Пример расчета пространственной фермы: Пространственные фермы. Теория расчета, примеры и задачи

    Пространственные фермы. Теория расчета, примеры и задачи. Подольский И.С. 1931 | Библиотека: книги по архитектуре и строительству

    Пространственные фермы. Теория расчета, примеры и задачи
    Подольский И.С.
    Государственное издательство. Москва-Ленинград. 1931
    348 страниц

    Содержание: 

    Предисловие

    Часть I. Теория расчета пространственных ферм

    Глава I. Основные условия устройства пространственных ферм
    § 1. Общие понятия о пространственных фермах
    § 2. Образование простейших пространственных ферм
    § 3. Преобразование простейших ферм. Сложные системы
    § 4. Сетчатые системы
    § 5. Балочно-сферические покрытия
    § 6. Классификация пространственных ферм
    § 7. Устройство опор пространственных ферм
    § 8. Условия статической определимости пространственных ферм

    Глава II. Статическое равновесие сил в пространстве


    § 9. Сложение и разложение сил в пространстве
    § 10. Разложение силы на три направления в пространстве
    § 11. Нулевая нагрузка и нулевые усилия
    § 12. Разложение силы на шесть направлений в пространстве
    § 13. Исследование геометрической неизменяемости пространственных систем

    Глава III. Расчет статически определимых пространственных систем
    § 14. Общие основания расчета ферм
    § 15. Расчет пространственных ферм по способу непосредственного разложения узловой нагрузки
    § 16. Расчет пространственных систем путем разложения ни на плоские фермы
    § 17. Расчет пространственных ферм по способу замены стержней
    § 18. Заключения о способах расчета пространственных ферм

    § 19. Расчет опорного кольца и условия правильного расположения подвижных опор
    § 20. Элементы расчета пространственных покрытий

    Глава IV, Расчет пространственных стропильных систем
    § 21. Расчет балочно-сферического покрытия
    § 22. Расчет пирамидальных покрытий
    § 23. Расчет цилиндрического сетчатого покрытия
    § 24. Зубчатые пространственные стропила

    Глава V. Расчет металлических пилонов и башен
    § 25. Пилоны раскосной системы
    § 26. Пилоны сетчатой системы (гиперболоиды)

    Глава VI. Расчет статически неопределимых пространственных ферм


    § 27. Общие основания расчета статически неопределимых пространственных ферм
    § 28. Расчет статически неопределимой пространственной фермы с одним лишним стержнем
    § 29. Расчет статически неопределимых пространственных ферм со многими лишними стержнями
    § 30. Примеры расчета статически неопределимых пространственных ферм
    § 31. Влияние температуры на усилия в пространственных фермах
    § 32. Определение усилий от действия температуры в статически неопределимых пространственных фермах

    Глава VII. Пространственные фермы аэропланов
    § 33. Общие схемы пространственных ферм аэропланов
    § 31 Необходимость расчета аэропланной фермы как пространственной системы

    § 35. Расчет статически неопределимой, пространственной фермы аэроплана
    § 36. Расчет пространственной фермы аэроплана рамной конструкции (без тросов)
    § 37. Метод расчета пространственной фермы крыла аэроплана
    § 38. Расчет фермы фюзеляжа на кручение

    Часть II. Задачи и упражнения по расчету пространственных ферм
    1. Задачи и упражнения к первой главе
    2. Контрольные задачи к первой главе
    3. Задачи и упражнения ко второй главе
    4. Применение метода нулевой нагрузки

    5. Разложение сил на шесть направлений в пространстве
    6. Определение геометрической неизменяемости пространственной системы по способу нулевых усилий
    7. Контрольные задачи ко второй главе
    8. Задачи и упражнения к третьей главе
    9. Непосредственное разложение узловой нагрузки
    10. Разложение пространственных ферм на плоские системы
    11. Способ замены стержней
    12. Расчет опорного кольца
    13. Контрольные задачи к третьей главе
    14. Задачи и упражнения к четвертой главе
    15. Контрольные задачи к четвертой главе
    16. Контрольные задачи к пятой главе
    17. Задачи и упражнения к шестой главе
    18. Контрольные задачи к шестой главе

    Литература о пространственных фермах

    Пространственные фермы применяются для устройства купольных и шатровых покрытий в разных общественных зданиях крупных размеров, например: банки, цирки, выставочные павильоны, машинные здания, фабричные и заводские корпуса, а также в мостах, кранах, газгольдерах, башнях, маяках, кессонах и павильонах.

    Летательные аппараты — аэропланы и дирижабли — тоже представляют пространственные стержневые системы или фермы. Сюда же относятся радиомачты и причальные мачты для дирижаблей.

    Главная цель устройства какой-либо пространственной фермы заключается в том, чтобы получить конструкцию, свободную от внутренних стержней, а также чтобы придать всему сооружению легкую, изящную и рациональную форму.

    В некоторых случаях, например в купольном покрытии, требуется еще устройство верхнего освещения (световой фонарь).

    Но чтобы суметь выбрать или спроектировать наиболее рациональную в конструктивном отношении какую-либо пространственную ферму, чтобы получить систему жесткую, геометрически-неизменяемую и в то же время статически определимую, а также чтобы избежать излишней затраты материала и получить конструкцию наименьшего веса, — для всего этого необходимо знать основные условия устройства пространственных ферм и приемы расчета их, т. е. определение усилий во всех элементах пространственной системы.

    Для того чтобы приобрести некоторый навык в расчете пространственных ферм, необходима также и практическая работа, заключающаяся в решении разного рода задач и в выполнении разных упражнений, начиная с самых простых, элементарных, и переходя затем к более сложным.

