Расчет навеса из поликарбоната и профильной трубы: особенности процесса
Тема этой статьи — расчет навеса из поликарбоната своими руками. Нам предстоит научиться вычислять основные параметры конструкции, связанные с ее прочностью и размерами. Итак, в путь.
Содержание
- Что вычисляем
- Обрешетка и толщина покрытия
- Арка
- Расчет по радиусу и сектору
- Расчет по хордам
- Расчет сечения при известной нагрузке на изгиб
- Заключение
Что вычисляем
Нам предстоит научиться рассчитывать:
- Толщину поликарбоната и шаг обрешетки в зависимости от предполагаемой снеговой нагрузки на квадратный метр.
- Размеры покрытия арки (что с точки зрения геометрии сводится к расчету длины дуги).
Уточним: мы исследуем способы расчета дуги для известных радиуса и угла сектора, а также для случая, когда нам известны лишь расстояния между крайними точками поверхности арки.
- Минимальное сечение трубы при известной нагрузке на изгиб.
В этом порядке и двинемся дальше.
Обрешетка и толщина покрытия
Начнем с расчета на снеговую нагрузку.
Прежде, чем выяснить, как рассчитать навес из поликарбоната, мы сформулируем пару допущений, на которых основан расчет.
- Приведенные данные актуальны для качественного материала без признаков разрушения ультрафиолетом. Поликарбонат без УФ — фильтра становится хрупким уже через 2-3 года эксплуатации на свету.
- Мы сознательно пренебрегаем ограниченной деформационной устойчивостью обрешетки, считая ее абсолютно прочной.
А теперь — таблица, которая поможет подобрать оптимальную толщину поликарбоната и шаг обрешетки.
| Нагрузка, кг/м2 | Размеры ячейки обрешетки при толщине поликарбоната, мм | |||
| 6 | 8 | 10 | 16 | |
| 100 | 1050х790 | 1200х900 | 1320х920 | 1250х950 |
| 900х900 | 950х950 | 1000х1000 | 1100х1100 | |
| 820х1030 | 900х1100 | 900х1150 | 950х1200 | |
| 160 | 880х660 | 1000х750 | 1050х750 | 1150х900 |
| 760х760 | 830х830 | 830х830 | 970х970 | |
| 700х860 | 750х900 | 750х950 | 850х1050 | |
| 200 | 800х600 | 850х650 | 950х700 | 1100х850 |
| 690х690 | 760х760 | 780х780 | 880х880 | |
| 620х780 | 650х850 | 700х850 | 750х950 | |
Арка
Расчет по радиусу и сектору
Как рассчитать арку для навеса в том случае, если нам известны радиус изгиба и сектор дуги?
Арочный навес.
Формула будет иметь вид P=pi*r*n/180, где:
- Р — длина дуги (применительно к нашему случаю — длина листа поликарбоната или профильной трубы, которая станет элементом каркаса).
- pi — число «пи» (в расчетах, в которых не требуется крайне высокая точность, обычно принимаемое равным 3,14).
- r — радиус дуги.
- n — угол дуги в градусах.
Давайте в качестве примера вычислим своими руками длину арки навеса с радиусом 2 метра и сектором 35 градусов.
P = 3,14*2*35/180=1,22 метра.
В процессе работы нередко возникает обратная ситуация: необходимо подогнать радиус и сектор дуги под фиксированную длину арки. Причины понятны: цена поликарбоната достаточно велика для того, чтобы количество отходов хотелось минимизировать.
Очевидно, в этом случае произведение сектора и радиуса будет равным P/pi*180.
Попробуем подогнать арку под стандартный лист длиной 6 метров. 6/3,14*180=343,9 (с округлением). Дальше — простой подбор значений с калькулятором в руках: к примеру, для сектора дуги в 180 градусов можно взять радиус равным 343,9/180=1,91 метр; при радиусе в 2 метра сектор будет равен 343,9/2=171,95 градусов.
Расчет по хордам
Как выглядит расчет конструкции навеса из поликарбоната с аркой в том случае, если мы располагаем лишь информацией о расстоянии между краями арки и ее высоте?
В этом случае применяется так называемая формула Гюйгенса. Чтобы воспользоваться ей, мысленно поделим хорду, соединяющую концы арки, пополам, после чего проведем в середине перпендикуляр к хорде.
Точка С расположена точно в середине отрезка АВ. Точка М находится в месте пересечения перпендикуляра к отрезку АВ, проведенного из точки С, с линией дуги.Сама формула имеет вид Р=2l+1/3*(2l-L), где l — хорда АМ, а L — хорда АВ.
Важно: расчет дает приблизительный результат. Максимальная погрешность составляет 0,5%; чем меньше угловой сектор арки, тем меньше погрешность.
Давайте выполним расчет длины арки для случая, когда АВ = 2 м, а АМ — 1,2 м.
P=2*1,2+1/3*(2*1,2-2)=2,4+1/3*0,4=2,533 метра.
Расчет сечения при известной нагрузке на изгиб
Вполне жизненная ситуация: часть навеса представляет собой козырек известной длины.
Мы можем приблизительно оценить пиковую снеговую нагрузку на него. Как подобрать для балок профильную трубу такого сечения, чтобы она не согнулась под нагрузкой?
Обратите внимание! Мы намеренно не затрагиваем то, как рассчитать нагрузку на навес. Оценка снеговой и ветровой нагрузки — вполне самодостаточная тема для отдельного материала.
Для расчета нам понадобятся две формулы:
- М=FL, где М — изгибающий момент, F — приложенная к концу рычага сила в килограммах (в нашем случае — вес снега на козырьке), а L — длина рычага (длина балки, на которую приходится нагрузка от снега, от края до точки крепления) в сантиметрах.
- M/W=R, где W — момент сопротивления, а R — прочность материала.
И чем нам поможет это нагромождение неизвестных значений?
Само по себе — ничем. Для расчета недостает некоторых справочных данных.
| Марка стали | Прочность (R), кгс/см2 |
| Ст3 | 2100 |
| Ст4 | 2100 |
| Ст5 | 2300 |
| 14Г2 | 2900 |
| 15ГС | 2900 |
| 10Г2С | 2900 |
| 10Г2СД | 2900 |
| 15ХСНД | 2900 |
| 10ХСНД | 3400 |
Состав и области применения некоторых марок стали.Справка: для профтрубы обычно используются стали Ст3, Ст4 и Ст5.
Теперь на основе имеющихся у нас данных можно вычислить момент сопротивления изгибу профильной трубы. Давайте так и сделаем.
Предположим, что на двухметровом козырьке навеса с тремя несущими балками из стали Ст3 скапливается 400 килограммов снега. Для упрощения расчетов условимся, что вся нагрузка приходится на край козырька. Очевидно, нагрузка на каждую балку составит 400/3=133,3 кг; при двухметровом рычаге изгибающий момент будет равным 133,3*200=26660 кгс*см.
Теперь вычислим момент сопротивления W. Из равенства 26660 кгс*см/W=2100 кгс/см2 (прочность стали) вытекает, что момент сопротивления должен быть равен как минимум 26660кгс*см/2100 кгс/см2=12,7 см3.
Каким образом значение момента сопротивления приведет нас к размерам профтрубы? Через таблицы сортамента, содержащиеся в регламентирующих размеры квадратной и профильной труб ГОСТ 8639-82 и ГОСТ 8645-68. Для каждого размера в них указан соответствующий ему момент сопротивления, причем для прямоугольного сечения — по каждой из осей.
Сверившись с таблицами, мы выясним, что минимальный размер квадратной трубы с нужными характеристиками — 50х50х7,0 мм; прямоугольной (при вертикальной ориентации большей из сторон) — 70х30х5,0 мм.
Альтернативное решение — сварка ферм из трубы меньшего размера.Заключение
Надеемся, что не переутомили читателя обилием сухих цифр и формул. Как всегда, дополнительную информацию о методиках расчета и конструирования навесов из поликарбоната можно почерпнуть в видео в этой статье. Успехов!
Вениамин
Задать вопрос
Задавайте вопросы/пишите рекомендации
Помогла ли вам статья?
Расчет навеса из профильной трубы на основе примера
Содержание статьи:
- Что понадобится для проведения вычислений?
- Пример расчета арочного навеса
- Вычисления для верхнего и нижнего поясов профильной трубы
- Учет нагрузок на конструкцию
- Похожие статьи
- Пример расчета арочного навеса
При сооружении навесов важно правильно все рассчитать, так как это оказывает определенное влияние на надежность, прочность, безопасность конструкции.
Проводится расчет навеса с соблюдением определенных правил. Следует обратить внимание на то, какую форму примет конструкция. Для расчета козырька применяются специальные формулы, позволяющие в точности определить все необходимые данные, учитывая характеристики профтрубы.
Чтобы рассчитать, какой должна быть профильная труба для навеса, придется учитывать многочисленные параметры. Нельзя забывать не только про снеговую нагрузку, но и про то, что металл подвергается нагрузкам от собственного веса, веса обшивки.
Выполняя расчет конструкции, необходимо использовать:
- Калькулятор
- Специальные программы для проектирования
- СНиП П-23-81 (работы со стальными изделиями), справочники
- СНиП 2.01.07-85 (нагрузки, воздействия), которые учитывают не только снеговую нагрузку, но и вес всех конструктивных элементов.
Чтобы составить проект, необходимо выполнить следующие действия:
- Выбрать тип ферм
- Определиться с размерами навеса
- Если общая длина будет больше 36 м, то необходимо учесть дополнительный строительный подъем.
Цифры требуются максимально точные, округления и приближения в данном случае не применяются. Если нет необходимого опыта работы, то лучше всего взять уже готовый проект, подставить собственные значения.
Пример расчета арочного навеса
Навесы из профтрубы могут принимать различные формы, но одной из наиболее популярных является арочная. Она привлекательная, отличается высокой прочностью. Арочную конструкцию из профильной трубы легко обшить сверху поликарбонатными листами. Для сборки навеса применяются балки, но расчет конструкции навеса должен быть тщательным, схема предполагает использование шарниров. Особенностью является и то, что вес равномерно распределяется по трубе. Для изготовления арки можно применять обычную профильную трубу либо две, сваренные вместе.
Расчет надо начинать с определения параметров будущий арки. Удобнее рассмотреть порядок вычислений на основе примера. Например, фермы будут располагаться с шагом в 1,05 м, а все нагрузки сосредоточатся только в узловых точках.
Высота арки может быть любой, но не больше 3 м. Для фермы рекомендуется высота в 1,5 м, так как она наиболее выгодна и привлекательна, с эстетической точки зрения. Пролет между опорами равен L= 6 м. А стрела нижнего уровня арки такова: f=1,3 м. Радиус окружности нижнего пояса составляет r=4,1 м, а угол между отдельными радиусами — α=105.9776°.Во время расчета конструкции надо учесть, что расстояние между узлами крайних точек составит l=6,5 м, а высота между нижним и верхним поясом h=0,55 м (при стреле в f=1,62 м). Исходя из данных, можно получить длину профильной трубы для нижнего пояса: mн = π*Ra/180, где:
- mн — величина трубы нижнего пояса
- Rа — радиус дуги
- Π — число, равное 3,141.
mн = 3,141*4,115*93,7147/180.
mн = 6,73 м.
Соответствующим образом можно узнать длину для профильной трубы верхней арки: mн = πRa/180.
mн =3,141*4,115*105,9776/180.
mн = 7,61 м.
Определение длины под стержни нижней части арки: Lс.
н. = 6,73/12.
Lс.н. = 0,5608 м.
Для участков нижнего пояса между узлами конструкции используется шаг в 55,1 см, крайние участки могут иметь другой шаг. Обычно его рекомендуется округлять до 55 см, но делать большим не следует, так как для обшивки будет использоваться поликарбонат. Количество пролетов расчет обычно не ограничивает.
Если необходим навес больших размеров, то общее число пролетов может составить 8-16.
Если количество пролетов 8, то необходимо длину стержней принимать за 95,1 см, а шаг между поясами — 87-90 см. Если пролетов 16, то шаг можно принимать за 40-45 см.
Как происходит проектирование навеса по расчетам с помощью программы вы сможете просмотреть в этом видео:
Вычисления для верхнего и нижнего поясов профильной трубы
Далее надо выполнить расчет для получения точного значения стрелы верхнего пояса конструкции:
- f = (L/2)*tg(α/4)
- f = R(1 — cos(α/2))
- f = 0. 78979tg(α/4) + cos(α/2)
- f = 1, где:
- f — значение длины стрелы
- R — радиус дуги
- α — угол верхнего пояса.
78979tg(α/4) + cos(α/2)Теперь можно провести расчет для получения значения угла верхнего пояса, который будет равен αв = 104,34°. Отсюда можно получить точное значение для стрелы под верхнюю арку: fв = (6,5/2)*tg(104,34/4).
fв = 1,5911 м.
Расчет верхнего пояса длины профильной трубы: mв = πRa/180.
mв = 3,141*4,115*104,34/180.
mв = 7,494 м, где:
- mв — длина трубы нижнего пояса
- Rа — радиус дуги
- Π — число, равное 3,141.
Отсюда можно легко получить необходимую длину для поликарбонатных листов, которая будет равна 7,6 м, учитывая свесы. Длина стержней для всего верхнего пояса: Lс.в. = 7,494/12.
Lс.в. = 0.6247 м.
После того как геометрические параметры стали известны, необходимо приступить к вычислению сечений профильной трубы. Перед этим надо учесть все нагрузки, которые будут оказываться на навес.
При пролете в 6 м сосредоточенная нагрузка конструкции равна Q = 19,72 кг. У крайних узлов навеса она примерно в 2 раза меньше. Величина равномерно распределенных нагрузок тогда равна: qк = 19,72*6*1*1,2/12.
qк = 11.8 кг/м.
В данном случае «L» — это коэффициент перехода, он учитывает количество балок, длину пролетов горизонтальной проекции.
Учет нагрузок на конструкцию
Когда выполняется расчет, важно не забывать о снеговых массах. Если они равны 189 м/кг, то расчетная суммарная нагрузка будет равна 200,8 кг/м.
Необходимые расчетные реакции для вертикальных опорных реакций:
- VA = VB
- VA = ql/2
- VA = 200.8*6/2 = 602.4 кгс, где:
- VА — показатель для вертикальной реакции
- Vв — значение, нормативное для нагрузки (табличные данные)
- q — показатель суммарного веса
- l — величина пролета.
∑МС = VAl/2 — ql2/8 — HAf.
∑МС = 0, где:
- ∑МС — суммарная вертикальная реакция
- VА — значение для вертикальной реакции
- q — значение суммарного веса
- l — величина пролета
- HA — значение нагрузки конструкции
- f — длина стрелы.
Отсюда следует:
- HA = (VAl/2 — ql2/8)*f
- HA = (602,4*6/2 — 200,8*62/8)/1,3
- HA = 695,1 кгс.
Таким образом, стрела для арки из профильной трубы равна 1,3 м.
Для конструкции действующие напряжения будут равны:
- Начальная крайняя точка А:
- Q = VAcos(a/2) + HAsin(a/2)
- Q = 602,4*0,6838 + 695,1*0,7296
- Q = 919,1 кгс
- При M = 0
- N = VAsin(a/2) + HA cos(a/2)
- N = 602,4*0,7296 + 695,1*0,6838
- N = 914,82 кгс.
- Для конечной точки конструкции В:
- Q = VA — ql/2
- Q = 0
- В данном случае М =0
- N = HA
- N = 695,1 кгс.
Для указанной точки D можно подсчитать угол наклона: β = arctg(0,6/1,5).
β = 21,8.
Для металлического арочного навеса важно вычислить сечение профильной трубы. В данном случае расчет производится при помощи такой формулы: σпр = (σ2 +4т2)0.5 ≤ R.
σпр = 2350 кгс/см².
σпр — это значение нормального напряжения, оно равно σ = N/F, причем F является площадью поперечного сечения, которое будет иметь профтруба. Т — это значение касательного напряжения, оно будет равно т = QSотс/bI.
Исходя из всех приведенных значений, арку из профильной трубы можно сооружать из профиля с сечением в 50*50*2 мм при поперечном сечении F = 3,74 см².
Как рассчитать фермы для навеса с помощью программы вы сможете узнать просмотрев это видео:
Если для сооружения навеса решено применять металлические профили, то придется выполнить довольно сложный расчет, учитывающий нагрузки, напряжение металла. Особенно важна точность вычислений, если конструкция будет иметь большие размеры. Прочность и надежность навеса целиком зависят от правильного выбора профтрубы.
Похожие статьи
2014-12-22
Радиус дуги или арки с калькулятором
Радиус дуги или арки с калькулятором — Math Open ReferenceОткрытый справочник по математике
Главная Контакт О Тематический указатель
Определение: Радиус
дуга
или же
сегмент
это
радиус
круга, частью которого он является.
Ниже приведены формула и калькулятор для радиуса с учетом ширины и высоты дуги.
Попробуйте это Перетащите одну из оранжевых точек, чтобы изменить высоту или ширину дуги. Показана расчетная площадь.
Дуги окружности
часто появляются в реальном мире, например, в верхней части окна, показанного справа.
При их построении мы часто знаем ширину и высоту дуги и должны знать радиус.
Это позволяет нам выложить дугу с помощью большого циркуля.
Для расчета радиуса
Дана дуга или сегмент с известной шириной и высотой: Формула для радиуса:
где:
W – длина хорды, определяющей основание дуги
H – высота, измеренная в середине основания дуги.
Производная
См. Как выводится формула радиуса дуги.
Калькулятор
| Высота | прозрачный | |
| Ширина | прозрачный | |
| Радиус | прозрачный | |
Введите любые два значения и нажмите «Рассчитать».
Недостающее значение будет вычислено.
Например, введите ширину и высоту, затем нажмите «Рассчитать», чтобы получить радиус.
Он работает для дуг размером до полукруга, поэтому введенная высота должна быть меньше половины ширины.
Нахождение ширины и высоты дуги
Ширина, высота и радиус дуги взаимосвязаны. Если вы знаете любые два из них, вы можете найти третий. Подробнее об этом см. Стрела (высота) дуги
Использование компаса и линейки
Окружность через любые три точки также можно найти построением с помощью циркуля и линейки. Это также дает расположение центральной точки и, следовательно, ее радиус. В апплете в верхней части страницы для этого метода можно использовать три оранжевые точки. Видеть Построение окружности через три точки.Другие темы кружка
Общий
- Определение круга
- Радиус окружности
- Диаметр круга
- Длина окружности
- Части круга (схема)
- Определение полукруга
- Тангенс
- Секанс
- Аккорд
- Теорема о пересекающихся хордах
- Теорема о пересекающихся секущих длинах
- Теорема о пересекающихся секущих углах
- Площадь круга
- Концентрические круги
- Кольцо
- Площадь кольца
- Сектор круга
- Площадь сектора круга
- Сегмент круга
- Площадь сегмента окружности (данный центральный угол)
- Площадь сегмента круга (данная высота сегмента)
Уравнения окружности
- Основное уравнение окружности (центр в начале координат)
- Общее уравнение окружности (центр в любом месте)
- Параметрическое уравнение окружности
Уголки по окружности
- Угол вписанный
- Центральный уголок
- Теорема о центральном угле
Дуги
- Дуга
- Длина дуги
- Измеритель угла дуги
- Смежные дуги
- Большая/малая дуги
- Перехваченная дуга
- Сектор круга
- Радиус дуги или сегмента при заданной высоте/ширине
- Стрела — высота дуги или сегмента
(C) 2011 Copyright Math Open Reference.
Все права защищены
Формулы для труб
Онлайн-калькулятор формул для труб
наружный диаметр (дюймы)
внутренний диаметр (дюймы) — (значения по умолчанию: стандартные 4 дюйма — трубы из углеродистой, легированной и нержавеющей стали — ASME/ANSI B36.10 /19
- Сделать ярлык этого калькулятора на главном экране
Калькулятор основан на приведенных ниже формулах и уравнениях для трубопроводов
Момент инерции
Момент инерции может быть выражен как
I = π (D o 4 — D I 4 ) / 64
≈ 0,049 (D .202070202020202020202020202020202000202020002020200020200200.0202020200. 4 — D I 4 ) (1), где
I = Момент инерции (в 4 )
D o = Вне диаметра
D o = снаружи (в)
D o .
D I = внутренний диаметр (in)
Секция модуль
Модуль секции может быть выражен как
S = 0,0982 (D O 4 -D 00 ) ). / D o (2)
, где
S = Секция модуля (в 3 )
Секция модуль является геометрическим свойством для данного поперечного сечения, используемого в конструкции пучка. или изгибные элементы.
Поперечная площадь металла
Поперечная площадь металла может быть выражена как
A M = π (D O 2 — D I 2 ) / 4 (3) 9
2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2
9 2 2 ). где
A м = площадь поперечного сечения металла (в 2 )
Внешняя поверхность трубы
Наружная поверхность трубы или трубы на фут длины может быть выражена как
A O = π D O /12 (4)
, где
A O = Площадь внешней трубы (FT 2 на FT Tipe)
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777н.Внутренняя поверхность трубы или трубки на фут длины может быть выражена как
A i = π d i / 12 9 0 9 0 9 0 0021
A I = Внутренняя площадь поверхности трубы (FT 2 на трубу на фут)
Поперечная внутренняя область
Поперечная внутренняя область может быть выражена
A A 3544444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444454. I 2 (6)
, где
A A = поперечная внутренняя область (в 2 )
Окружность Внешняя
)
Поверхность трубыОкружность.0028
External circumference can be expressed as
C e = π d o (7)
where
C e = external circumference (in)
Circumference Internal
Внутренняя окружность может быть выражена как
C i = π d i (8)
2 10003C I = Внутренняя окружность (в)
Area 