22.05.1970 By alexxlab Разное Комментариев к записи Онлайн расчет на прогиб: Расчет балки на прогиб и прочность нет

      Онлайн расчет на прогиб: Расчет балки на прогиб и прочность

      Содержание

      Расчет балки

      построение эпюр в балках

      Расчетная схема №1816083

      Для более удобной и быстрой оплаты Вы можете зарегистрироваться, пополнить счет на сайте и оплачивать со своего счета

      Почему не бесплатно? — Сайт создан исключительно на энтузиазме автора и дабы этот энтузиазм не угас, хотелось бы его подкрепить хоть каким-нибудь материальным поощрением. Кроме того, возросшее количество пользователей вынудило перейти на платный хостинг.

      Условия оплаты? — Взнос денег считаем спонсорским взносом, поэтому ни о каком возврате речь идти не может, тем более суммы мизерные — практически не о чем спорить.
      Но! Если Вы оплатили взнос, но недовольны результатом, Вы всегда можете обратиться за помощью к автору — Telegram: sopromat_xyz WhatsApp

      А Ваш сайт не сворует мой номер карты, пароли и т.д.??? — Это невозможно! После того, как Вы нажмете «Перевести», Вы будете направлены на страницу Яндекса (можете проверить в адресной строке), и все дальнейшие операции будете производить на сервисе Яндекса, так что со стороны сайта Вам ничего не грозит.

      Слева Справа

      Расстояние от левого края балки, м

      Шарнирно неподвижная опора

      Расстояние от левого края балки, м

      Расстояние от левого края балки, м

      Значение, кН
      плюс — вверх
      минус — вниз

      Расстояние от левого края балки

      Значение, кНм
      плюс — по часовой
      минус — против

      Координата начала, м

      Координата конца, м

      Значение в начале, кН/м

      Значение в конце, кН/м

      Название схемы

      Общая длина балки, м

      Эпюра М на сжатых волокнах (для механиков)

      Подбор сечения и прогибы

       подобрать двутавр [σ] =  МПа

       подобрать круг [σ] =  МПа

       подобрать квадратное сечение [σ] =  МПа

       подобрать трубчатое сечение [σ] =  МПа при d/D=

       подобрать прямоугольное сечение [σ] =  МПа при h/b=

       записать уравнения начальных параметров для каждого участка и посчитать прогибы и углы поворота  в  промежуточных точках

      Какие балки можно здесь расчитать?

      Как поставить треугольную нагрузку?

      Добавить нагрузки / опоры


      Подробный ход решения — расчет балки, построение эпюр

      Заменим распределенную нагрузку равнодействующей

      Q1 = 6·2 = 12кН

      Составим уравнения равновесия для определения реакций опор

      Σ MA = + P · 2 + M + Q1 · 3 — RE · 6= + 12 · 2 + 8 + 12 · 3 — RE · 6=0

      Σ ME = — P · 4 + M — Q1 · 3 + RA · 6= — 12 · 4 + 8 — 12 · 3 + RA · 6=0

      Из этих уравнений находим реакции опор

      RA = 12.

      67кН.

      RE = 11.33кН.

      Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки , используя метод сечений

      На участке AB: (0 ≤ z1 ≤ 2 м )

      Q(z1) = + RA = + 12.67 = 12.667 кН

      M(z1) = + RA · z = + 12.67 · z

      M(0) = 0 кНм

      M(2) = 25.333 кНм

      На участке BC: (2 ≤ z2 ≤ 4 м )

      Q(z2) = + RA — P — q1·(z — 2) = + 12.67 — 12 — 6·(z — 2)

      Q(2) = 0.667 кН

      Q(4) = -11.333 кН

      M(z2) = + RA · z — P·(z — 2) — q1·(z — 2)2/2 = + 12.67 · z — 12·(z — 2) — 6·(z — 2)2

      /2

      M(2) = 25.333 кНм

      M(4) = 14.667 кНм

      Поскольку поперечная сила на участке пересекает ноль при z = 2.11 м, в этой точке будет экстремум на эпюре M

      M(2.11) = 25.4 кНм

      На участке CD: (4 ≤ z3 ≤ 5 м )

      Q(z3) = + RA — P — Q1 = + 12. 67 — 12 — 12 = -11.333 кН

      M(z3) = + RA · z — P·(z — 2) — Q1·(z — 3) = + 12.67 · z — 12·(z — 2) — 12·(z — 3)

      M(4) = 14.667 кНм

      M(5) = 3.333 кНм

      На участке DE: (5 ≤ z4 ≤ 6 м )

      Q(z4) = + R

      A — P — Q1 = + 12.67 — 12 — 12 = -11.333 кН

      M(z4) = + RA · z — P·(z — 2) + M — Q1·(z — 3) = + 12.67 · z — 12·(z — 2) + 8 — 12·(z — 3)

      M(5) = 11.333 кНм

      M(6) = 0 кНм

      Максимальный момент в балке составляет Mmax = 25.4 кНм. По этому значению подбираем сечение балки.

      Условие прочности при изгибе σ = Mmax / W ≤ [σ]

      Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле Wmin=Mmax / [σ]

      Посмотреть примеры

      Не получается решить задачу? Есть вопросы? Нужна помощь? Обратитесь к авторам сайта через ВКонтакте Telegram: sopromat_xyz WhatsApp: +380936422175

      Расчет прогиба балки методом начальных параметров: учимся составлять формулы

      В этой статье будем рассматривать универсальный метод расчёта прогибов балки — метод начальных параметров. Как и любая другая статья для чайников, этот материал будет изложен максимально просто, лаконично и без лишних заумных терминов.

      В качестве примера возьмём металлическую балку на двух опорах. Запишем для нее формулу для вычисления прогиба, посчитаем его численное значение. А также в конце этой статьи дам ссылки на другие полезные статьи с примерами определения прогибов для различных расчетных схем.

      Что такое прогиб балки?

      Под действием внешней нагрузки поперечные сечения балки перемещаются вертикально (вверх или вниз), эти перемещения называются прогибами. Кроме того, сечения поворачиваются на определенный угол. Эти две величины, для любого сечения, можно определить с помощью метода начальных параметров.

      ν-прогиб сечения C; θ-угол поворота сечения C.

      Расчет прогибов необходим для выполнения расчета на жесткость. Балка может считаться жесткой, только если расчётные значения прогибов не превышают допустимых значений. Если же условие жесткости не выполняется, то принимаются меры по ее повышению. Например, задаются другим материалом, у которого модуль упругости БОЛЬШЕ. Либо же меняют геометрические параметры балки, чаще всего, поперечное сечение. Например, если балка двутаврового профиля №12, не подходит по жесткости, принимают двутавр №14 и делают перерасчет. Если потребуется, повторяют подбор, до того момента пока не найдут тот самый – двутавр.

      Метод начальных параметров

      Метод начальных параметров, является довольно универсальным и простым методом. Используя этот метод, можно записывать формулу для вычисления прогиба и угла поворота любого сечения балки постоянной жесткости (с одинаковым поперечным сечением по длине).

      Под начальными параметрами понимаются уже известные перемещения:

      • в опорах прогибы равны нулю;
      • в жесткой заделке прогиб и угол поворота сечения равен нулю.

      Учитывая эти свойства, их называют еще граничными условиями, определяются перемещения в других частях балки.

      Расчет прогибов балки

      Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

      Реакции опор

      Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

      Если ты не знаешь, как определять реакции, то рекомендую изучить данный материал, где я как раз рассказываю, как они определяются на примере этой же балки:

      Система координат

      Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

      Распределенная нагрузка

      Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

      Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

      То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

      Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

      Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим сечение в середине пролета – сечение C:

      Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

      \[ { V }_{ A }=0\quad при\quad x=0 \]

      \[ { V }_{ B }=0\quad при\quad x=8м \]

      Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

      \[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=… \]

      Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

      \[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+ … \]

      Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала, из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

      \[ E{ I }_{ z }{ V }_{C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 4+… \]

      Учет внешней нагрузки

      И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C. { 4 } } =-2см \]

      Таким образом, такая балка прогнется максимально на 2 см. Знак «минус» указывает на то, что сечение переместится вниз.

      На этом, пожалуй, закончу данный урок. Если у вас возникли какие-либо вопросы по представленным материалам, задавайте вопросы в комментариях к этой статье. А также рекомендую вам посмотреть другие примеры определение прогибов этим методом. Там вы найдете более сложные задачи, определение углов поворотов, примеры расчета консольных балок (с жесткой заделкой).

      Другие уроки

      Расчет балок на изгиб и прогиб, крутящие моменты и выбор двутавра для монтажа

      Главная / Статьи / Расчет балок

      Расчет нагрузки двутавровой балки – определяем нагрузку на изгиб

      Расчет нагрузки двутавровой балки осуществляется с целью вычисления номера из реестра металлопроката при составлении проекта основных конструкций и сооружений, а так же производства по ГОСТ или СТО АСЧМ. Он выполняется точно по формулам и таблицам, а вычисленные значения оказывают влияние на проектировку и ход строительных работ, также на рабочую функциональность и технические характеристики при эксплуатации.

      Сфера применения и параметры металлических двутавров

      Главное предназначение двутавра во время проектировки любого типа сооружения заключается в изготовлении безопасной и крепкой несущей конструкции. В отличие от железобетонных опорных оснований, применение двутавровой балки дает возможность наиболее увеличить площадь пролетов частных либо коммерческих строений и снизить предельный вес важных опорных элементов. Благодаря этому, значительно увеличивается прибыльность строительства и решается ряд важных инженерных задач.

      Двутавровая балка подбирается из расчета длины и массы. Балочная продукция бывает обычного горячего проката либо специализированного, и иметь параллельные и с наклоном полочные грани. Они производятся из углеродистой или из низколегированной стали и применяются во всех строительных отраслях.

      Согласно требованиям стандартизации 8239-89, размер металлического двутавра варьируется от трех до двенадцати метров. По способу применения данные элементы являются балочными, колонными, широко — полочными либо монорельсными, использующиеся при возведении подвесных элементов подкрановых путей и мостов. Определяется категория балки по специальному маркированию в таблице металлопроката, а точнее в ГОСТе и СТО АСЧМ, а правила применения и монтажа регламентированы документацией СНиП (Строительных норм и правил).