    Изучение пространственных ферм кроме практической цели имеет также большое образовательное значение для каждого инженера, так как дает понятие о распределении усилий в стержнях, расположенных не в плоскости, а в пространстве, а также позволяет ознакомиться с применением законов статики к равновесию сил, расположенных в пространстве, и тем способствует развитию образного мышления о пространственных конструкциях, выражаемых всегда чертежами на плоскости.

    Эта способность умозрительного представления «пространства» достигается также не сразу, а только после многих упражнений по расчету пространственных ферм.

    Для этой цели в курсе приведено достаточное количество (всего около 200) примеров и задач с соответствующими подробными решениями.

    Все эти примеры могут служить материалом для самостоятельной или лабораторно-групповой проработки курса. Однако некоторые, так называемые «контрольные задачи», приведены в курсе без соответствующих решений, чтобы дать возможность учащимся самостоятельно попробовать свои силы и доказать свое знакомство с курсом. Трудность решения этих контрольных задач не более трудности подобных задач с приведенными решениями их.

    Теория расчета пространственных ферм изложена в курсе с достаточной полнотой, причем, так как настоящий курс служит учебным руководством в Военной воздушной академии, то заключительная глава курса посвящена расчету пространственных ферм аэропланов.

    Оригинальную часть настоящего труда представляет расчет сетчатых гиперболоидов (§ 26).

    Проф. И. Подольский. Москва, 1930 г.

    Конструкции зданий и сооружений

    Подольский И.С.

    Скачать книгу: Пространственные фермы. Теория расчета, примеры и задачи. Подольский И.С. 1931

    7.3 Особенности расчета пространственных ферм

    Плоская ферма не устойчива, поэтому в металлоконструкциях не применяется, а используются исключительно пространственные фермы.

    Простейшая пространственная ферма представляет собой элементарный тетраэдр, составленный из 6 стержней, и имеет 4 узла.

    Рисунок 18 – Тетраэдр

    Этот элементарный тетраэдр может быть развит в ферму любых размеров путем последовательного присоединения новых узлов с помощью 3-х стержней (рис 19).

    Рисунок 19 – Простейшая пространственная ферма

    Образованные таким образом фермы получили название простейшие. Фермы, полученные любым другим способом, называют сложные.

    В простейших фермах существует однозначная зависимость между числом узлов и числом стержней. Эту зависимость можно получить путем следующих рассуждений. Пусть ферма имеет «n» стержней и «m» узлов. Это означает, что до элементарного тетраэдра было присоединено (m-4) узла, на это было затрачено 3(m-4) стержней. Если к этому числу добавить 6 стержней элементарного тетраэдра, то получим общее число стержней в ферме:

    ;

    .

    (6)

    Можно легко показать, что если это условие выполнено, то ферма будет геометрически не изменяемой и статически определимой.

    Для определения усилия в стержнях пространственных ферм можно применять те же аналитические методы, что и для плоских ферм (то есть метод вырезания узлов и метод сквозного сечения). Однако при этом необходимо записывать и решать 6 уравнений статики:

    (7)

    Однако такой метод отличается громоздкостью и трудоемкостью, поэтому на практике был предложен и широко применяется более простой метод — метод разделения пространственной фермы на плоские.

    Общие рекомендации по этому методу следующие:

    1 Из пространственной фермы мысленно выделяются плоские фермы обычно грани.

    2 Используя конкретные конструктивные особенности и особенности нагружения пространственной фермы выделяют части общих нагрузок которые прикладывают к выделенным плоским фермам.

    3 Далее применяют хорошо разработанные методы расчета плоских ферм.

    При таком подходе все упрощения должны быть выполнены так, чтобы погрешность расчета увеличивала запас надежности конструкции.

    Список литературы: [1] с.18…24, 31…36; [8] с.21…24; [10] с.146…150, [12] с.150…178.

    Вопросы для самопроверки

    1. Дайте определение расчетной схемы «ферма».

    2. На каких допущениях базируется теория расчета ферм?

    3. Какие типы стержней может содержит ферма? Покажите на примере.

    4. Что такое узлы и панели? Покажите на примере.

    5. Классификация ферм.

    6. Отличие балочной фермы от консольной. Покажите на примере.

    7. Приведите пример шпренгельной фермы. С какой целью вводятся дополнительные стержни?

    8. Приведите пример фермы с ломаными поясами.

    9. Какие методы определения усилий в стержнях ферм вы знаете?

    10. Графические методы определения усилий в стержнях ферм (метод Кульмана и метод Максвелла-Кремоны). Их достоинства и недостатки.

    11. Аналитические методы определения усилий в стержнях ферм (метод вырезания узлов и метод сквозного сечения).

    12. Достоинства метода сквозного сечения перед методом вырезания узлов.

    13. Сколько уравнений статики можно составить для плоской фермы?

    14. Сколько уравнений статики можно составить для пространственной фермы?

    15. Приведите пример простейшей пространственной фермы.

    16. Способы определения усилий в стержнях пространственных ферм.

    17. Приведите пример пространственной фермы.

    18. Чем ферма отличается от рамы?

    19. Какие усилия действуют в стержнях ферм?

    20. Можно ли рассчитывать ферму по расчетной схеме «рама»?

    Проектирование и расчет пространственной ферменной стальной конструкции-WANJINLONG

    • 17 сентября 2019 г.
    • стальная конструкция

    1. Расчетная модель и метод расчета пространственной фермы

    1.1 Расчетная модель пространственной фермы

    1.1.1 Расчетная модель шарнирно-стержневой системы: Решетчатая стальная конструкция рассматривается как набор сочлененных опор. В зависимости от рабочего состояния каждого полюса можно получить рабочее состояние всей решетчатой ​​структуры. При использовании каждого полюса в качестве основного элемента расчета решетчатой ​​конструкции. Эта модель расчета используется для элементов пространственной фермы методом смещения.

    1.1.2 Расчетная модель фермы: Согласно закону состава фермы, ферма рассматривается как совокупность систем ферм, а секция фермы рассматривается как базовая единица при расчете. Например, ортогональная пространственная ферма может принять эту модель, которая более удобна для упрощения расчета.

    1.1.3 Расчетная модель балочной системы: Сетчатая структура заменяется балочной системой методом преобразования, а затем в качестве основного элемента расчета и анализа принимается сечение балки. Эта вычислительная модель была применена к некоторым методам дифференциальной классификации, таким как метод межсистемных различий.

    1.1.4 Модель расчета плиты: Подобно модели расчета балочной системы, существует процесс преобразования пространственной фермы в плиту. Эта модель применялась в раннем теоретическом анализе пространственных ферм, таких как метод многослойных пластин и метод квазислоистых пластин.

    1.2 Аналитический метод пространственной ферменной конструкции

    1.2.1 Метод конечных элементов: В зависимости от различных элементов, используемых в стержнях, его можно разделить на метод конечных элементов стержня и метод конечных элементов балки.

    1.2.2 Метод силы: Для решения задачи используется метод силы в классической строительной механике.

    1.2.3 Дифференциальный метод: Дифференциальное уравнение решается разностным методом.

    1.2.4 Аналитический метод дифференциального уравнения: приближенное решение дифференциального уравнения, например, вариационный метод, метод взвешенных параметров и т. д.

    1.3 Метод перемещения пространственной фермы фермы, а перемещение узла является основной неизвестной величиной. Во-первых, матрица жесткости элемента устанавливается на основе соотношения между внутренней силой элемента и смещением узла. Затем устанавливается связь между узловой нагрузкой и узловым перемещением по условиям равновесия и совместимости деформаций узлов, формируется матрица полной жесткости и уравнение полной жесткости конструкции. Уравнение полной жесткости представляет собой набор линейных уравнений со смещением узла в качестве неизвестной переменной. После введения граничных условий решаются значения перемещений каждого узла. Наконец, внутренняя сила элемента получается из соотношения между внутренней силой элемента элемента и смещением узла.

    Метод конечных элементов системы распорных стержней применим ко всем видам пространственных ферм с различной формой плоскости и граничными условиями. Можно рассчитать статическую нагрузку, сейсмическое воздействие, температурное напряжение и другие условия, а также учесть совместную работу пространственной фермы и нижней несущей конструкции.

    1.3.1 Основные допущения

    Узлы пространственной фермы шарнирные, и каждый узел имеет три степени свободы, без учета влияния жесткости узлов; нагрузка действует на узлы пространственной фермы, а элементы воспринимают только осевое усилие; материал работает в упругой стадии, что соответствует закону Гука; деформация пространственной фермы очень мала, и ее влиянием пренебрегают, несмотря на ее геометрическую нелинейность.

    1.3.2 Матрица жесткости элементов

    Единая жесткая матрица в локальной системе координат стержней: конечный элемент системы пространственных стержней, 6 степеней свободы каждого стержня соответствуют 6 конечным силам и 6 конечным перемещениям

    Пусть F, δ и K представляют собой узловые силы, узловые смещения и матрицы жесткости элементов стержня ij в глобальной системе координат соответственно. В глобальной системе координат отношение силы между совместной силой и совместным перемещением стержня ij выглядит следующим образом:

    1. 3.3 Матрица полной жесткости и уравнение жесткости конструкции матрица имеет следующие характеристики:

    Матрица симметрична, поэтому при расчете нет необходимости перечислять все элементы, а только верхний треугольник или нижний треугольник. Матрица разреженная. Из-за ограниченного количества соединительных стержней в каждом узле пространственной ферменной конструкции все элементы в общей жесткой матрице равны нулю, кроме главной диагонали и смежных с ней элементов. Ненулевые элементы сосредоточены в зональной области по обе стороны от главной диагонали. Когда компьютер хранится в одномерной переменной пропускной способности, производительность компьютера может быть эффективно сохранена. Размер пропускной способности связан с номером узла сетки. Когда номер узла сетки пронумерован, разница между соответствующими номерами узлов должна быть уменьшена, насколько это возможно.

    1.3.5 Метод обработки граничных условий в общей жесткой матрице конструкции

    Смещение равно нулю: метод строк и столбцов и метод множителей.

    Упругие ограничения: Жесткость пружины K0 накладывается на соответствующие главные диагональные элементы в общей жесткой матрице.

    Заданное перемещение: главный диагональный элемент и правый член, умноженный на большое число R

    2. Граничные условия и использование симметрии пространственной фермы

    2.1 Использование симметрии: Когда конструкция пространственной фермы (включая опору) и внешняя нагрузка имеют симметричную поверхность, только 1/2n пространственной фермы может быть проанализировано по условию симметрии.

    При расчете площадь поперечного сечения каждого элемента в симметричной плоскости должна быть равна половине первоначальной площади поперечного сечения, а площадь центрального вертикального стержня на линии пересечения N симметричных плоскостей должна составлять 1/2n площади поперечного сечения первоначальная площадь поперечного сечения. По такому же принципу следует рассчитывать и нагрузку на симметричные плоскостные соединения. При симметричной нагрузке антисимметричное перемещение симметричных стыков фермы в плоском пространстве равно нулю, что должно быть ограничено в соответствующем направлении. Когда стержень пересекает симметричную плоскость, точку пересечения можно рассматривать как узел и ограничивать в трех направлениях. Когда точка пересечения поперечного полотна или полотна типа «елочка» расположена на симметричной плоскости, она также действует как узел и ограничена в двух горизонтальных направлениях. Под действием антисимметричной нагрузки симметричное перемещение узла симметричной плоскостной пространственной фермы должно быть равно нулю.

    2.2 граничное условие

    Граничные условия на опоре пространственной фермы связаны не только с конструкцией опорных узлов, но и с жесткостью опорной конструкции. Опора может быть шарнирной опорой без бокового смещения, одностороннего бокового смещения и двустороннего бокового смещения, а опорная конструкция (колонны, балки и т. д.) может быть жесткой или упругой.

    Когда жесткость опорной конструкции достаточно велика, чтобы можно было пренебречь ее деформацией, граничные условия полностью зависят от опорной конструкции:

    2.2.1 При использовании небокового шарнирного подшипника опорные узлы вертикальны, а касательная и нормаль граничной линии не смещены.

    2.2.2 При использовании односторонней боковой подвижной опоры вертикальное и тангенциальное смещения границы равны нулю, а нормальное направление границы свободно.

    2.2.3 При использовании шарнирной опоры с двусторонним боковым смещением только вертикальное смещение равно нулю, а оба горизонтальных направления свободны.

    2.2.4 На четырех углах решетки опоры хотя бы в одном углу должны быть непоперечными, что не только препятствует перемещению жесткого тела решетки, но и обеспечивает не менее шести удерживающих цепей. В инженерной практике, если нет необходимости рассчитывать условие температурного напряжения, также можно считать, что все углы опираются без боковых шарниров.

    2.2.5 Когда последний опирается на независимую колонну, изгибная жесткость последней не очень велика. Когда принимается последнее, за исключением того, что вертикальное направление по-прежнему считается отсутствием смещения, два горизонтальных направления следует рассматривать как упругую опору. Пружинная жесткость опоры определяется из формулы прогиба консольной колонны.

    2.3 Обработка наклонной границы: Наклонная граница относится к границам, которые ограничены в направлении наклонного пересечения с глобальными координатами. Существует два метода работы с наклонной границей:

    2.3.1 Дополнительный стержень с определенной площадью сечения устанавливается в соответствии с ограничением смещения граничной точки. Если смещение узла равно нулю по нормали к границе, в направлении устанавливается дополнительный стержень с большой жесткостью. Если узел упруго ограничен вдоль нормального направления границы, площадь сечения дополнительного стержня корректируется так, чтобы удовлетворять условию упругости. Матрица жесткости иногда плохо обусловливается этим методом.

    2.3.2 Другим методом является преобразование координат смещения узла на наклонной границе, которое преобразует вектор смещения узла в глобальных координатах в любое наклонное направление, а затем обрабатывает его в соответствии с общими граничными условиями.

    3. Расчетные этапы метода конечных элементов пространственной ферменной системы (метода перемещений пространственной фермы)

    Расчет эскиза, нумерация узлов и элементов;

    Рассчитать длину элемента стержня и косинус угла между стержнем и интегральной координатной осью.

    Выбирается площадь поперечного сечения каждого стержня.

    Созданы матрицы жесткости элементов в локальных и глобальных координатах.

    Совокупная общая жесткая матрица хранится в одномерном режиме хранения с переменной пропускной способностью.

    Создание массива нагрузки;

    Вводится граничное условие для решения уравнения полной жесткости.

    Решается уравнение полной жесткости и получаются значения смещения каждого узла.

    Внутренняя сила стержня рассчитывается по смещению узла.

    Внутренняя сила стержня корректирует сечение стержня и пересчитывает его. Количество итераций не должно превышать 4-5 раз.

    4. Проектирование элементов и совместное строительство пространственных ферменных конструкций

    4.1 Стержневое проектирование пространственной ферменной конструкции

    Основными материалами пространственных ферменных элементов являются сталь Q235 и сталь Q345.

    Сечения пространственных ферм круглые, тавровые из двух равнополочных уголков, тавровые из двух неравнополочных уголков, однополочные, профильные и квадратные трубы.

    Секция круглой трубы имеет характеристики большого радиуса поворота и характеристики ненаправленного поперечного сечения. В настоящее время это наиболее часто используемое поперечное сечение. При условии одинаковой площади поперечного сечения несущая способность круглой трубы при осевом сжатии в 1,2-2,75 раза выше, чем у таврового сечения, состоящего из двух равнополочных уголков.

    Тонкостенная труба квадратного сечения имеет характеристики большого радиуса поворота и одинакового радиуса поворота в обоих направлениях. Это более экономичный раздел. В настоящее время узловая форма этого разреза в Китае мало исследована и ее применение невелико.

    Тройник из стального уголка подходит для соединения пластин. Из-за большой рабочей нагрузки на сварку на месте изготовление угловой стали является сложным и менее используемым. Одноугольная сталь подходит для стержней с меньшим напряжением. Сталь H-образного сечения подходит для пояса с большей силой.

    4.2 Коэффициент гибкости элементов пространственной фермы не должен превышать следующих значений

    Сжатый элемент: 180

    Напряженный элемент: основной элемент 300; член 250 рядом с опорой; элемент 250, непосредственно несущий динамическую нагрузку

    Элементы пространственной фермы в основном подвергаются осевой нагрузке. Расчет прочности и устойчивости сечения должен соответствовать требованиям Кодекса проектирования стальных конструкций (GB50017-201X). Минимальный размер поперечного сечения стального уголка обыкновенного должен быть не менее 50 мм х 3 мм, а стальной трубы не менее 48 мм х 3 мм. Для крупно- и среднепролетных пространственных решетчатых конструкций стальная труба должна быть не менее 60 х 3,5 мм.

    4.3 Узловая конструкция пространственной фермы

    Шарнир служит связующим звеном между пересекающимися опорами и передает нагрузку на крышу и кран. В одном узле соединяются от 6 до 13 элементов, что усложняет конструкцию соединения. Количество стыков сетки велико, и количество стали, используемой для стыков, составляет около 20–25% от общего количества стали, используемой для решетчатых конструкций. Разумная конструкция стыков имеет прямое отношение к безопасности, изготовлению и монтажу сетки, ходу проекта, индексу расхода стали и стоимости проекта.

    4.3.1 Форма узла пространственной фермы:

    JGJ7-2010 Код добавляет литые стальные соединения, штифтовые соединения и предварительно напряженные кабельные соединения.

    4.3.2 Формы узлов, обычно используемые в Китае в настоящее время:

    Сварные полые сферические соединения; Болтовые сферические соединения; Сварные соединения стальных листов; Сварные соединения стальных труб; Бар непосредственно суставы.

    4.4 Узловая конструкция пространственной фермы должна отвечать следующим требованиям:

    Разумное усилие и четкая передача усилия; обеспечить сход полюсов в одной точке без дополнительного изгибающего момента; простая конструкция, простота изготовления и монтажа, низкий расход стали; избегайте мертвых углов или канавок, которые трудно осмотреть, очистить, покрасить и в которых легко скапливается влага или пыль, а трубчатая секция должна быть закрыта с обоих концов.

    4.4.1 Сварные полые сферические соединения

    Сварные полые сферические соединения непосредственно привариваются к полым сферическим соединениям стальными стержнями, которые пересекаются в местах соединения. Строение суставов простое. Он имеет четкую передачу усилия, простую структуру, удобное соединение и высокую адаптивность. Пока режущая поверхность стальной трубы перпендикулярна оси стержня, стержень может быть естественно центрирован на полой сфере без эксцентриситета и может быть соединен со стержнем в любом направлении.

    Однако из-за большого количества стали, используемой в соединениях, большая часть приходится на перевернутую сварку и вертикальную сварку; длина вырубки стержня должна быть точной; отклонение размера произойдет из-за сварочной деформации, и следует зарезервировать допуск на сварочную деформацию.

    Сварные полые сферы образуются путем горячего прессования двух стальных пластин в две полусферы с последующим их свариванием друг с другом. Его можно разделить на два вида: неребристый и ребристый. Сталь полой сферы должна быть изготовлена ​​из стали Q235 и стали Q345. Ребристая пластина может использоваться как платформа или выпуклая платформа. При использовании выпуклой площадки ее высота должна быть менее 1 мм.

    B. Внешний диаметр D полой сферы можно определить в соответствии с требованиями соединительной конструкции. Для удобства сварки зазор между шатунами на сферической поверхности должен быть не менее 10 мм (рис. 4.5). В соответствии с этим требованием внешний диаметр D полой сферы можно предварительно оценить следующим образом:

    C. При наружном диаметре полой сферы более 300 мм и внутренней силе стержня достаточно большой улучшить несущую способность, его можно укрепить в сфере; когда внешний диаметр полой сферы больше или равен 500 мм, она должна быть усилена в сфере. Ребристая пластина должна располагаться в осевой плоскости элемента с наибольшей осевой силой, а ее толщина должна быть не менее толщины сферической стенки.

    D. При диаметре полой сферы 120-900 мм расчетные значения несущей способности полой сферы на сжатие и растяжение можно рассчитать по следующей формуле:

    D=(d1+2a+d2) /theta

    В формуле тета-пересекает угол (рад) между любыми двумя соседними стальными трубчатыми элементами сферических шарниров.

    D1, D2 — Внешний диаметр (мм) двух стальных труб с углом тета

    E. Толщина стенки полого шара должна быть не менее 4 мм и соответствовать требованиям расчета. Отношение наружного диаметра к толщине стенки полых сфер решетчатых оболочек и двухслойных решетчатых оболочек следует выбирать в пределах D/t=25-45, отношение наружного диаметра к толщине стенки полых сфер однослойных решетчатых обечаек должно быть 20-35, отношение наружного диаметра полых сфер к наружному диаметру основных стальных труб должно быть 2,4-3,0, а отношение толщины стенки полых сфер к толщине стенки основных стальных труб должно быть 1,5-2,0 .

    F. Конец трубы должен иметь канавку и облицовку в месте соединения стержня стальной трубы и полого шара. Между концом трубы и полым шаром, подлежащим сварке, должен быть определенный зазор, чтобы обеспечить равную прочность между сварным швом и стальной трубой. Сварной шов можно рассчитать по стыковому шву. Качество сварного шва должно соответствовать требованиям II степени. В противном случае его можно рассчитать только по наклонному угловому шву.

    4.5 Болтовые сферические соединения

    4.5.1 Конструкция болтовых сферических соединений: Соединения представляют собой соединения стальных трубчатых элементов, соединенных в местах соединения высокопрочными болтами на стальных сферах с резьбовыми отверстиями. Болтовые сферические соединения состоят из стальных шариков, высокопрочных болтов, втулок, крепежных винтов, конических головок или уплотнительных пластин (рис. 5.4.7), которые можно использовать для соединения круглых стальных трубчатых элементов с пространственными решетчатыми конструкциями, такими как решетчатые фермы и двойные -слоистые решетчатые оболочки.

    Стальной шар должен быть из стали 45; высокопрочные болты, штифты или крепежные винты должны быть из стали 40Cr, 20MnTiB; втулка должна быть Q235B, Q345; коническая головка и уплотнительная пластина должны быть изготовлены из материалов стержневого типа.

    4.5.2 Размер стальных шариков

    Напряженное состояние стальных шариков очень сложное, и не существует практического метода анализа прочности стальных шариков. Диаметр стальных шариков можно определить по структуре соединения. Размер стального шарика зависит от угла расположения соседних стержней, диаметра болтов и длины болтов в сфере.

    4.5.3 Размер болта

    Высокопрочные болты должны соответствовать требованиям класса 9.8 или 10.9. Расчетное значение предела прочности при растяжении каждого высокопрочного болта рассчитывается по следующей формуле:

    В формуле f относится к расчетному значению предела прочности при растяжении высокопрочных болтов после термической обработки: для класса 10,9, 430 Н/мм2, для класса 9.8, 385 Н/мм2;

    Ae относится к эффективной площади сечения болта. Когда болт просверливается со шпоночным пазом или отверстием для сверления, Ae должно принимать меньшее значение из двух для резьбы, шпоночного паза или отверстия для сверления.

    4.5.4 Втулка

    Обычно имеется продольный желоб, ширина желоба обычно на 1,5–2 мм больше диаметра штифта. Иногда на болт может быть посажен скользящий паз, а на втулке может быть устроено резьбовое отверстие.

    Расстояние между концом втулки и концом с канавкой (или концом отверстия под винт) должно обеспечивать эффективную прочность сечения на сдвиг не менее сопротивления штифта (или винта) и не менее 1,5 ширины желоба или 6 мм . Конец втулки должен оставаться плоским, а внутренний диаметр отверстия должен быть на 1 мм больше диаметра болта.

    4.5.5 Конусная головка и уплотнительная пластина: Если диаметр круглого стального трубчатого стержня превышает 76 мм, необходимо использовать коническую головку. Когда диаметр круглого стального трубчатого элемента меньше 76 мм, можно использовать соединение с уплотнительной пластиной. Толщина уплотнительной пластины должна рассчитываться в соответствии с фактической силой и не должна быть менее 4 мм и 1/5 наружного диаметра элемента. Любой участок, соединяющий сварочный шов и головку конуса, должен иметь ту же прочность, что и соединительная стальная труба. Зазор между корнем сварного шва можно принимать от 2 до 5 в зависимости от толщины стенки соединительной стальной трубы.

    Коническая головка представляет собой осесимметричную вращающуюся толстую оболочку. Анализ методом конечных элементов показывает, что несущая способность головки конуса в основном связана с толщиной свода конуса, наклоном головки конуса, диаметром шатуна и концентрацией напряжений в конструкции головки конуса.

    4.6 Сварные соединения стальных пластин

    Сварное соединение пластин может состоять из поперечной соединительной пластины и накладной пластины, которая подходит для соединения стальных профилей. Пластина поперечного соединения должна быть сварена путем вставки двух стальных пластин с входом или ортогональной сваркой трех пластин.

    4.7 Опорный подшипник

    4.7.1 Односторонняя арочная напорная опора (рис. 4.20), угловое смещение не ограничено, подходит для ферм среднего и малого пролета.

    4.7.2 Односторонняя арочная растянутая опора (рис. 4.21) подходит для большепролетных пространственных ферм. Для лучшей передачи напряжения на опору рядом с анкерными болтами, несущими напряжение, должны быть установлены ребра жесткости для повышения жесткости соединений.

    4.7.3Двусторонняя дуговая нажимная опора: (рис. 4.22) Между опорой и опорной плитой имеются дугообразные блоки. И верхняя, и нижняя поверхности имеют цилиндрическую форму. Опора может вращаться и двигаться.

    4.7.4 Подшипник давления сферического шарнира: (рис. 4.23) Он может только вращаться, но не двигаться. Он подходит для длиннопролетных пространственных ферм, поддерживаемых несколькими опорами.

    4.7.5 Резиновая опора пластины: Материалом опорной пластины дуги должна быть литая сталь, а односторонняя опорная пластина дуги также может быть обработана толстой стальной пластиной. Пластинчатая резиновая подушка подшипника может быть изготовлена ​​из многослойной резины и тонкого стального листа.

    Благодаря сжатию и сдвиговой деформации резиновой прокладки опора может вращаться и двигаться. Если ограничение наложено в одном направлении, опора является односторонним боковым смещением, в противном случае — двухсторонним боковым смещением.

    Другие новости

    Космические фермы | Гражданское строительство X

    Пространственные фермы из-за их формы, расположения элементов или приложенной нагрузки не могут быть разделены на плоские фермы для целей анализа и поэтому должны анализироваться как трехмерные конструкции, подверженные трехмерной силе системы. Как указано в разделе 4.1, для упрощения расчета пространственных ферм предполагается, что элементы фермы соединены на своих концах безфрикционными шаровыми шарнирами, все внешние нагрузки и реакции приложены только в узлах, а центральная ось каждого члена совпадает с линией, соединяющей центры соседних суставов. Из-за этих упрощающих допущений элементы пространственных ферм можно рассматривать как элементы осевых сил.

    Простейшая внутренне устойчивая (или жесткая) пространственная ферма может быть образована путем соединения шести элементов на концах четырьмя шаровыми соединениями в виде тетраэдра, как показано на рис. 4.28 (а). Эту четырехгранную ферму можно рассматривать как основной элемент пространственной фермы. Следует понимать, что эта базовая пространственная ферма внутренне устойчива в том смысле, что она представляет собой трехмерное твердое тело, которое не изменит своей формы под действием общей трехмерной нагрузки, приложенной к ее соединениям. Базовую ферму ABCD на рис. 4.28 (а) можно увеличить, прикрепив три новых элемента BE, CE и DE к трем существующим соединениям B, C и D и соединив их, чтобы сформировать новый узел E. , как показано на рис. 4.28(b). Пока новый стык E не лежит в плоскости, содержащей существующие стыки B;C,

    и D, новая увеличенная ферма будет устойчивой внутри. Ферму можно дополнительно увеличить, повторив ту же процедуру (как показано на рис. 4.28 (с)) столько раз, сколько необходимо. Фермы, построенные по этой методике, называются простыми пространственными фермами.

    Простая пространственная ферма образована путем увеличения основного элемента тетраэдра, содержащего шесть элементов и четыре соединения, путем добавления трех дополнительных элементов для каждого дополнительного соединения, поэтому общее количество элементов m в простой пространственной ферме равно

    m = 6 + 3 (j-4) = 3j – 6 [уравнение 4. 5]

    , где j = общее количество соединений (включая те, которые прикреплены к опорам).

    Типы опор, обычно используемые для пространственных ферм, изображены на рис. 4.29. Количество и направления сил реакции, которые опора может оказывать на ферму, зависят от количества и направлений перемещений, которые она предотвращает.

    Как было предложено в разделе 3.1, для того чтобы внутренне устойчивая космическая конструкция находилась в равновесии под действием общей системы трехмерных сил, она должна поддерживаться не менее чем шестью реакциями, удовлетворяющими шести уравнениям равновесия (уравнение (3.1) ):

    Поскольку имеется только шесть уравнений равновесия, их нельзя использовать для определения более шести реакций. Таким образом, внутренне устойчивая пространственная структура, статически определенная внешне, должна поддерживаться ровно шестью реакциями. Если пространственная конструкция поддерживается более чем шестью реакциями, то все реакции не могут быть определены из шести уравнений равновесия, и такая структура называется внешне статически неопределимой. И наоборот, если пространственная конструкция поддерживается менее чем шестью реакциями, то реакций недостаточно для предотвращения всех возможных перемещений конструкции в трехмерном пространстве, и такая конструкция называется внешне статически неустойчивой. Таким образом, если

    Как и в случае плоских конструкций, рассмотренных в предыдущей главе, условия статической определенности и неопределенности, указанные в уравнении. (4.6), необходимы, но недостаточны. Для того чтобы пространственная конструкция была геометрически устойчивой внешне, реакции должны быть правильно организованы, чтобы они могли предотвратить перемещения в направлениях, а также повороты вокруг каждой из трех координатных осей. Например, если бы линии действия всех реакций пространственной конструкции были либо параллельны, либо пересекали общую ось, то конструкция была бы геометрически неустойчивой.

    Если пространственная ферма состоит из m элементов и опирается на r внешних реакций, то для ее расчета необходимо определить всего m þ r неизвестных сил. Поскольку ферма находится в равновесии, каждое ее соединение также должно находиться в равновесии. В каждом стыке внутренние и внешние силы образуют трехмерную параллельную систему сил, которая должна удовлетворять трем уравнениям равновесия: Fx = 0, Fy = 0 и Fz = 0. Следовательно, если ферма содержит j суставов, общее количество доступных уравнений равновесия равно 3j. Если m + r = 3j, то все неизвестные могут быть определены путем решения 3j уравнений равновесия, и ферма статически определима.

    Космические фермы, содержащие больше неизвестных, чем имеется в уравнениях равновесия (m+r>3j), являются статически неопределимыми, а те, в которых неизвестных меньше, чем в уравнениях равновесия (m+r<3j), являются статически неустойчивыми. Таким образом, условия статической неустойчивости, определенности и неопределенности пространственных ферм можно резюмировать следующим образом:

    (4.7), чтобы быть справедливым, ферма должна быть устойчивой и действовать как единое твердое тело при общей трехмерной системе нагрузок при прикреплении к опорам.

    Два метода расчета плоских ферм, рассмотренные в разделах 4.5 и 4.6, можно распространить на анализ пространственных ферм. Метод соединений по существу остается тем же, за исключением того, что три уравнения равновесия (— Fx = 0, — Fy = 0 и — Fz = 0) теперь должны удовлетворяться в каждом стыке пространственной фермы. Поскольку три уравнения равновесия не могут быть использованы для определения более трех неизвестных сил, анализ начинают с соединения, на которое действует не более трех неизвестных сил (которые не должны быть компланарными). Три неизвестных определяются путем применения трех уравнений равновесия. Затем мы переходим от соединения к соединению, вычисляя три или меньше неизвестных сил в каждом последующем соединении, пока не будут определены все желаемые силы.

    Поскольку трудно визуализировать ориентацию наклонных элементов в трехмерном пространстве, обычно удобно выражать прямоугольные компоненты сил в таких элементах через проекции длин элементов в x; y и z направления. Рассмотрим элемент AB пространственной фермы, как показано на рис. 4.30. Проекции его длины LAB на x; направления y и z равны xAB; yAB и zAB соответственно, как показано, с

    1. Если все элементы, соединенные с соединением, кроме одного, лежат в одной плоскости и к соединению не приложены внешние нагрузки или реакции, то сила в элементе, который не лежит в одной плоскости, равна нулю.
    2. Если все элементы, соединенные с соединением, кроме двух, имеют нулевую силу и к соединению не приложены никакие внешние нагрузки или реакции, то, если два оставшихся элемента не лежат на одной прямой, сила в каждом из них также равна нулю.

    Первый тип расположения показан на рис. 4.31(а). Он состоит из четырех стержней AB, AC, AD и AE, соединенных с шарниром A. Из них AB, AC и AD лежат в плоскости xz, а стержень AE — нет. Обратите внимание, что к соединению A не приложены никакие внешние нагрузки или реакции. Должно быть очевидно, что для удовлетворения уравнения равновесия – Fy = 0 компонент y FAE должен быть равен нулю, и, следовательно, – AE = 0,9. 0013

    Второй тип расположения показан на рис. 4.31(b). Он состоит из четырех элементов AB, AC, AD и AE, соединенных с соединением A, из которых AD и AE являются элементами с нулевой силой, как показано. Обратите внимание, что к соединению не применяются никакие внешние нагрузки или реакции. Выбирая ориентацию оси x в направлении стержня AB, мы можем видеть, что уравнения равновесия — Fy = 0 и — Fz = 0 могут удовлетворяться, только если FAC = 0. Поскольку x-компонента FAC равна нулю, уравнение ˆ’Fx = 0 выполняется только в том случае, если FAB также равен нулю.

    Как и в случае с плоскими фермами, метод сечений может быть использован для определения усилий в конкретных элементах пространственных ферм. Воображаемое сечение проходит через ферму, разрезая элементы, силы которых желательны. Затем рассчитываются желаемые усилия на стержень путем применения шести уравнений равновесия (уравнение (3.1)) к одной из двух частей фермы. Из шести уравнений равновесия можно определить не более шести неизвестных сил, поэтому обычно выбирают сечение, которое не проходит более чем через шесть элементов с неизвестными силами.

    Из-за значительных вычислительных затрат анализ космических ферм сегодня выполняется на компьютерах. Однако важно проанализировать вручную по крайней мере несколько относительно небольших пространственных ферм, чтобы получить представление об основных понятиях, связанных с анализом таких конструкций.

    Определите реакции на опорах и усилие в каждом элементе пространственной фермы, показанной на рис. 4.32 (а).

    Решение

    Статическая определенность Ферма содержит 9членов и 5 суставов и поддерживается 6 реакциями. Поскольку m+r=3j, а реакции и элементы фермы правильно расположены, она статически определима.

    Проекции элементов Проекции элементов фермы в x; Направления y и z, полученные из рис. 4.32(a), а также их длины, вычисленные по этим проекциям, приведены в таблице 4.1.

    Элементы с нулевой силой Из рис. 4.32(а) видно, что в стыке D соединены три элемента, AD;CD и DE. Из этих элементов AD и CD лежат в одной плоскости ðxzÞ, а DE — нет.

    Related Articles

    Сделать откосы на окнах своими руками – Отделка откосов окон снаружи — несколько доступных способов отделки своими руками

    Содержание варианты отделки и самостоятельная установкаЧто нужно знать об оконных откосахОсобенности конструкцииВарианты отделкиОблицовка панельными изделиямиНанесение раствораПодготовительные мероприятияТехнология изготовления откосовПВХ панели для стенСэндвич-панелиИспользование штукатуркиЗаключениеКак сделать откосы на окнах своими руками?Как выбрать вариант отделки оконного проема?Отделка с помощью оштукатуриванияГипсокартон и МДФПанели ПВХОтделка с помощью сэндвич-панелейПодготовка поверхностиРазметка разворотовШтукатурка откосов с утеплением своими рукамиМонтаж откосов из сэндвич-панелейОтличие внутренних и […]
    Читать далее

    Состав смеси для кирпича – Технология производства кирпича: обзор процесса изготовления разного вида изделий, и сравнение их свойств между собой | iz-kirpicha.su

    Содержание Лего кирпич своими руками, состав смеси, характеристикиСостав Лего кирпича, в пропорциях Технологический процесс Преимущества Лего кирпича Лего кирпич, кладка Мини производство кирпича Лего кирпич — станок для производства, форма оборудования и состав смесиХарактеристики лего-кирпичаОрганизация производства лего-кирпича Состав смесей для лего-кирпичаЧто еще требуется для производства лего-кирпича?Из чего делают кирпич: состав кирпичаИз чего сделан керамический кирпичРегулирующие […]
    Читать далее

    Краска на акриловой основе для стен: Матовая краска для стен Dulux Professional Diamond 10 л

    Содержание их особенности и применение (+23 фото)Особенности акриловых составовПравила пользования краскойСфера применения и характеристикиСостав акриловых красокПигмент и красители в составеОсновные видыСвойстваСоветы по выбору краски (1 видео)Акриловая краска разных марок (23 фото)Виды водостойкой краскиВиды влагостойкой краскиПреимущества моющихся красокакриловые покрытия и другие, видео и фотоОбщие сведенияВиды красок на водной основеАкриловыеЛатексныеСиликоновыеСиликатныеМинеральныеПокраскаПодготовкаНанесение краскиВыводЧем отличается акриловая краска от водоэмульсионнойХарактеристики и […]
    Читать далее

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Search for: