределения моментов и при этом создают равномоментную систему. В многопролетной балке опорные моменты М_sup на средних опорах при равномерно распределенной нагрузке g равны между собой. Используя уравнение равновесия для сечения в середине пролета, находят

отсюда

В первом пролете максимальный изгибающий момент будет в сечении, расположенном на расстоянии от свободной опоры; при этом

Используя уравнение равновесия и учитывая, что М_А=0, получают:

Если принять значение изгибающего момента на первой промежуточной опоре:

то изгибающий момент в первом пролете

Если же принять равномоментную схему М=М_l=M_в, то

Округляя знаменатель (с погрешностью менее 5% в сторону увеличения изгибающего момента), получают на первой промежуточной опоре и в первом пролете изгибающей момент:

В плитах, окаймленных по всему контору монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты под влиянием распоров в предельном равновесии уменьшаются. Поэтому в расчетах в сечении средних пролетов и на средних опорах они уменьшаются на 20%, при условии, что .

Поперечные силы второстепенной балки принимают то нагрузки

на крайней свободной опоре:

на первой промежуточной опоре слева

на первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опорах

При подборе сечения в первую очередь уточняют размер поперечного сечения второстепенной балки по опорному моменту на первой промежуточной опоре. Поскольку расчет ведут по выровненным моментам, принимают . На опоре действует отрицательный момент, плита оказывается в растянутой зоне и расчет выполняют как для прямоугольного сечения, полагая рабочую высоту:

Установив окончательно унифицированные размеры, подбирают рабочую арматуру в четырех расчетных нормальных сечениях: в первом и средних пролетах – как для таврового сечения, на первой промежуточной и средних опорах – как для прямоугольного сечения. На действие отрицательного момента в среднем пролете расчет выполняют как для прямоугольного сечения.

Поперечные стержни рассчитываются для трех наклонных сечений: у первой промежуточной опоры слева и справа и у крайней свободной опоры.

21 .Расчет и конструирование монолитных, ребристых плит, опертых по контуру.

Плиты, опертые по контуру, армируют плоскими свар­ными сетками с рабочей арматурой в обоих направлениях. Поскольку изгибающие моменты в пролете, приближаясь к опоре, уменьшаются, число стержней в приопорных полосах уменьшается. С этой целью в пролете по низу плиты укладываются две сетки разных размеров, обычно с одинаковой площадью сечения арматуры. Меньшую сетку не доводят до опоры на расстояние lk. В плитах неразрезных, закрепленных на опоре, принимают , в плитах, свободно, опертых, гдеl₁ – меньшая сторона опорного контура.

Пролетную арматуру плит конструируют также и из унифицированных рабочих сеток с продольной рабочей арматурой. Сетки укладываются в два слоя во взаимно перпендикулярном направлении. Монтажные стержни не стыкуют.

Надопорную арматуру неразрезных многопролетных плит, опертых по контуру, при плоских сетках в пролете конструируют аналогично надопорной арматуре балочных плит.

Плиты, опертые по контуру, рассчитывают кинематическим способом метода предельного равновесия. Плиту в предельном равновесии рассматривают как систему плоских звеньев, соединенных друг с другом по линиям излома пластическими шарнирами, возникающими в пролете примерно по биссектрисам углов и на опорах вдоль балок.

Изгибающие моменты плиты М зависят от площади арматуры As, пересеченной пластическим шарниром, и определяются на 1 м ширины плиты: M = R_sA_sz_b.

При различных способах армирования плит, опертых по контуру, составляет уравнение работ внешних и внутренних сил на перемещениях в предельном равновесии и определяют изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки.

Панель плиты в общем случае испытывает действие пролетных М1, М2 и опорных моментов .

В предельном равновесии плита под нагрузкой провисает, и ее плоская поверхность превращается в поверхность пирамиды, гранями которой служат треугольные и трапециевидные звенья. Высотой пирамиды является максимальное перемещение плиты f, угол поворота звеньев

(***)

Внешняя нагрузка в связи с провисанием плиты перемещается и совершает работу, равную произведению интенсивности нагрузки q на объем фигуры перемещения:

A_q = qV = qfl₁ (3l₂-l₁) / 6 (*)

где

При этом работа изгибающих моментов на соответствующих углах поворота:

(**)

Из условия равенства работ внешних и внутренних сил Aq=Am приравнивают формулы (*) (**), а угол поворота , заменяют его значением по формуле (***). Тогда

(****)

Если одна из нижних сеток плиты не доходит до опоры на ¼ l, площадь нижней рабочей арматуры, пресеченной линейным пластическим шарниром в краевой полосе, будет вдвое меньше и формула (****), примет вид

(%)

В правые части уравнений (****) (%) входят расчетные моменты на единицу ширины плиты: два пролетных момента М1 М2 и четыре опорных момента . Пользуясь таблицами задачу сводят к одному неизвестному.

22.Расчет и конструирование элементов сбороного ж/б перекрытия.

Расчёт монолитного ребристого перекрытия

Уроки по LIRA SAPR. Жмите>>>

Расчёт железобетонных конструкций в Excel

Ширина раскрытия трещин в ЖБК

Как я приобретал опыт в проектировании ЖБК

Расчёт монолитного ребристого перекрытия

Эта статья – рассуждение на тему расчёта монолитных железобетонных конструкций в различных расчётных комплексах.

Многие проектировщики сталкивались с проблемой расчёта монолитных железобетонных плит усиленных балками (другие названия: монолитное ребристое перекрытие, балки с тавровым сечением, балочное монолитное перекрытие и т. д.). С балкой на двух опорах проблем не возникает – тут всё просто: расчётная схема, нагрузки, формулы, усилия, арматура, трещины. Проблемы появляются, когда такую балку (ребристую плиту) нужно смоделировать в конечно-элементной модели каркаса здания. Многие над этим ломают голову, я тоже ломал. Для получения объективных данных я решил посчитать такую конструкцию в двух разных программных комплексах: LIRA и MicroFe.

Исходные данные для задачи: Пролёт балки 9 м. Опоры – жёсткое защемление с двух сторон. Для чистоты эксперимента собственный вес не учитывается. Модуль упругости материала 29420 МПа Нагрузка – распределённая по верху плиты 1 т/м². Поперечное сечение изображено на рисунке

Несколько слов по поводу моделирования данной конструкции в программных комплексах. Начнём с ПК ЛИРА САПР. Если почитать форумы проектировщиков, то практически везде вы найдёте советы моделировать балку (стержень) в плоскости плиты, а потом задать её эксцентриситет при помощи жёстких вставок. В то же время официальная техническая поддержка ЛИРА САПР рекомендует задавать балку ниже плоскости плиты, и, что самое главное, удалять участок плиты над стержнем шириной равной ширине ребра, дабы не было двойного учёта бетона при расчёте прочности и подборе армирования. Таким образом балка и плита живут как бы отдельно друг от друга. Это устраняется введением абсолютно жёстких тел (АЖТ) в каждом треугольнике узлов (плита-балка-плита). Способ довольно трудоёмкий, т. к. АЖТ вводится для каждоё тройки узлов отдельно. В итоге В ПК ЛИРА конструкция была смоделирована двумя способами: с жёсткими вставками и жёсткими телами.

В программе MicroFe конструкция моделировалась при помощи элементов “подбалок”. Разбивка плитной части на конечные элементы в каждой расчётной модели задавалась одинаковой – 0.5х0.5 м. Основные результаты расчёта представлены ниже. Собственный вес при расчёте не учитывался.

Общий вид расчётной схемы

Жёсткости конечных элементов. Толщина плиты во всех случаях равнялась толщине полки сечения.

Первая проверка – это суммарная реакция опор, которая должна равняться сумме приложенных на конструкцию нагрузок. Во всех трёх задачах она оказалась равной 720 кН = 72 тс.

Эпюры изгибающих моментов

Прогиб балки в каждом из случаев:

ЛИРА, задача с жёсткими вставками – 6.97 мм

ЛИРА, задача с АЖТ – 6.54 мм

MicroFe – 7.1 мм

Армирование подбиралось по II группе предельных состояний (с учётом требований по ограничению ширины раскрытия трещин), в итоге получилось:

Нижнее армирование

ЛИРА, задача с жёсткими вставками – 17.3 см2.

ЛИРА, задача с АЖТ – 19.14 см2.

MicroFe – 6.28 см2

Верхнее армирование

ЛИРА, задача с жёсткими вставками – 15.72 см2

ЛИРА, задача с АЖТ – 26.6 см2

MicroFe – 29.45 см2

Как видно, результаты очень даже разные, особенно в нижнем армировании. Главный вопрос – где правда, и какому расчётному комплексу верить? Если Вы в своей работе решали эту проблему, поделитесь этим в комментариях к статье.

Другие уроки по теме

Уроки по LIRA SAPR. Жмите>>> Многопустотные плиты перекрытия длиной 4.8–6.3 м (марки ПК) с шагом 0.3 м, шириной 1, 1,2 и 1,5 м и высотой 220 мм изготавливаются из тяжёлого бетона. Класс бетона по прочности определяется заводом–изготовителем. Армирование плиты в нижней (растянутой) зоне выполняется из высокопрочной проволоки периодического профиля диаметром 5 мм с выраженными анкерными головками, по граням контура […]

Уроки по LIRA SAPR. Жмите>>> Узнай ещё: Авторский надзор опыт работы Может ли авторский надзор осуществлять другая организация (не выполнявшая проект)? В соответствии с СП 11-110-99 3.5 Проектировщик – физическое или юридическое лицо, разработавшее, как правило, рабочую документацию на строительство объекта и осуществляющее авторский надзор. Работы по авторскому надзору могут выполняться сторонней организация, т. е. следить […]

Расчет монолитного железобетонного ребристого перекрытия

Санкт-Петербургский государственный Политехнический университет

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовому проекту

на тему:

Выполнил: Игнатьев Е.В. гр.4014/21

Проверил: Никитин С.Е.

Санкт-Петербург 2014

Оглавление

Введение

1. Разбивка балочной клетки.

1.1 Предварительное назначение размеров её элементов.

2. Расчет и проектирование балочной плиты

2.1 Статический расчет балочной плиты

2. Определение площади сечения арматуры в плите

3. Расчет второстепенных и главных балок.

3.1 Статический расчет второстепенной балки

3.2 Статический расчет главной балки

3.3 Определение площади сечения продольной арматуры

4. Расчет поперечной арматуры в случае армирования балки вязаными каркасами.

4. Расчет и проектирование колонны, работающей на центральное сжатие.

4.1 Определение нагрузок действующих на колонну.

2. Подбор продольной арматуры в колонне.

5. Расчет и проектирование монолитного фундамента.

5.1 Определение габаритных размеров фундамента.

5.2 Армирование фундамента

Введение

Монолитное ребристое перекрытие состоит из монолитной плиты, второстепенных и главных балок, монолитно связанных между собой.

Суть монолитно-ребристого перекрытия заключается в том, что в целях экономии бетона он удален из растянутой зоны и сосредоточен главным образом в сжатой зоне. В растянутой зоне бетон сохранен лишь для размещения рабочей растянутой арматуры.

Монолитная плита работает вдоль короткой стороны как многопролетная неразрезная балка, опирается на второстепенные балки и монолитно связана с ними.

Второстепенные балки воспринимают нагрузку от монолитной плиты и передают ее на главные балки, монолитно связанные с ними.

Главные балки опираются на колонны и наружные стены.

Исходные данные для проектирования следующие:

— размеры здания в плане в осях – 19,8х48 м

— нормативная полезная нагрузка – 1,5 т/м²

— этажность здания – 2 этажа

— высота этажа – 4,2 м

— тип пола – плиточный пол по шлакобетону.

1. Разбивка балочной клетки.

   1. Предварительное назначение размеров её элементов.

Пролет главной балки l_гб = 6600 мм, пролет второстепенной балки l_вб = 6000мм

Определение высоты главной балки:

, где , принимаем

Определение ширины главной балки:

, принимаем

Определение высоты второстепенной балки:

, где , принимаем

Определение ширины второстепенной балки:

, принимаем

Определение толщины плиты:

, где

, принимаем

Сечение балки:

Главная балка Второстепенная балка

2. Расчет и проектирование балочной плиты

2.1 Статический расчет балочной плиты

При расчете из перекрытия мысленно вырезается (перпендикулярно второстепенным балкам) полоса шириной 1 м, которая и рассматривается как многопролетная неразрезная балка, несущая постоянную и временную нагрузки.

Постоянная нагрузка в большинстве случаев бывает равномерно распределенной, а временная (полезная) может быть распределенной по любому закону или сосредоточенной. В нашем случае примем её также равномерно распределенной.

Таблица № 1.

Расчетные нагрузки действующие на 1 пог. м балки шириной b=1м:

При обычном статическом расчете неразрезных балок предполагается шарнирное опирание их на опоры, не препятствующие повороту опорных сечений. Плита же ребристого перекрытия, будучи монолитно связанной с балками, не может свободно поворачиваться на промежуточных опорах. Это упругое защемление плиты на промежуточных опорах отражается главным образом на изгибающих моментах средних пролетов. Для косвенного учета упругого защемления плиты во второстепенных балках в качестве условной расчетной постоянной и временной нагрузок принимают:

Статически неопределимая многопролетная неразрезная балка сводится к расчету пяти пролетной балки, если фактическое число пролетов больше или равно пяти. Таким образом, в плите с пятью пролетами и более необходимо найти пять значений изгибающих моментов: М1, М2, М3, МВ, МС.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях определим из формулы:

, где

— коэффициенты влияния от действия постоянной нагрузки

— коэффициенты влияния от действия временной полезной нагрузки

Таблица № 2.

Значения моментов по граням второстепенных балок Вгр и Сгр рассчитываем по формуле:

, где – значение момента по оси опоры.

Расчет монолитного ребристого перекрытия

1. Исходные данные

1. Размер здания в плане L1×L2=18×60,8 м.

2. Сетка колонн l1×l2=6×7,6 м.

3. Временная нагрузка V=8500 Н/м2.

4. Высота этажа h=4 м.

5. Число этажей n=3.

6. Класс бетона В25.

7. Класс арматуры А-II.

8. Нормативное сопротивление грунта R0=0,24 МПа.

9. Район строительства – 2 гр.

Монолитное ребристое перекрытие состоит из монолитной железобетонной плиты заполняющей весь контур здания из второстепенных балок расположенных вдоль длины здания и главных балок, расположенных поперек длины здания. Второстепенные балки опираются на стены и главные балки. Главные балки опираются на стены и колонны здания. Плита опирается на второстепенные и главные балки, а по контуру здания на стены.

2. Расчет плиты

Данные для расчета:

Класс бетона В25.

Rb=14,5 МПа.

Rbt=1,05 МПа.

Модуль упругости:

Eb=30∙103 МПа.

Арматура Вр-I Rs=375 МПа.

Рис. 1. Расчетные пролеты и нагрузки

.

.

.

.

.

.

Подсчет нагрузок ведем в табличной форме

Табл. 1

Полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр расчетной полосы:

Рис. 2

Определение изгибающих моментов в крайнем пролете и на первой промежуточной опоре:

.

Моменты в средних пролетах и на средних опорах:

3. Расчет прочности сечения

Определяем относительную высоту сечения плиты:

.

Полная высота плиты:

,

где а – защитный слой бетона.

Так как минимальная толщина плиты для межэтажных перекрытий производственных зданий должна быть не менее 6 см, то принимаем высоту плиты .

Окончательно, относительная высота сечения плиты будет:

.

1. Рассчитываем неокаймленную плиту крайних пролетов и на первых промежуточных опорах:

A0 – показатель армирования плиты, балки:

.

В соответствии с таблицей норм по значению A0 определяем показатель :

.

где: — коэффициент надежности по нагрузке (0,95)

2. В средних пролетах и на средних опорах.

.

.

Площадь арматуры:

.

3. Расчет арматуры окаймленной плиты в средних пролетах и на средних опорах.

.

.

.

Из соображений приведенных ниже принимаем три сетки, две из которых шириной 250 см, одна шириной 270 см. При подборе стандартных сеток вычисление площади сечения арматуры на один метр ширины полосы, площадь арматуры умножаем на принятую ширину сеток.

1. В плите окаймленной балками в крайних пролетах:

.

.

2. В средних пролетах:

.

.

3. В плите окаймленной балками:

.

.

Принимаем проволочную арматуру Вр-I 6 мм.

.

.

Дополнительные арматурные сетки в крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами принимаем следующим образом:

Для С3:

.

Рис. 3

.

Для С4:

.

.

4. Расчет второстепенной балки

Данные для расчета:

Класс бетона В25.

Rb=14,5 МПа.

Rbt=1,05 МПа.

Арматура A-II, Rs=280 МПа.

Для расчета второстепенной балки необходимо предварительно назначить размеры сечения главной балки.

Назначаем из следующих предпосылок:

.

.

Округлив полученные значения, примем размеры сечения главной балки:

.

Определение расчетных параметров и нагрузок для второстепенной балки.

Рис. 4

.

.

При расчете второстепенной балки принимаем тавровое сечение.

Размеры полки таврового сечения b1 принимаются равными:

.

Подсчет нагрузок на один погонный метр балки выполняем в табличной форме.

Табл. 2

Рис. 5

1. В первом пролете:

.

2. На первой промежуточной опоре:

.

3. В средних пролетах и на средних опорах:

.

Определяем минимальную рабочую высоту сечения. Для этого принимаем .

Тогда отсюда следует, что .

Таким образом, расчетная (рабочая) высота сечения равна:

.

С учетом защитного слоя бетона (a) общая высота сечения второстепенной балки равна h.

.

Рис. 6

Принимаем h=40см. Отсюда .

Определение поперечных сил.

1. На крайней свободной опоре:

.

2. На первой промежуточной опоре слева:

.

3. На первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опорах:

.

Проверяем условие прочности сжатого бетона между наклонными трещинами.

Условие прочности записываем следующим образом:

.

где:

.

.

.

где: – площадь поперечной арматуры (хомута)

Для поперечно арматуры принимаем арматуру класса . Тогда .

Шаг поперечных стержней определяется из формулы:

.

.

где: — количество арматуры.

.

.

.

.

Определение огибающих эпюр изгибающего момента

Изгибающие моменты в пролетах и на опорах второстепенной балки определяются по следующей формуле:

,

где: — коэффициент для положительных моментов, — коэффициент для отрицательных моментов.

Коэффициент определяется в зависимости от соотношения временных и постоянных нагрузок:

.

Для определения значений моментов, делим пролет второстепенной балки на 5 частей

Для каждой части имеется свой коэффициент .

– это коэффициент для положительных (определяемых по графику) и отрицательных (определяемых по таблице, в зависимости от соотношения ) моментов.

Так как схема балки и действующие на нее нагрузки симметричны, значение напряжений достаточно рассматривать в двух или в двух с половиной частях пролета.

Расчет моментов:

1. положительные моменты в первом пролете:

.

.

.

.

.

.

2. положительные моменты во втором пролете (по графику):

.

.

.

.

.

3. отрицательные моменты (по таблице и по графику):

.

.

.

.

.

.

.

.

Значение моментов записываем в табличной форме

Табл. 3

5. Расчет прочности нормальных сечений второстепенной балки

Подбор арматуры второстепенной балки.

При расчете по положительным моментам, сечение балки принимаем тавровым с шириной полки:

.

Рис. 7

При расчете по отрицательным моментам сечение балки принимаем прямоугольным.

1. В первом пролете:

.

.

По таблице при , .

.

По сортаменту подбираем необходимые стержни:

.

Армируем балку двумя каркасами К-1, в каждом из которых по 2 стержня .

Верхние стержни каркаса принимаем конструктивно:

.

2. В среднем пролете для положительных моментов

.

.

.

.

По сортаменту принимаем:

.

Балку в среднем пролете армируем двумя каркасами К-2, в каждом из которых по 2 стержня .

3. В среднем пролете для отрицательных моментов:

Для этого бреем средний отрицательный момент между точками 6 и 7 пролета:

.

Далее ведем расчет по стандартным формулам:

.

.

.

Принимаем:

.

4. сечение на первой промежуточной опоре:

.

.

.

Для:

.

.

Необходимо установить 2 сетки внахлест друг на друга с площадью арматуры:

,

где — количество сеток.

Выбираем сетку на один погонный метр.

По сортаменту выбираем площадь арматуры для сетки с шагом 10см.

.

C учетом этого выбираем сетку:

Рабочая (поперечная) арматура сетки на 1см2 площади:

.

Вспомогательную (продольную) арматуру сетки на 1см2 площади выбираем конструктивно:

.

Таким образом, сетка С-5:

.

5. сечение на второй промежуточной опоре:

.

.

.

.

Необходимо установить 2 сетки внахлест друг на друга с площадью арматуры каждой:

.

По сортаменту подбираем сетку с шагом 10 см.

.

С учетом этого рабочая (поперечная) арматура сетки на 1м2 площади с шагом 100 мм.

.

Вспомогательная (продольная) арматура выбирается конструктивно:

.

Сетка С-6.

.

Ширина каждой сетки:

.

Определение обрывов стержней в каркасах второстепенной балки.

Для определения обрывов стержней в арматурных каркасах К-1 и К-2 необходимо построить эпюру материалов.

1. Определяем момент воспринимаемой выбранной арматуры в первом (крайнем) пролете:

1. Для 2 стержней:

.

.

.

.

2. Для 4 стержней:

.

.

.

.

Полученные значения моментов откладываем по ординатам в масштабе на огибающей эпюре моментов.

2. Определяем момент воспринимаемой выбранной арматуры во втором (среднем) пролете:

.

.

.

.

1. .

.

.

.

Расчет второстепенной балки на прочность по наклонным сечениям

Для обеспечения прочности балки по наклонным сечениям необходимо подобрать соответствующее поперечное армирование (хомуты)

Для хомутов принимаем арматуру класса . Для этой арматуры площадь поперечного сечения , .

Найденные значения поперечных сил:

на крайней опоре балки .

.

.

В соответствии с нормами в приопорной части балки, которая составляет 1/4 пролета, принимаем шаг хомутов S=15 см.

Суммарное осевое усилие в поперечных стержнях (хомутах), пересекаемых наклонным сечением определяется по формуле:

.

.

.

.

.

где — число хомутов пересекаемых одной наклонной трещиной

Для промежуточной опоры слева:

.

.

Для промежуточной опоры справа:

.

.

Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента, при заданном значении шага хомутов S:

.

Несущая способность наклонного сечения элемента по поперечной силе равна:

1.Конструкции ребристые монолитные перекрытия с балочными плитами. Ступенчатая передача нагрузки.

Перекрытия в жилых, общественных и производственных зданиях делают в основном железобетонными. По способу возведения железобетонные перекрытия делят на монолитные, сборные и сборно-монолитные. По конструктивной схеме их подразделяют на балочные и безбалочные. Балочные состоят из балок, идущих в одном или двух направлениях, и опирающихся на них плит; безбалочные не содержат балок, а плиты этих перекрытий опираются непосредственно на колонны.

С учетом конструктивной схемы и способов возведения существует следующая классификация железобетонных перекрытий: ребристые монолитные перекрытия с балочными плитами; ребристые монолитные перекрытия с плитами, опертыми по кон- туру; балочные сборные панельные перекрытия; балочные сбор- но-монолитные перекрытия; безбалочные монолитные перекрытия; безбалочные сборные перекрытия.

Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру, состоят из системы взаимно пересекающихся балок, опирающихся непосредственно на колонны и стены, и плит, опертых на эти балки и монолитно связанных с ними. Балки обоих направлений обычно имеют одинаковую высоту, пролеты этих балок 4…6 м. Толщина плит зависит от нагрузки и пролета и может составлять 8… 14 см. Характер разрушения плит,. опертых по контуру, под действием равномерно распределенной нагрузки показан на, в. По нижней поверхности плиты трещины направлены по биссектрисам углов, на верхней поверхности при заделке плиты по контуру трещины идут параллельно сторонам и имеют закругления в углах, перпендикулярные диагоналям.

Конструирование и расчет плит. Размещение арматуры в плитах, опертых по контуру, производят в соответствии с характером разрушения. Пролетную арматуру укладывают в нижней части плиты, а у опор (над балками) — поверху. При пролетах более 2,5 м применяют раздельное армирование. Нижнюю арматуру выполняют из двух сеток с одинаковой площадью сечения рабочей арматуры в каждом направлении. В целях экономии одну из сеток доводят до опоры, а другую размещают в средней части плиты и обрывают в пролете на расстоянии от опоры, равном 1/4— если плита по контуру окаймлена балками, 1/8— при свободном опирании плиты. Верхнюю арматуру плиты (над балками) выполняют в виде сеток, у которых рабочие стержни располагают в направлении, перпендикулярном балке, и заводят в пролеты через один стержень .

2.В чем заключается проектирование ребристого монолитного перекрытия с балочными плитами.

В отличие от сборного, монолитное перекрытие выполняется на месте как цельная конструкция, с установкой арматуры и формовкой бетона в опалубке, сооружаемой в пределах всего перекрытия.

    Конструктивными элементами перекрытия являются плита, второстепенные, главные балки и колонны.

    При отношении большего пролёта к меньшему больше двух плита в расчёте рассматривается как балочная.

    Балочная плита работает в направлении короткого пролёта, который назначается в пределах от 1,6 до 3,6 м.

    Рёбра второстепенных и главных балок выступают снизу из плоскости плиты во взаимно перпендикулярных направлениях. Промежуточными опорами главных балок служат колонны.

    Пролёты главных балок назначаются равными 5…9 м, а второстепенных – 3…7 м.

  Компоновка конструктивной схемы. Ребристые монолитные перекрытия состоят из балок, расположенных по одному или двум направлениям, и плиты, соединенной с балками в одно монолитное целое. Балки одного направления обычно опираются на промежуточные опоры — колонны, которые называют главными, пролет этих балок — 5…8 м. В перпендикулярном направлении на главные балки опираются второстепенные; расстояние между ними или пролет опертых на них плит составляет 1,8…2,8 м. Пролеты второстепенных балок 4…7 м.

Толщину плиты перекрытия принимают обычно:

Плита рассматривается как неразрезная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой q=g + v (g — постоянная и v — временная нагрузки).

В балочных плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, горизонтальным смещениям опорных сечений препятствуют ограждающие конструкции, вследствие чего возникает распор Н, обусловленный жесткостью этих балок и повышающий несущую способность плит. Второстепенные балки, являясь непосредственными опорами для плит, образуют с ними единое целое, поэтому их сечения обычно тавровые. Армируют такие балки преимущественно сварными каркасами и сетками, реже — отдельными стержнями (вязаные каркасы).

Расчет второстепенных балок. Второстепенная балка, как и плита, является неразрезной конструкцией, опирающейся на главные балки. Балка рассчитывается на действие равномерно распределенной нагрузки (gt + v), передаваемой плитой с полосы шириной bf (см.  9.1), и нагрузки от собственного веса

Главная балка рассматривается как неразрезная конструкция, загруженная сосредоточенными силами от опирающихся на нее второстепенных балок и равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса. Нагрузку от второстепенных балок вычисляют по соответствующим грузовым площадям, а собственный вес главной балки для упрощения приводят к сосредоточенным в местах опирания второстепенных балок силам. Расчет неразрезных балок по методу предельного равновесия производят после предварительного их расчета как упругих систем с последующим перераспределением усилий.

Пример ступенчатой нагрузки:

Керамическая плитка-цементная стяжка-монолитная плита-второстепенная балка-главная балка-колона-