      Масса двутавра определяется по утвержденному графику, в котором четко указан определенный числовой символ и обозначение балки, а еще немало важные параметры (ширина, высота, объемность полок и оптимальная толщина граней). Таким образом, для вычисления массы, по реестру требуется учесть установленный нетто погонного метра. К примеру, изделие под номером 46, при массе 65,5 кг, обладает длинной 15,5 метров.

      Кроме расчетов массы, которые выполняются при помощи обычного калькулятора, во время проектирования важно вычислить наибольшую и наименьшую совокупность сил на предмет повреждения.

      Расчеты основываются на следующих характеристиках металлопрофиля:

      • Минимальная и максимальная дистанция между полками, беря во внимание их размеры.
      • Наибольшая нагрузочная величина на проектируемое сооружение.
      • Тип и геометрические формы изделий, способ фиксирования.
      • Плоскость поперечного диаметра.
      • Возникают ситуации, когда для вычислений требуется укладочный шаг (промежуток укладывания балок относительно друг друга).

      Расчет двутавровой балки зачастую производится по критериям безопасности и просчета изгиба. Для достижения наиболее высокоточных значений в таблице металлопроката и основных требованиях указываются все дополнительные значения (момент сопротивления, делящийся на осевой и статический). Кроме этого нужно учитывать нагрузку на двутавр, зависящую от разновидностей металла, из которого изготавливается двутавр, и метод производства (сварка либо прокат). При сварном производстве во время расчетов добавляется около 30% к опорной нагрузке металлопрофиля.

      Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета

      В реестре металлопроката все номера двутавровых швеллеров указаны по всем требованиям ГОСТ стандарта. Таким образом, подбор номера обязан производиться, учитывая рабочую нагрузку, расстояние пролетов и вес продукции. К примеру, если наибольшая нагрузка на двутавр равняется 300 кг/м.п, из таблицы берется двутавровая балка под цифрой 16, при этом промежуточная дистанция равняется шести метрам при укладочном шаге от 1 до 1,2 метров. При подборе 20 металлопрофиля нагрузка на двутавр сильнее – до 500 кг/ м.п, а шаг соответственно до 1,5 метра. Изделие с порядковой нумерацией 10 либо 12 обозначает предельно установленную нагрузку до 300 кг/м.п и уменьшение пролета.

      Таким образом, расчетные действия, какую нагрузку может выдержать металлическое изделие, осуществляются так:

      • Высчитывается единица нагрузки на двутавр, давящая на опорное основание с учетом массы металлопрофиля, которая рассматривается на один погонный метр изделия.
      • Полученная величина, согласно нормативным документам, перемножается на коэффициент прочности стали, указанным в ГОСТ.
      • Пользуясь данными расчетных величин, требуется вычислить значение сопротивляющегося момента.
      • Далее из полученного результата, выбираем нужный элемент из реестра металлопроката.
      • Делая расчеты опорной физической нагрузки при определении профиля, советуем подбирать числа на пару строк больше имеющегося значения. Несущая особенность металлопрофиля определяется при вычислении двутавра на сгибание.

      Как марки стали воздействуют на предстоящее проектирование?

      При вычислении прочности опорной балки следует учитывать марку металла, использующегося в технологическом процессе, и категорию металлопроката. Для сложнейших металлоконструкций и строений, перекрытий многоэтажных коттеджей, индустриальных комплексах, требуется подбирать элементы из наиболее крепкого металла высшего качества. Продукция с наивысшей прочностью отличается небольшими габаритами, но при этом могут выдерживать существенные нагрузки. Поэтому вычисления на прочность рекомендуется выполнять несколькими методами, а информацию всегда требуется сравнивать для получения наиболее правильных математических расчетов. При определении пределов надежности и безопасности требуется учитывать существующие величины давления и не забывать немаловажные факторы, такие как, поперечные и продольные силы, крутящий момент. Можно применять разные способы калькуляции, при помощи которой можно определить разрешенные пределы надежности.

      Как подсчитать предстоящую нагрузку?

      С целью определения нагрузочных параметров на деформирование требуется четко придерживаться нижеперечисленных моментов:

      • Прогнозируемая и существующая нагрузка.
      • Размеры и масса предполагаемой конструкции.
      • Нормативная сопротивляемость.

      Для многих видов балок нет возможности произвести определение нагрузки на сгибание, ввиду их конфигурации и разновидности установки при возведении сооружений. Деформирование балки (прогиб) образуется в поворотных углах. Поэтому оно очень зависит от общих параметров сооружения, ее предназначения, марки стали и иных функциональных факторов.

      Существуют различные варианты уравнений и способов для расчета балки на прогиб, их использование характеризуется расчетом деформирования обоих оснований. Наиболее чаще для проведения любых вычислений максимального нагрузочного давления на прогиб, профессионалы применяют специальную математическую формулу. Величину нагрузки проектируемой опоры следует перемножить на промежуток пролета в кубе. Итоговый результат делится на общую сумму модуля гибкости и величины момента инерции.

      Модуль гибкости можно вычислить по марке стали, момент инерции обозначен в правилах стандартизации по цифровому коду исходного материала. Исходные цифры требуется удвоить на коэффициент, который равен 0,013. Если уже имеющийся относительный коэффициент деформирование выше либо ниже, чем обозначено в существующих правилах, то в будущей конструкции следует брать изделия большего либо меньшего диаметра.

      Требуется понимание того, что двутавровая балка, из — за своей конфигурации и массы, не очень часто находит применение при строительстве частных одноэтажных сооружений. Зачастую вместо них применяются облегченные швеллеры либо металлические углы. Но если вы все же планируете приобретение балок для постройки маленького домика, то не нужно решать сложнейшие математические задачи по всем критериям деформационных нагрузок. Хватит и элементарных расчетов допустимых пределов.

      • Двутавровая балка
      • Балка Б1
      • Балка Б2
      • Балка К1
      • Балка К2
      • Балка Ш1
      • Балка Ш2
      • Балка М
      • Балка 09г2с

      Расчет уголка на прогиб

      Главная » Разное » Расчет уголка на прогиб


      Расчет уголка на прогиб и изгиб

      Данный онлайн-калькулятор предназначен для того, чтобы Вы могли легко и быстро подобрать размеры уголка в зависимости от приходящейся на него нагрузки. Особенность его в том, что на одной странице возможно сравнение равнополочных (ГОСТ 8509-93) и неравнополочных (ГОСТ 8510-86) уголков. Последние, в свою очередь, можно подбирать в зависимости от расположения его в пространстве, т.е. в зависимости от того, как он будет ориентирован относительно нагрузки.

      Содержание:

      1. Калькулятор

      2. Инструкция к калькулятору

      Расчет уголков производится на изгиб и прогиб (по прочности и по деформациям) для следующих расчетных схем:

      • Тип 1 — однопролетная шарнирно-опертая балка с равномерно распределенной нагрузкой. Пример: перемычка из уголка, которая несет плиты перекрытия и небольшую высоту кладки. (Подробнее о расчете перемычек из уголка см. этот калькулятор).
      • Тип 2 — консольная балка с жесткой заделкой с равномерно распределенной нагрузкой. Пример: железобетонный козырек, выполненный с применением уголка, который жестко (с применением ребер жесткости, ограничивающих любые повороты) приварен к железобетонной стене.
      • Тип 3 — однопролетная шарнирно-опертая балка с консолью с равномерно распределенной нагрузкой. Пример: тот же козырек, что и в предыдущей схеме, только здесь уголок с одной стороны заводится в стену, а с другой опирается на раскос (на рисунке синий).
      • Тип 4 — однопролетная шарнирно-опертая балка с одной сосредоточенной силой. Пример: перемычка, на которую опирается одна балка перекрытия.
      • Тип 5 — однопролетная шарнирно-опертая балка с двумя сосредоточенными силами. Пример: перемычка, на которую опираются две сосредоточенные силы.
      • Тип 6 — консольная балка с одной сосредоточенной силой. Пример: козырек дома с кирпичной стенкой на нем, построенного в африканской республике (где никогда не выпадает снег) по фантазии африканского архитектора. Уголки этого козырька жестко заделаны в стену, так как описано во второй схеме.

      Примечание: рассчитываемый уголок на рисунках с примерами окрашен в красный цвет.

      Калькулятор

      Расчет прогиба балки онлайн калькулятор. Площадь поперечного сечения профиля. Расчет на прочность.

      Описание

      При выборе схемы с распределенной нагрузкой, приложенная «Нагрузка Q» указывается как относительная «килограмм на метр». Определяется она по формуле Q = [общяя нагрузка, кг]/[общая длина, м].

      Использование калькулятора «Расчет прогиба балки онлайн» значительно сократит время и послужит залогом надежных инженерных конструкций.

      Калькулятор разработан исключительно по формулам Сопромата и справочным данным для каждого типа материала и сечения балки. Расчет прогиба сечения является теоретическим, следовательно практические значения могут быть отличными от расчетных и зависеть от множества условий.
      Однако значения полученные в данном калькуляторе будут невероятно полезными и послужат основой для расчета необходимой конструкции.

      Для быстрого доступа к расчетам необходимого профиля добавьте калькулятор в избранное (CTRL+D на ПК или значек «звездочка» справа вверху браузера)

      Пример расчета уголка, швеллера и двутавра на прогиб и изгиб

      На данной странице представлен пример расчета швеллера. Что касается расчетов уголка и двутавра, то они производится аналогичным образом. Другими словами, данный пример является полезным для следующих калькуляторов:

      В примере будут описаны несколько действий, которые должны выполняться последовательно.

      Дано.

      Район строительства — Нижний Новгород.

      Расчетная схема — Тип 1.

      Необходимо подобрать швеллер, который будет воспринимать нагрузку от снега.

      Действие 1. Внесение исходных данных.

      Расчетная нагрузка = 240 кг/м2 — так как город Н.Новгород находится в IV снеговом районе (в соответствии с табл. 10.1 и картой 1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [1]).

      Fmax = 1/200 — так как пролет балки равен 5 м (пункт 2 табл. E1 [1]).

      Расположение — по оси Х (швеллер воспринимает нагрузку вертикально).

      Расчетное сопротивление Ry=210 МПа — берется как наихудший вариант для стали.

      Действие 2. Выбор предполагающих номеров профилей.

      Предположим, что мы рассматриваем два вида профилей: с параллельными гранями и с уклоном полок. Поэтому для первоначального расчета выбираются швеллеры размером 8П И 8У.

      После произведенного расчета видно, что в графе «Запас» в том и другом случае стоят отрицательные значения. Это означает, что выбранные швеллеры не способны воспринимать приложенную на них нагрузку. Следовательно, необходимо выбирать профили большего размера.

      Действие 3. Корректирующий расчет.

      При увеличении профилей до 10П и 10У ситуация аналогичная. Но после того, как профили были увеличены до 12П и 12У в графах «Запас» появились положительные значения. Следовательно, в качестве балки перекрытия можно принять тот или иной профиль (имеется в виду 12П или 12У).

      Калькулятор для расчета стойки из швеллера, двутавра, тавра и уголка на прочность, устойчивость и гибкость
      Вид проката

      Уголок равнополочныйУголок неравнополочныйШвеллер с уклоном полокШвеллер с паралельными гранями полокДвутавр с уклоном полокДвутавр с паралел. гранями полок нормальныйДвутавр с паралел. гранями полок широкопол.Двутавр с паралел. гранями полок колнныйДвутавр с паралел. гранями полок доп.сери(Д)Тавр с паралелными гранями полок нормальныйТавр с паралел. гранями полок широкополочныйТавр с паралелными гранями полок колнный

      		 Вид и назначение стоек (колонн)

      Стойки и раскосы передаюшие реакции опорОсновные колонныВторостепенные колонны

      Сталь С235 (Ст3кп2)Сталь С245 (Ст3пс5,Ст3сп5)Сталь С255 (СтГпс,Ст3Гсп)Сталь С285 (Ст3сп,Ст3Гпс,Ст3Гсп)Сталь С345 (12Г2С,09Г2С)Сталь С345К (10ХНДП)Сталь С375 (12Г2С)Сталь С390 (14Г2АФ)Сталь С390Д (14Г2АФД)Сталь С440 (16ГАФ)Сталь С590 (12Г2СМФ)
      Если Вашего материала нет в таблице, но Вам известно его расчётное сопротивление, введите его значение в это поле (кг/см2):
      РАЗМЕРЫ ВЫБРАННОГО ПРОФИЛЯ:
      Выберите схему крепления стойки Введите параметры для расчёта

      Размеры проката углового профиля оговариваются ГОСТ 8509-93 и ГОСТ 8510-86; швеллеров ГОСТ 8240-97; двутавров ГОСТ 26020-83; тавров – ТУ 14-2-685-86; (получаемых продольной разрезкой пополам горячекатаных двутавров с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83).

      При проектировании строительных конструкций необходимо принимать схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость сооружения в целом, а также его отдельных элементов при монтаже и эксплуатации.

      Поэтому стойку,находящуюся под действием сжимающей её нагрузки необходимо проверять:

      • на прочность;
      • устойчивость;
      • допустимую гибкость.

      Согласно Актуализированной редакция СНиП II-23-81 (CП16.13330, 2011) расчет на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии силой P следует выполнять по формуле:

      P/Fp*Ry*Yc <= 1, где

      • P – действующая нагрузка,
      • Fp – плошадь поперечного сечения стойки,
      • Ry – расчётное сопротивление материала (стали стойки), выбирается по таблице В5 Приложения “В” того же СНиПа;
      • Yc – коэффициент условий работы по таблице 1 СНиПа (0.9-1.1). В соответствии с примечанием к этой таблице (пункт 5) в калькуляторе принято Yc=1.

      Проверку на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой P следует выполнять по формуле:

      P / Fi*Fp*Ry*Yc <= 1, где

      Fi – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов.

      Коэффициент Fi введён в расчёт в качестве компенсации возможности некоторой не прямолинейности стойки, недостаточной жесткости её крепления и неточности в приложении нагрузки относительно оси стойки. Значение Fi зависит от марки стали и гибкости колонны и часто берётся из таблицы 72 СНиП II-23-81 1990г. исходя из гибкости стойки и расчётного сопротивления выбранной стали сжатию, растяжению и изгибу.

      Это несколько упрощает и огрубляет расчёт, так как СНиП II-23-81* предусматривает специальные формулы для определения Fi. Гибкость (Lambda) – некоторая величина, характеризующая свойства рассматриваемого стержня в зависимости от его длины и параметров поперечного сечения, в частности радиуса инерции:

      Lambda = Lr / i; здесь

      • Lr – расчётная длина стержня;
      • i – радиус инерции поперечного сечения стержня (стойки,колонны).

      Радиус инерции сечения i равен корню квадратному из выражения I / Fp, где

      • I – момент инерции сечения,
      • Fp – его площадь.

      Lr (расчётная длина) определяется как MuL;

      здесь L- длина стойки,а Mu – коэфф., зависящий от схемы её крепления:

      • “заделка-консоль”(свободный конец) – Mu = 2;
      • “заделка-заделка”-Mu = 0.5;
      • “заделка-шарнир” -Mu = 0.7;
      • “шарнир-шарнир”-Mu=1.

      Следует иметь ввиду,что при наличии у формы поперечного сечения 2-ух радиусов инерции (например, у швеллера, двутавра, тавра – относительно осей x-x и y-y), при расчёте Lambda используется меньший.

      Уголки (как равнополочные так, и неравнополочные) имеют минимальный радиус инерции относительно оси z-z, который и используется в расчётах. Кроме того,сама Lambda (гибкость стойки), рассчитанная по формуле Lambda=Lr/i не должна превышать 220-ти в соответствии с табл. 19.СНиП II-23-81*; там же содержатся ограничения на предельную гибкость центрально-сжатых стержней.

      Для их использования необходимо сделать выбор в таблице калькулятора “Вид, назначение стоек…”. Предельная гибкость стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэфф. продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки(P), расчётного сопротивления материала стойки (Ry) и условий её работы (Yc).

      ПРИМЕЧАНИЕ. Размеры выбранного швеллера, двутавра и тавра указываются в строке “РАЗМЕРЫ ВЫБРАННОГО ПРОФИЛЯ”; размеры полок уголков-в их таблицах; толщина уголков выбирается отдельно после появления возможных толщин выбранного номера уголка в вышеуказанной строке.

      Расчет металлической балки на прогиб: учимся составлять формулы

      Приветствую тебя, читатель экспресс-курса — «сопромат для чайников» на сайте – SoproMats.ru. Меня зовут Константин Вавилов, я являюсь автором статей по сопромату и других материалов данного ресурса. В этой статье, будем рассматривать универсальную методику расчета прогибов балки — метод начальных параметров. Как и любая другая статья для чайников, на нашем проекте, этот материал будет изложен максимально просто, лаконично и без лишних заумных терминов.

      В качестве примера, возьмем металлическую балку на двух опорах. Запишем для нее формулу для вычисления прогиба, посчитаем его численное значение. И также в конце этой статьи дам ссылки на другие полезные статьи с примерами определения прогибов для различных расчетных схем.

      Что такое прогиб балки?

      Под действием внешней нагрузки, поперечные сечения балки перемещаются вертикально (вверх или вниз), эти перемещения называются прогибами. Сопромат позволяет нам определить прогиб балки, зная ее геометрические параметры: длину, размеры поперечного сечения. И также нужно знать материал, из которого изготовлена балка (модуль упругости).

      Кстати! Помимо вертикальных перемещений, поперечные сечения балки, поворачиваются на определенный угол. И эти величины также можно определить методом начальных параметров.

      ν-прогиб сечения C; θ-угол поворота сечения C.

      Прогибы балки необходимо рассчитывать, при расчете на жесткость. Расчётные значения прогибов не должны превышать допустимых значений. Если расчетное значение меньше, чем допустимое, то считают, что условие жесткости элемента конструкции соблюдается. Если же нет, то принимаются меры по повышению жесткости. Например, задаются другим материалом, у которого модуль упругости БОЛЬШЕ. Либо же меняют геометрические параметры балки, чаще всего, поперечное сечение. Например, если балка двутаврового профиля №12, не подходит по жесткости, принимают двутавр №14 и делают перерасчет. Если потребуется, повторяют подбор, до того момента пока не найдут тот самый – двутавр.

      Метод начальных параметров

      Метод начальных параметров, является довольно универсальным и простым методом. Используя этот метод можно записывать формулу для вычисления прогиба и угла поворота любого сечения балки постоянной жесткости (с одинаковым поперечным сечением по длине.)

      Под начальными параметрами понимаются уже известные перемещения:

      • в опорах прогибы равны нулю;
      • в жесткой заделке прогиб и угол поворота сечения равен нулю.

      Учитывая эти хитрости, их называют еще граничными условиями, определяются перемещения в других частях балки.

      Расчет прогибов балки

      Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

      Реакции опор

      Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

      Если ты не знаешь, как определять реакции, то рекомендую изучить данный материал, где я как раз рассказываю, как они определяются на примере этой балки:

      Система координат

      Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

      Распределенная нагрузка

      Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

      Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

      То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

      Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

      Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим наиболее интересное сечение в середине пролета, очевидно, что это сечение прогнется больше всех и при расчете на жесткость такой балки, рассчитывалось бы именно это сечение. Обзовем его буквой – C:

      Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

      \[ { V }_{ A }=0\quad при\quad x=0 \]

      \[ { V }_{ B }=0\quad при\quad x=8м \]

      Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

      \[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=… \]

      Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

      \[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+ … \]

      Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

      \[ E{ I }_{ z }{ V }_{C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 4+… \]

      Учет внешней нагрузки

      И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C. { 4 } } =-2см \]

      Таким образом, такая балка прогнется максимально на 2 см. Знак «минус» указывает на то, что сечение переместится вниз.

      На этом, пожалуй, закончу данный урок. Если у вас возникли какие-либо вопросы по представленным материалам, задавайте вопросы в комментариях к этой статье. А также рекомендую вам посмотреть другие примеры определение прогибов этим методом. Там вы найдете более сложные задачи, определение углов поворотов, примеры расчета консольных балок (с жесткой заделкой).

      Расчёт балки, рамы бесплатно онлайн

      Лимит расчётов:

      Добро пожаловать! Данный онлайн-калькулятор предназначен для расчёта балки или рамы и позволит построить эпюры внутренних силовых факторов (изгибающих моментов, поперечных и осевых или продольных сил), рассчитать реакции в опорах. В итоге формируется отчёт с готовым решением. Удачи!

      Калькулятор отклонения балки

      Калькулятор прогиба балки для расчета изгибающего момента, поперечной силы, напряжения изгиба, прогиба и наклон свободно поддерживаемой балки, консольной балки и неподвижной неподвижной балки.

      КАЛЬКУЛЯТОРЫ КОМПРЕССИОННЫХ ЧЛЕНОВ
      Калькулятор Определение
      Расчет элементов сжатия (продольного изгиба)
      ПРОСТО ОПОРНАЯ БАЛКА КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОГИБА
      Балка с простой опорой и множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами
      Балка с простой опорой и сосредоточенной нагрузкой в ​​любой точке
      Просто поддерживаемая балка с двумя Точечные нагрузки
      Балка с простой опорой и частично распределенной промежуточной нагрузкой
      Балка с простой опорой и двумя частично распределенными промежуточными нагрузками
      Балка с простой опорой и моментом
      Балка с простой опорой и двумя моментами
      КАНТИЛЬНАЯ БАЛКА КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОГИБА
      Консольная балка с множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами
      Консольная балка с одинарной нагрузкой
      Распределенная нагрузка консольной балки

      .

      % PDF-1.6 % 104 0 объект > endobj xref 104 52 0000000016 00000 н. 0000002216 00000 н. 0000002377 00000 н. 0000002421 00000 н. 0000002547 00000 н. 0000002902 00000 н. 0000003045 00000 н. 0000003182 00000 п. 0000003324 00000 н. 0000003351 00000 п. 0000003418 00000 н. 0000003955 00000 н. 0000004444 00000 н. 0000004471 00000 н. 0000005149 00000 п. 0000005176 00000 п. 0000005771 00000 п. 0000006307 00000 н. 0000006764 00000 н. 0000007200 00000 н. 0000007333 00000 н. 0000007360 00000 п. 0000007733 00000 н. 0000008258 00000 н. 0000008758 00000 н. 0000009241 00000 п. 0000009643 00000 п. 0000009713 00000 н. 0000009908 00000 н. 0000046337 00000 п. 0000046548 00000 п. 0000046941 00000 п. 0000047011 00000 п. 0000047272 00000 п. 0000106092 00000 н. 0000106298 00000 п. 0000106421 00000 н. 0000117145 00000 н. 0000117340 00000 н. 0000117547 00000 н. 0000117617 00000 н. 0000117799 00000 н. 0000156281 00000 н. 0000156483 00000 н. 0000156859 00000 н. 0000156929 00000 н. 0000157517 00000 н. 0000157588 00000 н. 0000157704 00000 н. 0000157824 00000 н. 0000157913 00000 н. 0000001336 00000 н. трейлер ] / Назад 1604346 >> startxref 0 %% EOF 155 0 объект > поток hb«`b«ce`c«`f @

      .

      Калькулятор для инженеров — момент инерции площади, центр тяжести, модуль упругости углового сечения

      Дополнительные ссылки

      Викторина по гражданскому строительству
      Проверьте свои знания по различным темам гражданского строительства

      Статически неопределенные структуры
      Определение и методы решения

      Решенных примеров

      Расчет сил стержня фермы
      методом соединений и методом секций

      Сила сдвига и изгибающий момент
      Иллюстрированные решенные примеры для построения диаграмм силы сдвига и изгибающего момента

      Наклон и прогиб балки и фермы
      Иллюстрированные решенные примеры для определения наклона и прогиба балки и фермы

      Решение неопределенных конструкций
      Отклонение откоса, распределение момента и т. Д.

      Балка железобетонная
      Решенные примеры для определения прочности и других параметров

      Другие полезные ссылки

      Небоскребы мира
      Высокие здания мира

      Профиль инженеров-строителей
      Познакомьтесь с выдающимися инженерами-строителями

      Профессиональные общества
      Международные профессиональные общества инженеров-строителей

      Расскажите о нас друзьям

      Поищите на нашем сайте больше…

      .

      Что такое прогиб? | Программное обеспечение SkyCiv Cloud для структурного анализа

      перейти к содержанию

      Искать:

      • Программное обеспечение

      автор

      Олейников Константин

      Максимальное напряжение

      Уравнение 1 и 2A можно объединить для выражения максимума напряжения в луче с однородной нагрузкой, поддерживаемым на обоих концах на расстоянии L/2 AS

      4 σ 77. M. Max

      333333338 8. Max

      333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333. = Y MAX Q L 2 /(8 I) (2B)

      , где

      σ MAX = максимальный стресс (PA (N/M 9029 2

      = максимальный стресс (N/M 2 = Maximum (N/M 29029 = Maxum (n/M 9029 2 =. 2 , psi)

      y max  = distance to extreme point from neutral axis (m, mm, in)

      • 1 N/m 2 = 1×10 -6 N /мм 2 = 1 PA = 1,4504×10 -4 PSI
      • 1 PSI (LB/в 2 ) = 144 PSF (LB F /FT 2 9029) = 60399444444444440 гг. м 2 ) = 6,895×10 -3 Н/мм 2
      • Максимальная прочность на растяжение для некоторых распространенных материалов

      Максимум отклонение :

      Δ MAX = 5 Q L 4 / (384 E I) (2C)

      , где

      , где

      . , in)

      E =  Modulus of Elasticity (Pa (N/m 2 ), N/mm 2 , psi)

      Deflection in position x:

      δ х = Q X ( L 3 — 2 L x 2 + x 3 ) / (24 E I) (2d)

      Примечание! — прогиб часто является ограничивающим фактором в конструкции балки. В некоторых случаях балки должны быть прочнее, чем требуется при максимальных нагрузках, чтобы избежать недопустимых прогибов.

      Силы, действующие на концах:

      R 1 = R 2

           = q L / 2                     0103

      где 

      R = сила реакции (Н, фунты)   

      Пример – балка с равномерной нагрузкой, метрические единицы из
      6 Н/мм . Момент инерции балки равен 8196 см 4 (81960000 мм 4 ) , а модуль упругости стали, используемой в балке, равен 200 ГПа (200000 Н/мм 9 2 2 ). 0103 . Высота балки 300 мм (расстояние от крайней точки до нейтральной оси 150 мм ).

      Максимальное напряжение в балке может быть рассчитано   = 34,3 Н/мм 2

        = 34,3 10 6 Н/м 2 (Па)

      9

      8 МПа0002 The maximum deflection in the beam can be calculated

      δ max = 5  (6 N/mm) (5000 mm) 4  / (( 200000 N/mm 2 ) ( 81960000 мм 4 ) 384)

      = 2,98 мм

      Uniform Beam Calculator — Matic Anits Units
      385

      Uniform Beam Calculator — Metic Anits units

      . — Длина балки (мм)

      I — Момент инерции (мм 4 )

      E — Модуль эластичности (N/мм 2 )

      Y — Расстояние расстояния Экпинты Экпинты Экпинты Экпина Эппина

      ).

      • 1 mm 4 = 10 -4 cm 4 = 10 -12 m 4
      • 1 cm 4 = 10 -8 m = 10 4 мм
      • 1 из 4 = 4. 16×10 5 mm 4 = 41.6 cm 4
      • 1 N/mm 2 = 10 6 N/m 2 (Pa)
      Uniform Load Калькулятор балки – британские единицы

      q – нагрузка (фунт/дюйм)

      L – длина балки (дюйм)

      I – момент инерции (в 4

    • 9 модуль) 0 – упругости (psi)

      г — Расстояние от крайней точки до нейтральной оси (дюймы)

      Пример — балка с равномерной нагрузкой, британские единицы inertia
      285 in 4 , modulus of elasticity 2

      00 psi

      , with uniform load 100 lb/in can be calculated as

      σ max = y max q L 2 / (8 я)

          = (6.25 in) (100 lb/in) (100 in) 2 / (8 (285 in 4 ))

          = 2741 (lb/in 2 , psi)

      The maximum deflection can be calculated as

      δ max = 5 q L 4 / (E I 384)

          = 5 (100 lb/in) (100 in) 4  / ((2

      00 фунт/дюйм

      2 ) (285 дюймов 4 ) 384)

          = 0,016 дюйма

      Луч, поддерживаемый на обоих концах — нагрузка в центре

      Максимум Момент в луче с центральной нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах:

      M MAX = F L / 4 (3A)

      Максимум.
      (3b)0385

      , где

      F = нагрузка (N, LB)

      Максимум отклонение может быть выражено как

      Δ MAX = F L 3 Δ MAX = F L 3 9.3292 / 2292 / 2929.32 / 3929.39292 / 3929.39292 / 322.39293 / 3929.39292 / 32.39292 / 39294.

      Силы, действующие на концы:

      R 1 = R 2

      = F / 2 (3d)

      Одно центральный калькулятор нагрузки — Метрические единицы
      Одно центральный нагрузочный балок — Метрические единицы
      .0400

      F — Load (N)

      L — Length of Beam (mm)

      I — Moment of Inertia (mm 4 )

      E — Modulus of Elasticity (N/mm 2 )

      y —  Расстояние от крайней точки до нейтральной оси (мм)

      Калькулятор одноцентровой нагрузки на балку — британские единицы измерения

      F — нагрузка (фунты) (в)

      I — Момент инерции (в 4 )

      E — Модуль упругости (psi)

      y —  Расстояние от крайней точки до нейтральной оси a Одноцентровая нагрузка

      Максимальное напряжение в стальной широкополочной балке «W 12 x 35», 100 дюймов в длину , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 2

      00 psi

      , с центром загрузить 10000 фунтов можно рассчитать как

      σ макс. = y макс. F L / (4 I)

      4 ))

      = 5482 (фунт / в 2 , PSI)

      Максимальное отклонение может быть рассчитано как

      Δ MAX = F L 3222

      33332

      39323

      3844 / EAISTRALIS. (10000 фунтов/дюйм) (100 дюймов) 3 / ((2

      00 фунтов/дюйм

      2 ) (285 в 4 ) 48)

      = 0,025 в

      Некоторые типичные пределы вертикальной отклонения

      • Всего отклонение: SPAN/250
      • Live Defface: SPAN/3609 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009
        • 9009 9009 9009 9009 9009 9009 9009 90099. пролёт/180
      • деревянные балки перекрытий: пролёт/330 (макс. 14 мм)
      • хрупкие элементы: пролёт/500
      • крановые балки: пролёт/600

      Балка, опирающаяся на оба конца – внецентренная нагрузка

      0 9000

      Максимум Момент в луче с единственной эксцентричной нагрузкой в ​​точке нагрузки:

      M MAX = F A B / L (4A)

      Максимальное напряжение

      Максимум напряжение в пучке с одним центром с одним центром с одним центром с одним центром с одним центром с одним центром с одним центром с одним центром

      . нагрузка, поддерживаемая с обоих концов:

      σ max = y max F a b / (LI)                                                 0003

      δ F = F a 2 b 2 / (3 E I L)                                  (4c)

      Forces acting on the ends:

      R 1 = F b / L                                 (4d)

      R 2 = F A / L (4E)

      Луч, поддерживаемый на обоих концах — две эксцентричные нагрузки

      Максимум Момент (между нагрузками) в балках с двумя ECCENTRIC: Moment (между нагрузками) с двумя ECCCENTRIC: Момент (между нагрузками) с двумя ECCCENTRIC: Moment 0003

      M MAX = F A (5A)

      Максимальное напряжение

      Максимум Пресс в луче с двумя эксцентрическими нагрузками, поддерживаемыми на обоих концах:

      σ Max =

      σ 777733333333 гг. / I (5B)

      Максимум отклонение в точке нагрузки можно выразить как

      Δ F = F A (3L 2 — 4 A 2 ) / (24 e i) (5c)

      Силы, действующие на концах:

      R 1 = R 2

      = F (5d)

      9000 2 = F (5d)

    • ATSERTUPUPUPUP TOTHUPUP. модель с расширением Sketchup Engineering ToolBox

      Балка, поддерживаемая с обоих концов — трехточечные нагрузки

      Максимальный момент (между нагрузками) в балке с трехточечной нагрузкой:

      M MAX = F L / 2 (6A)

      Максимальный напряжение

      Максимум Пресс в луче с тремя точками, поддерживаемыми на обоих концах:

      σ Max

      8 =

      σ Max

      38 = y

      77373844 σ 777333333333 гг. / (2 I) (6B)

      Максимум отклонение в центре луча можно выразить как

      Δ F = F L 3 / (20,22 E I) (6C)

      Силы, действующие на концах:

      R 1 = R 2

      = 1,5 F (6d)

      Проще говоря, Calculator | Calcresource

      Прыжки до

      -Калькулятор

      -Фон

      Соглашение о таблице

      -Калькулятор

      -Фон

      -Введение

      -предположения

      -Подпись

      . 0002 — Обозначения

      — Свободно опертая балка с равномерно распределенной нагрузкой

      — Свободно опертая балка с точечной силой в середине

      —  Свободно опертая балка с точечной силой в произвольном положении

      —  Свободно опертая балка с точечным моментом

      — Свободно опертая балка с треугольной нагрузкой

      —  Свободно опертая балка с трапециевидной нагрузкой

      —  Свободно опертая балка с трапециевидным распределением нагрузки плитного типа

      —  Свободно опертая балка с частично распределенной равномерной нагрузкой

      —  Свободно опертая балка с частично распределенной трапециевидной нагрузкой

      —  Статьи по теме

      Поделиться

      См. также

      Калькулятор свободно опертой балки

      — Д-р Минас Э. Лемонис, доктор философии — Обновлено: 11 мая 2032 г.

      Home > Статика > Просто опертая балка

      Этот инструмент рассчитывает статическую реакцию свободно опертой балки при различных сценариях нагрузки. Инструмент рассчитывает и строит диаграммы для следующих величин:

      • реакции
      • изгибающие моменты
      • поперечные поперечные силы
      • прогибы
      • уклоны

      Пожалуйста, имейте в виду, что допущения теории балки Эйлера-Бернулли приняты, материал является постоянным по поперечному сечению и упругому весь пролет балки (призматическая балка).

      • Вместо этого переходите к теории и формулам!

      Единицы:

      Imperial

      Metric

      94
      1 2 3 4

      Structure

      L =

      		 mcmmmmydftin

      Дополнительные свойства, необходимые только для результатов отклонения/наклона:

      E =

      Рассчитайте момент инерции балок различных сечений с помощью наших специальных калькуляторов.

      ADVERTISEMENT

      1 2 3 4

      Imposed loading:

      Uniform distributed loadUniform распр. нагрузка (суммарная)Точечная нагрузка (по центру)Точечная нагрузкаТочечный моментТреугольная нагрузкаТрапециевидная нагрузкаТрапециевидная нагрузка (плита)Частичная равномерная нагрузкаЧастичная треугольная нагрузкаЧастичная трапециевидная нагрузка

      Calculate

      1 2 3 4

      Results:

      Reactions:

      R A =

      		 kNNkgtlbfkip

      R B =

      		 kNNkgtlbfkip

      Bending Moment:

      M u =

      		 kNmNmkg. mt.mlbf.ftlbf.inkip.ftkip.in

      x m =

      		 mcmmmydftin

      Transverse Shear Force:

      V u =

      		 kNNkgtlbfkip

      x v =

      		 mcmmmydftin

      Deflection:

      d u =

      		 mcmmmydftin

      x d =

      		 mcmmmydftin

      Наклоны:

      θ A =

      		 DEGRADMRAD

      θ B3838383838 = 41244412441244124441244124412441244124412441241244412441244124412441244124412441244124412441244124412441244124124438 = =

      49

      47. 1249

      		 degradmrad
      1 2 3 4

      Request results at a specific point:

      x =

      		 mcmmmydftin

      M(x) =

      		 kNmNmkg.mt.mlbf.ftlbf.inkip.ftkip.in

      V(x) =

      		 kNNkgtlbfkip

      d(x) =

      		 mcmmmydftin

      θ(x) =

      		 degradmrad

      ADVERTISEMENT

      1 2

      Diagrams

      kNmNmkg. mt.mlbf.ftlbf.inkip.ftkip.in
      kNNkgtlbfkip
      mcmmmydftin
      degradmrad
      kN/mN/mkg/mt /mlbf/ftlbf/inkip/ft

      РЕКЛАМА

      Лучшие страницы

      Поделитесь этим

      Справочная информация

      Содержание — 9 9 9000 — 3 Введение0003

      —  Условные обозначения

      —  Условные обозначения

      —  Свободно опертая балка с равномерной распределенной нагрузкой

      —  Свободно опертая балка с сосредоточенной силой в середине

      —  Свободно опертая балка с сосредоточенной силой в произвольном положении

      — Свободно опертая балка с точечным моментом

      —  Свободно опертая балка с треугольной нагрузкой

      —  Свободно опертая балка с трапециевидной нагрузкой

      —  Свободно опертая балка с трапециевидным распределением нагрузки плитного типа

      — Свободно опертая балка с частично распределенной равномерной нагрузкой

      — Свободно опертая балка с частично распределенной трапециевидной нагрузкой

      —  Статьи по теме

      Введение

      Свободно опертая балка является одной из самых простых конструкций. Он имеет только две опоры, по одной на каждом конце. Одна шарнирная опора и роликовая опора. Оба они препятствуют любому вертикальному движению, позволяя, с другой стороны, свободно вращаться вокруг себя. Роликовая опора также позволяет балке расширяться или сжиматься в осевом направлении, хотя другая опора препятствует свободному горизонтальному движению.

      Удаление любой из опор или вставка внутреннего шарнира превратит свободно опертую балку в механизм, который будет перемещаться без ограничений в одном или нескольких направлениях. Очевидно, что это нежелательно для несущей конструкции. Таким образом, свободно опертая балка не предлагает избыточности опор. Если произойдет локальный отказ, вся конструкция рухнет. Эти типы структур, которые не предлагают избыточности, называются критическими или детерминантными структуры. Напротив, конструкция, которая имеет больше опор, чем требуется для ограничения ее свободного движения, называется избыточной или неопределенной структурой.

      РЕКЛАМА

      Допущения

      Статический анализ любой несущей конструкции включает оценку ее внутренних сил и моментов, а также ее прогибов. Как правило, для плоской конструкции с плоской нагрузкой интересующими внутренними воздействиями являются осевая сила N, поперечная поперечная сила V и изгибающий момент M. Для свободно опертой балки, которая воспринимает только поперечные нагрузки, осевая сила всегда ноль, поэтому им часто пренебрегают. Расчетные результаты на странице основаны на следующих предположениях:

      • Материал однородный и изотропный (другими словами, его характеристики одинаковы во всех точках и в любом направлении)
      • Материал линейно-упругий
      • Нагрузки действуют статически (не меняются со временем) )
      • Сечение одинаковое по всей длине балки
      • Прогибы малы
      • Всякое поперечное сечение, изначально плоское и перпендикулярное к продольной оси, остается плоским и нормальным и к отклоненной оси. Это тот случай, когда высота сечения значительно меньше длины балки (в 10 и более раз), а также сечение не многослойное (не сэндвич-сечение).

      Последние два предположения удовлетворяют кинематическим требованиям теории балки Эйлера-Бернулли, которая также принята здесь.

      Правила знаков

      Для расчета внутренних сил и моментов в любом сечении балки необходимо соблюдать правила знаков. Здесь приняты следующие значения:

      1. Осевая сила считается положительной, если она вызывает растяжение детали
      2. Перерезывающая сила положительна, когда она вызывает вращение детали по часовой стрелке.
      3. Изгибающий момент является положительным, когда он вызывает растяжение нижнего волокна балки и сжатие верхнего волокна.

      Эти правила хоть и не обязательны, но достаточно универсальны. Другой набор правил, если им следовать последовательно, также приведет к тем же физическим результатам.

      Обозначения
      • E: модуль упругости материала (модуль Юнга)
      • I: момент инерции поперечного сечения вокруг упругой нейтральной оси изгиба
      • L: общий пролет балки
      • R: опорная реакция
      • d: прогиб
      • M: изгибающий момент
      • V: поперечная поперечная сила Нагрузка w распределяется по всему пролету балки, имея постоянную величину и направление. Его размеры представляют собой силу на длину. Суммарная сила, приложенная к балке, равна W=w L, где L — длина пролета. В зависимости от обстоятельств может быть указана либо общая сила W, либо распределенная сила по длине w. 93)}{24 E I}

        РЕКЛАМА

        Свободно опертая балка с точечной силой посередине

        Сила сосредоточена в одной точке, расположенной в середине балки. Однако на практике сила может быть распределена по небольшой площади, хотя размеры этой области должны быть существенно меньше длины пролета балки. В непосредственной близости от приложения силы ожидаются концентрации напряжений, в результате чего реакция, предсказываемая классической балочной теорией, может оказаться неточной. Однако это лишь локальное явление. По мере того, как мы удаляемся от места действия силы, результаты становятся достоверными в силу принципа Сен-Венана. 92)}{16 E I} &, x>L/2 \end{выровнено}\right.

        где:

        \acute{x}=L-x

        Свободно поддерживаемая балка с точечной силой в произвольном месте

        Сила сосредоточена в одной точке в любом месте поперек пролета балки. Однако на практике сила может быть распределена по небольшой площади. Однако для того, чтобы считать силу сосредоточенной, размеры области приложения должны быть существенно меньше длины пролета балки. В непосредственной близости от силы ожидаются концентрации напряжений, в результате чего реакция, предсказываемая классической балочной теорией, может оказаться неточной. Однако это лишь локальное явление, и по мере удаления от места действия силы расхождение результатов становится незначительным.

        В следующей таблице представлены формулы, описывающие статическую реакцию простой балки на сосредоточенную точечную силу P, приложенную на случайном расстоянии a от левого конца.

        9{3/2}}{27 E I L}&,\textrm{if: }a> L/2\end{выравнивание}\right. 3}{6EI} &, x>a\end{выровнено} \right. 92}{2 E I} &, x>a\end{выровнено} \right.
        Простые поддерживаемые луч с точечной нагрузкой в ​​случайном положении
        Количество Формула
        418
        447
        444 41247. более L}

        где:

        b=L-a

        \acute{x}=L-x

        Свободно опертая балка с точечным моментом

        , в любом месте на пролете балки. С практической точки зрения это может быть пара сил или элемент при кручении, соединенный вне плоскости и перпендикулярно балке.

        В любом случае область приложения момента должна распространяться на небольшую длину балки, чтобы ее можно было успешно идеализировать как сосредоточенный момент в точке. Несмотря на то, что в непосредственной близости от области применения предсказанные результаты с помощью классической теории балок, как ожидается, будут неточными (из-за концентрации напряжений и других локализованных эффектов), по мере удаления предсказанные результаты совершенно достоверны, как заявил Святой — Принцип Венана.

        В следующей таблице представлены формулы, описывающие статическую реакцию простой балки на сосредоточенный точечный момент M, приложенный на расстоянии a от левого конца.

        просто поддерживается луч с точечным моментом
        Количество Formula
        . }

        Концевые уклоны: 92}{2 E I} &, x>a\end{выровнено} \right.

        где:

        b=L-a

        \acute{x}=L-x

        Просто опертая балка с треугольной нагрузкой, однако, ее нагрузка не распределена по всему пролету

        постоянна, но изменяется линейно, начиная с нуля на левом конце и заканчивая пиковым значением w_1 на правом конце. Размеры w_1 — это сила на длину. Суммарная сила, приложенная к балке, равна W={1\over2}w L, где L — длина пролета.

        В следующей таблице представлены формулы, описывающие статическую реакцию простой балки на линейно изменяющуюся (треугольную) распределенную нагрузку, возрастающую слева направо.

        Simply supported beam with linearly varying distributed load (triangular)
        Quantity Formula
        Reactions:

        R_A={1\over6}w_1L

        R_B={ 1\over3}w_1L 94} {24EIL}

        где:

        C=\sqrt{15-\sqrt{120}}\left(\sqrt{15}+\sqrt{50}\right)\приблизительно 22,01237

        Свободно опертая балка с трапециевидной нагрузкой

        Нагрузка распределяется по всему пролету балки и имеет линейно изменяющуюся величину, начиная с w_1 на левом конце и до w_2 на правом конце. Размеры w_1 и w_2 являются силой на длину. Суммарная сила, приложенная к балке, равна W={L\over2}(w_1+w_2), где L — длина пролета.

        В следующей таблице представлены формулы, описывающие статическую реакцию простой балки трапециевидной формы на переменную распределенную нагрузку.

        93}{24EI}
        Simply supported beam with linearly varying distributed load (trapezoidal)
        Quantity Formula
        Reactions:

        R_A={(2w_1+w_2)L\over6}

        R_B={(w_1+2w_2)L\over6}

        где:

        w_x=w_1+{(w_2-w_1)x\over L}

        Опорная балка с трапецеидальным распределением нагрузки

        • характерны для балок по периметру плиты. Распределение имеет трапециевидную форму с максимальной величиной w внутри балки, а на двух ее концах она становится равной нулю. Размеры (\w\) представляют собой силу на длину. Суммарная сила, приложенная к балке, равна W=w (L-a/2-b/2), где L — длина пролета, а a, b — длины левой и правой сторон балки соответственно, где распределение нагрузки переменная (треугольная). 93

        Свободно опертая балка с частично распределенной равномерной нагрузкой

        Нагрузка распределяется на часть пролета балки с постоянной величиной w, в то время как оставшийся пролет не нагружен. Размеры w представляют собой силу на длину. Суммарная сила, приложенная к балке, равна W=\left(L-a-b\right)w, где L — длина пролета, а a, b — ненагруженные длины левой и правой сторон балки соответственно.

        В следующей таблице представлены формулы, описывающие статическую реакцию простой балки на частично распределенную равномерную нагрузку. 92}{2 E I} &,x\ge L-b \end{выровнено}\right.

        Где:

        \ Острый {x} = L-X

        x_a = x-a

        L_W = L-A-B

        . Просто нагруженная нагрузка.

        пролет балки, имеющий линейно изменяющуюся величину от w_1 до w_2, а оставшийся пролет разгружен. Размеры w_1 и w_2 являются силой на длину. Суммарная сила, приложенная к балке, равна W={L-a-b\over2}(w_1+w_2), где L — длина пролета, а a, b — ненагруженные длины левой и правой сторон балки соответственно.

        Это самый общий случай. Формулы для частично распределенных равномерных и треугольных нагрузок могут быть получены путем соответствующей установки значений w_1 и w_2. Кроме того, соответствующие случаи для полностью загруженного пролета могут быть получены путем установки a и b равными нулю.

        В следующей таблице представлены формулы, описывающие статическую реакцию простой балки на частично распределенную трапециевидную нагрузку.

        Свободно опертая балка с частично распределенной линейно-переменной нагрузкой (трапециевидная) 93

        Статьи по теме

        Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

        РЕКЛАМА

        См. также

        Калькулятор консольной балки | Calcresource

        Прыжки до

        -Калькулятор

        -Теоретический фон

        Соглашение о Таблице

        -Калькулятор

        -Теоретический фон

        -Введение

        -предположения

        .0003

        — Консольная балка с равномерно распределенной нагрузкой

        — Консольная балка с точечной нагрузкой на вершине

        — Консольная балка с точечной нагрузкой в ​​произвольном положении

        — Консольная балка с точечным моментом

        — Консольная балка с переменной распределенной нагрузкой

        — Консольная балка с трапециевидным распределением нагрузки плитного типа

        — Консольная балка с частично распределенной равномерной нагрузкой

        — Консольная балка с частично распределенной трапециевидной нагрузкой

        —  Статьи по теме

        Поделитесь этим

        См. также

        Калькулятор консольной балки

        — Д-р Минас Э. Лемонис, доктор философии — Обновлено: 27 июня 2020 г. статическая реакция консольных балок при различных сценариях нагружения. Инструмент рассчитывает и строит диаграммы для следующих величин:

        • реакции
        • изгибающие моменты
        • поперечные силы сдвига
        • прогибы
        • уклоны

        Учтите, что приняты допущения теории балки Эйлера-Бернулли, материал упругий и поперечное сечение постоянно на всем пролете балки (призматическая балка).

        • Вместо этого переходите к теории и формулам!
        .1247
        1 2 3 4

        Structure

        L =

        		 mcmmmydftin

        Optional properties, required только для результатов отклонения/наклона:

        E =

        		 PakPaMPaGPapsiksiMpsi

        I3 =

        4

        Рассчитайте момент инерции балок различных сечений с помощью наших специальных калькуляторов.

        ADVERTISEMENT

        1 2 3 4

        Imposed loading:

        Uniform distributed loadUniform распр. нагрузка (суммарная)Точечная нагрузка на остриеТочечная нагрузкаТочечный моментТреугольная нагрузкаТрапециевидная нагрузкаТрапециевидная нагрузка (плита)Частичная равномерная нагрузкаЧастичная треугольная нагрузкаЧастичная трапециевидная нагрузка

        Calculate

        1 2 3 4

        Results:

        Reactions:

        R A =

        		 KNNKGTLBFKIP

        M A =

        		444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 4. 1246

        Bending Moment:

        M u =

        		 kNmNmkg.mt.mlbf.ftlbf.inkip.ftkip.in

        x m =

        		 mcmmmydftin

        Transverse Shear Force:

        V u =

        		 kNNkgtlbfkip

        x v =

        		 mcmmmydftin

        Deflection:

        d u =

        		 mcmmmydftin

        x d =

        		 mcmmmydftin

        Наклоны:

        θ A =

        		 DEGRADMRAD

        θ

        θ B =

        8 =

        8 =

        8 = =

        θ

        437 =

        4 =

        		. 1246 degradmrad
        1 2 3 4

        Request results at a specific point:

        x =

        		 mcmmmydftin

        M(x) =

        		 kNmNmkg.mt.mlbf.ftlbf.inkip.ftkip.in

        V(x) =

        		 kNNkgtlbfkip

        d(x) =

        		 mcmmmydftin

        θ(x) =

        		 degradmrad

        ADVERTISEMENT

        1 2

        Diagrams

        kNmNmkg. mt.mlbf.ftlbf.inkip.ftkip.in
        kNNkgtlbfkip
        mcmmmydftin
        degradmrad
        kN/mN/mkg/mt /mlbf/ftlbf/inkip/ft

        РЕКЛАМА

        Лучшие страницы

        Поделитесь этим

        Теоретическая основа

        Содержание 3 —

        Введение0003

        — Условные знаки

        — Условные обозначения

        — Консольная балка с равномерным распределением нагрузки

        — Консольная балка с точечной силой на конце

        — Консольная балка с точечной силой в произвольном положении

        — Консольная балка с точечным моментом3

        — Консольная балка с переменной распределенной нагрузкой

        — Консольная балка с плитным трапециевидным распределением нагрузки

        — Консольная балка с частично распределенной равномерной нагрузкой

        —  Консольная балка с частично распределенной трапециевидной нагрузкой

        —  Статьи по теме

        Введение

        Консольная балка является одной из самых простых конструкций. Он имеет только одну опору на одном из концов. Опора представляет собой так называемую фиксированную опору , которая препятствует любому перемещению, включая вертикальные или горизонтальные смещения, а также любые повороты. Другой конец не поддерживается, поэтому он может свободно перемещаться или вращаться. Этот свободный конец часто называют 9.0023 наконечник кантилевера.

        Консоль имеет только одну фиксированную опору

        Удаление единственной опоры или вставка внутреннего шарнира превратили бы консольную балку в механизм: тело движется без ограничений в одном или нескольких направлениях. Это нежелательная ситуация для несущей конструкции. В результате консольная балка не имеет избыточности в плане опор. Если произойдет локальный отказ, вся конструкция рухнет. Эти типы структур, которые не предлагают избыточности, называются 9.0023 критические или определительные структуры. Напротив, конструкция, которая имеет больше опор, чем требуется для ограничения ее свободного движения, называется избыточной или неопределенной структурой. Консольная балка является определяющей конструкцией.

        РЕКЛАМА

        Допущения

        Статический анализ любой несущей конструкции включает оценку ее внутренних сил и моментов, а также ее прогибов. Как правило, для плоской конструкции с плоской нагрузкой интересующими внутренними воздействиями являются осевая сила N, поперечная поперечная сила V и изгибающий момент M. Для консольной балки, которая воспринимает только поперечные нагрузки, осевая сила всегда равна нулю. , при условии, что прогибы малы. Поэтому довольно часто пренебрегают осевыми силами.

        Результаты расчетов на этой странице основаны на следующих предположениях:

        • Материал однородный и изотропный (другими словами, его характеристики одинаковы во всех точках и в любом направлении)
        • Материал линейно-упругий
        • Нагрузки приложены статически (не меняются со временем)
        • Поперечное сечение одинаково по всей длине балки
        • Прогибы небольшие
        • Каждое поперечное сечение, изначально плоское, а также нормальное к продольной ось, остается плоской и нормальной к отклоненной оси. Это тот случай, когда высота сечения значительно меньше длины балки (в 10 и более раз), а также сечение не многослойное (не сэндвич-сечение).

        Последние два предположения удовлетворяют кинематическим требованиям теории балки Эйлера-Бернулли, которая также принята здесь.

        Правила знаков

        Для расчета внутренних сил и моментов в любом сечении балки необходимо соблюдать правила знаков. Здесь приняты следующие значения:

        1. Осевая сила считается положительной, если она вызывает растяжение детали
        2. Перерезывающая сила положительна, когда она вызывает вращение детали по часовой стрелке.
        3. Изгибающий момент является положительным, когда он вызывает растяжение нижнего волокна балки и сжатие верхнего волокна.

        Эти правила хоть и не обязательны, но достаточно универсальны. Другой набор правил, если им следовать последовательно, также приведет к тем же физическим результатам.

        Условные обозначения положительного знака для внутренней осевой силы, Н, поперечной силы, В, и изгибающего момента, М
        Символы
        • E: модуль упругости материала (модуль Юнга)
        • I: момент инерции поперечного сечения вокруг упругой нейтральной оси изгиба
        • L: общая длина балки
        • R: опорная реакция
        • d: прогиб
        • M: изгибающий момент
        • V: поперечный сдвиг усилие
        • \тета: уклон

        Консольная балка с равномерно распределенной нагрузкой

        Нагрузка w распределена по всему консольному пролету, имея постоянную величину и направление. Его размеры представляют собой силу на длину. Суммарная сила, приложенная к консольной балке, равна W=w L, где L — длина балки. В зависимости от обстоятельств может быть указана либо общая сила W, либо распределенная сила по длине w. 92)}{6 E I}

        РЕКЛАМА

        Консольная балка с точечной силой на конце

        Сила сосредоточена в одной точке, расположенной на свободном конце балки. Однако на практике сила может быть распределена по небольшой площади, хотя размеры этой области должны быть существенно меньше длины кантилевера. В непосредственной близости от приложения силы ожидаются концентрации напряжений, в результате чего реакция, предсказываемая классической балочной теорией, может оказаться неточной. Однако это лишь локальное явление. По мере того, как мы удаляемся от места действия силы, результаты становятся достоверными в силу принципа Сен-Венана.

        В следующей таблице приведены формулы, описывающие статическую реакцию консольной балки на сосредоточенную точечную силу P, приложенную к концу. 2}{2EI} 92(3L-x)}{6EI} Уклон в точке x: \theta(x)=-\frac{Px(2L — x)}{2EI}

        Консольная балка с сосредоточенной силой в произвольном положении

        Сила сосредоточена в одной точке в любом месте по длине кантилевера. Однако на практике сила может быть распределена по небольшой площади. Однако для того, чтобы считать силу сосредоточенной, размеры области приложения должны быть существенно меньше длины балки. В непосредственной близости от силы ожидаются концентрации напряжений, в результате чего реакция, предсказываемая классической балочной теорией, может оказаться неточной. Однако это лишь локальное явление, и по мере удаления от места действия силы расхождение результатов становится незначительным.

        Следующая таблица содержит формулы, описывающие статическую реакцию консольной балки на сосредоточенную точечную силу P, приложенную на произвольном расстоянии a от неподвижной опоры.

        Cantilever beam with point load at random position
        Quantity Formula
        Reactions:

        R_A=P

        M_A=-Pa

        End slopes : 92(3x — a)\over 6EI} &, x>a\end{выровнено} \right.
        Наклон в точке x: \theta(x)=\left\{\begin{align} -& {Px(2a — x)\over 2EI} &, x\le a \\& \theta_B & , x>a\end{выровнено} \right.

        Консольная балка с точечным моментом

        В этом случае момент создается в одной точке балки в любом месте по пролету. С практической точки зрения это может быть пара сил или элемент при кручении, соединенный вне плоскости и перпендикулярно балке.

        В любом случае область приложения момента должна распространяться на небольшую длину кантилевера, чтобы его можно было успешно идеализировать как сосредоточенный момент в точке. Несмотря на то, что в непосредственной близости от области применения результаты, предсказанные классической теорией балки, как ожидается, будут неточными (из-за концентрации напряжений и других локализованных эффектов), предсказанные результаты становятся полностью достоверными, когда мы удаляемся, как заявил Святой — Принцип Венана.

        Следующая таблица содержит формулы, описывающие статическую реакцию консольной балки на сосредоточенный точечный момент M, приложенный на расстоянии a от неподвижной опоры.

        _u=

        2}{2 E I} &, x\le a \\& -\theta_B \left(x-{a\over2}\right) &, x>a\end{aligned} \right.
        Cantilever beam with point moment
        Quantity Formula
        Reactions:

        R_A=0

        M_A=M

        End slopes:

        \theta_A =0

        \theta_B =\frac{M a}{ E I }

        Предельный изгибающий момент: M_u=M
        Предельная сила сдвига:
        Наклон в точке x: \theta(x)=\left\{\begin{align}& \frac{M x}{E I} &, x\le a \\& \theta_B &, x> a\end{выровнено} \right.

        Консольная балка с переменной распределенной нагрузкой

        Нагрузка распределяется по длине консоли с линейно изменяющейся величиной, начиная с w_1 на неподвижной опоре до w_2 на свободном конце. Размеры w_1 и w_2 являются силой на длину. Суммарная сила, приложенная к балке, равна W={L\over2}(w_1+w_2), где L — длина кантилевера.

        Если w_1=0, формулы в следующей таблице соответствуют треугольной распределенной нагрузке с возрастающей величиной (пик на вершине).

        Если w_2=0, формулы в следующей таблице соответствуют треугольной распределенной нагрузке с уменьшающейся величиной (пик на неподвижной опоре).

        В следующей таблице приведены формулы, описывающие статическую реакцию консольной балки трапециевидной формы на переменную распределенную нагрузку.

        93}{24EI}

        где:

        w_x=w_1+{(w_2-w_1)\over L}x

        Типичное распределение нагрузки на консольную балку с трапецеидальным распределением нагрузки 9

      • для консольных балок, поддерживающих плиту. Распределение имеет вид прямой трапеции с возрастающей частью вблизи неподвижной опоры и постоянной частью с величиной, равной w, на оставшейся длине до вершины. 2\right) 93}{6EI} &,x> a \end{align}\right.

        Консольная балка с частично распределенной равномерной нагрузкой

        Нагрузка распределяется на часть длины консоли с постоянной величиной w, а остальная часть не нагружена. Размеры w представляют собой силу на длину. Суммарная сила, приложенная к балке, равна W=w\left(L-a-b\right), где L — длина консоли, а a, b — ненагруженные длины левой и правой сторон балки соответственно.

        Следующая таблица содержит формулы, описывающие статическую реакцию консольной балки на частично распределенную равномерную нагрузку.

        93}{6EI}&, a{<}x{<}L-b\\ &\theta_B &,x\ge L-b \end{выровнено}\right.
        Cantilever beam with partially distributed uniform load
        Quantity Formula
        Reactions:

        R_A=wL_w

        M_A=- wL_w\left(a+{L_w\over 2}\справа)

        Концевые откосы:

        Где:

        x_a = x-a

        L_W = L-A-B

        L_B = L-B

        Cantilever Beam с частично распределенной нагрузкой. линейно изменяющаяся величина от w_1 до w_2, а оставшаяся длина разгружается. Размеры w_1 и w_2 являются силой на длину. Общая сила, приложенная к балке, равна W={L-a-b\over2}(w_1+w_2), где L — длина балки, а a, b — ненагруженные длины левой и правой сторон балки соответственно.

        Это самый общий случай. Формулы для частично распределенных равномерных и треугольных нагрузок могут быть получены путем соответствующей установки значений w_1 и w_2. Кроме того, соответствующие случаи для полностью загруженного пролета могут быть получены путем установки a и b равными нулю.

        Следующая таблица содержит формулы, описывающие статическую реакцию консольной балки на частично распределенную трапециевидную нагрузку.

        Балка консольная с частично распределенной линейно-переменной нагрузкой (трапециевидная) 93}{24EI}&, a{
        <}x{<}L-b\\ &\theta_B &,x\ge L-b \end{выровнено}\right.

        where:

        x_a=x-a

        L_w=L-a-b

        L_1=L+a-b

        L_b=L-b
        w_{m}={w_1+w_2\over2}

        w_x= w_1+{(w_2 -w_1)\over L_w}(x-a)

        Статьи по теме

        Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

        РЕКЛАМА

        См. также

        Калькулятор фиксированного отклонения балки — Бесплатно

        Танвеш

        Магистр строительных конструкций | Научный интерес — искусственный интеллект и машинное обучение в гражданском строительстве | Ютубер | Учитель | В настоящее время работает научным сотрудником в NIT Goa

        . Содержание

        Свяжитесь с нами:

        Если вы обнаружите какую-либо ошибку в этом калькуляторе, мы будем очень признательны за ваши отзывы.

        Пожалуйста, напишите по адресу [email protected]

        Калькулятор прогиба фиксированной балки для точечной нагрузки, udl, uvl, трапециевидной нагрузки, треугольной нагрузки для прогиба, наклона, изгибающего момента, фиксированного концевого момента и сдвига.

        Калькулятор с фиксированной балкой

        Другие калькуляторы

        Что такое фиксированная балка

        Когда оба конца балки защищены от вертикального перемещения, горизонтального перемещения или вращения, такая балка называется фиксированной балкой.

        Неподвижная балка также называется балкой Encaster или встроенной балкой, поскольку в обычной конструкции концы балок, встроенных за одно целое с колоннами или другими конструкциями, способны создавать моменты и развивать вертикальную и горизонтальную реакции.

        Неподвижная балка имеет 6 степеней закрепления на обоих концах. в трехмерном случае и 3 ограничения на каждом конце в двумерном случае.

        Как пользоваться калькулятором​

        Калькулятор 1: – Это калькулятор фиксированной балки, который может найти прогиб, наклон, момент и сдвиг для равномерно распределенной нагрузки (udl), равномерно изменяющейся нагрузки (uvl), треугольной грузовая и трапециевидная нагрузка.

        Калькулятор 2 :-  Это калькулятор фиксированной балки, который может найти прогиб, наклон, момент и сдвиг для точечной нагрузки и нагрузки сосредоточенного момента.

        Шаг 1 — выбрать единицы измерения: метрические или британские.

        Пользователю предоставляется возможность назначить все единицы входных величин отдельно. Единицы для каждой величины взяты из метрической системы единиц и имперской системы единиц.

        Необходимое количество:

        • Длина балки (L)
        • Модуль Юнга материала (E) —> для расчета прогиба и уклона.
        • Момент инерции площади (I) для расчета наклона и прогиба.
        • Жесткость при изгибе рассчитывается автоматически, однако пользователю предоставляется возможность ввести пользовательскую жесткость при изгибе. Также могут быть изменены единицы изгибной жесткости.
        • Интенсивность нагрузки 1 и/или интенсивность нагрузки 2.
        • Расстояние интенсивности нагрузки 1 от левой опоры и/или расстояние интенсивности нагрузки 2 от левой опоры.

        Входные данные для интенсивности нагрузки и расстояния можно увидеть на самой верхней диаграмме, изменяющейся в режиме реального времени.

        Условные обозначения:

        • Положительными считаются нагрузки, направленные вниз.
        • Момент против часовой стрелки и реакция против часовой стрелки положительны.
        • Реакция вверх положительная, реакция вниз отрицательная.
        • Отклонение вниз считается отрицательным.
        • Отрицательный наклон представляет собой вращение по часовой стрелке и измеряется в радианах. Положительный наклон — это вращение против часовой стрелки, измеряемое в радианах.

        Предположения:

        • Материал однородный и изотропный.
        • Поперечное сечение остается одинаковым по всей длине.
        • Нагрузка применяется постепенно.

        Неподвижная балка с трапециевидной нагрузкой Формула

        Неподвижная балка с трапециевидной нагрузкой может использоваться для анализа неподвижной балки с любым типом непрерывной распределенной нагрузки. В Калькуляторе 1 пользователь может выбрать тип нагрузки «Трапецеидальная»

        Многократное использование трапециевидной нагрузки:

        • Сохраняя интенсивность нагрузки 1 и 2 одинаковой, а расстояние «b» = расстоянию «a» и расстоянию «d» = расстояние ‘c’, трапецеидальная нагрузка может быть преобразована в UDL.
        • Удерживая интенсивность нагрузки w1=0 и сохраняя расстояние «b» = расстоянию «a» и расстоянию «d» = расстоянию «c», трапециевидную нагрузку можно преобразовать в левосторонний прямоугольный треугольник.
        • Сохраняя w2=0 и другие настройки из предыдущего пункта, трапециевидную нагрузку можно преобразовать в прямоугольный треугольник.
        Фиксированная балка с трапециевидной нагрузкой

        Найдите формулу прогиба фиксированной балки, уравнение наклона, момент, реакции концевых опор и уравнение сдвига в следующей таблице:- 9{4}}{24 * L}

        Калькулятор неподвижной балки с формулой UDL

        Калькулятор неподвижной балки с udl запрограммирован для определения прогиба, поворота или наклона, момента и сдвига неподвижной балки с UDL. Пользователь должен выбрать тип нагрузки «UDL» для расчета равномерно распределенной нагрузки.

        Неподвижная балка с нагрузкой udl может рассматриваться как непрерывная нагрузка на балку от стены или непрерывная нагрузка на балку.

        Фиксированная балка с udl, охватывающим всю длину, будет иметь расстояние a, равное нулю, и расстояние b, равное длине балки.

        Фиксированная балка, несущая половину udl, будет иметь расстояние a=0 или a= L/2 и расстояние b=L/2 или b=L соответственно для двух случаев.

        Фиксированный луч с udl в любом другом положении необходимо вводить с соответствующими расстояниями.

        Уравнения для неподвижной балки, несущей UDL для всего пролета, приведены в следующей таблице:- 

        Пожалуйста, обратите внимание: Нагрузка вниз положительна, реакции вверх положительны, момент против часовой стрелки положителен.

        Формула фиксированного отклонения балки для UDL​ 9{3}}{6}

        Фиксированная балка с треугольной нагрузкой

        Фиксированная балка с треугольной нагрузкой Калькулятор можно использовать, выбрав тип нагрузки «Треугольный» в калькуляторе 1

        Обратите внимание, что расстояние a<=b и b<=c для треугольной нагрузка

        Для фиксированной балки с uvl левостороннего прямоугольного треугольника, расстояние b=расстоянию c. Для фиксированной балки с uvl прямостороннего прямоугольного треугольника расстояние a = расстояние b.

        Фиксированная балка с треугольной формулой нагрузки​ 9{4}}{24 * L}

        Неподвижная балка с точечной нагрузкой

        Неподвижная балка с точечной нагрузкой анализируется с помощью «Калькулятора 2».

        Необходимые величины для расчета: информация о геометрии балки, интенсивность нагрузки (w) и расстояние, на котором действует нагрузка (a). Обратите внимание, что a < = L

        Неподвижная балка, несущая центральную точечную нагрузку, может быть найдена путем сохранения a=L/2.

        Неподвижная балка с внецентренной точечной нагрузкой находится для любого произвольного значения «а», такого, что оно всегда меньше или равно длине балки.

        Пожалуйста, обратите внимание, что этот калькулятор фиксированной балки запрограммирован только для одной сосредоточенной точечной нагрузки, для фиксированной балки с двумя точечными нагрузками он может быть проанализирован с использованием принципа суперпозиции, и, следовательно, калькулятор можно использовать дважды для обеих нагрузок, и результаты могут быть быть добавлено.

      • Related Articles

      7 августа, 1977 alexxlab

      Чистка дымохода от сажи: как почистить дымоход от сажи народными и современными способами

      Содержание Как избавится от сажи в дымоходе самостоятельно.Причины появления и чем это грозит Последствия скопления нагараЧистка дымохода Народные способы Химический метод Механические методыКак очистить дымоход от смолы в частном доме. Чистка дымохода своими рукамиМеханическая чистка дымоходаХимическая чистка дымохода Как очистить камин с помощью средства для очистки сажи Как не допустить попадания сажи в дом при […]
      Читать далее
      4 мая, 1978 alexxlab

      Рубероид как положить: как класть на крышу, какой стороной, как правильно стелить, укладывать, какой кладут

      Содержание как класть на крышу, какой стороной, как правильно стелить, укладывать, какой кладутВыбираем качественный рубероид и готовимся к его укладкеОсобенности конструкции крышиУкладка рубероида в несколько слоевКак класть рубероид на бетонную крышуОбустраиваем скатную крышуПрименение рубероида при ремонтных работах — какой стороной укладыватьКак правильно класть рубероид?Особенности самостоятельной укладки рубероидаВыбор марки материалаКакие инструменты нужны для укладки рубероида на […]
      Читать далее
      7 сентября, 1976 alexxlab

      Расчет площади фронтона: Калькулятор расчета площади фронтона — для последующего планирования отделки

      Содержание Как высчитать площадь треугольника фронтона крыши?Калькулятор расчета площади фронтонаНесколько пояснений по проведению расчетаКак выполнить расчет фронтона – как можно рассчитать площадьОписание и конструктивные особенности фронтонаРасчет высоты фронтонаОпределение площади фронтонаВычисление количества материала для двухскатной крышиРасчет кирпичаКак рассчитать доски для обшивкиРасчет квадратуры сайдинга и фурнитурыФронтон: определение высоты крыши и расчет площадиОпределение высоты крышиПровести расчеты поможет геометрияКак […]
      Читать далее

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      Search for: