Крыша дома наклонена под углом 30 к горизонту каким должен быть коэффициент: Крыша дома наклонена под углом α = 30о к горизонту. Каким должен быть коэффициент трения между подошвами идущего и поверхностью

требования по СНиП, какой оптимальный угол наклона в градусах с учетом вида крыши и прочих факторов, как рассчитать и сделать разуклонку дома?

Уклон кровли — один из важных параметров, влияющих на выбор стропильной конструкции, укрывного материала. Правильно рассчитанный наклон крыши обеспечивает надежное функционирование сооружения.
При малых показателях этого значения возникает риск протечек, порчи либо застаивания воды в покрытии.

При больших уклонах есть вероятность опрокидывания конструкции от стихийных воздействий (сильного ветра). Какими приняты оптимальные показатели наклона скатов — попытаемся разобраться в данной публикации.

О чем гласит СНиП?

Требования, которые касаются уклона кровли, указаны в СНиП-II-26-76. В случае минимизации параметров угла следует учитывать дополнительные мероприятия, обеспечивающие водонепроницаемость кровли.

Требуемый показатель обеспечивает наклон несущих конструкций:

• балок;
• стропил;
• верхнего пояса ферм.

Также он влияет на наклон поверхности стяжки (выравнивающего слоя), монолитной либо выполненной из минеральных плит теплоизоляции, всевозможной подсыпки (песок, иной мелкофракционный материал), сделанной под нее.

Угол уклона кровли для различных условий и кровельных материалов

Крыша дома может иметь разную форму, а также различный уклон кровли. Причем угол уклона кровли чаще всего обусловлен не эстетическими соображениями, а практической стороной и определенными требованиями. Ведь от того, насколько острой или плоской является крыша, зависит ее прочность и правильное функционирование. Поэтому уклон рассчитывают, учитывая все необходимые параметры.

Зависимость от нагрузок и прочих факторов

Строители угол ската крыши относительно горизонта измеряют в процентах либо в градусах. Для точного измерения требуется использование геодезического инструмента. Примерно 0 градусов — показатель абсолютно плоской крыши, увеличение параметра наклона делает кровлю остроугольной.

Скатные кровли имеют значение от 11 до 45 градусов. В ходе строительных работ следует вычислять необходимый угол. Обязательно требуется обратить внимание на некоторые нюансы.

Ветра

В местности с сильными порывами ветра не следует пользоваться проектом со слишком острой крышей. Высокая парусность кровли, имеющей большой угол наклона, приведет к ее разрушению.

В этом случае предпочтительнее более пологая конструкция с меньшим показателем наклона ската, с прочными стропилами усиленного образца. Подобный вариант по себестоимости обойдется дороже, однако кровля будет лучше защищена от стихии.

Во время сооружения кровли важен еще один показатель — направление ветра. Выбирая металлочерепицу в качестве укрывного материала, нужно чтобы ветер был направлен прямо в плоскость выложенных листов. При воздействии порывов с торцов возникает риск отрыва и загиба листов. С учетом этих нюансов (силы и направления ветра) нужно выбирать правильный поворот скатов кровельной конструкции.

Количества осадков

Проживая в климатической зоне с большими снежными осадками, крышу следует делать под уклоном в 45 градусов.
Этот уровень обеспечит лучшее соскальзывание снежного покрова вниз, что позволит исключить его задержку на кровле и продавливание укрывного материала.

Когда кровля имеет угол приблизительно 45 градусов, то усиление стропил не придется выполнять. Однако есть вероятность для такой модели усиления ветровых нагрузок. С учетом всех климатических условий важно правильно выбрать конструкцию.

При расчете уклона также следует учитывать иные стихийные явления — град, дождь и палящее солнечное воздействие, которые также влияют на прочность кровли. В местности, где преобладает много солнечных дней, с дефицитом дождей, можно использовать плоскую модель с минимальным уклоном.

Важно! Плоская кровля должна все же иметь минимальный наклон (1 градус либо 1,7 %).

Материала кровельного покрытия

Существует два вида материалов кровли. Они имеют шершавую либо гладкую структуру. В первом варианте стекание воды с кровли хуже. Здесь больше будет задерживаться жидкости и снега. Гладкое покрытие обеспечит моментальный сток влаги. Существуют и иные конструкционные показатели, влияющие на минимальные и максимальные параметры уклона.

Ветровая нагрузка

Мы ранее немного говорили о парусности здания, в частности самой крыши, а сейчас мы более подробно разберем этот вопрос. Со снегом все достаточно просто – крыша должна выдерживать давление, а угол желательно должен быть достаточным, чтоб снег постепенно скатывался, а не собирался горой.

Ветер же по-разному ведет себя с разными участками крыши – одни прижимает, другие пытается сорвать, а потому нагрузка получается неравномерной.

Универсального оптимального угла крыши в этом плане попросту не существует, ведь во время планировки нужно учитывать поведение ветра в конкретной местности с учетом дополнительных помех вроде других зданий и высоких деревьев. Именно для того, чтоб ослабить движение ветра в степных регионах и насаживают лесопосадочные полосы.

Как и в случае со снегом, есть достаточно подробная карта ветров, которая весьма детально описывает всю Россию. По ней вы можете определить тенденции поведения ветров вместе с их силой. Всего есть восемь категорий, для каждой из которой есть определенное значение нагрузки на крышу.

Как видите, проектирование крыши достаточно сложный и ответственный процесс, а потому только вам решать – делать это самостоятельно, или же обратиться к экспертам.

Виды кровли с учетом уклона

Кровли жилых и нежилых объектов классифицируются на 2 категории: скатные и плоские. В зонах, где присутствует умеренный либо континентальный климат, плоские модели используют в многоэтажных строениях, а в частном домовладении предпочтение отдается образцам с разными углами уклона.

С учетом величины наклона скатная кровля встречается трех групп:

• Пологие — от 10 до 30°.
• Средних параметров — в пределах 30–45°.
• С высоким показателем ската — в диапазоне 45–60° между скатом и коньком.

Когда скат кровли имеет наклон меньше 10°, его также относят к плоской конструкции. Значение наклона перекрытия крыши важно заранее рассчитать на этапе проектирования стропильной системы. В этот момент осуществляется подбор типа крыши с учетом количества скатов. Эти показатели формируют следующие характеристики:

• Односкатная — наиболее доступная модель. Имеет одну плоскость, располагающуюся на стенах.
• Двускатная — крыша с двумя одинаковыми либо разными по наклону и величине скатами.
• Шатровая — экономичный вариант, состоящий из разного количества треугольных плоскостей, соединяющихся вершинами в одной точке.
• Вальмовая — образец, имеющий 4 ската треугольной и трапециевидной формы.
• Многощипцовая — конструкция с любым количеством скатов, располагающихся под разными углами. Они смотрятся достаточно красиво и представляют собой сложную архитектурную модель.

Углы наклона скатов на одной кровле могут отличаться.

На заметку. Следует учитывать при проектировании стропильной системы особенности эксплуатационных характеристик материалов и контролировать, чтобы реальная величина любого из уклонов не вышла меньше, нежели предусмотренный по ГОСТу минимум.

Разновидности кровли

Если необходимо возвести крышу для подсобных или хозяйственных помещений, то лучшим решением будет односкатная крыша. Она хоть и не отличается оригинальностью дизайна, но позволяет провести все работы относительно дешево и быстро. Кроме того, подобные строения просто не нуждаются в архитектурных изысках или мансардных помещениях. Минимальный угол наклона крыши в этом случае составляет 9 градусов. Это обусловлено тем, что в качестве кровельного материала для таких построек чаще всего используется профнастил. Малый угол возможен благодаря отсутствию чердачного помещения. Но, в свою очередь, это вовсе не значит, что можно обойтись без подкровельного пространства. Для таких кровель вентиляция особенно важна.

Наиболее используемой является двускатная крыша угол наклона которой может варьироваться в достаточно больших пределах. Суть такой конструкции в наличии двух плоскостей, которые соединяются по одной общей линии — коньку. Торцы крыши обычно представляют собой обычные стены. Их называют фронтонами. Такая конструкция позволяет организовать просторный чердак или мансарду с отдельным выходом.

Не менее популярной является и вальмовая конструкция крыши. Именно она позволяет воплотить смелые фантазии дизайнеров и архитекторов и выделить дом среди множества других. Наклон крыши дома может быть практически любым — все зависит от проекта. Наиболее часто встречается четырехскатная вальмовая крыша, в которой два ската обычно имеют форму треугольников.

Кроме свободы выбора угла, вальмовые крыши очень демократичны к кровельному материалу. Именно благодаря такой гибкости решений, вальмовая крыша позволяет создавать неповторимые конструкции. При этом сложность крыши играет только на руку, так как в этом случае дизайн получается еще более изысканным.

Но вальмовая крыша это не предел сложности. Существует еще более сложная модификация — мансардная крыша, целью которой является создание комфортного пространства для проживания. Жилое помещение образуется за счет особой системы скатов с высокими углами наклона и ломанной формой. Кроме этого, кровля обязательно хорошо утепляется, в ней проделываются слуховые окна, которые служат дополнительным источником как вентиляции, так и доступа солнечного света.

Оптимальный угол наклона двухскатной крыши или любой другой зависит от дизайнерского решения и общей архитектуры дома. А ввиду того, что этот параметр зависит от выбранного материала кровли, этот самый выбор необходимо сделать еще до начала строительства.

В чем измеряется?

Многие столетия назад ученые мира приняли решение измерять угол наклона в промилле или в градусах. Строители в последнее время еще придумали новую величину измерения — проценты, аргументируя это тем, что подобный показатель позволяет проще производить расчеты. И тем не менее, все запилы стропильных ног производятся в градусах.

Во время сборки стропильной системы никто % не пользуется. Да и измерительных инструментов, измеряющих углы в %, не существует. Зато есть таблицы перевода процентов в углы:

Замер

Измерения уклона осуществляется посредством математического расчета либо уклономера. Последний вариант представляет собой рейку с рамкой, между ее планками имеется шкала деления, ось и закрепленный маятник. Рейка расположена по горизонтали, она показывает на шкале ноль градусов.

Для осуществления замера уклона ската кровельной конструкции рейку уклономера следует держать перпендикулярно коньку (в вертикальном положении). Маятник по шкале прибора покажет имеющийся уклон данного ската кровли в градусах.

Подобная техника замера является уже менее востребованной, поскольку сегодня имеются современные геодезические приборы. С помощью них определение уклона стало намного доступнее.

Справка. Существуют еще электронные и капельные уровни с уклономерами.

Виды крыш и их наклонов

Перед началом строительства, нужно разобраться какие бывают крыши, а также какова их зависимость от угла ската.

1. Односкатная. Имеет вид наклонной плоскости, расположенной на разновысотных стенах.
2. Двускатная. Представлена двумя плоскостями, размещенными под углом друг к другу.
3. Шатровая. Имеет структуру, состоящую из нескольких равнобедренных треугольников, соединенных в фиксированной точке вершинами.
4. Вальмовая. Сложные конструкции, состоящие из двух треугольных и двух трапециевидных скатов.
5. Сводчатая. Изготавливаются исключительно из камня или кирпича.
6. Многощипцовая. Замысловатая конструкция, собранная посредством множества составляющих.
7. Плоская. Кровельная поверхность, не имеющая ската.

Плоские крыши выгодны при строительстве, но в эксплуатации зачастую беззащитны перед различными осадками.

Математический расчет

Расчет уклона кровельной конструкции можно выполнить без привлечения геодезических и иных инструментов. Для этого потребуются базовые геометрические формулы.

Любую кровлю можно представить в виде комбинации прямоугольных треугольников, где:

• скат крыши — гипотенуза треугольника;
• высота крыши — один из катетов;
• горизонтальное расстояние между коньком и крайней точкой карниза ската — второй катет.

Чтобы рассчитать уклон, нужно рулеткой замерить высоту кровли h до верхней точки конька и расстояние от конька до карнизного свеса l. Уклон ската α считается по простой формуле:

α = (h/l)·100%.

Так вы получите угол наклона ската в процентах.

Для получения уклона в градусах нет простой формулы. Зато есть простая схема. Для определения найдите нужное значение в % на вертикальной шкале и посмотрите, какому углу на транспортире оно соответствует.

Как рассчитать угол наклона крыши: используем калькулятор

Проекты возводимых загородных особняков могут учитывать множество требований, пожеланий и даже причуд или «капризов» их владельцев владельца. Но всегда их «роднит» общая особенность — без надежной крыши никогда не обходится ни одно их зданий. И в этом вопросе на первый план должны выходить не столько архитектурные изыски заказчика, сколько специфические требования к этому элементу строения. Это надежность и устойчивость всей стропильной системы и кровельного покрытия, полноценное выполнение крышей своего прямого предназначения – защиты от проникновения влаги (а в ряде случаев, кроме того, еще и термо- и звукоизоляции), при необходимости – функциональность расположенных непосредственно под кровлей помещений.

Как рассчитать угол наклона крыши

Проектирование конструкции крыши – дело чрезвычайно ответственное и достаточно непростое, особенно при сложных ее конфигурациях. Разумнее всего будет доверить это дело профессионалам, которое владеют методикой проведения необходимых расчетов и соответствующим программным обеспечение для этого. Однако, владельцу дома тоже могут быть интересны некоторые теоретические моменты. Например, немаловажно знать, как рассчитать угол наклона крыши самостоятельно, хотя бы приблизительно — для начала.

Это даст возможность сразу прикинуть возможность реализации своих «авторских прикидок» — по соответствию задуманного реальным условиям региона, по «архитектуре» самой крыши, по планируемому кровельному материалу, по использованию чердачного помещения. В определенной степени рассчитанный угол ската кровли поможет провести предварительный подсчет параметров и количества пиломатериалов для стропильной системы, общей площади кровельного покрытия.

В каких величинах удобнее измерять угол ската крыши?

Казалось бы – совершенно излишний вопрос, так как все со школьной скамьи знают, что угол измеряется в градусах. Но ясность здесь все же нужна, потому что и в технической литературе, и в справочных таблицах, и в привычном обиходе некоторых опытных мастеров нередко встречаются и иные единицы измерения – проценты или же относительные соотношения сторон.

И еще одно необходимое уточнение — что принимается за угол наклона крыши?

Что же понимается под углом наклона крыши?

Угол наклона – это угол, образованный пересечением двух плоскостей: горизонтальной и плоскостью ската кровли. На рисунке он показан буквой греческого алфавита α.

Интересующие нас острые углы (тупоугольных скатов не может быть просто по определению), лежит в диапазоне от 0 до 90°. Скаты круче 50 ÷ 60 ° в «чистом» виде встречаются чрезвычайно редко и то, как правило, для декоративного оформления крыш – при строительстве остроконечных башенок в готическом стиле. Однако есть и исключение – такими крутыми могут быть скаты нижнего ряда стропил крыши мансардного типа.

Нижние стропила крыши мансардного типа могут располагаться под очень большим углом

И все же чаще всего приходится иметь дело со скатами, лежащим в диапазоне от 0 до 45°

С градусами понятно – все, наверное, представляют транспортир с его делениями. А ка быть с другими единицами измерения?

Тоже ничего сложного.

Относительное соотношение сторон – это максимально упрощенная дробь, показывающая отношение высоты подъёма ската (на рисунке выше обозначена латинской Н) к проекции ската крыши на горизонтальную плоскость (на схеме – L).

L – это может быть, в зависимости от конструкции крыши, половина пролета (при симметричной двускатной крыше), пролет полностью (если крыша односкатная), либо, при сложных конфигурациях кровли, действительно линейный участок, определяемый проведенной к горизонтальной плоскости проекцией. Например, на схеме мансардной крыши такой участок хорошо показан – по горизонтальной балке от самого угла до вертикальной стойки, проходящей от верхней точки нижнего стропила.

Угол уклона так и записывается, дробью, например «1 : 3».

Однако, на практике нередко случается так, что использовать величину угла уклона в таком представлении будет чрезвычайно неудобен, если, скажем, числа в дроби получаются некруглые и несокращаемые. Например, мало что скажет неопытному строителю соотношение 3 : 11. На этот случай есть возможность воспользоваться еще одной величиной измерения уклона крыши – процентами.

Находится эта величина чрезвычайно просто – необходимо просто найти результат деления уже упомянутой дроби, а затем умножить его на 100. Например, в приведенном выше примере 3 : 11

3 : 11 = 0,2727 × 100 = 27,27 %

Итак, получена величина уклона ската кровли, выраженная в процентах.

А что делать, если требуется перейти от градусов к процентам или наоборот?

Можно запомнить такое соотношение. 100 % — это угол 45 градусов, когда катеты прямоугольного треугольника равны между собой, то есть в нашем случае высота ската равна длине его горизонтальной проекции.

В таком случае, 45° / 100 = 0,45° = 27´. Один процент уклона равен 27 угловым минутам.

Если подойти с другой стороны, то 100 / 45° = 2,22 %. То есть получаем, что один градус – это 2, 22% уклона.

Для простоты перевода величин из одних в другие можно воспользоваться таблицей:

Значение в градусах	Значение в %	Значение в градусах	Значение в %	Значение в градусах	Значение в %
1°	2,22%	16°	35,55%	31°	68,88%
2°	4,44%	17°	37,77%	32°	71,11%
3°	6,66%	18°	40,00%	33°	73,33%
4°	8,88%	19°	42,22%	34°	75,55%
5°	11,11%	20°	44,44%	35°	77,77%
6°	13,33%	21°	46,66%	36°	80,00%
7°	15,55%	22°	48,88%	37°	82,22%
8°	17,77%	23°	51,11%	38°	84,44%
9°	20,00%	24°	53,33%	39°	86,66%
10°	22,22%	25°	55,55%	40°	88,88%
11°	24,44%	26°	57,77%	41°	91,11%
12°	26,66%	27°	60,00%	42°	93,33%
13°	28,88%	28°	62,22%	43°	95,55%
14°	31,11%	29°	64,44%	44°	97,77%
15°	33,33%	30°	66,66%	45°	100,00%

Для наглядности будет полезным привести графическую схему, которая очень доступно показывает взаимосвязь всех упомянутых линейных параметров с углом ската и величинами его измерения.

Схема А. Взаимозависимость единиц измерения угла наклона крыши и допустимые типы кровли

К этому рисунку еще предстоит вернуться, когда будут рассматриваться виды кровельных покрытий.

Еще проще будет рассчитать крутизну и угол наклона ската. если воспользоваться встроенным калькулятором, размещенным ниже:

Калькулятор расчета крутизны ската по известному значению высоты конька

Перейти к расчётам

Зависимость типа кровельного покрытия от крутизны ската

Планируя постройку собственного дома, хозяин участка наверняка уже проводит «прикидку» и своей голове, и с членами семьи – как будет выглядеть их будущее жилье. Кровля в этом вопросе, безусловно, занимает одно из первостепенных значений. И вот здесь необходимо учитывать то, что далеко не всякий кровельный материал может использоваться на различных по крутизне скатах крыш. Чтобы не возникало недоразумений позднее, необходим заранее предусматривать эту взаимосвязь.

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Крыши по углу наклона ската можно условно разделит на плоские (уклон до 5°), с малым уклоном (от 6 до 30°) и крутоуклонные, соответственно, с углом ската более 30°.

У каждого из типов крыш есть свои достоинства и недостатки. Например, плоские крыши имеют минимальную площадь, но потребуют особых мер гидроизоляции. На крутых крышах не задерживаются снежные массы, однако они больше подвержены ветровой нагрузке из-за своей «парусности». Так и кровельный материал – в силу собственных технологических или эксплуатационных особенностей имеет определенные ограничения на применения с разными уклонами скатов.

Обратимся к уже рассматриваемому ранее рисунку (схема A). Черными кружками с дугообразными стрелками и синими цифрами обозначены области применения различных кровельных покрытий (острие стрелки указывает на минимально допустимое значение крутизны ската):

1 – это дранка, щепа, натуральный гонт. В этой же области лежит и применение до сих пор используемых в южных краях камышовых кровель.

2 – натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные плитки, сланцевые плитки.

3 – рулонные материалы на битумной основе, не менее четырёх слоев, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики.

4 – аналогично пункту 3, но для надёжности кровли достаточно трех слоев рулонного материала.

5 – аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трех слоев), но без наружной защитной гравийной посыпки.

6 – рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее, чем в два слоя. Металлочерепица, профнастил.

7 – волнистые асбестоцементные листы (шифер) унифицированного профиля.

8 – черепичное глиняное покрытие

9 – асбестоцементные листы усиленного профиля.

10 – кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений.

11 – шиферное покрытие обычного профиля.

Таким образом, если есть желание покрыть крышу кровельным материалом определенного типа, угол уклона ската должен планироваться в указанных рамках.

Зависимость высоты конька от угла наклона крыши

Для тех читателей, которые хорошо помнят курс тригонометрии средней школы, этот раздел может показаться неинтересным. Они могут сразу его пропустить и перейти дальше. А вот подзабывшим это нужно освежить знания о взаимозависимости углов и сторон в прямоугольном треугольнике.

Для чего это надо? В рассматриваемом случае возведения крыши всегда в расчетах отталкиваются от прямоугольного треугольника. Два его катета – это длина проекции ската на горизонтальную плоскость (длина пролета, половины пролета и т.п. – в зависимости от типа крыши) и высота ската в высшей точке (на коньке или при переходе на верхние стропила – при расчете нижних стропил мансардной крыши). Понятно, что постоянная величина здесь одна – это длина пролета. А вот высоту можно изменять, варьируя угол наклона крыши.

В таблице приведены две основные зависимости, выраженные через тангенс и синус угла наклона ската. Существуют и иные зависимости (через косинус или котангенс) но в данном случае нам достаточно этих двух тригонометрических функций.

Графическая схема	Основные тригонометрические соотношения
	Н — высота конька
	S — длина ската крыши
	L — половина длины пролета (при симметричной двускатной крыше) или длина пролета (при односкатной крыше)
	α — угол ската крыши
	tg α = H / L	Н = L × tg α
	sin α = H / S	S = H / sin α

Зная эти тригонометрические тождества, можно решить практически все задачи по предварительному проектированию стропильной конструкции.

Для наглядности — треугольник в приложении к крыше дома

Так, если необходимо «плясать» от четко установленной высоты подъёма конька, то отношением tg α = H / L несложно будет определить угол.

По полученному делением числу в таблице тангенсов находят угол в градусах. Тригонометрические функции часто бывают заложены в инженерные калькуляторы, они есть в обязательном порядке в таблицах Exel (для тех, кто умеет работать с этим удобным приложением. Правда, там расчет ведется не в градусах, а в радианах). Но чтобы нашему читателю не приходилось отвлекаться на поиски нужных таблиц, приведем значение тангенсов в диапазоне от 1 до 80°.

Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса
tg(1°)	0.01746	tg(21°)	0.38386	tg(41°)	0.86929	tg(61°)	1.80405
tg(2°)	0.03492	tg(22°)	0.40403	tg(42°)	0.9004	tg(62°)	1.88073
tg(3°)	0.05241	tg(23°)	0.42447	tg(43°)	0.93252	tg(63°)	1. 96261
tg(4°)	0.06993	tg(24°)	0.44523	tg(44°)	0.96569	tg(64°)	2.0503
tg(5°)	0.08749	tg(25°)	0.46631	tg(45°)	1	tg(65°)	2.14451
tg(6°)	0.1051	tg(26°)	0.48773	tg(46°)	1.03553	tg(66°)	2.24604
tg(7°)	0.12278	tg(27°)	0.50953	tg(47°)	1.07237	tg(67°)	2.35585
tg(8°)	0.14054	tg(28°)	0.53171	tg(48°)	1.11061	tg(68°)	2.47509
tg(9°)	0.15838	tg(29°)	0.55431	tg(49°)	1.15037	tg(69°)	2.60509
tg(10°)	0.17633	tg(30°)	0.57735	tg(50°)	1.19175	tg(70°)	2.74748
tg(11°)	0.19438	tg(31°)	0. 60086	tg(51°)	1.2349	tg(71°)	2.90421
tg(12°)	0.21256	tg(32°)	0.62487	tg(52°)	1.27994	tg(72°)	3.07768
tg(13°)	0.23087	tg(33°)	0.64941	tg(53°)	1.32704	tg(73°)	3.27085
tg(14°)	0.24933	tg(34°)	0.67451	tg(54°)	1.37638	tg(74°)	3.48741
tg(15°)	0.26795	tg(35°)	0.70021	tg(55°)	1.42815	tg(75°)	3.73205
tg(16°)	0.28675	tg(36°)	0.72654	tg(56°)	1.48256	tg(76°)	4.01078
tg(17°)	0.30573	tg(37°)	0.75355	tg(57°)	1.53986	tg(77°)	4.33148
tg(18°)	0.32492	tg(38°)	0.78129	tg(58°)	1.60033	tg(78°)	4. 70463
tg(19°)	0.34433	tg(39°)	0.80978	tg(59°)	1.66428	tg(79°)	5.14455
tg(20°)	0.36397	tg(40°)	0.8391	tg(60°)	1.73205	tg(80°)	5.67128

В случае, наоборот, когда за основу берется угол наклона кровли, высота расположения конька определяется по обратной формуле:

H = L × tg α

Теперь, имея значения двух катетов и угла наклона кровли, очень просто вычислить и требуемую длину стропила от конька до карнизного свеса. Можно применить теорему Пифагора

S = √ (L² + H²)

Или же, что, наверное, проще, так как уже известна величина угла, применить тригонометрическую зависимость:

S = H / sin α

Значение синусов углов — в таблице ниже.

Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса
sin(1°)	0.017452	sin(21°)	0.358368	sin(41°)	0.656059	sin(61°)	0.87462
sin(2°)	0.034899	sin(22°)	0.374607	sin(42°)	0.669131	sin(62°)	0.882948
sin(3°)	0.052336	sin(23°)	0.390731	sin(43°)	0.681998	sin(63°)	0.891007
sin(4°)	0.069756	sin(24°)	0.406737	sin(44°)	0.694658	sin(64°)	0.898794
sin(5°)	0.087156	sin(25°)	0.422618	sin(45°)	0.707107	sin(65°)	0.906308
sin(6°)	0.104528	sin(26°)	0.438371	sin(46°)	0.71934	sin(66°)	0. 913545
sin(7°)	0.121869	sin(27°)	0.45399	sin(47°)	0.731354	sin(67°)	0.920505
sin(8°)	0.139173	sin(28°)	0.469472	sin(48°)	0.743145	sin(68°)	0.927184
sin(9°)	0.156434	sin(29°)	0.48481	sin(49°)	0.75471	sin(69°)	0.93358
sin(10°)	0.173648	sin(30°)	0.5	sin(50°)	0.766044	sin(70°)	0.939693
sin(11°)	0.190809	sin(31°)	0.515038	sin(51°)	0.777146	sin(71°)	0.945519
sin(12°)	0.207912	sin(32°)	0.529919	sin(52°)	0.788011	sin(72°)	0.951057
sin(13°)	0.224951	sin(33°)	0.544639	sin(53°)	0.798636	sin(73°)	0. 956305
sin(14°)	0.241922	sin(34°)	0.559193	sin(54°)	0.809017	sin(74°)	0.961262
sin(15°)	0.258819	sin(35°)	0.573576	sin(55°)	0.819152	sin(75°)	0.965926
sin(16°)	0.275637	sin(36°)	0.587785	sin(56°)	0.829038	sin(76°)	0.970296
sin(17°)	0.292372	sin(37°)	0.601815	sin(57°)	0.838671	sin(77°)	0.97437
sin(18°)	0.309017	sin(38°)	0.615661	sin(58°)	0.848048	sin(78°)	0.978148
sin(19°)	0.325568	sin(39°)	0.62932	sin(59°)	0.857167	sin(79°)	0.981627
sin(20°)	0.34202	sin(40°)	0.642788	sin(60°)	0.866025	sin(80°)	0. 984808

Для тех же читателей, кто просто не хочет погружаться в самостоятельные тригонометрические расчеты, рекомендуем встроенный калькулятор, который быстро и точно определит длину ската кровли (без учета карнизного свеса) по имеющимся значениям высоты конька и длины горизонтальной проекции ската.

Калькулятор расчета длины ската кровли по известному значению высоты конька

Умелое использование тригонометрических формул позволяет, при нормальном пространственном воображении и при умении выполнять несложные чертежи, провести расчеты и более сложным по конструкции крыш.

Опираясь на базовые соотношения, несложно разделить на треугольники и рассчитать вальмовую крышу

Например, даже кажущуюся такой «навороченной» вальмовую или мансардную крышу можно разбить на совокупности треугольников, а затем последовательно просчитать все необходимые размеры.

Зависимость размеров помещения мансарды от угла наклона скатов крыши

Если хозяевами будущего дома планируется использовать чердак в качестве функционального помещения, иначе говоря – сделать мансарду, то определение угла ската крыши приобретает вполне прикладное значение.

Чем больше угол уклона — тем просторнее мансарда

Много объяснять здесь ничего не надо – приведённая схема наглядно показывает, что чем меньше угол наклона, тем теснее свободное пространство в чердачном помещении.

Чтобы стало несколько понятнее, лучше выполнить подобную схему в определенном масштабе. Вот, например, как будет выглядеть мансардное помещение в доме с шириной фронтонной части 10 метров. Следует учитывать, что высота потолка никак не может быть ниже 2 метров. (Откровенно говоря, и двух метров маловато для жилого помещения– потолок будет неизбежно «давить» на человека. Обычно исходят из высоты хотя-бы 2.5 метра).

Для образца — масштабированная схема мансарды

Можно привести уже подсчитанные средние значения получаемой в мансарде комнаты, в зависимости от угла наклона обычной двускатной крыши. Кроме того, в таблице приведены величины длины стропил и площади кровельного материала с учетом 0,5 метров карнизного свеса кровли.

Угол ската крыши	Высота конька	Длина ската	Полезная площадь мансардного помещения на 1 метр длины здания (при высоте потолка 2 м)	Площадь кровельного покрытия на 1 метр длины здания
20	1. 82	5.32	нет	11.64
25	2.33	5.52	0.92	12.03
30	2.89	5.77	2.61	12.55
35	3.50	6.10	3.80	13.21
40	4.20	6.53	4.75	14.05
45	5.00	7.07	5.52	15.14
50	5.96	7.78	6.16	16.56

Итак, чем круче наклон скатов, тем просторнее помещение. Однако, это сразу отзывается резким увеличением высоты стропильной конструкции, возрастанием размеров, а стало быть – и массы деталей для ее монтажа. Гораздо больше потребуется и кровельного материала – площадь покрытия также быстро растет. Плюс к этому, нельзя забывать и о возрастании эффекта «парусности» — большей подверженности ветровой нагрузке. Видам внешних нагрузок будет посвящена последняя глава настоящей публикации.

Для сравнения — крыша мансардного типа дает выигрыш по полезному пространству даже при меньшей высоте

Чтобы в определенной степени нивелировать подобные негативные последствия, проектировщики и строители часто применяют особую конструкцию мансардной крыши – о ней уже упоминалось в настоящей статье. Она сложнее в расчетах и изготовлении, но дает существенный выигрыш в получаемой полезной площади мансардного помещения с уменьшением общей высоты здания.

Зависимость величины внешних нагрузок от угла наклона крыши

Еще одно важнейшее прикладное применение рассчитанного значения угла наклона кровли – это определение степени его влияния на уровень внешних нагрузок, выпадающих на конструкцию крыши.

Здесь прослеживается интересная взаимосвязь. Можно заранее рассчитать все параметры – углы и линейные размеры, но всегда в итоге приходят к деталировке. То есть необходимо определить, из какого материала будут изготавливаться детали и узлы стропильной системы, какова должна быть их площадь сечения, шаг расположения, максимальная длина между соседними точками опоры, способы крепления элементов между собой и к несущим стенам здания и многое другое.

Вот здесь на первый план выходят нагрузки, которые испытывает конструкция крыши. Помимо собственного веса, огромное значение имеют внешние воздействия. Если не брать в расчет несвойственные для наших краев сейсмические нагрузки, то главным образом надо сосредоточится на снеговой и ветровой. Величина обеих – напрямую связана с углом расположения кровли к горизонту.

Снеговая нагрузка

Понятно, что на огромной территории Российской Федерации среднестатистическое количество выпадаемых в виде снега осадков существенно различается по регионам. По результатам многолетних наблюдений и вычислений, составлена карта территории страны, на которой указаны восемь различных зон по уровню снеговой нагрузки.

Карта распределения зон на территории РФ по снеговой нагрузке

Восьмая, последняя зона – это некоторые малозаселенные районы Дальнего Востока, и ее можно особо не рассматривать. Значения же для других зон – указаны в таблице

Зональное распределение территории РФ по среднему значению снеговой нагрузки	Значение в кПа	Значение в кг/м²
I	0.8 кПа	80 кг/м²
II	1. 2 кПа	120 кг/м²
III	1.8 кПа	180 кг/м²
IV	2.4 кПа	240 кг/м²
V	3.2 кПа	320 кг/м²
VI	4.0 кПа	400 кг/м²
VII	4.8 кПа	480 кг/м²

Теперь, чтобы рассчитать конкретную нагрузку для планируемого здания, необходимо воспользоваться формулой:

Рсн = Рсн.т × μ

Рсн.т – значение, которое мы нашли с помощью карты и таблицы;

Μ – поправочный коэффициент, который зависит от угла ската α

• при α от 0 до 25° — μ=1
• при α более 25 и до 60° — μ=0,7
• при α более 60° снеговую нагрузку в расчет не принимают, так как снег не должен удерживаться на плоскости скатов кровли.

Например, дом возводится в Башкирии. Планируемая скатов его крыши – 35°.

Находим по таблице – зона V, табличное значение — Рсн.т = 3,2 кПа

Находим итоговое значение Рсн = 3.2 × 0,7 = 2,24 кПа

(если значение нужно в килограммах на квадратный метр, то используется соотношение

1 кПа ≈ 100 кг/м²

В нашем случае получается 224 кг/м².

Ветровая нагрузка

С ветровой нагрузкой все обстоит намного сложнее. Дело в том, что она может быть разнонаправленной – ветер способен оказывать давление на крышу, прижимая ее к основанию, но вместе с тем возникают аэродинамические «подъемные» силы, стремящиеся оторвать кровлю от стен.

Кроме того, ветровая нагрузка воздействует на разные участки крыши неравномерно, поэтому знать только среднестатистический уровень ветровой нагрузки – недостаточно. В расчет принимаются господствующие направления ветров в данной местности («роза ветров»), степень насыщенности участка местности препятствиями для распространения ветра, высота здания и окружающих его строений, другие критерии.

Примерный порядок подсчета ветровой нагрузки выглядит следующим образом.

В первую очередь, по аналогии с ранее проведёнными расчетами, на карте определяется регион РФ и соответствующая ему зона.

Распределение зон на территории РФ по уровню ветрового давления

Далее, по таблице можно определить среднее для конкретного региона значение ветрового давления Рвт

Региональное распределение территории РФ по уровню средней ветровой нагрузки	Iа	I	II	III	IV	V	VI	VII
Табличное значение ветрового давления, кг/м ² (Рв)	24	32	42	53	67	84	100	120

Далее расчет проводится по следующей формуле:

Рв = Рвт × k × c

Рвт – табличное значение ветрового давления

k – коэффициент, учитывающий высоту здания и характер местности вокруг него. Определяют его по таблице:

Высота возводимого здания (сооружения) (z)	Зона А	Зона Б	Зона В
не более 5 м	0.75	0.5	0.4
от 5 до 10 м	1.0	0.65	0.4
от 10 до 20 м	1.25	0.85	0.55
от 20 до 40 м	1.5	1.1	0.8

В таблице указаны три различные зоны:

• Зона «А» — открытая «голая» местность, например, степь, пустыня, тундра или лесотундра, полностью открытые ветровому воздействию побережья морей и океанов, крупных озер, рек, водохранилищ.
• Зона «Б» — территории жилых поселков, небольших городов, лесистые и пересеченные участки местности, с препятствиями для ветра, естественными или искусственными, высотой порядка 10 метров.
• Зона «В» — территории крупных городов с плотной застройкой, со средней высотой зданий 25 метров и выше.

Дом считается соответствующим именно этой зоне, если указанные характерные особенности расположены в радиусе не менее, чем высота здания h, умноженная на 30 (например, для дома 12 м радиус зоны должен быть не мене 360 м). При высоте здания выше 60 м принимается окружность радиусом 2000 м.

c – а вот это – тот самый коэффициент, который и зависит от направления ветра на здание и от угла наклона крыши.

Как уже упоминалось, в зависимости от направления воздействия и особенностей крыши ветер может давать разнонаправленные векторы нагрузки. На схеме ниже приведены зоны ветрового воздействия, на которые обычно делится площадь крыши.

Распределение крыши здания на зоны при подсчете ветровой нагрузки

Обратите внимание – фигурирует промежуточная вспомогательная величина е. Ее принимают равной либо 2 × h, либо b, в зависимости от направления ветра. В любом случае, из двух значений берут то, что будет меньше.

Коэффициент с для каждой из зон берут из таблиц, в который учтен угол уклона кровли. Если для одного участка предусмотрены и положительное и отрицательное значения коэффициента, то проводятся оба вычисления, а затем данные суммируются.

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного в скат кровли

Угол ската кровли ( α)	F	G	H	I	J
15 °	— 0,9	-0.8	— 0.3	-0.4	-1.0
	0.2	0.2	0.2
30 °	-0.5	-0.5	-0.2	-0.4	-0.5
	0.7	0.7	0.4
45 °	0.7	0.7	0.6	-0.2	-0.3
60 °	0.7	0.7	0.7	-0.2	-0.3
75 °	0.8	0. 8	0.8	-0.2	-0.3

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного во фронтонную часть

Угол ската кровли ( α)	F	G	H	I
0 °	-1.8	-1.3	-0.7	-0.5
15 °	-1.3	-1.3	-0.6	-0.5
30 °	-1.1	-1.4	-0.8	-0.5
45 °	-1.1	-1.4	-0.9	-0.5
60 °	-1.1	-1.2	-0.8	-0.5
75 °	-1.1	-1.2	-0.8	-0.5

Вот теперь то, подсчитав ветровую нагрузку, можно будет определить суммарное внешнее силовое воздействие для каждого участка крыши.

Рсум = Рсн + Рв

Полученное значение становится исходной величиной для определения параметров стропильной системы. В частности, в таблице, приведенной ниже, можно найти значения допустимой свободной длины стропил между точками опоры, в зависимости от сечения бруса, расстояния между стропилами, сорта материала (древесины хвойных пород) и, соответственно, уровня суммарной ветровой и снежной нагрузки.

Сорт древесины	Сечение стропил (мм)	Расстояние между соседними стропилами (мм)
300	400	600	300	400	600
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая)		1.0 кПа			1.5 кПа
Древесина высшего сорта	40×89	3.22	2.92	2.55	2.81	2.55	2.23
	40×140	5.06	4.60	4.02	4.42	4.02	3.54
	50×184	6.65	6.05	5.28	5.81	5. 28	4.61
	50×235	8.50	7.72	6.74	7.42	6.74	5.89
	50×286	10.34	9.40	8.21	9.03	8.21	7.17
I или II сорт	40×89	3.11	2.83	2.47	2.72	2.47	2.16
	40×140	4.90	4.45	3.89	4.28	3.89	3.40
	50×184	6.44	5.85	5.11	5.62	5.11	4.41
	50×235	8.22	7.47	6.50	7.18	6.52	5.39
	50×286	10.00	9.06	7.40	8.74	7.66	6.25
III сорт	40×89	3.06	2.78	2.31	2.67	2.39	1.95
	40×140	4.67	4.04	3.30	3. 95	3.42	2.79
	50×184	5.68	4.92	4.02	4.80	4.16	3.40
	50×235	6.95	6.02	4.91	5.87	5.08	4.15
	50×286	8.06	6.98	6.70	6.81	5.90	4.82
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая)		2.0 кПа			2.5 кПа
Древесина высшего сорта	40×89	4.02	3.65	3.19	3.73	3.39	2.96
	40×140	5.28	4.80	4.19	4.90	4.45	3.89
	50×184	6.74	6.13	5.35	6.26	5.69	4.97
	50×235	8.21	7.46	6.52	7.62	6.92	5.90
	50×286	2.47	2. 24	1.96	2.29	2.08	1.82
I или II сорт	40×89	3.89	3.53	3.08	3.61	3.28	2.86
	40×140	5.11	4.64	3.89	4.74	4.31	3.52
	50×184	6.52	5.82	4.75	6.06	5.27	4.30
	50×235	7.80	6.76	5.52	7.06	6.11	4.99
	50×286	2.43	2.11	1.72	2.21	1.91	1.56
III сорт	40×89	3.48	3.01	2.46	3.15	2.73	2.23
	40×140	4.23	3.67	2.99	3.83	3.32	2.71
	50×184	5.18	4.48	3.66	4.68	4.06	3.31
	50×235	6.01	5. 20	4.25	5.43	4.71	3.84
	50×286	6.52	5.82	4.75	6.06	5.27	4.30

Понятно, что при расчете сечения стропил, шага их установки и длины пролета (расстояния межу точками опоры), берутся показатели суммарного внешнего давления для наиболее нагруженных участков кровли. Если посмотреть на схемы и значения коэффициентов таблицы, то это – G и Н.

Чтобы упростить посетителю сайта задачу по вычислению суммарной нагрузки, ниже размещен калькулятор, который рассчитает этот параметр именно для максимально нагруженных участков.

Калькулятор расчета суммарной, снеговой и ветровой нагрузки для определения необходимого сечения стропил

Перейти к расчётам
Итак, трудно преуменьшить значение правильного расчета угла наклона крыши, влияние этого параметра на целый ряд важнейших характеристик стропильной системы, да и всего здания в целом. Хотя проведение настоящих архитектурных расчетов, конечно, является в большей мере прерогативой специалистов, умение ориентироваться в основных понятиях и проводить несложные базовые вычисления – будет очень полезным для каждого грамотного владельца дома.

И в завершение статьи – видео-урок по расчету стропильной системы обычной двускатной крыши:

Видео: расчёт и монтаж двускатной стропильной системы

Оптимальные значения

Оптимальные значения зависят от парусности, снеговой нагрузки, вида кровельного материала, а также назначения подкровельного пространства.

• Чтобы снизить снеговую нагрузку на скаты, нужно устанавливать крыши крутыми, с углом 60°. Подобный вариант не часто встречается, по этой причине минимальный необходимый уклон кровли рассчитывают из допустимой нагрузки на кровельную конструкцию.
• Чтобы снизить парусность, нужно использовать небольшой уклон крыши, это значение вступает в противоречие с вышеописанными размышлениями. В связи с этим фактором в местности с нормальной ветровой нагрузкой используют уклон кровли в пределах 30–45°.
• Также для большинства кровельных материалов разработаны как минимальные, так и максимальные разрешенные углы монтажа. Существенно влияет на показатель уклон и наличие под кровлей мансарды либо обычного чердака.

С материальной точки зрения наиболее бюджетным вариантом является плоская или пологая кровельная конструкция. Однако есть риск возникновения проблем в процессе ее использования.

Чтобы избежать этого, следует использовать такой параметр:

• для регионов с обильными осадками (дождями и выпадающим снегом) — 45–60°;
• в климатической зоне с сильными ветровыми потоками — 15–20°;
• если местность подвержена ураганным порывам ветра, а также дождевым осадкам — 20–45°.

Совет. Определить показатели можно самостоятельно, но имеются разные нюансы, аспекты, которые знакомы лишь опытным специалистам. Проектирование, расчеты и работы по укладке кровли желательно доверять лишь профессиональным кровельщикам.

Подведем итоги

Если дом уже построен, то есть два способа, как вычислить угол ската крыши:

1. Инструментальный с помощью уклономеров и угломеров.
2. Расчетный, который опирается на базовую геометрию и измерение двух катетов прямоугольного треугольника.

Если дом только проектируется, то нужно знать, как правильно рассчитать уклон крыши в зависимости от нагрузки на скаты. Для этого нужно вычислить:

1. Постоянные нагрузки на кровлю (вес кровельного пирога, дополнительного оборудования, мансардных окон, внутренней отделки и т.д.). Они не зависят от угла наклона кровли.
2. Переменные нагрузки (снеговую и ветровую). Они прямо зависят от уклона ската крыши, поэтому по ним и вычисляют минимальный угол.

Кроме нагрузок при расчете уклона кровли нужно учитывать тип кровельного покрытия. У всех кровельных материалов есть ограничения по минимальному углу наклона, у некоторых ограничен и максимальный.

Формирование разуклонки дома

Разуклонку нужно делать на кровлях с углом наклона ≤10°. Полностью горизонтальными скаты быть не могут, т.к. для стока воды нужны уклоны. Для скатных крыш это не критично, а для плоских отсутствие разуклонки может стать причиной застоя воды и появления протечек, нарушения герметичности, преждевременному выходу из строя несущих узлов и т. д.

Разуклонка таких крыш может делаться несколькими методами, рассмотрим наиболее простой способ.

1. 
   Поднимите на дом строительные инструменты, оборудование и материалы. Приготовьте электрический щиток, к которому придется подключать разные потребители тока.
   Щиток следует размещать с учетом ПУЭ, с соблюдением ПТБ.

2. Возьмите проект, найдите, где и как располагаются ливнеприемные воронки. Разметьте и просверлите отверстия посредством специальной алмазной коронки, имеющей постоянное водяное охлаждение.
   Размер воронки зависит от максимального расчетного потока воды. Согласно полученным данным приобретайте требуемые элементы воронки.
3. Используя лазерный нивелир, на параметрах кровли нужно поставить метки расположения поверхности бетонного слоя. Он станет условным «нулем», от которого вверх нужно выполнить метки всех остальных кровельных слоев. Работать необходимо внимательно, скрупулезно выставляя оборудование, замеры делайте, учитывая каждый миллиметр.
4. Произведите заливку места полистиролбетоном. Раствор нужно готовить на крыше и замешивать своими силами либо использовать специальное смесительное устройство (оборудование, под давлением шлангами подающее готовую рабочую смесь с земли наверх).
   Прежде чем приступит к работе на каждом участке нужно выставить отдельную опалубку и свои маячки, учитывая при этом величину и направление уклона скатов.
5. На другой день нужно убрать пленку. При выполнении работ по технологии прочность бетона даст возможность уже смело ходить по поверхности крыши. Не забудьте проверить значение разуклонки, поскольку еще на данном этапе работ можно исправить имеющиеся ошибки.

Важно! Когда стоит теплая и ветреная погода, то готовые зоны после заливки бетонной смесью обязательно нужно закрыть полиэтиленовым материалом, чтобы избежать быстрого испарения влаги.

Такое явление не даст полноценно пройти всем необходимым химическим реакциям из-за отсутствия жидкости. Следствием этого процесса станет снижение прочности стяжки.

Что нужно учитывать при выборе угла наклона

Угол наклона крыши напрямую влияет на эксплуатационные параметры конструкции. Всего выделяют 4 типа кровельных конструкций:

• плоские — уклон меньше 10°;
• пологие — уклон до 30°;
• скатные — уклон до 45°;
• крутые — уклон до 60°.

Чтобы выбрать угол наклона правильно, необходимо учитывать целый ряд важных параметров.

Ветровая нагрузка

В процессе эксплуатации дома на крышу сильно влияют ветры, особенно в регионах, где ветровые нагрузки могут достигать очень высоких значений.

В таких областях оптимальными считаются кровли с углом наклона 25-30°. Если выбрать другой вариант, в процессе эксплуатации дома возможны неприятные сюрпризы:

• Если выбрать крышу с уклоном более 30°, стропильная система будет испытывать экстремальные нагрузки, способные в итоге привести к опрокидыванию конструкции.
• При выборе уклона меньше 25° ветровые нагрузки будут преимущественно воздействовать на фасад и фундамент дома, что также может привести к различным деформациям.

Чтобы выбрать оптимальный наклон нужно ориентироваться не только на величину ветровой нагрузки, необходимо одновременно учитывать и другие факторы. Например, направленность ветра, наличие дополнительных препятствий в виде зданий или иных барьеров, общую высоту здания.

Нагрузка снеговая

Не меньшее значение при выборе угла наклона имеет и среднее количество осадков в холодные месяцы. Если в регионе выпадает много снега каждую зиму, то выбирать необходимо крутую крышу, с которой снежный покров будет своевременно сходить, не накапливаясь и не создавая излишней нагрузки на здание.

Пологие кровли подходят для домов только в тех регионах, где в зимнее время не выпадает слишком большое количество снега.

Последствия несоблюдения нормативов

Крыши, имеющие незначительный угол наклона, требуют сооружения наиболее сложной стропильной системы, способной выдерживать большие нагрузки снега. Чем меньше будет наклон кровли, тем больше требуется дополнительно устанавливать элементов-подпорок.

Если на этапе проектирования кровли были нарушены положения СНиП, которые касаются допустимого минимального наклона конструкции для профлиста, владельцев здания ожидают серьезные испытания: протечки на фоне обильных атмосферных осадков. Они могут проникать под саморезы через отверстия.

Расчёт угла наклона крыши Альфалес

Поскольку от его величины зависит и количество кровельного материала, то выбор угла наклона и его предварительные расчеты производят до начала закупки выбранного кровельного материала.

Что на него влияет

В зависимости от величины уклона скатов крыши зависит особенность ее эксплуатации.

Принято выделять 4 типа крыш: высокие — с углом в 45–60 градусов; скатные — с наклоном от 30 до 45 градусов; пологие — с углом уклона 10–30 градусов; плоские — с углом 10 градусов и меньше.

На выбор величины этого параметра оказывают влияние, в первую очередь, природные факторы, которые характерны для данной местности.

Ветровая нагрузка

Сильный ветер самое большое давление оказывает на кровли высокие. Потому что такие кровли из-за большого угла наклона имеют очень большую площадь. У большой площади поверхности очень высока парусность. Соответственно, очень велика нагрузка на всю конструкцию стропильной системы. И если вы решили устраивать именно высокую кровлю с очень большим уклоном, то следует позаботиться и об очень прочном основании. Однако в районах, где преобладают сильные ветра, небезопасно устраивать и крыши плоские. При таком типе кровли на нижнюю часть ската будет оказываться повышенное давление при сильном ветре. И если крепление кровли будет ослабленным, может произойти срыв всей конструкции. Поэтому в районах, где сильные ветра бывают часто, рекомендуется устраивать скатные кровли с величиной наклона 25–30 градусов. Если же сила ветра невелика, то величина уклона крыши может равняться 30–45 градусов.

Нагрузка снеговая

Если в той местности, где строится дом, в холодное время года снегопад обильный, то следует строить кровлю с большим углом уклона. В этом случае высокая крыша вне конкуренции. На кровлях с большим уклоном снег не задерживается. Именно по этой причине во всех северных странах кровли на зданиях очень высокие (Швеция, Финляндия, Норвегия и пр.). Чем меньше угол уклона кровли, тем дольше выпавший снег будет находиться на скатах. Тем больший вес будет воздействовать на всю конструкцию. Если конструкция стропильной системы сделана с большим запасом прочности, то некоторый слой снега на крыше — это неплохо. Он обеспечивает небольшую дополнительную теплоизоляцию. Однако, если конструкция стропильной системы сооружения на большую нагрузку не рассчитана, то могут быть большие проблемы.

Выбираем уклон в зависимости от используемого кровельного материала

Прошли те времена, когда для покрытия использовали всего два вида кровельных материалов: черепицу и шифер. Каждый материал имеет свои индивидуальные технические характеристики и это при расчете необходимого значения угла наклона обязательно следует учитывать. Ведь может произойти так, что понравившийся вам материал по своим параметрам просто не подойдет.

Минимальный угол наклона

Существует понятие минимального значения этого параметра. Для каждого из материалов этот параметр свой. И если угол наклона, полученный в результате ваших расчетов, окажется меньше, чем минимальная величина для выбранного вами кровельного материала, то использовать его для устройства кровли нельзя.

В дальнейшем может возникнуть очень много проблем, если нарушить это правило:

• для любых штучных наборных кровельных материалов, таких как черепица или шифер, минимальная величина уклона составляет 22 градуса. Именно при таком значении на стыках не скапливается влага и внутрь крыши влага не просачивается;
• угол наклона для рулонных материалов (рубероид, бикрост и пр.) зависит от того, какое вы планируете укладывать количество слоев. Если три слоя, то уклон может составлять 2–5 градусов. Если же два слоя, то его требуется увеличить до 15 градусов;
• производители профнастила рекомендуют при устройстве кровли из этого материала устраивать угол уклона 12 градусов. Профнастил можно использовать и при меньших значениях, но в таком случае необходимо выполнить проклейку стыков листов герметиком;
• для металлической черепицы значение этого параметра равняется 14;
• для ондулина — это величина в 6 градусов;
• минимальный уклон для мягкой черепицы равняется 11 градусам. Но при этом обязательное условие — сплошная обрешетка;
• для мембранных кровельных покрытий не существует жестких требований по минимальному значению этого параметра.

Это о минимальных величинах. Дадим совет — придерживайтесь этих правил, чтобы посреди зимы не пришлось всю кровлю перестилать.

Если в регионе дожди и снега случаются часто

, то оптимальной будет крыша, угол наклона скатов у которой будет составлять 45 — 60 градусов. Ведь с кровли необходимо как можно скорее снимать нагрузку от воды и снега. Потому что прочность стропильной системы не беспредельна. А благодаря большому уклону кровли дождь и снег будут сходить максимально быстро.

Если в регионе, где построен дом, постоянно сильные ветра, то с крышей поступают иначе. При меньшем наклоне снижается ее парусность. И не возникает запредельных нагрузок на кровельный материал и стропила. Также не произойдет срывания крыши при резких порывах ветра. При этом оптимальный угол уклона кровли равняется 9–20 градусов.

Очень часто в регионе есть и снега, и ветер. Например, Оренбургская область. В таком случае выбирают среднее значение угла наклона. Как правило, его величина находится в диапазоне 20 — 45 градусов. Если вы обратите внимание, большинство скатных крыш имеют именно такое его значение.

Рассчитываем его величину

Для односкатной

Поскольку односкатная крыша опирается на стены, имеющие разную высоту, то формирование заданного угла наклона производят, просто поднимая одну из стен. Проводим вдоль стены перпендикуляр L сд, берущий свое начало в точке, где оканчивается короткая стена и опирающийся на стену, имеющую максимальную дину. В итоге образуется прямоугольный треугольник.

Для того, чтобы рассчитать длину стороны L bc, надо воспользоваться тригонометрической формулой.

Если длина стены L сд равняется 10 метрам, то, чтобы получить угол наклона 45 градусов, длина стены L bc должна ровняться 14.08 метра.

Для двускатной

Принцип расчета для двускатной крыши похож на предыдущий принцип.

Рассмотрим пример. Катет С — это половина ширины здания. Катет, а — это высота от перекрытия до конька. Гипотенуза является длиной ската. Если нам известны любые два параметра, то величину угла наклона можно легко рассчитать с использованием калькулятора.

Если ширина равна 8, а высота — 10 метров, то следует пользоваться формулой:
cos A = c+b

Ширина с = 8/2 = 4 метра.

В итоге формула выглядит так:

cos A = 4/10 = 0.4

По таблицам Брадиса находим значение угла, которому соответствует данная величина косинуса. Он равняется 66 градусов.

Для четырехскатной

И снова не обойтись без рулетки и таблиц Брадиса. Зная несколько параметров, можно без проблем вычислить другие. В том числе и угол наклона четырехскатной крыши. Следует помнить о том, что все размеры необходимо снимать максимально точно. А измерить уклон уже построенной крыши поможет специальный инструмент — уклономер. Ведь если вы ошибетесь, то углы наклона, длины и площади могут быть не верны. А значит, вы ошибетесь в количестве требуемого материала или прочность кровли окажется ниже запланированной.

Угол уклона кровли из профлиста

Главная » Разное » Угол уклона кровли из профлиста

Уклон кровли из профлиста

Несведущему человеку может показаться, что угол наклона крыши из профнастила выбирается архитектором исключительно из эстетических соображений. Но это далеко не так. На самом деле уклон крыши из профнастила — это одна из самых важных характеристик кровельной системы, и при его выборе нужно учитывать множество исходных данных.

Факторы, влияющие на уклон кровли из профнастила

Одним из главных факторов, который непосредственно определяет величину уклона профлиста, являются климатические особенности местности, в которой расположен строящийся дом. В первую очередь это:

1. Высота снежного покрова;
2. Количество осадков, выпадающих в виде дождя;
3. Сила и преобладающее направление ветра.

Какое значение имеет угол наклона кровли из профнастила легко увидеть, рассмотрев, например, влияние на него высоты снежного покрова.

В отличие от дождевой воды, которая очень быстро стекает с кровли, снег может задерживаться на ней длительное время. Легко представить, какую нагрузку должна выдерживать крыша, если уровень снежного покрова в некоторых регионах может составлять один метр и более. Чем больше угол наклона кровли, тем сложнее снежной массе задерживаться на ней, и при определенной толщине покрова, снег с крутой крыши неминуемо сползет под собственным весом.

Выбирая наклон крыши из профнастила, нужно учитывать и характеристики материала, выбранного для кровли. Например, несущий профлист с большой высотой волны можно использовать даже на плоских кровлях торговых центров, в то время как стеновой или универсальный профиль может применяться только на кровлях с большим уклоном.

При использовании любого покрытия, нужно учитывать, что при слишком маленьких уклонах вода не будет успевать стекать с крыши и может просочиться внутрь на стыках кровельного покрытия. Минимальный уклон для профлиста, при котором этого происходить не будет и можно обойтись без дополнительных мер герметизации — 12°. Если угол ската крыши из профнастила меньше этого значения, то места нахлеста между листами необходимо дополнительно уплотнять кровельным герметиком.

Кроме того, небольшой уклон кровли из профлиста потребует использования более дорого профиля с большей несущей способностью связи с увеличением нагрузки на кровлю. Расход материала также увеличиться, поскольку, чем меньше наклон кровли из профлиста, тем больший нахлест листов требуется, особенно если речь идет о вертикальных местах стыковки.

Помимо всего прочего, для крыш с небольшим уклоном стропильная система в разы сложнее, так как она должна выдерживать больший вес. В частности, на рисунке выше показано, как уклон односкатной крыши из профнастила влияет на конструкцию стропил. Как видно, с уменьшением угла наклона, появляется множество дополнительных элементов, чья задача — перераспределить нагрузку со стропильной ноги и обеспечить необходимую подпорку основным элементам.

Шаг обрешетки и величина нахлеста листов в зависимости от того, какой уклон крыши из профнастила

Как уже говорилось выше, минимальный уклон кровли из профлиста, при котором нет необходимости дополнительно герметизировать места вертикальных нахлестов, равен 12°. Если же уклон крыши находится в промежутке от 12° до 14°, то герметик уже не требуется, однако остается необходимость в увеличенном размере этого нахлеста. Оптимальным же считается уклон для профнастила от 15° до 30°.

В таблице ниже приведены величины необходимого нахлеста под профнастил, угол наклона кровли при этом имеет решающее значение и может находиться в одном из указанных промежутков.

Величина нахлеста в зависимости от того, какой угол для профлиста был выбран

Уклон кровли	Величина нахлеста, мм
Меньше 12°	200 и более, нахлест листов дополнительно уплотняется кровельным герметиком
До 14°	200 и более
15°-30°	150…200
Больше 30°	100…150

От угла уклона кровли из профлиста напрямую зависит и расход материалов, необходимых для монтажа кровельной системы. При больших углах наклона увеличивается длина стропил, но в тоже время не требуется установка дополнительных подкосов. В этом случае также увеличивается и расход самого профнастила, но зато эффективнее используется его собственная несущая способность, следовательно, можно использовать более дешевый профлист с меньшей высотой волны.

Кроме того, чем больше угол наклона крыши из профнастила, тем больше шаг обрешетки и меньше расход пиломатериалов. Также частота обрешетки сильно зависит от марки профилированного листа. Например, если для профлиста С-21 при угле больше 15° шаг обрешетки должен быть равен 650 мм, в то время как для НС-44 при том же угле — уже 1000 мм.

Обрешетка в зависимости от уклона кровли из профлиста и марки профнастила

Марка профлиста	Уклон кровли, град.	Шаг обрешетки	Величина нахлеста листов в ряду
НС-8	Более 15°	Сплошная	Две волны
НС-10	до 15°	Сплошная	Две волны
более 15°	300 мм	Одна волна
НС-20	до 15°	Сплошная	Одна волна
более 15°	500 мм
С-21	до 15°	300 мм	Одна волна
более 15°	650 мм
НС-35	до 15°	500 мм	Одна волна
более 15°	1000 мм	Одна волна
НС-44	до 15°	500 мм	Одна волна
более 15°	1000 мм	Одна волна
Н-60	не менее 8°	3000 мм	Одна волна
Н-75	не менее 8°	4000 мм	Одна волна

Для несущего профлиста этот промежуток составляет уже 3-4 метра, причем разделение по углу наклона крыши — отсутствует. Существует только минимальный уклон кровли из профнастила, равный 8°. Крыши с меньшим углом уже считаются плоскими, поэтому к ним предъявляются другие требования.

При расчете количества материалов необходимо учитывать и величину нахлеста листов профнастила, которая также зависит от угла наклона кровли.

Минимальный наклон крыши из профнастила

Выше уже несколько раз упоминалось о том, какой может быть минимальный уклон для профнастила в зависимости от ситуации. Без необходимости герметизации стыков — это 12°, для несущего профлиста, с высотой гофры выше 60 — 8°. Максимальный же угол для этого материала в принципе отсутствует — вы можете установить его хоть под углом 70°, если это позволяет климат в вашем регионе.

Кроме того, даже 8° — это определенная условность, поскольку профнастил отлично подходит для устройства плоских кровель. Хотя в этом случае меняется принцип изготовления крыши — в частности, профилированный лист в этом случае оказывается внизу кровельного пирога, играя роль перекрытия.

Если же вам нужна классическая кровля, то рассчитать минимальный уклон крыши из профнастила можно, зная максимальные снеговые нагрузки в регионе. В частности, в Якутске снеговая нагрузка достигает 55 кгс/м², в связи с чем строить индивидуальные жилые дома с низким наклоном кровли просто нецелесообразно, в то время, как в южных регионах подобной проблемы нет.

Расчет уклона кровли из профнастила

При расчете уклона крыши из профнастила, необходимо учитывать четыре составляющие:

• Вес утеплителя, обрешетки, контробрешетки и других слоев кровельного пирога;
• Вес самого кровельного покрытия;
• Снеговую нагрузку для вашего региона;
• Ветровую нагрузку для вашего региона.

Предположим, что мы будем крыть крышу профлистом С21-1000-0,6. Вес квадратного метра профнастила этой марки составляет 5,4 кг. В качестве теплоизоляции будем использовать базальтовые плиты толщиной 100 мм и удельной плотностью 150 кг/м³. Следовательно, масса 1 м² утеплителя составит 15 кг. Для обрешетки применяем брус 200×200 мм из сосны с шагом 650 мм, поэтому масса 1 м² обрешетки составит 28,3 кг. Массу остальных составляющих берем равной 3 кг/м².

Таким образом, масса всего кровельного пирога равна: 5,4+15+28,3+3=51,7 кг/м². Полученное значение умножаем на коэффициент 1,1 для того, чтобы обеспечить возможность изменения некоторых материалов кровельного пирога. Итого, общая масса 1 м² кровли равна 56,87 кг/м².

Теперь необходимо вычислить допустимый уклон, исходя из существующих снеговых и ветровых нагрузок. Предположим, что дом построен в Новгородской области. Она относится к III снеговому району, что можно определить с помощью карты, представленной выше.

Итак, наша снеговая нагрузка равна 180 кг/м². Однако учитывать ее необходимо с поправочным коэффициентом µ, который зависит от угла наклона кровли:

• Если наклон минимальный — угол кровли из профлиста меньше 25°, то значение поправочного коэффициента берется равным 1;
• Если угол наклона кровли из профнастила находится от 25° до 60°, то µ=(60°-α)·(60°-25°), где α — искомый уклон крыши;
• Если угол наклона крыши из профнастила больше 60°, то µ равен 0, то есть снеговая нагрузка при расчете кровли не учитывается.

Ветровую нагрузку необходимо учитывать при расчете угла наклона. Новгородская область относится к Iа ветровому району, где, как видно из карты ниже, нормальная нагрузка равна 23 кг/м².

Нагрузка, действующая непосредственно на кровлю, вычисляется по следующей формуле:

W=Wn·Kh·C

Здесь Wn — нормальная нагрузка для выбранного региона, Kh — коэффициент, учитывающий высоту здания, и С — аэродинамический коэффициент, который может находится в пределах от -1,8 до 0,8, в зависимости от уклона крыши. Поскольку рассчитать его довольно сложно, для нашей формулы возьмем наибольший — 0,8, что позволит упростить подсчеты в сторону большей прочности кровли.

Итак, предположим, что наш дом находится на открытой местности и имеет высоту выше 5 метров, тогда Kh будет равен 1, а ветровая нагрузка — 23·1·0,8=18,4 кг/м².

Величина высотного коэффициента для расчета ветровой нагрузки

Высота объекта, м	Открытая территория (берега водоемов, степь, лесостепь, пустыня, тундра)	Небольшие города, лесные массивы другие пространства с регулярными препятствиями выше 10 метров	Средние и крупные города с высотой зданий от 25 метров
до 5	0,75	0,5	0,4
от 5 до 10	1	0,65	0,4
от 10 до 20	1,25	0,85	0,53

Таким образом, с учетом массы кровельного пирога и влияния ветра, нагрузка на кровлю будет равна 56,87+18,4=75,27 кг/м². Так как предельная несущая способность профлиста С21-1000-0,6 при шаге опор 1,8 м и использовании второй схемы опирания равна 253 кг/м², необходимо выбрать такой уклон кровли из профлиста, чтобы посчитанная нами нагрузка, с учетом снеговой, была меньше этого значения.

Поскольку 75,27+180=255,27 кг/м², что очевидно, больше, чем 253 кг/м², уклон крыши из профнастила в нашем случае не может быть меньше 25°. Так как делать угол больше 60° тоже нецелесообразно, получаем, что необходимое нам значение находится в пределах от 25° до 60° — то есть µ нужно вычислить по формуле.

Вычисляем минимальный уклон для профнастила кровельного С21 при наших условиях:

180·(60-α)·(60-25)+75,27=253

Решив это простое уравнение, получаем, что α=25,441°. Таким образом, допустимый минимальный уклон кровли из профлиста при заданных нами параметрах будет равен 26°. Для большей надежности здание, расположенное в данных условиях и имеющее указанный кровельный пирог, лучше снабдить кровлей с наклоном в 30°. Хотя можно остановится и на минимальном значении, учитывая то, что на предыдущих шагах расчета уклона кровли из профнастила были несколько раз использованы повышающие коэффициенты.

Коллектив oprofnastile.ru

Какой уклон должен быть у кровли из профлиста?

Расчет угла ската для крыши из профнастила – важнейшее дело в плане её долговечности. Неправильный угол уклона и после первого сильного порыва ветра Ваш дом может попросту лишиться кровли!

Если хотите избежать такой участи, то Вы обратились по адресу. В этой статье мы поможем определить минимальный уклон кровли из профнастила. Если Вам кажется, что архитектор руководствуется лишь эстетическими соображениями при планировке крыши дома, то Вы заблуждаетесь. Кровельная система очень сложна, потому что учитывает массу нюансов и удачное решение достигается тщательным подбором данных и расчетами.

Что влияет на уклон крыши из профлиста?

При постройке дома одним из основных моментов, который стоит учитывать, является климат окружающей среды. Это и влага и ветренность и объем и частота осадков. Чтобы выяснить нужный наклон крыши, нужно учесть три климатических фактора:

1. Уровень снежных осадков;
2. Частота и интенсивность дождей;
3. Скорость и направление ветра.

Я вижу мало смысла в том, чтобы по отдельности описывать воздействие перечисленных факторов на крышу. Гораздо продуктивнее объяснить то, каким образом это воздействие зависит от угла ската крыши. К примеру, снег, как самый тяжелый осадок, оказывает большое давление на кровельный материал. Поэтому длительное нахождение его там нежелательно. В таком случае разумным выходом будет возведение крутой крыши, с которой снег критического слоя сползёт под собственной массой.

Вторым определяющим фактором является тип материала. От того, как профлист Вы устанавливаете, будет зависеть уклон односкатной крыши из профнастила. К примеру, стеновой и универсальный профили плохо подходят для покатых крыш, для таких гораздо лучше подойдёт профлист с большой высотой волны и наоборот.

При выборе угла также не забывайте то, что с крыш под маленьким углом, вода будет стекать не так быстро и при сильном ливне будут возможны протекания в местах стыка. Угол наклона должен составлять не меньше 12 градусов, тогда об этой проблеме можно не заботиться. Если же угол меньше, то места стыков обязательно нужно дополнительно герметизировать.

Последним, но не по важности, фактором является количество расходного материала и сложность стропильной конструкции. Чем меньше угол, тем больше нагрузки идёт на стропильную систему и больше материала расходуется из-за нахлеста листов. Этот пункт требует более детального рассмотрения.

Зависимость величины нахлеста листов от угла уклона

Минимальный уклон кровли из профлиста составляет 12 градусов. При нём нет нужды в дополнительной герметизации и не стоит переживать о протеканиях. Но при этом в промежутке между 12 и 14 градусами, остается еще одна обязывающая необходимость. Это увеличенный размер нахлеста листов. Для профнастила и его экономного расходования, оптимальным уклоном считается 15-30 градусов.

Эта таблица наглядно демонстрирует зависимость размера нахлеста от угла.

Угол кровли (в градусах)Величина нахлеста, мм

Меньше 12	От 200 с дополнительной герметизиацией
До 14	От 200
15-30	150-200
Больше 30	100-150

Да, расход материала больше, но это количественный показатель, а что касается качества? С качеством же ситуация идентичная: из-за того, что при маленьком уклоне кровли из профнастила, материал должен быть высшего качества, ведь на лист приходится большая нагрузка. А чем угол острее, тем меньше нагрузки на каждый отдельный лист, и тем дешевле профлист допускается.

Стропильная система при повышении угла растет вверх за счет самих стропил, однако, нагрузка на них разбавляется дополнительными конструкциями. При минимальном уклоне крыши стропила могут быть короче, но незаменимыми становятся технически сложные дополнительные подкосы.

Как видите, ставить плоскую или приближенную к плоской крышу из профнастила может быть совсем нерезонно.

Как рассчитать уклон кровли?

Расчет обязательно должен включать в себя такие составляющие:

1. Вес обрешетки, контробрешетки, утеплителя и остальных слоев кровли;
2. Вес кровельного покрытия;
3. Уровень снежных осадков в регионе;
4. Скорость и направление ветра в регионе.

Чтобы дать Вам представление о процессе расчета, возьмем для примера профлист С21-1000-0,6. Масса квадратного метра этой модели составляет 5,4 килограмма. Следующий шаг – просчет теплоизолирующего материала. В нашем примере это будут базальтовые плиты 100 мм толщиной и плотностью 150 кг на кубометр. Масса квадратного метра составит 15 кг. Обрешетка из соснового бруса затянет примерно на 28,3 кг на квадратный метр и прочие компоненты весят 3 килограмма на квадратный метр.

Складываем все эти составляющие и получаем 5,4+15+28,3+3=51,7 кг/м².

Так поступим и мы, и в итоге получим массу кровли 56,87 кг на квадратный метр.

Следующий этап – измерение скорости ветра и снежных осадков в регионе. В интернете нетрудно найти карту снежной нагрузки на поверхности РФ. Точно также доступна и карта ветровой нагрузки.

Наш гипотетический дом будет находиться в третьем снеговом районе со снеговой нагрузкой в 180 кг на квадратный метр. Эта цифра относится  для плоскостей, для наклонных поверхностей существует специальный коэффициент µ. Для углов меньше 25 градусов он равен 1, для углов от 25 до 60 существует формула µ: (60-а)*(60-25), в которой «а» — искомый уклон крыши. Для кровель с углом больше 60 градусов снеговая нагрузка не учитывается.

Ветровая нагрузка рассчитывается по формуле W=Wn*Kh*C. В ней Wn – средняя ветровая нагрузка в регионе, Kh – коэффициент высоты здание и С – аэродинамический коэффициент от -1.8 до 0.8, в зависимости от уклона крыши. Наша нагрузка 23, С – 0.8, а Kh выясняется по следующей таблице:

Высота объекта, мОткрытая территория (берега водоемов, степь, лесостепь, пустыня, тундра)Небольшие города, лесные массивы и другие пространства с регулярными препятствиями выше 10 метровСредние и крупные города с высотой зданий от 25 метров

До 5	0,75	0,5	0,4
От 5 до 10	1	0,65	0,4
От 10 до 20	1,25	0,85	0,53

Уклон кровли из профлиста, в том числе как правильно подобрать марку данного кровельного материала в зависимости от угла кровли

Угол наклона скатов по отношению к горизонтальной плоскости — важный показатель для крыши. Он отражается на конструкции и эксплуатационных характеристиках и поэтому выбирается после анализа финишного кровельного покрытия. Например, профлист предъявляет к уклону крыши особые требования.

Под уклоном крыши понимается интенсивность наклона кровли по отношению к горизонту. Этот показатель обозначается латинской буквой İ и выражается как в градусах, так и в процентах.

В документации уклон крыши обычно выражен в процентах, хотя неукоснительных требований к обозначению его размера не предусмотрено.

Угол наклона определяют уклономером — прибором со шкалой деления — или расчётом по формуле из курса математики.

Уклономер — инструмент с осью, маятником и шкалой деления

Специальный инструмент используют только в исключительных ситуациях, обычно для расчёта уклона кровли прибегают к математической формуле i = Н/L. i — это угол наклона ската, Н — высота по вертикали (от конька до карнизной планки), L — промежуток от низа до верха ската по горизонтали (длина заложения).

Угол наклона крыши — это результат деления высоты кровли на длину заложения

Чтобы значение наклона крыши преобразовать в проценты, его требуется умножить на 100. А в градусы полученные проценты можно превратить по специальной таблице.

Таблица: степень наклона крыши в двух мерах измерения

Пример измерения уклона кровли

Допустим, что высота крыши равна 2 м, а длина заложения — 4,5 м. Значит, вычисление уклона кровли получается следующим:

1. i = 2.0 : 4,5 = 0,44.
2. 0,44× 100 = 44 %.
3. 44 %=24° (согласно таблице перевода процентов в градусы).

Видео: вычисление угла наклона ската

Минимальный порог уклона кровли из профнастила

Лимит уклона крыши по минимуму определяется типом кровельного материала.

Когда крыша наклонена несильно, финишное покрытие может не превращать скаты в своеобразные паруса. Зато ему придётся быть максимально прочным, герметичным и непроницаемым для влаги.

Крайнее значение для угла наклона крыши из профлиста у жилых домов — 12°. А «разумным» уклоном кровли, сделанной из профнастила, считается показатель в 20°, который гарантирует, что крыша будет надёжным сооружением. Кровле нежилых помещений подходит угол наклона, равный 8°.

Эти нормы могут быть недействительны лишь в ситуации монтажа на крышу нескольких слоёв материала. Допустим, при установке строительного сырья в два пласта наклон кровли обязательно увеличивают, иначе в места совмещения одного листа с другим будет просачиваться вода.

Минимальный уклон кровли из профилиста — 8 градусов

Самый маленький уклон кровли сказывается на устройстве стропильной системы и обрешётки, а также на укладке профнастила.

Чем круче скаты, тем больше применяется стоек

Деревянную конструкцию под профилированные листы на почти пологой кровле создают с крошечными просветами или абсолютно без них. Материал выкладывают на обрешётку с относительно большим нахлёстом, отчего уменьшается его эффективная площадь.

По сравнению с уклоном в 15–30°, который требует соприкосновения листов на 2–3 см, угол наклона, равный 10°, вынуждает строителя накладывать один металлопрофиль на две волны другого.

Лимит по максимуму для угла наклона крыши из профнастила не предусмотрен. Профилированными листами можно крыть даже скаты, наклонённые на 70°, если этому не противоречат погодные условия в местности, где ведётся строительство.

Допустимый наклон крыши с профлистами

Чтобы узнать, каков допустимый угол наклона кровли, крытой профнастилом, обращают внимание на следующие несколько пунктов:

Представим, что дом стоит вблизи Новгорода, где район называется третьим снеговым, а крышу запланировано строить из таких материалов, как:

• профлист С21 толщиной 0,6 мм и рабочей шириной 1 м, 1 м² которого весит 5,4 кг;
• плиты из базальта толщиной 10 см и плотностью 150 кг/м³, что увеличивает массу сырья до 15 кг;
• сосновый брус сечением 20×20 см, укладываемый через каждые 65 см, отчего вес 1 м² обрешётки будет равен 28,3 кг;
• дополнительные материалы, вес которых можно приравнять к 3 кг.

Получается, что действия по вычислению угла наклона крыши из профлиста ведут следующим образом:

1. Определяют массу кровли с учётом всех материалов (5,4 + 15 + 28,3 + 3 = 51,7 кг/м²).
2. Находят массу крыши с учётом коэффициента, обеспечивающего возможность изменения строительного сырья под воздействием различных факторов (51,7 кг/м² x 1,1 = 56,87 кг/м²).
3. По специальной карте узнают, каково давление снега на кровлю в регионе её строительства. В Новгородской области снеговую нагрузку приравнивают к 180 кг/м². Это значение умножают на поправочный коэффициент µ, зависимый от степени наклона крыши. При минимальном уклоне (до 25°) он равен 1, при максимальном (от 60°) – 0, а при среднем (25–60°) он определяется по формуле µ = (60° — α) x (60° — 25°), где α — искомый уклон крыши.

   Для каждого из восьми регионов характерен свой показатель снеговой нагрузки

4. На карте, указывающей ветровую нагрузку для каждого региона России, находят значение для местности рядом с Новгородом. Она принадлежит к Iа ветровому району, а значит, характеризуется давлением ветра в 23 кг/м².

   Расчётное значение ветрового давления находится в рамках от 24 до 120 кг/м³

5. По формуле W = Wn x Kh x C вычисляют ветровую нагрузку, воздействующую именно на крышу. Wn — это предельная нагрузка для выбранной местности, Kh — коэффициент, зависимый от высоты дома, а С — аэродинамический коэффициент, который обусловливается углом наклона кровли и колеблется между значениями 1,8 и 0,8. Получается, что в данной ситуации ветровая нагрузка равна 18,4 кг/м² (23 x 1 x 0,8 = 18,4 кг/м²).
6. Подводят итог, что давление на кровлю, вызванное весом материалов и воздействием ветра со снегом, составляет 255,27 кг/м² (56,87 + 18,4 = 180 = 255,27 кг/м²). Это значит, что профлисту С21–1000–0,6 с несущей способностью 253 кг/м² (при шаге опорных балок 1,8 метра) нужен такой угол наклона, чтобы нагрузка была меньше этого значения. То есть необходимо остановить выбор на уклоне кровли более 25°.
7. Взяв на заметку, что уклон более 60° неразумен, определяют допустимый угол наклона кровли. Для этого в формулу вычисления нагрузки на крышу вставляют необходимое значение поправочного коэффициента (180·(60-α)·(60–25)+75,27=253). Выходит, что при заданных условиях угол наклона кровли должен составлять 26°, а лучше — 30°, дабы крыша была более надёжной.

Под уклон кровли материал приходится специально подбирать. Это обусловлено разными параметрами листов (шириной, высотой и толщиной). Например, профлист марки Н75 отличается значительной толщиной (порядка 1,2 мм) и внушительной высотой профиля (7,5 см), отчего требует, чтобы его использовали только при строительстве крыши с уклоном не менее 8°.

Параметры профлиста различных марок сильно различаются, а это значит, что материал подходит для кровли не с любым уклоном скатов

Думая, каким должен быть уклон крыши из профнастила, обращаются к немаленькому списку требований и норм. Но существует и таблица рекомендованных значений, которая сводит труды по определению угла наклона кровли к минимуму.

Каким должен быть минимальный уклон ската кровли для профнастила и как его рассчитать?

Профнастил считается одним из самых популярных материалов для кровли крыши. Сфера его применения достаточно широка и включает в себя как промышленные объекты, так и жилые постройки. Его популярность обусловлена не только многочисленными эксплуатационными качествами и практичностью, но также и широким разнообразием выбора форм и расцветок. Монтаж кровли из профнастила учитывает множество факторов, но одним из первостепенных является угол ее наклона.

Описание и выбор профнастила

Профильный лист, или профнастил, представляет собой листы рулонного материала, которые формируются методом холодного профилирования. Это универсальный материал, применяющийся не только для покрытия скатных крыш, но и для сооружения пристроек, заборов, навесов и т.д. Основными характеристиками профильного листа являются тип используемого материала и его толщина, конфигурация профиля, а также наличие и характеристики защитного покрытия.

По типу материала для изготовления кровли могут применяться следующие виды профиля:

• Стальной, без специального покрытия;
• Оцинкованный;
• Медный или алюминиевый;
• Специальный профильный лист для крыши (гнутый, прокатный, с фактурным тиснением).

По типу применения различают несущий, фасадный и стеновой профнастил. Все эти виды профильного листа могут применяться для изготовления кровли, однако наиболее оптимальным вариантом является несущий профнастил, в котором имеются капиллярные канавки, позволяющие дождевой воде стекать вниз при укладке листов внахлест.

При выборе профнастила для крыши следует обратить внимание на качество капиллярной канавки. При использовании листов низкой ценовой категории она может деформироваться, теряя свою первоочередную функцию.

Выбор толщины листа и конфигурации профиля напрямую зависит от расчетной нагрузки. Данные параметры отражены в маркировке профнастила, которая состоит из букв и цифр (например, Н — несущий, С — стеновой). Чаще всего для изготовления кровли применяется профильный лист марок C-21, C-44, RN-20 и HC-35.

Покрытие профнастила выполняет не только декоративную, но и защитную функцию. Стандартные лакокрасочные материалы для этого не подходят, поскольку через некоторое время под действием солнечного света, дождя и снега слой краски начинает терять свои свойства и отслаиваться. Поэтому в производстве профильного листа для кровли применяются защитные полимерные покрытия: полиэстер, пластизол, пурал и поливинилдифторид (ПВДФ).

Факторы, влияющие на уклон будущей крыши

Угол наклона крыши – это угол между плоскостью кровли и плоскостью самого дома. Чаще всего этот параметр указывается в градусах, хотя в строительной документации используются проценты. Существуют специальные термины, которые применимы для определенных диапазонов наклона кровли:

• До 5° — плоская;
• До 25° — небольшой уклон;
• Более 20° — скатная;
• Более 40° — крутой уклон;
• 45°-60°  — большой уклон;

Определение угла наклона будущей крыши не является эстетической необходимостью. От этого параметра зависит прочность и надежность всей конструкции, а также срок возможной эксплуатации. Расчет угла наклона учитывает целый ряд исходных данных, но самыми значимыми из них считаются климатические особенности данного региона, а именно – количество осадков и уровень ветра.

Влияние ветра напрямую зависит от параметра, который называют «парусностью крыши». Чем выше «парусность», или больше угол ее наклона, тем ощутимее воздействие ветровых нагрузок. Поэтому при установке крыши с большим уклоном на местности, где преобладает сильный боковой ветер, конструкцию может просто сорвать. Однако плоская крыша, практически без наклона, в этом случае также может пострадать.

Другим фактором, который не менее актуален для многих регионов, является среднее количество осадков, а особенно снега. При устройстве крыш с малым углом наклона снег имеет свойство скапливаться на их поверхности, что создает огромную нагрузку как на кровельный материал, так и на обрешетку. Поэтому в регионах, где зима особенно снежная, рекомендуется увеличивать угол наклона, чтобы снег не мог накапливаться в больших количествах. Немаловажную роль в этом случае играет и толщина профнастила.

Стандарты СНиП

Согласно перечню строительных норм и правил (СНиП) для каждого кровельного материала предусмотрен свой минимальный угол наклона кровли. Для объектов хозяйственного и промышленного назначения эта величина составляет 8°, а для жилых построек — 10°.

Минимальный уклон кровли – это наименьшее значение угла ее наклона, при котором влага не скапливается на поверхности материала и не проникает сквозь отверстия для саморезов и стыки. Однако если поверх основного слоя укладывается дополнительный, то это значение будет больше, поскольку влага может скапливаться в пространстве между ними. Кроме того, от величины угла наклона зависит и минимальный рекомендуемый нахлест между листами профнастила. При значении 35° рекомендуется нахлест в 15 см, при 15°-30° — 20 см, а если угол наклона меньше 15°, то нахлест должен состоять из 2 волн профилированного листа, а его стыки должны быть герметичными.

Оптимальное значение угла наклона кровли, согласно СНиП, составляет 20°. Эта величина допустима при средних значениях снежной нагрузки и сильных порывах ветра. Если ветровая нагрузка близка к среднему значению, а дом строится в регионах с обильными осадками в виде снега, то угол наклона рекомендуется увеличить до 35°-45°.

Как рассчитать уклон самостоятельно?

Для вычисления угла наклона крыши не обязательно быть профессиональным строителем или владеть глубокими познаниями в области высшей математики. Для этого можно воспользоваться одним из перечисленных ниже способов:

1. Узнать у соседей. Как правило, все жилые дома, построенные в одном районе, имеют одинаковый угол наклона кровли, величина которого была не раз рассчитана и проверена в данных климатических условиях.
2. Воспользоваться уклономером. Этот инструмент из арсенала профессиональных строителей специально предназначен для определения угла наклона кровли.
3. Вычислить самостоятельно. Для этого нужно воспользоваться формулой прямоугольного треугольника, знакомой всем еще со школьного курса. В случае с крышей, длина ее скоса будет представлять собой гипотенузу, а расстояния от центра перекрытия до конька и до карнизного ската – противолежащий и прилежащий катет соответственно. Значения катетов можно узнать путем непосредственных измерений, а значение гипотенузы вычислить при помощи теоремы Пифагора. Зная эти величины можно получить угол наклона или процентное соотношение при помощи тригонометрических функций, а также произвести расчеты высоты конька и площади кровли, зная угол ее наклона.

Крыша с минимальным уклоном

Согласно требованиям СНиП, минимальный угол кровли из профнастила должен составлять 8°-10°, однако многие строительные организации дают гарантию на выполнение работ только в тех случаях, когда эта величина будет не меньше 12°. Решение построить дом с наименьшим из возможных углов наклона кровли имеет как преимущества, так и недостатки.

Преимущества минимального уклона:

1. Расход профлиста меньше.
2. Обустройство кровли проще и безопаснее.
3. Отсутствие необходимости обустройства конька и его герметизации.
4. Меньший вес кровли создает меньшую нагрузку на конструкцию здания и его фундамент.

Недостатки минимального уклона:

1. Влага медленнее стекает с кровли, поэтому возникает необходимость герметизации стыков профнастила.
2. Чем меньше уклон крыши, тем больше величина стыков профильного листа, что влечет за собой дополнительный расход материала.
3. Требуется использование более дорогого и качественного профнастила.
4. Требуется обустройство более сложной стропильной системы с большим количеством подпорок.
5. Отсутствие возможности оборудования жилой мансарды, в связи с чем увеличивается величина теплопотерь постройки через крышу.

Стропильная система и обрешетка

Необслуживаемые крыши промышленных объектов, в основном, делаются плоскими или односкатными. Для их обустройства применяется несущий профильный лист, высота которого не меньше 4,4 см, который приваривается на металлическое основание. В жилых домах для обустройства крыш используется профнастил, который монтируется на специальную обрешетку при помощи саморезов с резиновыми шайбами. Размер обрешетки зависит от высоты профилированного материала и угла наклона кровли.

Обустройство стропильной системы также осуществляется с учетом величины уклона и, соответственно, общей нагрузки кровли. Для среднего уклона стропила устанавливаются с шагом от 0,6 до 1 метра, а для минимального уклона рекомендуется уменьшить шаг до 0,4 метра, что позволит усилить конструкцию при скоплении большой массы снега на поверхности крыши.

Качественная гидроизоляция

Гидроизоляция необходима для того чтобы защитить теплоизоляционный слой от гниения, а профильный лист от коррозии. При правильно организованной гидроизоляции вся влага, которая конденсируется на внутренней стороне кровельного материала, отводится через специальный зазор. В качестве гидроизолирующего слоя может быть использован любой из представленных на современных строительных рынках материалов. Качество гидроизоляции в большей степени зависит от правильности ее установки.

Монтаж гидроизолирующего слоя выполняется в несколько этапов:

1. Гидроизоляционная пленка укладывается на стропила по направлению от карниза до конька внахлест, величина нахлеста должна составлять около 150 мм.
2. Стыки полотен приклеиваются между собой с помощью клейкой ленты, после чего пленка прикрепляется к стропилам строительным степлером.
3. По стропилам рейки формируется вентиляционный зазор, величина которого должна составлять не менее 50 мм.
4. На верхнюю обрешетку крепятся листы кровельного материала с помощью специальных саморезов с уплотнительным кольцом.

Еще одним условием качественной гидроизоляции кровли является установка водосточной системы, которая помогает отводить излишки влаги с ее поверхности. Для этого необходимо не только обеспечить достаточный угол наклона кровли, но и установить водостоки по направлению к воронкам (при внутренней системе сбора воды) или по направлению к специальным желобам (при наружной системе водосбора).

Минимальный уклон кровли из профлиста по СНИП

Человек, для которого строительство — непроходимые джунгли, уверен, что при выборе угла наклона крыши архитектор руководствуется только эстетическими соображениями. Однако это мнение в корне ошибочно. Насколько сильно будет наклонена крыша, зависит от множества критериев.

От чего зависит угол наклона крыши

Степень наклона стропильной системы крыши, подготовленной под покрытие профнастилом, определяется следующими основными факторами:

• снеговой нагрузкой в регионе;
• объёмом годовых осадков;
• силой ветра.

Самый распространённый угол наклона крыши, покрытой профнастилом, обычно составляет 20–30 градусов

В местности, где на крышах домов скапливается толстый слой снега, профлисты выкладываются под уклоном в 20–25°. При такой степени наклона крыша получает страховку от формирования большой снежной подушки на скате.Крыша с углом наклона 20–25°, покрытая профлистом, легче поддаётся чистке от снега

Иногда борцы с толстым снежным покровом на крыше идут на отчаянный шаг — устраивают скаты и кладут кровельные материалы под углом до 45°. При таком раскладе отпадает необходимость усиливать стропильные ноги, ведь снег и ливневые потоки без труда самоустраняются.

С крутого кровельного ската снег сходит моментально, избавляя домовладельца от необходимости чистить крышу

Чем дождливее погода в регионе, тем круче делается кровельный скат.

Эту закономерность легко объяснить: с пологой крыши струи воды не смогут сбегать быстро. Это приведёт к застаиванию воды, появлению ржавчины в местах креплений и просачиванию влаги внутрь кровельного покрытия через стыки между листами финишного покрытия.

Если профнастил стелется на двускатную крышу с навесом, то сам навес тоже делается хотя бы с малым углом наклона

Но можно спроектировать крышу не с прямыми скатами, а округлыми. Такое решение и необычно, и удобно при эксплуатации.

Крыша с округлыми скатами, застеленная профлистами, не требует чистки снега и установки дополнительных сточных канавок для отвода дождевой воды

Минимальный наклон крыши, накрытой профнастилом и часто поливаемой дождями, составляет 12°. Если пренебречь этим правилом, то швы между листами материала придётся тщательно замазывать герметиком.

Частые ливни становятся причиной строительства крыши с достаточно большим уклоном

Сильные ветра — это повод сделать крышу менее крутой, то есть с уклоном от 15 до 25°. Со ската, наклонённого значительно, кровельный материал легко может слететь, если вдруг попадёт под воздействие мощного вихря.Для большого дома, расположенного на открытой местности, отлично подойдёт вариант с несколькими пологими крышами, покрытыми профнастилом

Совсем плоская металлическая кровля на доме в ветреной местности — тоже не вариант. В таких условиях профнастил тем более не сможет удержаться на месте. Поэтому угол наклона должен быть близким к минимальному значению, но не самым малым.

Крыши с малым углом наклона также обычно возводят на отдельно стоящих постройках: гараже, бане, балконе верхнего этажа и навесе.Металлические крыши с малым углом наклона лучше использовать на небольших и отдельно стоящих постройках: такое решение хорошо помогает в ежегодном обслуживании кровли

Если интенсивность ветров средняя, то при проектировании останавливаются на угле наклона кровли в 35–45°. В зоне, где о вихрях только слышат, для выбора уклона крыши рамки не ставятся.Правильно уложенные и закреплённые листы профнастила на любой крыше прослужат долго, но необходимо соблюдать технологию монтажа

Угол ската крыши из профлиста

Большинство владельцев частных строений предпочитает сооружать крышу под профилированные листы с углом в 12–20° и поступает совершенно верно. Как утверждают производители, уклон менее 12° приемлем только для промышленных зданий.

В случае с промышленными объектами разрешается использовать профлист, даже если крыша наклонена на 8°. Правда, этот материал должен быть особенным — с дополнительными рёбрами жёсткости.

Минимальный уклон крыши из профлиста приближен к 5 градусам

В СНиП указано, что профилированными листами допустимо крыть кровлю с минимальным наклоном в 5–7°. Но в этой ситуации придётся использовать герметик для продольных и поперечных швов между металлическими профилями.

При малом уклоне крыши, крытой профнастилом, от осадков и прочих неприятностей может спасти только увеличение нахлёста между листами. Степень наложения отрезков материала друг на друга растёт по мере уменьшения угла наклона.

Угол наклона крыши из профнастила влияет на величину нахлёста между листами

Специалисты советуют делать выбор в пользу большего угла наклона кровли, нежели меньшего. Пологой крыше свойственно собирать много грязи, к тому же монтировать на неё профнастил довольно сложно.

По максимальному значению угол наклона крыши из профнастила правилами не ограничивается.

При желании под профилированные листы можно строить крышу даже с уклоном скатов в 70°. Преграда для реализации этого проекта бывает только одна — плохие погодные условия в регионе.

Вычисление уклона кровельного ската

Угол наклона крыши вычисляют следующим образом:

1. Измеряют ширину стены строения.
2. Полученное значение делят пополам — определяют длину одной стороны прямоугольного треугольника (прилежащего катета).
3. Находят длину противолежащего катета, то есть измеряют высоту крыши (расстояние от основания кровли до конькового бруса).Угол наклона кровли находят через таблицу тангенсов, поделив высоту крыши на половину ширины дома
4. Определяют тангенс угла прямоугольного треугольника (Tg A) — длину противолежащего катета делят на длину прилежащего катета.
5. Значение, близкое к полученному числу, находят по таблице. Расположенный рядом показатель градуса принимают за угол наклона кровли.

Таблица: тангенсы углов от 1 до 75 градусов

Представим, что половина ширины дома составляет 3 м, а высота конька — 2 м. В этом случае Tg A равен 0,6666. Получается, что угол наклона кровли составляет примерно 34°.

Определение оптимального угла наклона крыши

Подходит ли выбранный угол наклона для кровли под профнастил, проверяют пошагово:

1. На карте с классификацией регионов страны по снеговой нагрузке на горизонтальную плоскость находят необходимое значение. Показатель умножают на поправочный коэффициент (исходя из степени уклона крыши). При выборе угла наклона ската до 25° он равен единице, при уклоне более 60° — нулю. Если же уклон крыши от 25° до 60°, то для вычисления коэффициента используют формулу µ = (60° — α) / (60° — 25°), где α — уклон крыши, который бы хотелось использовать.В зависимости от снеговой нагрузки Россия делится на 8 регионов
2. По карте с обозначением ветровых нагрузок для всех регионов России определяют, с какой силой ветер воздействует на объекты в конкретной местности. Используя формулу W = Wn x Kh x C, где Wn — предельная нагрузка для определённого региона, Kh — коэффициент, определяемый высотой дома, С — аэродинамический коэффициент (0,8), находят ветровую нагрузку, характерную для кровли.По значениям ветровой нагрузки Россия также делится на 8 регионов
3. Обе нагрузки (давление снега и ветра) суммируют. Полученное значение сравнивают с несущей способностью выбранной марки профнастила, которую узнают у производителя материала. Например, если этот параметр составляет 253 кг/м², а общая нагрузка на кровлю получилась 255 кг/м², то следует выбрать другой угол наклона ската, который бы помог уменьшить давление на крышу. Или подобрать более подходящую марку профлиста.

Вероятные последствия невыполнения нормативов

Очень сложно не выполнить нормативы СНиП по выбору угла наклона крыши под профнастил, так как по правилам этот угол может быть практически любым. Поэтому главное условие при строительстве крыши — точно рассчитать нагрузку на кровельный материал, подобрать профлист необходимой несущей способности и следовать всем правилам его укладки. Иначе впоследствии могут появиться такие проблемы:

• протекание крыши во время дождей;
• деформация кровельного ската под снежными массами;
• утечка тепла сквозь кровельный материал;
• искривление покрытия под воздействием вихрей.

: сильный ветер сорвал крышу

Важно правильно рассчитать угол наклона для крыши. Специалисты советуют делать скат под профнастил крутым до разумных пределов, нежели совсем пологим. В противном случае придётся стелить листы с большим нахлёстом, из-за которого потребуется увеличить количество закупаемого материала.

• Ксения Зубкова
• Распечатать

Источник: https://masterok.guru/kryshi/stropilnaya-sistema/minimalnyiy-uklon-krovli-iz-proflista.html

Требования СНиП для уклона кровли из профлиста

• Преимущества профлиста как кровельного материала
• Основные правила устройства крыши

Сегодня на обширном рынке материалов для покрытия крыши профлист приобрел большую популярность. Его с успехом используют и в промышленном, и в частном строительстве. Профнастил помимо высоких эксплуатационные характеристик имеет и красивый вид – возможность заказать лист нужного размера значительно облегчает его монтаж. Единственное – нужно соблюдать правильный уклон кровли из профлиста.Учет минимального уклона необходим не только с позиций видения образа будущего дома. Данный вопрос актуален и в связи с климатическими условиями района предполагаемого строительства.

Преимущества профлиста как кровельного материала ↑

Сразу отметим его

• высокую прочность,
• надежность в эксплуатации,
• легкость,
• эстетичность.

Его можно использовать при уклоне ската не меньше 8° (1:7) согласно СниП. Уклон кровли в этом случае не дает перехлестывать дождевым водам через волны профнастила. То же касается и воздействия снеговой нагрузки. Это существенное преимущество, поскольку позволяет работы по накрытию производить круглый год, невзирая на капризы природы. Профлисты адаптированы к использованию в неблагоприятных условиях. Ему не грозит коррозия после дождя, как и выгорание под лучами солнца.

Этот строительный материал широко применяется для покрытия больших скатных крыш. Повышенная жесткость ребер не дает ему деформироваться, он прочный и экономичный.

Основные правила устройства крыши ↑

Способ укладки материала при выполнении монтажа профлиста на крышу в немалой степени определяет уклон кровли из профнастила. При работе с ним следует придерживаться определенных особенностей укладки и правил эксплуатации.

Какой должен быть уклон кровли ↑

Минимальный уклон кровли из профлиста для жилых зданий считается – 12°,оптимальным считают–20°, а из профнастила для промышленный сооружений равен, соответственно, – 8°.

Эти ограничения могут измениться в зависимости от числа положенных слоев. Например, если выполняют укладку в два слоя, то наклон необходимо увеличить, чтобы не дать различным осадкам скапливаться при стыках профильного листа. Чтобы защитить их от осадков, стыки промазывают герметическим наполнителем.

• В том случае когда наклон крыши менее 14°, то при укладке нахлест соседних листов в горизонтальном направлении не должен быть меньше 20 см.

На стыке с ендовой и коньком герметизацию проводят при помощи специальных профилированных уплотнителей. Такая прокладка не позволяет осадкам попадать под элементы кровли во время сильной непогоды, например, ливневого дождя. При ее установке подобной оставляют зазор, достаточный для движения воздуха.

Следует особо отметить, что в процессе перекрытия крыши с углом наклона 12° и меньше проводят герметизацию стыков горизонтальных и вертикальных перехлестов профилирующих листов при помощи силиконового герметика.

• 15 –30°, требуется нахлест в интервале, от 15 до 20 см.
• Более 30° – допустим нахлест от 10 до 15 см

Как крепится профлист на конструкцию крыши ↑

Для крепления профнастила конструкциям крыши, выполненным из дерева, больше всего подходят специальные саморезы для кровли, которые выполнены на конце со сверлом и оснащены неопреновой прокладкой. В отличие от крепления шифера здесь крепление проводят только в нижней части волны.

Используемые саморезы имеют размеры – 4,8 х 35 мм. Для закрепления коньков в верхней части используют саморезы побольше, длиной в 8 см. Следует позаботиться также о паро- и гидроизоляции, и о наличии зазора, обеспечивающего вентиляцию пространства под крышей. Эти требования при монтаже профнастила – обязательны.

Какую выбрать обрешетку ↑

У производственных и промышленных объектов крыша, как правило, плоская или односкатная. Для плоских крыш используют несущий профнастил, имеющий высоту профиля, начиная от 4,4 см. Его приваривают на металлический каркас. Затем по нему устраивают неэксплуатируемую плоскую крышу.

Для скатных крыш в основном берут профилированный лист, высота профиля которого не меньше, чем 3,5 см, а толщина листа – около 0,6/0,7 мм.

Важно знать, что чем выше профиль, тем он сможет выдержать большую нагрузку.

Размер обрешетки определяет высота волны использованного листа и уклон кровли из профлиста.

• Если для работы используют профнастил марки С20, то при уклоне меньше 15°выполняется сплошная обрешетка, а нахлест листов – в две гофры.
• При угле меньше 15° и используемом материале марки С35, то для обрешетки рекомендуется выбирать шаг в 30 см, нахлест – в одну волну. В некоторых отдельных случаях допущен шаг в 65 см.
• Еще марки профилирующего листа – С44 и более. В этом случае расстояние между решетинами увеличивают до 500 мм, возможно, и более. Если крутизна ската превышает 15°, конструкцию под листы выполняют с шагом, начиная от 350 и заканчивая 500 мм, смотря какова высота гофры профнастила.

Полезные рекомендации

• При любом наклоне кровли предполагается также устроить водосточную систему, которая будет «отвечать» за правильное удаление осадков и излишков влаги с поверхности крыши. Его наклон должен быть организован так, чтобы при установке внутренней системы водосбора он был направлен в сторону воронок для приема воды, либо по направлению желобов, если есть наружный водосбор. Важно также, чтобы был обеспечен оптимальный уклон кровли из профлиста.
• При организации наклона до 10° рекомендуется укладывать специальные мембранные покрытия, которые в состоянии надежно защитить кровлю от влаги и повреждения материалов.

Важно знать, что если наклон крыши уменьшается, то необходимо соответственно увеличить зазор для вентиляции.

• При монтаже профилированных листов нужно следовать всем требованиям к условиям укладки, шагу крепления и рекомендуемому размеру нахлеста. В частности, их монтируют с нахлестом на основание, чтобы обеспечить защитить подкровельное пространство.

Пренебрежение любым из требуемых критериев может привести к плачевным последствиям.

© 2018 stylekrov.ru

Источник: http://stylekrov.ru/trebovaniya-snip-dlya-uklona-krovli-iz-proflista.html

3 составляющие для расчёта допустимого уклона кровли из профнастила

На этапе проектирования любого здания, будь то частный дом, либо промышленное сооружение, правильно выбранный угол наклона скатов крыши из профилированного листа (профнастила) позволит максимально усилить сопротивление ветру, достичь быстрого удаления снега, воды, а так же найти компромисс между количеством затрачиваемых материалов и долговечностью профнастила. В данной статье вы узнаете, какой минимальный уклон кровли из профлиста может быть установлен, особенности при установке кровле под разными углами и расчёт допустимого угла планируемой крыши.

Крыша из профнастила

Причина необходимости в минимальном уклоне

Любая не гибкая кровля имеет минимальный угол к горизонтальной поверхности от 10°. На примере профнастила, объяснимо это ввиду возможности попадания дождевой воды между стыками кровли, застаивания большого количества снега на поверхности крыши. Строгих ограничений по максимальному углу нет, однако крыши с крутыми скатами, где угол наклона более 60°, являются менее ветроустойчивыми.

Уклон крыши и кровельный материал

Понятия угла и уклона, минимальный угол по СНиП II-26-76*

Угол, измеряемый в градусах показывает отклонение ската от горизонтальной поверхности, а уклон, измеряемый в процентах, отношение двух катетов прямоугольного треугольника, вертикального к горизонтальному, образуемыми одним скатом и основанием.

Основываясь на строительных нормах и правилах Российской Федерации для кровли СНиП II-26-76 минимальный угол наклона крыши из профнастила, установленных на крыше жилых построек, составляет не менее 10°, либо уклоном не менее 17,6%.

Угол показывает отклонение ската от горизонтальной поверхности

Минимальный наклон односкатной крыши из профнастила для навеса составляет 8°, данной значение так же применимо к постройкам промышленной и хозяйственной направленности.

Зависимость угла к величине вертикального нахлеста и расстоянию между досками обрешётки

При проектировании крыши и расчёте необходимых материалов, важно понимать, что чем меньше угол наклона ската, тем больше будет перерасход материалов. При уклоне крыши из профнастила не более 12°, необходимо оставлять не менее 20 см профиля под вертикальный и горизонтальный нахлест. При этом необходимо использовать герметик для закупоривания стыков между листами профнастила, как с горизонтальными листами, так и с вертикальными. С увеличением угла, более 12°, герметик не требуется, а расстояние, требуемое под нахлест, снижается.

Профнастил для крыши

Угол кровли к основанию, град.	Величина под нахлест, мм.
10 – 15	Не менее 200
15 – 30	150 – 200
30 – 90	100 – 150

Максимальное расстояние между досками обрешётки с увеличение угла увеличивается. Так как на крышах имеющих крутые скаты (с углом более 30 градусов) не задерживается дождевая вода и, особенно, снег, установка прочной обрешётки не требуется.

Сплошная и разреженная обрешётка

Важную роль при расчёте затрат на обустройство крыши играет толщина рисунка профиля профнастила. Листы, имеющие наименьшую толщину рисунка профиля до 20 мм, при наклоне менее 15° требуют основания в виде сплошной обрешётки, что влечёт за собой дополнительные траты.

Ниже приведена таблица показывающая зависимость толщины рисунка профиля, угла наклона и шаг обрешётки.

Толщина рисунка профиля, мм.*	Угол наклона, град.	Расстояние между досками обрешётки, мм.
менее 15	Не более 15	сплошная обрешётка
15 – 30	Не более 15	сплошная обрешётка
Не менее 15	До 500
30 – 50	Не более 15	До 500
Не менее 15	До 1000
50-70	Не менее 10	До 3000
70 и более	Не менее 10	До 4000

Толщина рисунка профиля* – данный размер указывается в наименовании профлиста, например, С-8, МП-20, НС-35 и т.д.

Разные виды профнастила

Расчёт допустимого уклона кровли из профнастила

Для расчёта допустимого уклона, необходимо знать следующие составляющие.

1. Несущую способность выбранной марки профнастила.

2. Вес кровельного пирога (утеплитель, обрешётка, стропилы).

3. Ветровую и снеговую нагрузку.

Для расчёта допустимого наклона профнастила к горизонтали необходимо знать его несущую способность. Примеры несущей способности для нескольких марок профнастила по второй схеме опирания приведены ниже:

Толщина рисунка профиля, мм.*	Толщина металлического листа, мм.	Шаг опор, м.	Предельная нагрузка, кг/м²
21	0,6	1,8	253
44	0,55	3,0	118
44	0,8	3,0	240
60	0,8	3,0	324

Более подробную информацию о предельной нагрузке профнастила разных марок можно найти в описании характеристик данного кровельного материала.

Вес кровельного пирога берётся исходя из технических характеристик составляющих, например:

Вес 1 м² профнастила	Вес 1м² изоляции/утеплитель	Вес обрешётки за 1м²	Прочие составляющие
6	20	30	2

Составляющие крыши

Суммарно получаем вес кровельного пирога равный 58 кг на 1 м².

Детали, которые помогут решить проблему с герметизацией соединений крыши

На нашем сайте Вы можете найти контакты строительных компаний, которые предлагают услуги проектирования и ремонта кровли. Напрямую пообщаться с представителями можно посетив выставку домов «Малоэтажная Страна».

Ветровая нагрузка, расчёт

Наибольшую опасность для покрытия крыши профлистами представляют ветер и снег. Нередки случаи срыва целых скатов кровли при возникновении сильного порыва ветра. Скопление снега может деформировать профнастил, ослабив его к наступлению летнего сезона. Лавинообразное падение снега может привести к повреждению авто, либо же травме находящегося под карнизом жильца.

При проектировании крыши важно знать в общем особенности местного климата, подробно розу ветров и значение ветрового давления, количество осадков в зимний период, снеговую нагрузку.

Снег и ветер несут наибольшую опасность для покрытия крыши

Обратив внимание на карту зон ветрового давления РФ можно заметить, что наибольшее ветровое давление создаётся преимущественно в приморских зонах, у берегов чёрного, каспийского, баренцева морях. Тогда как в континентальной части России, за исключением высокогорья, ветровое давление достигает значений не более 42 кг/м².

Карта с зонами ветрового давления РФ

Чтобы рассчитать ветровую нагрузку, действующую непосредственно на кровлю, необходимо кроме знания расчётного ветрового давления, иметь значение коэффициента, учитывающего аэродинамику, который часто принимают максимальным 0,8 и высотный коэффициент, зависящий от высоты здания и открытости территории.

Определение высотного коэффициента
Высота здания, м	Открытая территория	Небольшие города с высотой окружающих зданий более 10 м.	Города, с высотой окружающих зданий более 25 м.
До 5	0,75	0,5	0,4
5 – 10	1	0,65	0,4
10 – 20	1,25	0,85	0,53

Таким образом, при расчёте крыши, к примеру, в тверской области на открытой местности, для дома высотой 9 метров, ветряная нагрузка будет равна: 32*1*0,8 = 25,6 кг/м²

К данной нагрузке прибавляется ранее рассчитанный вес кровельного пирога: 25,8 + 58 = 83,8 кг/м²

Это может быть интересно! В статье по следующей ссылке читайте про то, как делается кровля из профнастила.

Снеговая нагрузка, расчёт

Карта снеговой нагрузки России показывает вес снегового покрова на горизонтальной плоскости. Наибольшее количество снежного покрова приходится на горные районы и центральную часть России.

Карта с зонами снеговой нагрузки РФ

Гарантированно нельзя вычислить минимальный угол наклона крыши из профнастила для схода снега, однако, наклон в 30° и более позволит крыше оставаться чистой уже при среднеинтенсивных осадках.

Взяв для расчёта тверскую область, количество снегового покрова примем 240 кг/м². Данная величина должна быть умножена на поправочный коэффициент µ, учитывающий предполагаемый наклон крыши.

1. Коэффициент µ равен 1 при наклоне менее 25 градусов.

2. Коэффициент высчитывается по формуле (60 – α)*35, если предполагаемый угол от 25 до 60 градусов.

3. Угол крыши в 60 градусов, коэффициент равен 0, давление создаваемое снегом не учитывается ввиду отсутствия задержки снега на поверхности профнастила.

Определившись с углом установки кровли в 30°, давление снежного покрова будет составлять 205 кг/м².

Заключительной частью расчёта угла ската крыши из профнастила является сравнение предельной нагрузки металлического листа профнастила Н60-845-0,8 к суммарной нагрузке создаваемой ветровой и снежной нагрузкой.

Предельная нагрузка, кг/м².	Удельный вес кровельного пирога, кг/м²	Ветровая нагрузка, кг/м².	Снеговая нагрузка, кг/м².	Суммарно, кг/м².
324	58	25,8	205	288,8

Данный расчёт допускает при соблюдении всех выбранных условиях возможность установки профнастила под углом в 30 градусов.

Обобщённо, для большинства территорий Российской Федерации наиболее рациональным может быть постройка крыш с углами скатов от 25 до 40 градусов. Скаты крыш, расположенные в зонах сильных ветров не стоит сооружать с углами более 25 градусов. Оптимальный диапазон начинается от 15 до 25 градусов. Установка скатов с минимальным наклоном крыши из профнастила в зонах сильных ветров может создать подъёмную силу и содрать металлический настил.

Выбор конструкции кровли будет зависеть от уклона крыши

В видео можно увидеть кровлю из профлиста с уклоном:

Это может быть интересно! В статье по следующей ссылке читайте про проект дома с волнистой крышей.

Заключение

Постройка крыши собственного дома затратная часть строительства, однако, понимание основных требований и характеристик, связанных с углом наклона скатов крыши, покрываемой кровлей из профнастила, поможет вам точно оценить рациональность предлагаемых услуги, придаст уверенности в выборе и, возможно, сэкономит некоторое количество денег при сохранении качества.

Источник: https://m-strana.ru/articles/uklon-krovli-iz-profnastila/

Минимальный уклон кровли из профлиста: строим крышу с минимальным углом

Одно из самых кропотливых занятий в период проектирования крыши из профнастила – это выбор ее угла. Здесь не играют роль никакие эстетические соображения: соотношение высоты крыши к ее общей площади в будущем скажется на том, как много полезного пространства остается в мансарде, будут ли проблемы с накоплением снега, и даже не унесет ли ветер вашу крышу в сильную бурю.

А ведь такое не редкость! Разберемся? Итак, какой же он – минимальный уклон кровли из профлиста? И как построить крышу с минимальным уклоном – все плюсы, минусы, рекомендации и тонкости строительства здесь!

Рекомендации СНиП для крыши из профлиста

Давайте обратимся к официальным данным. Так, согласно СНиП, строительным нормам и правилам, крыть профнастилом можно любую крышу, скат которой имеет уклон не менее 8°. Только так осадки не смогут проникать сквозь стыки и саморезы. Шаг обрешетки при таком раскладе нужно делать 40 см.

Но 8° – это минимальный угол наклона для крыш хозяйственных и промышленных построек, а для жилых домов этот порог – 10°. А если кровля будет укладываться в двое и больше слоев, тогда минимальный порог будет еще выше. Вот почему современные строительные фирмы дают гарантии на свою работу только при условии, что они кроют профнастилом крышу с уклоном, не менее 12°. А вот максимальный угол для крыши из профлиста может быть хоть 70°, и даже больше.

Поэтому для профилированного стального листа как кровельного материала СНиП рекомендуют 20° уклона как самый оптимальный вариант. Но что делать, если вам необходимо построить почти плоскую крышу? Для гаража, хозпостройки или беседки? Тогда просто следуйте нашим советам – и никаких проблем не возникнет!

Градусы, проценты и соотношения

Уклон крыши 8°, что соответствует значению 1:7 – это минимальное значение, которое может быть при монтаже профнастила. И после завершения всех работ необходимо тщательно проверить кровлю на предмет вентиляции.  Только почему кровельщики в определении угла говорят не только о градусах, но и о процентах и даже коэффициентах? Все это – одно и тоже, разница есть только для проектных документов и при заказе материалов. Мы подготовили для вас таблицу, которая поможет вам разобраться, что к чему:

Теперь давайте разберемся в строительных терминах. Итак:

• Плоскими называют такие крыши, угол наклона которых не превышает 5°.
• Скатными те, которые обычно больше 20°. Естественно, что скатные крыши более водонепроницаемы, а потому и более популярны в частном строительстве.
• Крыши с небольшим углом наклона – до 25°. Здесь уже можно оборудовать чердачные помещения, но без окон.
• Крутые – те, что имеют уклон более 40°. Крутые позволяют обустроить хорошую жилую мансарду, которая не бывает лишней.
• Большим называют тот уклон кровли, который приходится на промежуток 45-60°.
• А вот идеальным на сегодняшний день считается угол уклона крыши 38-45°.

Итак, минимальный угол наклона крыши из профнастила – это 8°. Вот подробный видео мастер-класс, как строятся такие крыши:

Если вам необходимо построить крышу еще меньшего наклона, тогда профилированный лист уже должен быть внизу кровельного пирога – как перекрытие. Просто меняется принцип конструкции.

Минусы и плюсы крыши с минимальным уклоном

А теперь о том, с чем вам придется столкнуться во время строительства крыши минимального уклона и что от нее ожидать в будущем.

Преимущества

Давайте сначала перечислим преимущества. Основные плюсы строительства такой кровли:

1. Меньший расход материала.
2. Более легкие и безопасные кровельные работы.
3. Отсутствие конька и проблем, связанных с его герметизацией.

Учитывайте еще такой момент: чем выше конек, т.е. чем больше угол наклона крыши, тем тяжелее будет сама кровля. Материала ведь пойдет уже больше. А это – весомое давление на дом и фундамент. В данном случае нагрузка будет несущественной.

Недостатки

И вот мы перешли к досадным минусам. Минимальный уклон кровли плох тем, что дождевая вода будет стекать куда медленнее, и быстрее найдет себе небольшие щели и стыки, чтобы просочиться внутрь кровельного пирога. Порогом в этом плане считается угол 12°, при котором еще можно обходиться без дополнительных мер герметизации. Поэтому, если вы строите крышу более пологую, угол ската которой меньше 12°, места нахлеста профлистов придется уплотнять специальными кровельными герметиками.

От выбранного угла наклона будет зависеть то, какой материал вы сможете использовать для кровли. Так, для плоской крыши и крыши с небольшим уклоном подходит только прочный несущий профнастил, с высокой гофрой. А вот на кровли с крутым скатом покрывать разрешено как универсальным, так и стеновым профилем – ведь теперь давление на листы будет минимальным. Другими словами, тот же снег легко скатится, и вода тоже никак не задержится.

Второй момент: расход материала тоже увеличится, т.к. нахлест листов друг на друга уже придется делать немного большим. Так, если вы собираетесь строить крышу с углом от 12° до 14°, необходимо будет увеличить нахлест листов, но без герметика пока еще можно обойтись, если меньше – нужно и то, и другое. Почему и оптимальным для крыши из профнастила считается уклон 15-30°. Вот более подробная таблица этих данных:

Хотя для устройства крутых кровель из профлиста вам придется строить достаточно длинные стропила, и брусков уйдет больше, зато вы немало сэкономите на кровельном материале. Профнастил можно будет брать более дешевый, с меньшей высотой волны, ведь теперь его несущая способность будет играть меньшую роль, чем при пологих крышах

Кроме того, при недостаточном угле наклона невозможно оборудовать жилую мансарду, которая сокращает теплопотери дома через кровлю до 9%.

И, наконец, крыши с небольшим углом наклона требуют строительства куда более сложной стропильной системы, которая смогла бы выдерживать большой вес. Чем меньше угол наклона – тем больше дополнительных элементов-подпорок.

А теперь мы вас немного огорчим: даже взвесив все преимущества и недостатки кровли с минимальным углом, и отдав свое предпочтение значению 8° как более подходящему, может не получиться построить именно такой вариант. Вернее, это будет даже небезопасно! Почему? Читайте далее!

Ветровая и снеговая нагрузки

На определение угла наклона кровли из профнастила на самом деле влияет много исходных данных. В первую очередь это – климатические особенности местности, где стоит ваш дом. Поэтому заранее разузнайте, какая обычно здесь высота снежного покрова в самые зимние дни, как часто идет дождь, насколько сильным бывает ветер и какое у него преобладает направление:

Ведь уклон кровли из такого материала, как профлист, рассчитывается не из эстетических соображений, а как раз исходя из погодных факторов. Так, к минимальному значению стремится уклон крыш тех домов, которые находятся в районах с сильными ветровыми нагрузками. В этих местностях опасна так называемая «парусность кровли».

Вы слышали или видели, как иногда по полям «гуляют» сорванные ветром мощные поликарбонатные теплицы? А ведь их тоже не ставили на землю без крепления. И теперь представьте себе возможные последствия, если у вас уже в буквальном значении сорвет часть крыши.

Помните, какой самый главный недостаток профнастила? «Парусность»!

Поэтому не думайте, что ветровая нагрузка более безобидна, чем снеговая. В Новгородской области, например, среднее такое значение – 23 кг/м, где снеговая около 75 кг/м.

Тогда не стоит ли делать все крыши плоскими? Вовсе нет. Снега в России, как всем известно, зимой бывает и по горло. А ведь такие хрупкие на первый взгляд снежинки на самом деле весят немало.

Например, за одну ни чем не примечательную зиму на плоской крыше может собраться столько снега, как если бы на ней вплотную стояла бы целая рота. Никакие стропилы такое не выдержат, а потому в районах с значительными снеговыми нагрузками уклон крыши приходится делать и до 45° – чтобы снег не задерживался.

Тогда и в усилении стропил необходимости нет – осадки на таком основании уже вообще не будут задерживаться. Ведь легко сползает снег только с крутых крыш.

Вот карта, по которой вы сможете найти параметры для своей местности:

Напугаем: в Якутске снеговая нагрузка на крыше иногда достигает 550 кг на один квадратный метр. А это уже полтонны! Вот почему крыши домов в этом регионе всегда такие высокие и крутые. А вот в южных странах их можно хоть соломой покрывать в горизонтальном положении.

Даже небольшой слой снега по весу намного тяжелее, чем вы даже можете себе представить. И, в отличие от дождя, снег задерживается на крыше, а ведь в некоторых регионах России его высота на кровлях иногда превышает больше метра. И хуже всего в этом плане приходится как раз минимальному уклону.

Поэтому принимать решение по поводу того, делать ли угол крыши из профнастила настолько малым, нужно взвешенно.

Как рассчитать угол наклона самостоятельно?

Первым делом обратите внимание, какие крыши у ваших соседей. Мы имеем ввиду то место, где вы собираетесь строиться. Обычно они имеют почти одинаковый уклон, значение которого выстрадано столетиями и проверено ураганами. А рассчитать точный угол наклона готовой крыши можно как при помощи специальных графиков и матриц, так и вооружившись обычным угольником.

Профессиональные строители, например, вычисляют уклон крыши при помощи такого прибора, как уклономер, либо при помощи некоторых геометрических формул. Результат записывается в градусах или соотношении:

Или еще проще. Как вы наверняка помните из школьного курса геометрии, первым делом нужно узнать длину гипотенузы и катета. Гипотенуза – это прямая ската крыши, а расстояние от конька до перекрытия – противолежащий катет. Расстояние от середины перекрытия до карнизного ската – прилежащий катет. А теперь задействуем тригонометрическую функцию или вооружаемся инженерным калькулятором:

Второй не менее распространенный и такой верный способ: определяем соотношение между высотой от конька к перекрытию, и половиной ширины перекрытия. Делим высоту на половину значения ширины здания, и умножаем на 100. Просто!

Вот и решайте, каким будет уклон вашей крыши, исходя из четырех основных факторов:

1. Запланированного бюджета.
2. Предполагаемых снеговых нагрузок.
3. Среднего значения ветра.
4. Необходимости в полезном подкровельном пространстве.

И, если вы все-таки пришли к решению, что вам нужна крыша с минимальным углом, мы подскажем, как избежать ошибок в строительстве, и что нужно будет делать.

Другие важные аспекты строительства

Обычно минимальные уклоны крыши с усиленными стропилами делают в крышах тех домов, которые находятся в районах с частыми солнечными днями и малым количеством осадков. Чтобы снизить нагрев внутренних помещений, в кровельном пироге предусматривают теплоизоляционные материалы и вентилируемый зазор. В остальном же остается позаботиться только о том, чтобы в дом не попала вода.

Защита от протечек

На пологих крышах при монтаже профнастила обязательно используйте уплотнительные ленты и мастики для нахлестов и стыков листов. А от протечек и повреждений такую крышу защищают специальные мембранные гидроизоляционные материалы. Вот стандартный пирог такой конструкции: профнастил=>стропилы=>утеплитель=>гидроизоляция=>обшивка.

Есть еще такой момент. Если вы делаете крышу со склоном меньше 10°, в качестве гидроизоляции используйте современную трехслойную мембрану. Только этот материал сможет защитить кровельный пирог от сырости внутри.

И, наконец, насколько минимальным не был бы уклон крыши, водосточную систему для него соорудить все равно придется. Влага, как и снег, задерживается на таких поверхностях больше, чем многие ожидают. А потому планируйте уклон так, чтобы он шел в сторону водоприемных воронок, если система сбора будет внутренней, либо в сторону желобов, если наружной.

Система стропил и обрешетка

Как и в обычных проектах, при минимальном уклоне профнастил так же укладывается на обрешетку и крепится саморезами с резиновыми прокладками. Но нахлест, от 10 см до 20 см, защемите уже стальными заклепками. Рекомендуем сделать перекрытие на две волны.

Есть такая зависимость: чем меньше угол наклона крыши, тем шире необходимо делать нахлест листов. И тем меньше уже эффективная площадь материала:

• В пределах 15-30° наклона нахлест делайте 15-20 см.
• А вот при строительстве более крутой кровли, с углом 30°, нахлест должен быть от 10 до 15 см.
• Если же угол наклона крыши уже меньше 14°, то листы укладывать нужно по горизонтали с нахлестом 20 см.
• При минимальном угле 8° наклона металлопрофильной крыши стыки между листами нужно делать двойными, тщательно заделывая их герметиком, чтобы внутрь не попала вода.

Обычная система стропил устанавливается с шагом от 60 см до 1 метра, но при минимальном уклоне крыши лучше сократить этот шаг до 40 см. Основание получится более крепким, и легче перенесет скопление снега на крыше.

Кроме того, при уклонах минимального значения между системой стропил и профнастилом обязателен вентилируемый зазор – это тоже мера уменьшения теплопотерь. Более конкретно: чем меньше угол наклона, тем шире вам придется делать зазор для проветривания – а это не менее 50 мм.

Тонкости монтажа

Вот подробный мастер-класс, как происходит монтаж профнастила на такую крышу:

Соблюдайте технологию, следуйте нашим советам – и все получится!

Источник: https://KrovGid.com/montazh/minimalnyj-uklon-krovli-iz-proflista. html

Минимальный уклон кровли из профлиста – расчеты и схемы

Одной из наиважнейших задач при строительстве кровли из профлиста является выбор правильного уклона. Не все знают, что уклон кровли играет основную роль в ее прочности и степени защиты от атмосферных осадков. Небольшой уклон может пагубно отразится на ее прочности и степени защиты, а слишком большой – на ее ветроустойчивости, а правильно подобрать наклон крыши, не нарушив эстетику и дизайн дома, бывает не просто.

Минимальный уклон кровли зависит от:

• кровельного материала
• прочности стропильной системы
• климатических условий района

Минимальный и оптимальный уклон кровли из профлиста

В таблице указаны минимальный и оптимальный градус наклона для крыши, накрытой профлистом.

	Минимальный уклон	Оптимальный уклон
Жилые дома	12 градусов	20 градусов
Производственные помещения	8 градусов	20 градусов

Необходимо знать, что при уклоне кровли менее 12 градусов, необходимо проводить герметизацию горизонтальных швов, для того, чтобы предотвратить попадание атмосферных осадков на стыках профлистов.

В следующей таблице указан горизонтальный нахлест при различных углах уклона кровли из профлиста:

Уклон кровли, град.	Минимальный нахлест, см
менее 12	20см и герметизация швов
12 — 15	не менее 20см
15 — 30	15 — 20 см
более 30	10 — 15 см

Кроме расчета угла кровли, иногда уклон рассчитывают в относительных величинах, далее мы рассчитаем на реальных примерах обе величины.

Как рассчитать уклон кровли по схеме в градусах

Давайте на примере обычной двухскатной крыши рассчитаем угол уклона.

На схеме видно, что А – это угол уклона левого ската, а В – второго. Для того, чтобы их рассчитать, нам необходимо знать высоту кровли h и длину горизонтальной проекции скатов с и d.

Если кровля симметрична, то длины с и d будут равны и чтобы их найти, нам необходимо будет длину стены разделить пополам.

Пример расчета угла уклона кровли с помощью схемы

Из моей схемы видно, что кровля у нас симметричная, т.е. углы А и В будут одинаковы. Давайте теперь попробуем рассчитать углы на реальном примере.

Допустим, у нас есть следующие значения:

• Длина стены = 12м
• Высота кровли h = 3м

Теперь необходимо рассчитать с и d.

В нашем случае с = d = 12/2 = 6м, то есть с и d у нас по 6 метров.

На схеме мы видим прямоугольный треугольник, и чтобы найти его угол А, необходимо рассчитать тангенс этого угла. Из геометрии помним, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Противолежащим катетом является высота кровли (h), а прилежащим катетом является (с).

tg(A) = h / c

В нашем случае, тангенс угла равен 3/6 = 1/2 или 0,5.

С помощью инженерного калькулятора или таблицы тангенсов вычисляем угол, который в нашем случае будет равен примерно 27 градусов.

Уклон кровли в относительных величинах

Иногда уклон кровли измеряют не в градусах, а в относительных величинах. В этом случае достаточно разделить высоту кровли (h) на горизонтальную проекцию ската (с).

Если взять предыдущий пример, то у нас получится, что уклон равен 1/2.

Ну а если необходимо в выразить уклон в процентах, то 0,5 нужно умножить на 100%, и получится 50%.

Достоинства и недостатки различных уклонов кровли из профлиста

При небольшом уклоне, так же как и при большом, у кровли из профлиста будут проявляться свои достоинства и недостатки.

Маленький уклон кровли (12-20градусов)

Достоинства такой кровли:

• ветроустойчивость
• простота монтажа
• небольшой расход материала

Недостатки кровли с маленьким уклоном из профлиста:

• возможность попадания осадков в стыковочных местах
• зимой большая нагрузка от снега
• возможно, придется зимой чистить крышу вручную
• проблематичный мансардный этаж

Большой уклон кровли из профлиста ( >45 градусов)

Достоинства кровли с большим уклоном:

• исключено попадание осадков в стыки профлиста
• увеличенное чердачное пространство
• зимой снег залеживаться на профлисте практически не будет

Недостатки большого уклона кровли:

• неудобство монтажа профлиста
• огромная парусность такой крыши
• постоянное скатывание снега с кровли из профнастила

---

Смотрите также

• Ремонт кровли лоджии последнего этажа
• Узел прохода вентиляции через кровлю
• Узлы примыкания кровли к стене
• Узлы прохода вентиляции через кровлю
• Какой лучше выбрать профнастил на крышу
• Гибкая полимерная кровля
• Как правильно крыть профнастил
• Порошковая покраска профнастила
• Какой бывает шифер для кровли
• Прозрачная черепица для кровли
• Утепление вентканалов над кровлей

Угол наклона крыши — оптимальный уклон и снеговые нагрузки.

Онлайн калькулятор расчета угла наклона, стропильной системы и обрешетки двускатной крыши дома Угол наклона 45 градусов

Во всем земном шаре существуют тысячи и тысячи архитектурных традиций в плане внешнего вида крыш. Но современные архитекторы полностью изменили представление о культуре загородного строительства, введя односкатные формы крыш как идеально сочетающиеся с ландшафтным дизайном и многообразные в исполнении. Конечно, задали это новый модный тон жители Австралии, где отсутствие снегов вообще как природного явления позволяет им творить с архитектурой жилых домов все, что фантазия продиктует.

Но в снежных регионах России такую крышу строить можно, но с соответствующим уклоном и в правильном направлении. Одним словом, главный параметр функциональности – угол наклона односкатной крыши, высчитывать который мы сейчас научим вас.

Шаг 1. Рассчитываем постоянные и динамические нагрузки

Первым делом рассчитайте нагрузки на односкатную крышу. Их принято делить на постоянные и динамические. Первые – это вес кровельного покрытия, которые всегда находится на крыше, такие установки, как антенны и тарелки, дымоход и прочее. Т.е. все то, что будет на кровле и днем, и ночью.

А динамические нагрузки, или, как их еще называют, переменные, – это те, что бывают время от времени: снег, град, человек, ремонтные материалы и инструменты. А еще ветер, который ну очень любит срывать односкатные крыши ввиду их парусности.

Снеговые нагрузки

Так, если сделать уклон односкатной крыши в 30°, зимой снег будет давить на нее с силой по 50 кг на каждый квадратный метр. Просто представьте, что на вашей крыше будет сидеть по одному человеку на каждый метр! Вот такая нагрузка.

А если поднять крышу до выше 45°, снег с большой вероятностью и вовсе не сможет задержаться (еще это зависит от шероховатости кровельного покрытия). Но для средней полосы России, где снегопады умеренные, односкатную крышу достаточно делать и в пределах 35-30°:

Минимальный угол, который должен быть, чтобы снег смог сходить с односкатной крыши сам – это 10°. А максимальный – 60°, ведь делать крышу более крутой уже нет смысла. То же самое касается и снега, который еще больше цепляется за такую крышу.

Вот почему владельцы односкатных хозяйственных построек зимой часто берутся за лопату. Спасает только площадь покрытия: чем она меньше, тем меньше вероятность того, что снег сможет прогнуть материал.

Ветровые нагрузки

А вот в ветреных регионах строить крыши с крутыми скатами нельзя вообще. Для сравнения: уклон односкатной крыши в 11° испытывает ровно в 5 раз больше силу ветра, чем скат в 45°. Ввиду этого учтите, что односкатную крышу всегда делают низкой частью к подветренной стороне.

Комбинированные нагрузки

А еще обязательно рассчитайте для односкатной крыши такой значение, как сочетание максимально неблагоприятных постоянных и временных нагрузок. Т.е. ту критическую точку, которую должна уметь выдерживать стропильная система. Об этом, кстати, нередко забывают! Думают, вот, снег крыша выдержит, ветер тоже…

А что, если вам с другом придется в сильную бурю и снегопад вылезти на крышу? Рассчитана ли конструкция одновременно и на снег, и на ветер, и на ноги хотя бы двух человек? Вот так и случаются неприятности.

Шаг 2. Подбираем уклон крыши

Уклон односкатной крыши – в довольно широком диапазоне: от 6° до 60°. Все зависит от местности, в которой вы собрались строиться: если вам нужно успешно сбрасывать тонны снега каждую зиму, тогда делайте скат покруче, если планируете защититься от ветра – тогда более пологой. А еще от многих других факторов, в том числе и эстетических.

Крутые односкатные крыши

Чем больше угол у такой крыши, тем быстрее по ней стекает вода в желоба. Здесь не будут задерживаться ни листья, ни грязь, а потому само кровельное покрытие прослужит намного дольше. Кроме того, на такой кровле больше видна визуальная эстетика выбранной гибкой черепицы или металлопрофиля, что часто играет большую роль для хозяев.

Малоуклонные односкатные крыши

Скорость стекающей дождевой и талой воды на малоуклонных скатах намного ниже, а потому здесь есть риск застаивания воды, собирания грязи и застревания льда. На таких кровлях быстро развивается мох и налипает листва. Особенно, если кровельное покрытие шероховато.

Что же касается дождевой воды, то главное требование к кровле, чтобы вода на ней при таянии снега или после дождя на оставалась на поверхности кровельного материала, а легко скатывалась. Если же она имеет слишком низкий уклон (для определенной местности), то жидкость будет подолгу стоять во всех неровностях и швах. И чем дольше – тем больше у нее шансов проникнуть внутрь и создать много проблем в виде сырости, испортившегося утеплителя и коррозии металлических элементов крыши:

Но, если над такой постройкой возвышается большая крыша дома, то ничего страшного:

Но здесь все равно есть свой плюс: чем меньше угол наклона односкатной крыши, тем более близка геометрия внутренних помещений к традиционному кубу. А, значит, воспринимается легче и используется с большей пользой.

Поэтому, чем ниже угол наклона такой крыши, тем больше нужно заботиться о ее гидроизоляции, чтобы талые и дождевые воды не смогли проникнуть в стропильную систему. А потому здесь уже нужные такие кровельные покрытия, как мембраны, рулонная изоляция или цельные листы.

Со стандартным углом наклона односкатная кровля строится так:

Минимальный угол односкатной крыши

Односкатную крышу, угол которой всего 3-5%, нередко делают инверсионной. Т.е. подвергают ее определенным дополнительным нагрузкам: ходят по ней, выращивают на ней сад или даже используют как открытую террасу. Как здесь:

Кроме того, при определенном угле односкатная крыша направляет поток воздуха в нужном направлении, захватывая осадки и отводя их. Помните об этом!

Шаг 3. Определяемся с требованиями к уклону

В функциональном плане односкатные крыши делят на три основных типа: вентилируемые, невентилируемые и комбинированные. Рассмотрим каждый вариант подробнее.

Вентилируемая конструкция

Такие обустраивают в строениях закрытого типа. В качестве вентиляции служат продухи и специальные пустоты между изоляционными слоями, через которые воздух, проходя, захватывает капельки влаги из утеплителя и выносит их наружу.

Если такой вентиляции не обеспечить, тогда влага будет оставаться внутри утеплителя (а она все равно в него попадает, хоть и понемногу), и утеплитель начнет отсыревать, портиться. И в итоге разрушаться будет постепенно весь кровельный пирог.

Но у вентилируемой односкатной кровли есть свои ограничения. Так, угол наклона у нее может быть только в пределах от 5% до 20%, иначе воздух не сможет эффективно проходить через продухи.

Невентилируемая конструкция

Этот тип односкатной крыши преимущество строят на террасах и хозпостройках. Обычно угол такой крыши находится в интервале всего 3-6%, хотя никаких ограничений к нему нет.

Вентиляция в таких крышах не нужна потому, что воздух в помещении без стен или с часто открытыми широкими дверьми (как в случае с гаражом) и сам хорошо вентилирует, унося на улицу любые водяные пары. Которые, к слову, и сами по себе особо не образовываются в подобных постройках:

Комбинированная конструкция

Такие крыши совмещают устройство обоих предыдущих видов. Здесь нужный уклон крыши придается за счет теплоизоляции. Получается экономно, но зимой придется постоянно счищать снег.

Но и устройство такой односкатной крыши уже другое, ведь к переменным и статическим нагрузкам теперь добавляются еще и динамические. И обычно все выглядит так: снизу профнастил, на нем – два слоя утеплителя и хорошая гидроизоляция.

Зависит угол односкатной крыши также от таких параметров, как типа соединения стропил к мауэрлату или стенам. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 4. Вычисляем точный угол ската

Углом односкатной крыши принято называть угол, под которым стропила и скат крыши наклонены к горизонтальной плоскости потолка. Причем отнеситесь серьезно к этой схеме, если вы хотите обеспечить вашей крыше правильную механическую прочность:

Угол наклона скатов измеряется в процентах и градусах. Но, если с градусами еще более-менее понятно (спасибо школьному курсу геометрии), то что такое проценты? Проценты – это отношение разницы высоты конька и карниза к горизонтали ската, умноженное на 100.

Есть еще один интересный момент: многие архитекторы специально рассчитывают угол односкатной кровли так, чтобы он был равен углу возвышения солнца в данной местности в середине весны. Тогда можно до миллиметра рассчитать, когда и какая будет тень, что важно для планирования террас перед домом и других мест отдыха.

Шаг 5. Ограничиваем круг выбора кровельного покрытия

Свои требования к минимальному и максимальному углу наклона односкатной кровли имеют и современные кровельные материалы:

• Профнастил: min 8°- max 20°.
• Фальцевая кровля: min 18°- max 30°.
• Шифер: min 20°- max 50°.
• Мягкая кровля: min 5°- max 20°.
• Металлочерепица: min 30° – max 35°.

Конечно, чем меньше угол, тем более дешевые материалы вы можете применять: рубероид, профнастил и подобные им.

Вы удивитесь, но специально для малоуклонных кровель сегодня разрабатывают те же виды кровельного покрытия, что обычно используются при наклоне не менее 30°. Зачем? Такова мода в Германии, которая дошла и до нас: односкатная крыша почти пологая, а кровля – стильная.

Но как? Просто производители улучшают качество замков, делают больше область нахлеста и тщательнее продумывают защиту от грязи. Вот и все хитрости.

Шаг 6. Определяемся со стропильной системой

А от выбранного угла наклона крыши и планируемых на ее нагрузок определяемся с видом крепления стропил к стенам. Так, всего таких видов три: висячие стропила, наслонные и скользящие.

Висячие стропила

Висячие стропила – единственный вариант, когда соединение должно быть жестким, но для стропил между боковыми опорами нет возможности сделать опору.

Проще говоря, у вас есть только внешние несущие стены, и никаких перегородок внутри. Скажем, это довольно сложная стропильная система, и к ее строительству нужно подходить с ответственностью. Вся проблема в больших пролетов и в давлении, которое оказывается на стены:

Или как в этом проекте:

Наслонные стропила

Здесь уже вся крыша давит минимум на три опоры: две внешние стены и одну внутреннюю. А сами стропила здесь используются плотные, с сечением не менее 5х5 см брусков и 5х15 см стропильных ног.

Скользящие стропила

В этой стропильной системе в качестве одной из опор служит бревно в коньке. И для соединения с ним стропил используются такие специальные элементы, как «скользячки». Это металлические элементы, которые помогают стропилу при усадке стен немного двигаться вперед, чтобы избежать трещин. Совсем немного! И благодаря этому устройству крыша легко переносит даже достаточно ощутимую усадку сруба, без каких-либо повреждений.

Суть проста: чем больше в стропильной системе узлов, тем она гибче и прочнее. Тем больше односкатная крыша способна выдерживать давление веса кровельного покрытия и снега, и при этом не ломаться. Но есть стропильные системы, где соединение вообще статично:

Шаг 7. Вычисляем высоту односкатной крыши

Вот три самых популярных способа точно вычислить нужную высоту будущей крыши.

Способ №1. Геометрический

Односкатная крыша имеет вид прямоугольного треугольника. Длина стропильной ноги в этом треугольнике – гипотенуза. А, как вы помните из школьного курса геометрии, длина гипотенузы равна корню из суммы квадратов катетов.

Способ №2. Тригометрический

Еще один вариант расчета длины стропильных ног такой:

1. Обозначим А длину стропильных балок.
2. Обозначим Б длину стропил от стены до конька, или длину части стены в этой области (если стены вашей постройки разной высоты).
3. Обозначим Х длину стропил от конька до края противоположной стены.

В этом случае Б = А * tgY, где Y – это угол наклона крыши, а длина ската высчитывается так:

Х = А / sin Y

На самом деле все это не сложно – просто подставьте нужные значения, и вы получите все параметры будущей крыши.

Способ №3. Онлайн-калькуляторы

Вычислили? А теперь переходим к строительству самой крыши:

Надеемся, что вы во всем разобрались легко!

В зависимости от типа используемого кровельного материала подбирают угол наклона крыши. Для быстрого удаления воды со скатов крыши проектировщику нужно принять определенный уклон. Этот важный параметр может выражаться либо отношением катетов, наверное, вы встречали обозначение подобное ½ или 1/3, их можно выразить и с использованием процентов. Дальше мы подробнее обсудим как вычислять угол наклона крыши и подбирать для определенных материалов.

Уклон наклона ската крыши и кровельные материалы

Для устройства скатных крыш могут применяться различные материалы, которые и определяют угол ската. Наиболее распространенными являются: асбестоцементные листы, целлюлозно-битумные (эти два еще называются шифером), мягкая черепица (другие названия — битумная, гонт), рубероид, металлочерепица, керамическая, цементная черепица и др.

Наименьший уклон кровли считается наиболее экономичным, так как гипотенуза всегда длиннее своих катетов. Поэтому часто встает задача определения минимального угла наклона крыши. Чем герметичнее стыки материала, чем он плотнее, тем меньшим может применяться наклон. Если у него герметичные стыки, значит ветер не будет задувать под них влагу. Если материал достаточно плотный, то он выдержит большие нагрузки от осадков, поэтому его можно располагать более полого.

Вверху вам предоставлен график, на котором синими линиями обозначаются наклоны крыш с определенными кровельными материалами. Чтобы определить, какие максимальные и минимальные наклоны имеют те или иные материалы, воспользуемся таблицей внизу. Сразу отметим, что уклон показывает угол наклона ската по отношению к горизонту. Он может быть большим, тогда крыша будет называться крутой или маленьким, тогда крышу будут именовать пологой. Как уже написано выше, уклон скатов может выражаться безразмерными величинами или в виде градусов и процентов. Наиболее удобно пользоваться именно безразмерными величинами, поскольку для этого необходима лишь рулетка. Если по каким-то причинам плотники не занают высоту конька, то они могут рассчитать ее самостоятельно. Для этого они замеряют расстояние между опорами, то есть, узнают длину пролета, находят середину и отмеряют вверх половину (при уклоне 1/1), треть (при уклоне 1/3) или другую величину.

Полукруглая шкала показывает отношение в градусах, а вертикальная в процентах. Использовать этот график можно в качестве основы, чтобы вычислить минимальный угол наклона крыши дома. Жирной линией обозначен уклон в 50%. Обратите внимание, что вертикальный отрезок h, выступающий в роли конька дома, помещается в другом большем катете два раза. Отметим, что угол наклона гипотенузы, то есть крыши дома представляется отношением высоты к своему заложению.

i= высота h/(1/2) = 2,5/ (12 / 2) = 5 / 12, или по-другому 5: 12. Для представления этого уклона в процентах, необходимо это отношение умножить на 100. Получаем выражение: 5:12*100 = 41,6666%. Как мы видим, 41,666% — это минимальный угол наклона крыши.

Максимальные и минимальные углы наклона крыши разных кровельных материалов

Таблица сделана на основе нормативных документов и практического опыта. Помните, что рынок строительных материалов постоянно обновляются, вместе с ним меняются и возможные углы крепления материалов и их несущая способность. (2), кгСоотношение сторонВ процентахВ градусахСоотношение сторонВ процентахВ градусах

угол шиферной кровли —

асбестоцементные листы среднего профиля

111/1010%6°1/250%27°асбестоцементные листы усиленного профиля131/520%11,5°1/1100%45°целлюлозно-битумные волнистые листы61/1010%6°и большемягкая, гибкая, битумная черепица, гонт9–151/1010%6°и большеоцинкованая жесть с одинарными фальцами3–6,51/425%14°и большеугол крыши из жести — оцинкованая жесть с двойными фальцами3–6,51/520%11,5°и большеугол крыши из керамической черепицы50–601/520%11,5°1/0,5200%64°угол крыши из цементной черепицы45–701/520%11,5°1/0,5200%64°угол крыши из металлочерепицы51/520%11,5°и более

Чтобы умело переводить из процентов в градусы, вы можете использовать переводную таблицу, пользуясь расположенной ниже таблицей.

Расположенные вверху таблицы позволяют быстро ориентироваться в уклонах, выраженных процентами и градусами, а также определять минимальный и максимальные величины скатов кровель. Напомню, что угол наклона крыш различен для большинства кровельных материалов и зависит от прочностных характеристик, ведь материалам предстоит выдерживать немалые нагрузки и, кроме того, отводить нужный объем атмосферных осадков.

Как вычислить высоту при известном угле наклона крыши

Как найти высоту конька дома? Для этого необходимо запомнить несложную формулу: половина пролета умножается на относительную величину, представленную на изображении внизу. К примеру, если ширина пролета дома составляет 12м, а необходимый уклон 30 град, то высота конька составит: 12/2*0,59=3,54 (0,59, так как по табличке внизу это значение необходимо брать для угла наклона крыши в 30град).

Металлочерепица считается одним из самых удобных и популярных кровельных материалов. Отличаясь высокой несущей способностью, прочностью, простотой монтажа, металлочерепица мало подвержена механическим воздействиям. Планируя выкладку материала, следует высчитать правильный уклон для металлочерепицы и соблюсти технологические тонкости монтажа. Тогда крыша будет служить долго и не потребует скорого подновления.

Уклон кровли – важная определяющая конструкции, образовываемая углом, обрезанным плоскостью перекрытия и кровельным скатом. Выражается показатель в процентах или градусах, вычисляется путем деления высоты конька на 1/2 ширины строения. Угол наклона кровли из металлочерепицы регламентируется СНиП и инструкцией поставщика. От показателя зависят такие факторы, как:

1. Применение кровельного покрытия на крыше.
2. Способность крыши эффективно отводить природные осадки, противостоять ветрам и другим климатическим явлениям.
3. Цена кровельных работ.
4. Масса кровельного пирога.

Достаточно новое покрытие, металлочерепица, не так жестко регламентируется стандартами. Поэтому производитель часто сам советует показатель минимального угла, опираясь на технические характеристики продукции. Расчет производится по толщине листа, несущей способности основы и метода выкладки кровельного покрытия. Однако существуют оптимальные значения, на которые следует опираться:

• При скате в 6 метров длины минимальный уклон по СНиП должен быть не менее 14°.
• Допустимый уклон кровли из металлочерепицы должен находиться в пределах 14-45°.
• Оптимальная величина угла 22°, этого показателя достаточно для нормального отведения осадков при площади скатов менее 6 метров.

Выбор уклона кровли не всегда отличается простотой, потому опираясь на показатели СНиП, следует принять во внимание такие рекомендации по обустраиваемой крутизне ската:

1. Уровень снеговой нагрузки в регионе строительства. Для определения показателя нужно взять информацию из справочника и высчитать среднегодовое количество в зимний период. Чем толще снеговой покров, тем больше уровень наклона, в противном случае снеговая масса будет задерживаться на крыше, что приведет к деформации листов.
2. Ветровая нагрузка – показатель также зависит от особенностей региона. При максимальной интенсивности ветровых потоков угол наклона обустраивается небольшой, что снижает парусность скатов.

Совет! В расчет принимается также количество ураганов, смерчей и других природных катаклизмов. Информация берется из справочников.

Особенности металлочерепичных крыш с малым уклоном

Самый низкий показатель угла наклона ската 14°, но опытные кровельщики укладывают материалы и при расчетах угла в 10-14°. А для обеспечения надежности кровельного ковра и снижения риска протечек выполняются следующие действия:

• Увеличивается частота реек в обрешетке за счет снижения межстропильного шага.
• Усиливается система стропил посредством частой или сплошной обрешетки.
• Значительно повысить количество нахлестов! Несмотря на рекомендации производителей по горизонтальному нахлесту в 8 см, вертикальному в 10-15, нахлест увеличивается на ширину волны. Благодаря такому способу повышается прочность кровельного ковра и исключается риск протечек на крыше малого ската.
• Тщательно изолировать места стыков герметиком на силиконовой основе.

Совет! Все предпринимаемые меры имеют временный характер, поэтому визуальный осмотр крыши раз в год не повредит.

Определение уклона кровли по геометрическим размерам или в градусах

Формула расчета крутизны ската для крыши из металлочерепицы по размерам, например, для двускатной крыши рассчитывается по следующей формуле: I = H/(1/2L), где:

• I — нужный угол для металлочерепицы;
• H – расстояние от границы перекрытия до конька, то есть показатель высоты стропильной конструкции;
• L – размеры ширины строения.

Чтобы найти процентное соотношение, полученный показатель i умножается на 100. А для выражения в градусах следует воспользоваться тригонометрической функцией или найти значение в соответствующей таблице:

градусы	%	градусы	%	градусы	%
1	1,7	16	28,7	31	60,0
2	3,5	17	30,5	32	62,4
3	5,2	18	32,5	33	64,9
4	7,0	19	34,4	34	67,4
5	8,7	20	36,4	35	70,0
6	10,5	21	38,4	36	72,6
7	12,3	22	40,4	37	75,4
8	14,1	23	42,4	38	78,9
9	15,8	24	44,5	39	80,9
10	17,6	25	46,6	40	83,9
11	19,3	26	48,7	41	86,0
12	21,1	27	50,9	42	90,0
13	23,0	28	53,1	43	93,0
14	24,9	29	55,4	44	96,5
15	26,8	30	57,7	45	100

Важно! Данный тип расчета подходит для одно-, двухскатных крыш. Для односкатной берется во внимание вся длина пролета. В случае обустройства кровельного ковра с наличием нессиметричного ската, угол крыши рассчитывается по расстоянию от точки проекции конькового элемента до перекрытия для каждого ската по отдельности.

Оптимальный угол для кровли с наличием сложных конструктивных элементов принимается в расчет поправочный коэффициент для проекции по горизонтальному направлению:

• Угол кровли 1: 12 (7°) – К = 1,014;
• 1:10 (8°) = 1,020;
• 1:8 (10°) = 1,031;
• 1:6 (13°) = 1,054;
• 1:5 (15°) = 1,077;
• 1:4 (18°) = 1,118;
• 1:3 (22°) = 1,202;
• 1:2 (30°) = 1,410.

Критерии выбора угла наклона

Высчитывая угол наклона крыши для металлочерепицы, нужно знать, что малая крутизна имеет свои достоинства:

1. экономичность расхода материалов;
2. снижение весовой массы кровельного ковра, показателя парусности листов, что минимизирует риск появления дефектов при шквальных ветрах;
3. удобство и простоту обустройства систем водоотведения.

Но есть и недостатки, если наклон крыши минимальный, то:

1. необходимо максимально герметизировать стыки, так как практически полное отсутствие слива повышает возможность проникновения влаги через точки крепления;
2. придется чаще убирать снеговые завалы на крыше, чтобы металлочерепица не подвергалась повышенной нагрузке;
3. необходимость обустройства мощной обрешетки потребует просчета несущей способности основания и усложнит крепление кровельных элементов;
4. под плоской крышей не всегда есть возможность обустройства просторных жилых/нежилых помещений.

Но если уклон крыши большой, например в 45°, то, несмотря на свободный сход снегового покрова, увеличена масса покрытия, из-за чего листы попросту сползают. Выход – упрочнение крепежа и неукоснительное соблюдение технологии монтажа кровельного ковра. Кроме того, когда угол наклона крыши из металлочерепицы слишком крутой, увеличивается расход кровельного материала, как и при обустройстве фигурных скатов.

Чтобы не просчитывать, какой угол будет лучше, берите за основу рекомендации опытных кровельщиков: для односкатных крыш составляет 20-30°, для двухскатных – 25-45°. И небольшой совет: при обустройстве обрешетки с частым шагом получается некая амортизационная подушка, упрочняющая кровельный ковер. Зная формулу расчета, легко просчитать разные варианты крутизны скатов и решить, какому углу отдать предпочтение, в зависимости от погодных, климатических условий и финансовой составляющей: как ни крути, на крыши с минимальным уклоном расход материала меньше.

От качества строительства крыши зависит надежность здания и комфортность проживания в нем. Конструкция ее выбирается оптимальной для местных условий эксплуатации. Особое значение имеет такой параметр, как уклон кровли, о чем и пойдет далее речь.

Угол ската крыши зависит не только от ее дизайна и особенностей фасада дома, от выбранного кровельного материала, но и от других факторов. Необходимо, прежде всего, учитывать климатические условия местности, где возводится здание. Там, где количество выпадающих в зимнее время осадков велико, предпочтительнее большой угол наклона крыши (в пределах 45-60 градусов): это способствует лучшему сходу снега, а значит снижению нагрузки на кровлю. Также становится менее вероятным оледенение поверхности перекрытия из-за уплотнения снежных покровов.

Если здание возводится там, где преобладает погода с сильными ветрами, желательно выбирать минимальный угол ската крыши для снижения парусности конструкции. В противном случае конструкции грозит быстрое разрушение. Чаще всего диапазон наклона в данном случае – 9-20 градусов.

Чем больше угол уклона ската кровли – тем легче с нее сходит снежный покров

Но в основном оптимальный угол ската крыши выбирается в средних значениях, то есть от 20 до 45 градусов. Он является подходящим практически для любого вида кровельного материала, к примеру, для очень популярных сегодня профнастила или металлочерепицы.

В местности с теплым климатом, где солнечных дней гораздо больше, чем пасмурных, более приемлемыми будут плоские крыши: их площадь меньше, чем у конструкций других видов, а значит нагревание от солнечных лучей будет происходить в меньшей степени. Но и такая конструкция не должна быть абсолютно горизонтальной: уклон плоской кровли должен быть, как минимум, в пределах 3-5 градусов. Минимальный уклон плоской кровли обеспечит нормальный сход дождевой и талой влаги.

Виды кровельных конструкций

Хозяйственные и подсобные сооружения часто возводятся с односкатной крышей: она просто монтируется и не требует больших затрат. По сути, такая постройка имеет разной высоты стены с уложенным на них перекрытием. Наклон перекрытия выбирается в пределах 9-25 градусов, что хорошо подходит для профнастила и металлочерепицы. Такая конструкция требует устройства вентиляции подкровельного пространства.

Но наиболее популярной является двускатная: две плоскости, расположенные под наклоном, соединяются по линии конька. Другие (торцевые) плоскости являются вертикальными и называются фронтонами. В них могут быть двери для выхода на балкон или наружную лестницу.

Существует множество вариантов конструкций кровельного перекрытия

Вальмовые перекрытия, наиболее популярными представителями которых являются четырехскатные, эстетически очень привлекательны. В таких случаях, особенно у более сложных конструкций, наклоны могут быть любыми: это зависит от выбранного дизайна и личных предпочтений застройщиков. Достоинство вальмовых крыш – в отсутствии ограничений на использование кровельного материала.

Вариант вальмовой конструкции – мансардная: чердачное помещение используется как жилое, поэтому требования к утеплению очень высоки. Свободное пространство под перекрытием образуется за счет высокого угла наклона всех скатов, в которых следует предусмотреть наличие мансардных окон.

Зависимость конструкции крыши от материала перекрытия

Прежде чем выбрать кровельный материал, следует изучить его технические характеристики: это поможет оптимально подойти к решению вопроса и подобрать наиболее надежный. Кроме того, существует правило, определяющее зависимость угла наклона скатов от применяемого кровельного материала.

Перечислим основные из них:

При выборе значения наклона следует учитывать прочностные характеристики кровельной конструкции: запаса прочности должно хватать не только на то, чтобы выдерживать собственный вес и массу кровельного материала, но также и на внешние нагрузки (порывы ветра, снег). Также от наклона ската зависит и тип обрешетки для укладки большинства материалов: при малых значениях этого параметра монтируют либо сплошную обрешетку, либо с небольшим шагом (350-450 мм). При возведении любой крыши, а тем более плоской, необходимо устройство системы уклонов и водоотведения. Если площадь особенно велика – потребуется дополнительный слив.

Расчет угла наклона

Конструкция должна отвечать таким требованиям: быть достаточно прочной, обеспечивать надежную защиту от атмосферных осадков, обладать хорошей термо- и звукоизоляцией. Важно также, чтобы был доступ для ремонта и эксплуатационного обслуживания. Как рассчитать угол наклона крыши, чтобы выполнялись все эти условия? Специалисты рекомендуют применять простые варианты ее устройства, к которым относятся односкатные, двускатные, вальмовые (и полувальмовые), мансардные.

Кровли могут иметь конструкцию любой сложности, с различными углами уклона

Односкатные наиболее удобны для веранд, пристроек и хозяйственных строений. Принцип создания односкатной – такой же, что и других видов: выполняется монтаж стропил, обрешетки, после чего – укладка кровельного материала. Последнее играет решающую роль: для профнастила требуется угол от 8-11 градусов (лучше делать 20), для металлочерепицы – минимум 25, для шифера и фальцевой кровли – 35 градусов.

Если климатические условия позволяют, лучше делать кровлю с уклоном в 45 градусов: это позволит пренебречь расчетами, связанными с массой снега. Это практически идеальная односкатная крыша: угол наклона не затруднит ее монтаж и облегчит обслуживание (снег не будет накапливаться на ее поверхности). Но в данном случае придется усилить стропила и обрешетку, так как давление ветра на конструкцию увеличивается в 5 раз. Следует также учитывать, что это потребует больших расходов на материалы – примерно в 1,5 раза.

Кровельный материал необходимо выбирать в зависимости от уклона крыши

Как видно из графика, каждому наклону соответствует определенная группа кровельных гидроизоляционных материалов. Всего их – 11, при этом наклонные линии соответствуют углу наклона ската. Жирной линией обозначается, как относится высота конька к ½ ее заложения. Видно, что отрезок h равен половине горизонтального отрезка, обозначенного дробью ½. Цифры в вершинах полукруглых шкал соответствуют углу наклона (в градусах), вертикальная шкала тоже обозначает в процентах. Выбирая какую-либо конфигурацию крыши, следует придерживаться данных рекомендаций и приобретать подходящие для облюбованного варианта кровельные материалы.

Для того чтобы было ясно, как производится расчет угла наклона крыши, приведем пример вычисления наименьшего угла уклона перекрытия с гидроизоляцией из черепицы. На графике находим полукруглую кривую, соответствующую данному покрытию: это будет кривая, обозначенная цифрой 2. Отслеживая ее до места пересечения с вертикальной шкалой, обнаруживаем, что минимальный уклон такой кровли равен 50%.

Учитывая тот факт, что уклон ската – это отношение высоты конька к ½ его заложения, вычисляем уклон. То есть, при высоте конька h = 4 м и заложении, равном L = 15 м, уклон будет определяться, как h:(L/2) = 4:(15/2) = 0,53. Для отображения в процентах умножаем полученный результат на 100 и получаем 53%. Такое значение этого параметра гарантирует хорошее отведение дождевой воды. Минимальный уклон в ендове – 1%.

Особенности расчета двускатной кровли

Двускатная кровля является наиболее удачной и распространенной конструкцией. Причин тому несколько: высокая надежность, относительная простота, дешевизна конструкции. При сооружении кровли далеко не все правильно выбирают оптимальный угол наклона двухскатной крыши.

В районах сильных ветров, надо производить расчет двухскатной крыши так, чтобы ее наклон не стал причиной слишком сильных ветровых нагрузок. Чем больше угол наклона конструкции, тем выше ее парусность.

Нельзя уменьшать его до значений, меньших 25 градусов: осадки будут хуже удаляться с крыши, и в подкровельном пространстве может появиться сырость. Делать его большим 60 градусов также не рекомендуется: сильный порыв вера может разрушить кровлю. Крыша не обязательно должна иметь симметричные скаты: если ориентировать строение более пологим скатом в южную сторону – крыша будет лучше сохнуть после дождя.

Условия применения кровельных материалов в зависимости от угла уклона

Полезная площадь мансарды и система водоотведения

Полезная площадь мансардного помещения зависит от конструкции кровли: чем больше угол уклона, тем больше будет площадь и наоборот (на рисунке 2 это наглядно показано). Сооружая мансарду, приходится искать компромисс между площадью, которую можно будет легко использовать, расходами на строительство крыши и прочностью конструкции.

Способ отвода атмосферных осадков также может быть различным. Различают наружный или внутренний организованный и неорганизованный – только наружный. Последний предполагает установку водосточных труб и желобов, при этом настенные и подвесные системы монтируют на кровлях с уклоном, большим, чем 15%. Желоба крепятся с минимальным уклоном в 3 градуса, их борта изготавливают высотой около 120 мм.

От угла наклона кровли зависит полезная площадь мансарды

Между трубами должно быть расстояние не больше 23 м. Сечение трубы должно обеспечивать нормальное отведение воды и выбирается в зависимости от площади ската. Наружные водостоки организованного типа более пригодны для местности с теплым климатом. Внутренние водостоки применяются для холодных климатических условий. Состоят такие системы из воронки для приема воды, стояка, выпуска и отводной трубы. Главное условие – отвод воды должен обеспечиваться при любой температуре воздуха.

Устройство кровли – очень ответственное дело, требующее участия работников высокой квалификации. Ошибки монтажа могут дорого стоить хозяевам дома. Чтобы избежать неприятностей, работы по сооружению кровли следует поручить специалистам, обладающим достаточным опытом: это будет гарантией надежности здания и уюта в нем.

На что влияет угол наклона крыши

Строительство крыши – это последний этап возведения дома. Но не менее важный, чем возведение стен. Ведь крыша защищает наше жилье от непогоды, да и эстетическая сторона нашего жилища немало зависит от вида крыши.

Так уж повелось, но плоские крыши в нашей стране можно встретить только у многоэтажек. Коттеджи и частные дома венчают скатные крыши. А одним из главных расчетных показателей при строительстве дома строители считают угол наклона крыши. Давайте рассмотрим, как грамотно нужно рассчитывать этот показатель, от чего он зависит и как влияет на строительство крыши в целом.

Виды крыш и их зависимость от угла наклона

В зависимости от устройства кровли выделяют несколько видов крыш:

1. Односкатная крыша. Крыша представляет собой наклонную плоскость, которая лежит на стенах разной высоты. Для такой крыши подойдет любой материал.
2. Двускатная крыша. Это достаточно надежная и простая по своему монтажу крыша. Состоит из двух скатов. Материал для кровли также можно подобрать абсолютно любой.
3. Шатровое перекрытие. Крыша представляет собой конструкцию, в которой несколько равнобедренных треугольников вершинами замыкаются в одной точке. Стропильная система у такой крыши довольно сложная, но зато расходных материалов на нее понадобится минимум.
4. Вальмовая крыша. Имеет четыре ската (два треугольных и два трапециевидных). Вершины крыши срезаны. По своей конструкции крыши очень сложные, но очень экономичны по расходу материала.
5. Сводчатое перекрытие. Подобные крыши делаются только из кирпича или камня. И так, как являются очень тяжелыми, сегодня в индивидуальном строительстве почти не используются
6. Многощипцовые крыши. Очень сложная, но красивая конфигурация из множеств премыканий и ребер.

Итак, крыша считается скатной, если угол наклона кровли превышает 10 градусов.

Выделяют эксплуатируемую и неэксплуатируемую кровлю.

Неэксплуатируемая кровля – это когда между самой кровлей и верхним перекрытием почти нет пространства, или предназначено это пространство для технических целей. Такими крышами могут быть плоские крыши с углом уклона от 2 до 7 градусов. В таких крышах высота пространства между крышей и перекрытием не более полутора метров.

Строить плоские крыши выгодно. Минимум затрат на материалы, работу. Ветер не сорвет. Опять же можно оборудовать дополнительное место для отдыха. В последнее время очень популярно настилать на подобные крыши зеленую кровлю. Но вот осадки такую крышу могут попортить. Поэтому полностью плоские крыши делать невыгодно. Осадки лужами будут скапливаться на поверхности крыши и разрушать ее.

Для того чтобы создать естественный отток воды насыпают на плоские крыши слой керамита под некоторым уклоном.

Скатные же крыши позволяют использовать пространство под крышей под хозйственные нужды – чердак, мансарда или даже оборудовать в них при тщательном утеплении и жилые комнаты.

Факторы, от которых наиболее зависит угол наклона крыши

К основным влияющим на уклон кровли факторам можно отнести:

• Природные факторы. Угол наклона крыши зависит от климата той местности, где будет происходить строительство. Ветер оказывает огромную нагрузку и на кровельное покрытие крыши и на стропильную систему в целом. Незначительное увеличение угла уклона (примерно на 30 градусов) увеличивает ветровую нагрузку почти в 5 раз. Но и незначительный угол также может сыграть на руку стихии. Так ему легче будет попасть в крышу через стыки покрытия и легко сорвать крышу. Атмосферные осадки также разрушительно могут действовать на эксплуатационные характеристики крыши. А вот с помощью грамотно подобранного уклона можно избежать этих неприятностей.

Запомните, что максимальная снеговая нагрузка на кровлю крыши достигается при соблюдении угла уклона крыши в 30 градусов. А при 45 градусах снег и дождь и вовсе не задерживаются на крыше.

Таким образом, очевидно, что если вы собираетесь строить дом в регионе, где осадки очень часты, то угол наклона крыши в 45 градусов — в самый раз. А вот, если осадков не так уж и много, но зато ветер задувает круглогодично, то оптимальный вариант – крыша с наклоном в 30 градусов.

Как произвести расчет угла уклона

Как определить уклон кровли, который будет оптимальным для вашего нового жилища?

Помните, что чем больше угол наклона крыши, тем больше затрат вы понесете на строительные работы.

Рассчитывается величина наклона как отношение размера конька к половине ширины здания и умноженное все это на 100. У профессиональных строителей на случай расчета показателей уклона крыши есть свои инструкции и расчеты. Большинство из них пользуются матрицами расчета и специальными графиками. Ознакомиться с ними можно во всемирной паутине.

Влияние величины наклона крыши на выбор кровельнго материала (и не только)

Идеальной крыши, которая бы подходила бы всем регионам и кровельным материалам пока еще не придумали.

Итак, величину уклона рассчитали. Теперь подбираем кровельный материал. Шифер и черепица подойдут для крыши с углом более 20 градусов. Если уклон будет меньшим, то в стыки буде забегать вода, забиваться снег, а значит, будет уменьшаться срок эксплуатации самой кровли.

Рулонные материалы на основе битума используют при накрытии плоских крыш или угол наклона кровли, которых превышает 30 градусов. При высоком уровне нагрева солнцем таких крыш и при большем уклоне кровля просто напросто может сползти.

Металлопрофиль и металлочерепица используется на крышах с уклоном не менее 10 градусов.

А вот перечень самых распространенных кровельных материалов:

1. Черепица. Сегодня пользуется почти бешеной популярностью. Существует большое количество разновидностей этого материала. Такие крыши легко поддаются ремонту. Но вот отдать финансов за данный материал придется немало Но этот материал очень долговечен. Его срок эксплуатации может исчисляться не только десятилетиями, но и веками.
2. Кровельные панели. Подобные панели изготавливаются прямо на заводах и в конечном виде представляют уже почти готовую крышу. Панели сразу содержат в себе несколько слоев – и теплоизоляцию и пароизоляцию и саму плиту. Устанавливать такие плиты очень просто. Не нужно никакого специального оборудования. Крепятся панели друг к другу специальной лентой. Но и стоит такой материал очень дорого.
3. Металлопрофиль. Листы из оцинкованной стали. Достаточно легкий и прочный материал. Не поддается ржавчине и является экологически чистым. Сегодня можно выбрать любой цвет и размер и направление волн. Производители дают гарантию на этот материал сроком на 75 лет.
4. Штучные материалы из древесины, такие как дрань, стружка и гонт. Как правило, подобные материалы в современном строительстве уже никто не использует. Это материал не долговечен, может гнить, на нм размножаются микроорганизмы и легко воспламеняется.
5. Шифер. Этот материал вот уже долгое время остается надежным в эксплуатации, простым в монтаже и недорогим в приобретении. Влагоустойчив, морозостоек, пожаробезопасен. Да и внешний вид сегодня производители усовершенствовали. Можно выбрать шифер любого желаемого цвета.

Выбирая кровельный материал, помните, чем плотнее его структура тем меньше должен быть уклон крыши.

При использовании листов металлопрофиля и металлочерепицы на пологих крышах рекомендуют проходить стыки влагоустойчивым и морозостойким герметиком. А также размер нахлеста листов при монтаже кровли из этих материалов зависит также от угла наклона крыши. Чем крыша круче, тем нахлест меньше. Это относится и к шиферу.

При монтаже крыши не забывайте и о вентиляции пространства под ней. Скатные крыши также необходимо оборудовать системой водооттока.

Таким образом, можно сделать вывод, что угол наклона крыши – показатель очень важный. От него зависит не только качество работ, но и срок эксплуатации самой крыши. Главное, грамотно рассчитать величину, выбрать нужную конструкцию крыши, качественный кровельный материал и хорошую бригаду рабочих. Ну и, конечно же, не на все на это понадобится некоторый объемный бюджет. Удачи вам в строительстве!

определить уклон

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Расчёт наклона для наружной канализации

Для собственного дома необходимо знать, что установка ливневой системы очень хлопотная работа. Ливневая канализация состоит не только из трубопровода, но и из канав, которые отводят также воду. Минимальным уклоном на один метр ливневых труб зависит также вида и какой у него диаметр.

Для ливневой канализации трубы должны быть в диаметре 150—200 мм, а уклон при 200 мм – 0.007, а при 150 мм – 0.008. то есть, чем больше диаметр, тем меньше наклон. Так как вода в такой канализации в любом случае будет проходить без каких-либо сложностей. А также наклон зависит и от того, как поверхность у водоотвода. Если она шершавая, тем больше нужно его делать и наоборот.

Для наружной системы используют нивелир. После того как все трубы соединены, благодаря нивелиру выставляется их правильный наклон. Но одному справится очень сложно. Для такой работы понадобится минимум 3 человека: один выставляет наклон, другой следит за тем, какой уровень показывает нивелир, а третий, естественно, занимается руководством этого процесса.

Основные правила для подсчёта уклона и установки канализационной трубы:

1. Для трубы, которая в диаметре составляет 50 мм, на один метр необходимо по 3 см угла, а если диаметром 110 мм, то 2 см.
2. Общей длинной угла трубопровода как для наружной, так и для внешней системы является 15 см.
3. При подсчёте норм для наружной канализационной системы, согласно СНиП, нужно учитывать как сильно промерзает земля.
4. Используя вышеуказанные формулы возможно и самим рассчитать правильный наклон трубы, но в свою очередь, для подтверждения своих расчётов необходимо проконсультироваться со специалистами.

Таким образов, узнав все детали о наклоне, каждый сможет провести такую работу самостоятельно. Но не забывайте узнать все рекомендации у специалистов. Используйте разные способы наклона для квартир и частных домой. Учитывайте все детали, проводите правильно вычисления. Тогда ваша система прослужит очень долго, она будет надёжной, и не надо будет переживать за то, что в любой момент она сможет прорваться.

Ещё материалы:

• воздушный клапан для канализации 50;
• клапан обратный канализационный внутренний 50 мм;
• клапан вакуумный канализационный 110 мм.

Как перевести уклон крыши в градусах в проценты таблица и поэтому выбор материалов

В зависимости от уклона крыши применяют определенный кровельный материал и устраивают необходимое для данного уклона число слоев (рис. 2). Кровельные материалы по технико-экономическим и физическим свойствам объединены в группы 1-11, которые на графике обозначены дугообразными стрелками. Наклонные линии обозначают уклон ската. Жирная наклонная линия на графике показывает отношение высоты конька h к половине ее заложения 1/2. Отношение 1:2 (приведено в верхней части наклонной линии) показывает, что вертикальный отрезок h укладывается на горизонтальном отрезке 1/2 два раза. На полукруглой шкале эта наклонная линия показывает уклон крыши в градусах, а на вертикальной — в процентах. Подобным образом по графику можно определить наименьший уклон для той или иной группы рекомендуемых кровельных материалов:

i = h. (1/2) = 2,5. (12 / 2) = 5 / 12 или 5. 12.

Чтобы уклон выразить в процентах, это отношение умножают на 100:

i = (5 / 12) 100 = 5 · 100 /12 = 41,67.

Расчетный уклон 41,67 % при соблюдении приведенных конструктивных размеров крыши обеспечивает нормальный сброс ливневой воды.

Рулонные кровли различных типов при уклонах крыш до 2,5 % устраивают в четыре слоя на приклеивающей битумной мастике. В качестве рулонных материалов используют гидроизол ГИ-Г, ГИ-К, стеклорубероид С-РМ, рубероид РКМ-350Б и др. Из пяти слоев устраивают эксплуатируемые кровли. По кровельному ковру насыпают защитный слой из гравия толщиной 20 мм на антисептированной мастике.

Уклон в процентах

Уклоны в градусах и процентах 1º — 1,7 % 1 % — 34′ 20″ Просто для справки.

вы бы не позорились, утверждать что величина уклона прямо и линейно пропорциональна углу — это просто незнание основ математики! или просто дезинформация! «по секрету»: уклон — это отношение противолежащего катета к прилежащему — в математике называют «тангенс угла», теперь откройте учебник и посмотрите график этой функции — как видите, он совсем не похож на прямую линию.

Даже простейший пример: угол 45º. а уклон = 100% — это уже в вашу формулу не вписывается. или вы считаете что при 45º катеты не равны ?

в некоторых документах увидел что этот уклон пишут намного больше, с чем это связано?

так может с тем и связано — что уклон в некоторых случаях намного больше! у нас например некоторые и уклон скатной кровли до сих пор пишут в долях, а не в градусах. так что если сравнивать уклон в долях для дороги и уклон для ската кровли — разница может быть огромной, но в этом нет ошибки.

Виды крыш и выбор их материала

Виды формы крыш.

Для каждого здания уклон крыши рассчитывается индивидуально.

Различают 4 вида крыш:

Плоские перекрытия не являются абсолютно горизонтальными, а имеют угол наклона, но он не менее 3º, при этом крыша обустраивается специальными водоотводными воронками с уклоном стенок около 1,5º.

При эксплуатации на поверхность кровли оказывает давление ветер, поэтому высокие более подвержены этому воздействию, а с очень пологих крыш ураган может сорвать кровельное покрытие.

Угол наклона крыши зависит от материала, выбранного для кровли, а также плоскости ската.

С увеличением размера угла наклона от 11º до 45º это давление усиливается почти в 5 раз. Учитывая ветровые нагрузки, на местностях с несильными ветрами этот размер выбирают в пределах 35-40º, а там, где скорость движения воздушных масс высока, — 15-25º.

Следует отметить, что при больших значениях угла наклона плоскости перекрытия (около 50º) зимой снег будет съезжать с нее под собственным весом, сводя к нулю его давление на кровлю.

От крутизны плоскости ската зависит выбор материала, а иногда и количество его слоев при укладке.

Диаграмма связывает минимальный наклон крыши с кровельным материалом и помогает в выборе при необходимости и того, и другого. Вертикальная шкала обозначает уклон в процентах, дуговидная — в градусах, на полках указано соотношение высоты к заложению. Материал условно сгруппирован по своим технико-экономическим свойствам в 11 категорий.

Практика показывает, что рулонные материалы применяют для накрытия кровель с уклоном 0-25% (0-10% — трехслойное покрытие, 10-25% — однослойное покрытие, но материал должен быть с посыпкой). Асбестоцементный шифер укладывают на крышах с наклоном до 28%, стальные листы — до 29%, черепица — более 33%.

Как выдержать требуемый уклон

Определиться с углом уклона канализации недостаточно. Его еще при прокладке надо выдержать. Самый удобный вариант — наличие специального уровня с угломером. Если профессионального оборудования нет, придется хитрить.

Строительный уровень с угломером

Есть способы контролировать угол канализационной трубы при помощи обычного уровня:

• Нарисовав на стене линию с желаемым уклоном, прикладываете к ней строительный уровень, делаете на пластике отметку в том месте, где находится край пузырька. При выставлении труб располагаете их так, чтобы пузырек оказался в нужном положении.
• Если взять метровый уровень, можно с одной стороны прикрепить подкладку требуемой ширины. На котортких участках такой способ не работает, но протяженный трубопровод выставлять удобно.

Внутренняя канализация

При прокладке трубопровода надо выдерживать заданный уклон, не допустить прогибов и провисаний. Кстати, при укладке отводных труб от разных сантехнических приборов требуется выдерживать разные уклоны (смотрите фото ниже).

Уклон отводных труб от разных сантехнических приборов

При прокладке внутреннего трубопровода можно начертить требуемые уклоны на стене, по ним выставить трубы. На уровень пола ориентироваться не стоит, лучше отбить горизонтальную линию. Проще это сделать при наличии нивелира, если его нет, можно пользоваться пузырьковым уровнем. После этого, высчитав требуемый перепад (описано выше), «задираете» дальний конец. Еще раз проверяете точность расчетов и нанесенных линий. После можно приступать к монтажу.

Пример разводки внутренней канализации

В ванных и туалетах обычно выкладывают требуемый уровень при помощи густого песко-цементного раствора. Все равно потом труба отделывается — ставится короб из гипсокартона, на который затем наклеивается плитка. Более современный вариант — укладывать трубы в штробу доступен не всем — в панельных домах нет такой толщины стен. При прокладке канализационных труб от кухни чаще пользуются подставками и клиньями. После уложенный с требуемым уклоном трубопровод фиксируется к стенам при помощи специальных держателей. Их устанавливают с шагом не более 40 см.

Наружная канализация

Канализация на участке укладывается в траншеи. Прокладывая трассу, старайтесь ее сделать как можно более прямой. Любые повороты — потенциальное место образования засора. Если без поворотов обойтись никак не получится, рядом с ним установите тройник, выведите трубу чуть выше уровня грунта и заглушите ее герметичной крышкой. Это будет верное решение — сможете быстро и без проблем прочищать пробки.

При прокладке внешней канализации копают траншею с ровным дном. Глубина траншеи — на 20 см больше необходимой — это место под песчаную подушку. При небольшой протяженности и малом перепаде дно можно так и оставить — ровным. Если перепад большой, придется формировать уклон. На этом этапе слишком выдерживать наклон нет необходимости — делаете приблизительно. Затем дно выравнивают, убирают все камни, корни, сравнивают ямы, уплотняют. Должно быть ровное плотное основание.

Основные моменты, которые надо помнить

На выровненное дно насыпают песка. Его надо сыпать слоями по 5 см, разравнивать по уровню, уплотнять (проливать большим количеством воды). Послойно уложив 4 слоя, получаем подушку в 20 см.  В песок укладывают трубы, формируя заданный уклон. Уклон можно проверять длинным строительным уровнем (1,5-2 метра или больше). Если такого нет, можно к длинной ровной рейке (брусу) примотать посередине скотчем пузырьковый уровень. Так можно добиться минимальной погрешности.

После того как труба уложена и проверен ее уклон, ее засыпают песком. Он должен закрывать ее практически на половину. Песок аккуратно выравнивают и проливают. После этого труба на 1/3 засыпана плотным песком (можно чтобы уровень был больше). Дальше можно засыпать грунтом.

Расчет высоты конька

Соотношение градус/процент уклона кровли

После того как определились с конструкцией крыши, решили какой материал будет использоваться, учли все климатические условия и определились с наклоном кровли, пришло время узнать как посчитать высоту конька.

Сделать это можно с помощью угольника или математическим способом. Для второго варианта ширину пролета дома (h) делят на 2. Полученное число умножают на относительную величину.

Для ее нахождения используют таблицу, приведенную ниже (рис.4). Как видите, значения расписаны для каждого угла наклона. Чтобы было понятней приведем пример. Ширина здания 6м, уклон крыши 20 градусов. Получаем:

Высота конька 1,08 метров. Используя данную формулу можно узнать уклон крыши (это бывает надо при ремонте уже готовой кровли). Как считать? В обратном порядке.

Угол ската кровли это отношение между высотой конька крыши и половиной заложения.

Что мы получаем: 1,08:3=0,36 умножаем данное значение на 100 и получаем уклон крыши в процентах: 0,36х100=36%, смотрим по таблице и видим: 36%=20 градусов, что и требовалось доказать.

Как рассчитать угол уклона крыши узнали, а как определить эту величину при помощи уклономера, что собой представляет данный инструмент?

Это рейка с прикрепленной к ней рамкой. Между планками располагается ось, к которой прикреплен маятник (два кольца, пластинка, грузик и указатель).

Внутри выреза находится шкала с делениями. При нахождении рейки в горизонтальном положении, указатель совпадает с нулем на шкале.

Чтобы определить угол ската крыши. рейку уклономера держат перпендикулярно коньку (под углом 90 градусов). Указатель маятника покажет искомую величину в градусах. Для перевода в проценты используют выше приведению таблицу (рис.3).

Очень часто, при строительстве крыш, можно услышать словосочетание «разуклонка кровли». Что это такое?

Вычисление угла ската к горизонту

Его можно просто измерить уклономером, который являет собой планку с рамкой с маятником со стрелкой, показывающей градусную величину. Но на сегодняшний день этот прибор уже неактуален, поскольку есть много капельных и электронных уклономеров с намного большей точностью измерения и удобством пользования.

При отсутствии в распоряжении геодезических устройств для измерения существует простой математический метод, позволяющий относительно точно посчитать угол наклона стропил. Для этого используется рулетка и отвес. От конька до перекрытия здания опускается отвес и измеряется высота h. Затем от точки, в которой отвес касался перекрытия под коньком, измеряем расстояние до нижней точки ската — заложение l.

Угол наклона крыши зависит от выбранного для кровли материала.

Угол наклона ската i равен отношению высоты конька к заложению (при одинаковых единицах измерения) і = h:l. При этом уклон выражен соотношением, которое показывает, на какую высоту поднимается кровля на протяжении единицы заложения (на сколько метров будет поднят верхний край крыши на одном метре горизонтального перекрытия). Чтобы посчитать этот же уклон в процентах, умножаем полученное соотношение на 100%. Если же нужно знать эту величину в градусах, переводим ее с помощью таблицы.

Для примера: высота кровли h = 3,0 м, длина заложения l=6,5 м. Тогда і = h:l = 3,0:6,5 = 1:2,17. Это пример измерения уклона соотношением. і = 3,0:6,5 = 0,4615. В процентном измерении это значение вычисляется умножением его на 100%: і = 0,4615. 100% = 46,15%. Для определения угла в градусах переводим по таблице и получаем 25º. Если есть нужда в более точном градусном значении, тогда из полученного соотношения, применяя калькулятор или специальные таблицы, вычисляем котангенс, который будет равен 24,78º.

Следует отметить, что уклон в 100% — это когда высота кровли равна заложению, то есть соответствует соотношению 1:1 или углу наклона в 45º. Но не следует думать, что процентная величина уклона и его градусная величина имеют прямую зависимость. Ведь уклон в процентах — это значение тангенса угла при нижней точке ската, умноженное на 100%, а график тангенса (тангенсоида) никогда не был прямой линией. И если 100% — это 45º, то 50% — это не 22,5º, а около 27º (точнее 26,56º).

https://youtube.com/watch?v=kpnzjnJhgbQ%26feature%3Dshare%26list%3DPLxGukzvbwLed88MOnNdM0yBnuDYcVUW8H%26index%3D4

Определение уклона при строительных работах

Специалисты, производящие кровельные работы, очень часто сталкиваются с необходимостью измерять уклоны крыш. Знание этих параметров позволяет выбрать тип материалов, которые будут использоваться, свериться с рекомендуемыми значениями для строений, выбрать метод ведения кровельных работ.

Чтобы не производить сложные математические расчеты каждый раз, был разработан специальный инструмент, который называется уклономер. Это приспособление устроено довольно просто. На рейку крепится специальная рамка, внутри которой закрепляется маятник, он имеет грузик и указатель. Рейку устанавливают в горизонтальном положении на измеряемом участке кровли и по указателю определяют на шкале численное значение уклона.

В случае, когда известно значение уклона крыши в градусах, перевести его в проценты можно воспользовавшись специальными таблицами. В них уже прописаны процентные значения для каждого угла от одного до сорока пяти градусов.

Советы в статье «Виды укладки ламината» здесь .

Как запилить стропила под нужным углом и нужных размеров смотрим в видео:

Какие факторы влияют на выбор наклона кровли

Несмотря на то что человечество постоянно развивается и уже не зависит от природных обстоятельств, все-таки именно эти условия зачастую влияют на выбор наклона.

Атмосферные осадки, скопление которых грозит провалом крыши или появлением сырости и грибка. Если в данном регионе постоянные дожди, ливни, грозы и снегопады являются обычным делом, то уклон кровли должен быть увеличен. Быстрое избавление крыши от воды — залог долговечности строения.

В регионах с сильными ветрами, например в степях, как никогда важно найти золотую середину. Слишком высокую крышу ветер может попросту завалить, а плоскую — сорвать

Самый оптимальный уклон кровли — от 30 до 40 градусов. В регионах с сильными порывами ветра — от 15 до 25 градусов.

При выборе уклона кровли в обязательном порядке стоит учитывать эти два серьезных фактора. Разобравшись в этом вопросе, дальнейшая работа по настилу будет значительно упрощена.

По ГОСТу и СНиПам, которые действуют на территории Российской Федерации, следует измерять угол кровли только в градусах. Во всех официальных данных или документах используется только градусное измерение. Однако рабочим и строителям «на местности» проще ориентироваться в процентах. Ниже приведена таблица соотношения градусной меры и процентной — для более удобного использования и понимания.

Пользоваться таблицей достаточно просто: узнаем исходное значение и соотносим его с нужным показателем.

Для измерения существует очень удобный инструмент, называемый уклономером. Это рейка с рамкой, посередине ось и шкала деления, к которой прикреплен маятник. На горизонтальном уровне прибор показывает 0. А при использовании его вертикально, перпендикулярно коньку, уклономер показывает градус .

Помимо этого инструмента, широкое распространение получили также геодезические, капельные и электронные приборы для замера уклона. Рассчитать градус уклона также можно и математическим способом.

Чтобы рассчитать угол уклона, необходимо выяснить две величины: В — вертикальная высота (от конька до карниза), С — заложение (горизонталь от нижней точки ската до верхней). При делении первой величины на вторую получается А — угол уклона в градусах. Если вам нужен показатель угла кровли в процентах, обратитесь к таблице выше.

Какой кровельный материал выбрать

Кровельные покрытия различаются по структуре, прочности, ценовому диапазону. Все же наиболее важным критерием выбора материала является его структура. Чем шершавее поверхность, тем дольше осадки будут задерживаться на крыше.

Существуют несколько типов кровельного материала, который влияет на определение величины наклона.

1. Кровля из рулонных битумных материалов используется при минимальном уклоне крыши от 0 до 3 °. Рулонная кровля достаточно проста в использовании и имеет несколько плюсов: гибкость, прочность, теплоизоляция.
2. При уклоне крыши от 4 ° применяется фальцевая кровля, которая обладает повышенной степенью износостойкости и прочности. Это обусловлено тем, что данный материал состоит из полимеров.
3. Шиферное покрытие принято использовать от 9 °.
4. Различные виды черепицы (керамическая, битумная, металлическая и цементно-песчаная) применяются, если угол наклона превышает 11 °. Черепица, в частности металлическая, является одним из самых популярных видов кровли на сегодняшний день, так как ее применение возможно в различных климатических условиях.
5. Свыше 39 ° обычно используется деревянная кровля, однако такой материал требует к себе постоянного внимания и должного ухода.

Для того чтобы ваша крыша была построена правильно и прослужила долгое время, не обязательно обращаться к услугам специалистов. Достаточно грамотно рассчитать угол наклона ската и подобрать подходящий материал.

Посмотрите видео и узнайте, какой должен быть у крыши

При создании проектной документации очень часто уклон обозначается не в градусах, а в процентах. Это позволяет избежать проблем с монтажом готовой конструкции.

Уклон в градусах рассчитывается для крутых скатов крыш, так будет удобнее. Но когда речь идет о небольшом угле, то использование процентов для обозначения значения уклона поможет избежать ошибок при расчете и монтаже.

Чтобы узнать процентное значение уклона на земельном участке, можно воспользоваться следующими методами:

• самым простым и точным способом определения угла склона будет нивелирование. При помощи специального прибора измеряются все необходимые величины и путем простого соотношения производятся несложные вычисления. Разность высот делится на расстояние, затем результат умножается на 100%. Современные нивелиры оснащены встроенной памятью, которая значительно облегчает работу замерщиков;
• измерить уклон можно и на своем участке без использования дорогостоящего оборудования. На плане участка или топографических картах часто обозначаются высоты. На земельном участке эти места намечаются, можно использовать для этой цели колышки, затем расстояние между ними измеряется землемерным циркулем. Математические расчеты производятся по той же схеме, что и при работе с нивелиром;
• используя метод интерполирования, значение уклона в процентах, можно вычислить по топографической карте. Для этого также определяется разность отметок, которая делится на расстояние и умножается на 100%.

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Наклон крыши и его значение при строительстве домов

Проезжая мимо населенных пунктов, мы часто рассматриваем крыши домов и построек. Одни похожи на крутые склоны Эльбруса, другие — на покатые спуски дальневосточных сопок. Почему же перекрытия имеют такой разный наклон? Уклон кровли способствует быстрому удалению атмосферных осадков с территории сооружения и измеряется углом между плоскостью ската крыши и плоскостью горизонта. Чем больше величина угла ската, тем круче крыша, и наоборот, с его уменьшением крыша становится более покатистая или пологая, пока не перейдет в горизонтальную. Этот угол профессионалы архитектурного строительства измеряют градусами (º), процентами (%) или числовым соотношением. Если угол очень маленький, тогда используют измерение в промилле (сотых долях процента). Для справки: 1º — 1,7%; 1% — 34′ 20″.

Наклон любой крыши является очень важным элементом. Его величина вычисляется в зависимости от климата и применяемого кровельного материала.

Наклон плоскости любой части крыши является очень важным элементом при домостроении, и его величина выбирается в зависимости от климата и применяемого кровельного материала. Он влияет на ее надежность, герметичность, на возможность водоотвода, а значит, и на долговечность здания в целом. Для правильного выбора материала кровли, а также для расчета его расхода, высоты сооружения нужно знать, как посчитать уклон кровли.

Расчёт наклона для квартиры

Чтобы установить канализационную систему для мойки, умывальника и ванной, нужно выбирать трубы в диаметре 40—50 мм. На один метр должен быть уклон не больше и не меньше 2.5—3.5 см. Минимальным значением коэффициента уклона на метр есть 0.012, а нормативным является 0.02. Для унитаза необходимым наклоном есть 85—100 мм, а для общего стояка – 100 мм. Для расчёта коэффициента уклона используется формула:

V*√(H/d)>K,

где К – коэффициент для пластмассовых и стеклянных труб 0.5, а для других 0.6,

Н – коэффициент того, как быстро наполняется трубопровод,

V – скорость движения жидкости по линии,

D – внутренний диаметр трубы.

Чтобы правильно выставить уровень наклона трубы в квартире достаточно использовать обычную линейку.

Как рассчитать уровень наполняемости

Для пластиковых и чугунных труб обязательным является расчёт уровня наполняемости водой. Благодаря этому показателю, можно узнать, с какой скоростью должна двигаться вода, чтобы она не смогла засориться. И конечно же, от такого показателя зависит точное значение наклона на метр. Чтобы рассчитать скорость наполняемости необходимо уровень воды в трубе поделить на диаметр.

Минимальным показателем согласно СНИПА есть 0.3, а максимальный равен 1. Но, на практике эта наполняемость находится в диапазоне 0.3—0.6. Он и является оптимальным.

Какой должен быть уклон

Как понять, что такое уклон трубы? В СНиПе он прописан в долях — в виде десятичных добей. Выгладит это так: 0,03 или 0,008. Расшифровываются цифры так: это разница высот двух концов метрового куска уложенной канализационной трубы. Цифра 0,03 обозначает, что один конец метровой трубы приподнят на 3 см. Соответственно, цифра 0,008 говорит о том, что один край приподнят на 0,8 см или на 8 мм.

Рекомендованный уклон канализационной трубы разного диаметра (50 мм, 100 мм, 150 мм)

Трубопровод обычно намного длиннее одного метра. Вычислить насколько один его конец должен быть выше другого, можно умножив выбранный уклон на длину трубопровода. Например, укладывать будем канализацию с уклоном 3 см/м, длина ее — 25 м. Это значит, что дальний конец ее будет опущен на 3 см * 25 м = 75 см.

Зависимость от диаметра трубы

Канализационные системы делят на внутренние — смонтированные в квартире или доме, и внешние — которые уложены на улице. И в том и в другом случае необходимо выдерживать требуемый уклон канализационной трубы. Когда так говорят, имеют в виду, рекомендованный санитарными нормами показатель. Он зависит от диаметра используемых труб: чем меньше сечение,тем больший наклон надо придать.

Диаметр канализационных труб	Нормальный уклон	Наименьший допустимый
50 мм	0,035 (3,5 см)	0,025 (2,5 см)
100 мм	0,02 (2 см)	0,012 (1,2 см)
150 мм	0,01 (1 см)	0,07 (7 мм)
200 мм	0,008 (0,8 см)	0,005 (0,5 см)

В таблице указан уклон канализационной трубы, который обеспечит нормальную работу системы. Если по каким-то причинам сделать требуемый угол наклона не получается (бывает на участках со сложным рельефом), можно угол уклона уменьшать до указанной граничной нормы. Шанс получить проблемы возрастает, но не сильно.

Что делать, если уклон получается больше чем требуется

Иногда сделать требуемый уклон не получается — разные бывают условия. В таком случае есть два варианта решения:

• Укладывать трубу как получается (но перепад на метре не должен быть больше 15 см на метр) и надеяться, что все будет работать. При большом уклоне рекомендуется на трассе устанавливать через некоторое время тройники с отводами вверх — чтобы была возможность чистить засоры. Вероятность их образования при больших уклонах канализационной трубы велика.

• Укладывать трубу с рекомендуемым уклоном на таком участке, на котором это возможно, затем ставить перепадный колодец, снова из него выводить трубу под нужным уклоном. Таких колодцев может понадобиться несколько.

Первый вариант более дешевый в устройстве, но он предполагает частые засоры в трубах. Конечно, при интенсивном использовании канализации (большое количество воды), проблем может и не быть, все может работать без проблем. Но это — скорее исключение. Кстати, при использовании пластиковых труб вероятность засоров становится ниже — они имеют гладкие стенки, на которых осадки образуются редко. Второй вариант — более затратный трудоемкий, но он гарантирует работоспособность системы.

Методы вычислений уклона в процентах

Чтобы узнать процентное значение уклона на земельном участке, можно воспользоваться следующими методами:

• самым простым и точным способом определения угла склона будет нивелирование. При помощи специального прибора измеряются все необходимые величины и путем простого соотношения производятся несложные вычисления. Разность высот делится на расстояние, затем результат умножается на 100%. Современные нивелиры оснащены встроенной памятью, которая значительно облегчает работу замерщиков;
• измерить уклон можно и на своем участке без использования дорогостоящего оборудования. На плане участка или топографических картах часто обозначаются высоты. На земельном участке эти места намечаются, можно использовать для этой цели колышки, затем расстояние между ними измеряется землемерным циркулем. Математические расчеты производятся по той же схеме, что и при работе с нивелиром;
• используя метод интерполирования, значение уклона в процентах, можно вычислить по топографической карте. Для этого также определяется разность отметок, которая делится на расстояние и умножается на 100%.

Совет 3 Как вычислить уклон

Если вам надобно вычислить уклон ската крыши либо уклон дороги, ваши действия будут различными, правда тезис расчета идентичен. Выбирать формулу для расчета уклон а следует в зависимости от того, в каких единицах необходимо получить итог.

Инструкция

1. В первую очередь реально либо мысленно постройте прямоугольный треугольник, в котором одной из сторон будет опущенный на землю перпендикуляр. Дабы возвести такой треугольник на участке земли либо дороге, воспользуйтесь нивелиром. Определите высоту в 2-х точках измеряемого объекта над ярусом моря, а также расстояние между ними.

2. Если надобно обнаружить уклон небольшого объекта, расположенного на земле, возьмите ровную доску либо и, применяя уровнемер, расположите ее сурово горизонтально между двумя точками. В нижней точке под нее придется подложить подручные средства, скажем, кирпичи. Померяйте рулеткой длину доски и высоту кирпичей.

3. Дабы обнаружить уклон ската крыши, зайдите на чердак и от определенной точки ската опустите вниз нить с грузом, до самого пола. Измерьте длину нити и расстояние от опущенного груза до пересечения ската с полом чердака. Методы измерения могут быть самыми различными, вплотную до фотографирования объекта и измерения сторон на фотографии – ваша цель при этом узнать длину 2-х катетов в полученном прямоугольном треугольнике.

4. Если у вас есть довольно подробная карта физическая карта местности, посчитайте уклон с ее подмогой. Для этого подметьте крайние точки и посмотрите, какие обозначения высоты там подмечены, обнаружьте между ними разницу. Измерьте расстояния между точками и при помощи указанного масштаба посчитайте настоящее расстояние

Обратите внимание, все расстояние обязаны быть измерены в одних и тех же единицах, скажем, только в метрах либо только в сантиметрах

5. Поделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам необходимо получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Дабы получить уклон в промилле, умножьте итог деления на 1000‰.

6. Если вам нужно получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов итог – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора (механического либо онлайн). В итоге вы получите значение уклон а в градусах.

Простая физика — EASY-PHYSIC

Статья является продолжением двух первых статей «Геометрический подход к баллистическим задачам кинематики», «Геометрический подход к баллистическим задачам кинематики»-2,  «Геометрический подход к баллистическим задачам кинематики»-3.  Конспект занятий, проводимых Пенкиным М.А.

Теория.

Теория

Площадь треугольника скоростей можно записать как

Угол — угол между векторами начальной и конечной скоростей.

С другой стороны, его площадь можно записать как

С другой стороны, дальность полета равна

Тогда, если , то дальность полета максимальна. Но если синус угла равен 1, то начальная и конечная скорости перпендикулярны друг другу.

А если векторы перпендикулярны, то вектор начальной скорости направлен по биссектрисе угла между вертикалью и вектором перемещения.

Задача 20.

С высоты над поверхностью земли со скоростью бросают камень. Под каким углом к горизонту его следует бросить, чтобы дальность полета камня была наибольшей? Определить дальность полета камня. Сопротивлением воздуха пренебречь. Решить задачу в общем случае, а также в частном для м, м/с, .

К задаче 20

Воспользуемся тем, что

Угол — угол между векторами начальной и конечной скоростей. Если , то — максимально.

Здесь

Так как дальность наибольшая, то вектор начальной скорости перпендикулярен вектору конечной. Следовательно, вектор начальной скорости направлен по биссектрисе угла между вертикалью и вектором перемещения.

Тогда

Определяем :

Ответ: , .

Задача 21.

С высоты над поверхностью земли под углом к горизонту бросают камень. С какой наименьшей скоростью следует бросить камень, чтобы дальность полета составила ? Сопротивлением воздуха пренебречь.

К задаче 21

Скорости и связаны. Если бросить с минимальной скоростью, скорость падения также будет минимальна.

Так как дальность максимальна при угле между скоростями, равном , то, следовательно, векторы скоростей начальной и конечной должны быть перпендикулярны. Следовательно, начальная  скорость  должна быть направлена по биссектрисе угла между вертикалью и вектором перемещения.

Решим это уравнение:

Ответ: .

Задача 22.

С какой наименьшей скоростью следует бросить камень с горизонтальной поверхности земли, чтобы он смог перелететь через тонкую вертикальную стену высотой ? Бросок осуществляется с расстояния от стены. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Точку броска знаем. Надо выбрать изо всех возможных траекторий (все они параболы) такой, который нельзя улучшить. Траектория должна касаться стены, причем не в своей верхней точке. Неверно, что минимуму энергии при броске будет соответствовать минимум конечной скорости. Нужно учитывать, что на модуль скорости влияют обе ее составляющие: и вертикальная, и горизонтальная.

К задаче 22

Дальше эта задача превращается в задачу 21. Бросить нужно по биссектрисе угла между вертикалью и перемещением. Это приведет к перпендикулярности начальной и конечной скоростей.

Так что ответ у задачи тот же, что и у 21, но с «плюсом» вместо «минуса»:

Ответ: .

Задача 23.

С какой наименьшей скоростью следует бросить камень с горизонтальной поверхности земли, чтобы он смог перелететь через тонкую вертикальную стену высотой ? Место броска можно выбрать произвольно. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Так как место броска можно выбрать произвольно, то выберем его у подножия стены и будем бросать камень вертикально вверх.

Ответ: .

Задача 24.

С какой наименьшей скоростью следует бросить камень с горизонтальной поверхности земли, чтобы он смог перелететь через дом высотой и шириной ? Место броска можно выбрать произвольно слева от дома. Сопротивление воздуха не учитывать.

Нужно выбрать оптимальную траекторию полета. Сначала убедимся в том, что это будет парабола, обе ветви которой касаются верхних углов крыши дома. Рассмотрим рисунок. Если бросить камень так, как показано, то если отступить назад, рыжая траектория может подвинуться вслед за нами и снова не будет касаться углов крыши дома, а то есть, не будет оптимальной. Когда подойти-отойти уже будет нельзя, тогда траектория оптимальна – при двух касаниях.

К задаче 24

Затем из серии таких парабол нужно снова произвести выбор оптимальной. Какая же из них оптимальна? Известно, что наибольшая дальность полета тела с горизонтального уровня на тот же самый уровень достигается, когда скорость броска направлена под углом к горизонтали. То есть скорость в точке, соответствующей левому углу дома, должна быть направлена под углом к крыше.

Тогда

А этой минимальной скорости будет соответствовать минимальная начальная скорость:

Ответ: .

Задача 25.

С какой наименьшей скоростью следует бросить камень с горизонтальной поверхности земли, чтобы он смог перелететь через дом с покатой крышей? Ближайшая стена имеет высоту  , задняя стена – высоту . Ширина дома равна  .  Место броска можно выбрать произвольно слева от дома. Сопротивление воздуха не учитывать.

К задаче 25

Снова надо бросать с такого места и с такой скоростью, чтобы траектория в двух местах коснулась крыши. По аналогии с предыдущей задачей и решенными ранее, вектор должен быть направлен по биссектрисе угла между вертикалью и перемещением, а крыша в данном случае и есть перемещение. Минимум этой скорости соответствует минимуму начальной.

Из задачи 22

Ответ: , .

4.3 Движение снаряда | University Physics Volume 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Использовать одномерное движение в перпендикулярных направлениях для анализа движения снаряда.
• Рассчитайте дальность, время полета и максимальную высоту снаряда, который запускается и поражает плоскую горизонтальную поверхность.
• Найдите время полета и скорость удара снаряда, который приземляется на высоте, отличной от высоты запуска.
• Рассчитать траекторию снаряда.

Снарядное движение — это движение объекта, брошенного или отброшенного в воздух, с ускорением только под действием силы тяжести. Применения движения снаряда в физике и технике многочисленны. Некоторые примеры включают метеоры, когда они входят в атмосферу Земли, фейерверки и движение любого мяча в спорте. Такие объекты называются снарядов , а их путь называется траекторией . Движение падающих объектов, описанное в разделе «Движение по прямой линии», представляет собой простой одномерный тип движения снаряда, в котором нет горизонтального движения. В этом разделе мы рассматриваем двумерное движение снаряда и не учитываем влияние сопротивления воздуха.

Наиболее важным фактом, который следует помнить, является то, что движений вдоль перпендикулярных осей являются независимыми и поэтому могут быть проанализированы отдельно. Мы обсуждали этот факт в разделе «Векторы смещения и скорости», где увидели, что вертикальное и горизонтальное движения независимы. Ключом к анализу двумерного движения снаряда является разбиение его на два движения: одно по горизонтальной оси, а другое по вертикальной. (Этот выбор осей является наиболее разумным, потому что ускорение, вызванное силой тяжести, является вертикальным; таким образом, нет никакого ускорения вдоль горизонтальной оси, когда сопротивление воздуха незначительно. ) Как обычно, мы называем горизонтальную ось x — ось и вертикальная ось y — ось. Мы не обязаны использовать этот выбор осей; это просто удобно в случае гравитационного ускорения. В других случаях мы можем выбрать другой набор осей. (Рисунок) иллюстрирует обозначение смещения, где мы определяем [латекс] \overset{\to }{s} [/latex] как общее смещение, а [латекс] \overset{\to }{x} [/latex ] и [latex] \overset{\to }{y} [/latex] — его вектора-компоненты вдоль горизонтальной и вертикальной осей соответственно. Величины этих векторов равны s , x и y .

Рисунок 4.11 Полное перемещение s футбольного мяча в точке на его пути. Вектор [latex] \overset{\to }{s} [/latex] имеет компоненты [latex] \overset{\to }{x} [/latex] и [latex] \overset{\to }{y} [ /latex] по горизонтальной и вертикальной осям. Его величина равна s, и он составляет угол θ с горизонтом.

Чтобы полностью описать движение снаряда , мы должны включить скорость и ускорение, а также перемещение. Мы должны найти их компоненты вдоль 9{2}). [/latex]

Поскольку гравитация вертикальна, [латекс] {a}_{x}=0. [/latex] Если [latex] {a}_{x}=0, [/latex] это означает, что начальная скорость в направлении x равна конечной скорости в направлении x , или [latex] {v}_{x}={v}_{0x}. [/latex] С этими условиями на ускорение и скорость мы можем записать кинематическое (уравнение) через (уравнение) для движения в однородном гравитационном поле, включая остальные кинематические уравнения для постоянного ускорения из движения с постоянным ускорением. Кинематические уравнения для движения в однородном гравитационном поле становятся кинематическими уравнениями с [латекс] {а}_{у}=\текст{−}г,\енспейс{а}_{х}=0: [/латекс] 9{2}-2g(y-{y}_{0}) [/latex]

Используя этот набор уравнений, мы можем проанализировать движение снаряда, учитывая некоторые важные моменты.

Стратегия решения задач: Движение снаряда

1. Разложите движение на горизонтальную и вертикальную составляющие вдоль осей x и y . Величины компонент смещения [латекс] \перемещения{с} [/латекс] вдоль этих осей равны х и лет. Величины компонентов скорости [латекс] \overset{\to }{v} [/латекс] равны [латекс] {v}_{x}=v\text{cos}\,\theta \,\text {и}\,{v}_{y}=v\text{sin}\,\theta , [/latex], где v — величина скорости, а θ — ее направление относительно горизонтали, как показано на (рис.).
2. Рассматривайте движение как два независимых одномерных движения: одно по горизонтали, а другое по вертикали. Используйте кинематические уравнения для горизонтального и вертикального движения, представленные ранее.
3. Найдите неизвестные в двух отдельных движениях: горизонтальном и вертикальном. Обратите внимание, что единственной общей переменной между движениями является время t 9{2}}, [/латекс]

   , где θ — направление смещения [латекс] \overset{\to}{s}. [/латекс]

Рис. 4.12 (a) Мы анализируем двумерное движение снаряда, разбивая его на два независимых одномерных движения вдоль вертикальной и горизонтальной осей. (b) Горизонтальное движение простое, потому что [латекс] {а}_{х}=0 [/латекс] и [латекс] {v}_{х} [/латекс] — константа. (в) Скорость в вертикальном направлении начинает уменьшаться по мере подъема объекта. В высшей точке вертикальная скорость равна нулю. Когда объект снова падает на Землю, вертикальная скорость снова увеличивается по величине, но указывает направление, противоположное начальной вертикальной скорости. (d) Движения x и y рекомбинируются, чтобы получить общую скорость в любой заданной точке траектории.

Пример

Снаряд фейерверка взрывается высоко и далеко

Во время фейерверка в воздух выстреливается снаряд с начальной скоростью 70,0 м/с под углом [латекс] 75,0\text{°} [/ латекс] над горизонталью, как показано на (рис.). Взрыватель рассчитан на воспламенение снаряда, когда он достигает своей высшей точки над землей. а) Вычислите высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени проходит между запуском снаряда и взрывом? в) Чему равно горизонтальное перемещение снаряда при взрыве? г) Чему равно полное перемещение от точки запуска до высшей точки?

Рисунок 4. 13 Траектория снаряда фейерверка. Взрыватель предназначен для подрыва снаряда в высшей точке его траектории, которая находится на высоте 233 м и на расстоянии 125 м по горизонтали.

Стратегия

Движение можно разбить на горизонтальное и вертикальное, в которых [латекс] {a}_{x}=0 [/латекс] и [латекс] {a}_{y}=\text{−} грамм. [/latex] Затем мы можем определить [latex] {x}_{0} [/latex] и [latex] {y}_{0} [/latex] равными нулю и найти нужные количества. 9{2}}{2g}. [/latex]

Теперь мы должны найти [latex] {v}_{0y}, [/latex] составляющую начальной скорости в направлении y . Он задается как [латекс] {v}_{0y}={v}_{0}\text{sin}{\theta }_{0}, [/latex], где [латекс] {v}_{0 } [/latex] — начальная скорость 70,0 м/с, а [latex] {\theta }_{0}=75\text{°} [/latex] — начальный угол. Таким образом,

[латекс] {v}_{0y}={v}_{0}\text{sin}\,\theta =(70.0\,\text{m}\text{/}\text{s })\text{sin}\,75\text{°}=67,6\,\text{m}\text{/}\text{s} [/latex] 9{2})}. [/latex]

Таким образом, у нас есть

[латекс] y=233\,\text{m}\text{. } [/latex]

Обратите внимание, что поскольку значение up положительно, начальная вертикальная скорость положительна, как и максимальная высота, но ускорение в результате силы тяжести отрицательно. Отметим также, что максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости, так что любой снаряд с начальной вертикальной составляющей скорости 67,6 м/с достигает максимальной высоты 233 м (без учета сопротивления воздуха). Числа в этом примере разумны для больших фейерверков, снаряды которых действительно достигают такой высоты перед взрывом. На практике сопротивлением воздуха нельзя полностью пренебречь, поэтому начальная скорость должна быть несколько больше заданной, чтобы достичь той же высоты. 9{2}}=6.90\text{s}\text{.} [/latex]

Это время подходит и для больших фейерверков. Если вы можете увидеть запуск фейерверка, обратите внимание, что проходит несколько секунд, прежде чем снаряд взорвется. Другой способ найти время — использовать [латекс] y\,\text{=}\,{y}_{0}+\frac{1}{2}({v}_{0y}+{v} _{у})т. [/latex] Это остается вам в качестве упражнения.

(c) Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, [латекс] {а}_{х}=0 [/латекс], а горизонтальная скорость постоянна, как обсуждалось ранее. Горизонтальное смещение — это горизонтальная скорость, умноженная на время по формуле [латекс] x={x}_{0}+{v}_{x}t, [/latex], где [латекс] {x}_{0} [/latex] равно нулю. Таким образом,

[latex] x={v}_{x}t, [/latex]

, где [latex] {v}_{x} [/latex] — x -компонент скорости, т.е. задано

[латекс] {v}_{x}={v}_{0}\text{cos}\,\theta =(70.0\,\text{m}\text{/}\text{s })\text{cos}75\text{°}=18.1\,\text{m}\text{/}\text{s}. [/latex]

Time t для обоих движений одинаково, поэтому x равно

[latex] x=(18.1\,\text{m}\text{/}\text{s})6,90 \,\text{s}=125\,\text{m}\text{.} [/latex]

Горизонтальное движение — это постоянная скорость при отсутствии сопротивления воздуха. Найденное здесь горизонтальное смещение может быть полезно для предотвращения падения фрагментов фейерверка на зрителей. {2}}{2g}. [/латекс]

Это уравнение определяет максимальную высоту снаряда над точкой его старта и зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости.

Проверьте свое понимание

Камень брошен горизонтально со скалы [латекс] высотой 100,0\,\text{м} [/латекс] со скоростью 15,0 м/с. (a) Определите начало системы координат. б) Какое уравнение описывает горизонтальное движение? в) Какие уравнения описывают вертикальное движение? г) Какова скорость камня в момент удара?

Показать решение

Пример

Расчет движения снаряда: теннисист

Теннисист выиграл матч на стадионе Артура Эша и ударил мячом по трибунам со скоростью 30 м/с и под углом [латекс] 45\text{°} [/ латекс] над горизонталью ((Рисунок)). На пути вниз мяч ловится зрителем на высоте 10 м над точкой удара по мячу. а) Вычислите время, за которое теннисный мяч достигнет зрителя. б) Каковы модуль и направление скорости мяча в момент удара?

Рисунок 4. 14 Траектория удара теннисного мяча о трибуны.

Стратегия

Опять же, разложение этого двумерного движения на два независимых одномерных движения позволяет нам найти нужные величины. Время нахождения снаряда в воздухе определяется только его вертикальным движением. Таким образом, мы сначала решим для t . Пока мяч поднимается и падает вертикально, горизонтальное движение продолжается с постоянной скоростью. В этом примере запрашивается конечная скорость. Таким образом, мы рекомбинируем вертикальные и горизонтальные результаты, чтобы получить [латекс] \overset{\to }{v} [/латекс] в конечное время 9{2}. [/latex]

Если принять начальную позицию [latex] {y}_{0} [/latex] равной нулю, то конечная позиция будет y = 10 м. Начальная вертикальная скорость представляет собой вертикальную составляющую начальной скорости:

[латекс] {v}_{0y}={v}_{0}\text{sin}\,{\theta}_{0}=( 30,0\,\text{m}\text{/}\text{s})\text{sin}\,45\text{°}=21,2\,\text{m}\text{/}\text{s }. [/latex]

Подстановка y в (Рисунок) дает нам

[латекс] 10,0\,\text{m}=(21,2\,\text{м/с})t-(4,9{2}-(21,2\,\текст{м/с})t+10,0\,\текст{м}=0. [/latex]

Использование квадратичной формулы дает t = 3,79 с и t = 0,54 с. Поскольку мяч находится на высоте 10 м два раза на протяжении своей траектории — один раз по пути вверх и один раз по пути вниз — мы принимаем более длинное решение для времени, которое требуется мячу, чтобы достичь зрителя:

[латекс ] t=3.79\,\text{s}\text{.} [/latex]

Время движения снаряда полностью определяется вертикальным движением. Таким образом, любой снаряд, имеющий начальную вертикальную скорость 21,2 м/с и приземлившийся на 10,0 м ниже начальной высоты, тратит 3,79с в воздухе.

(b) Мы можем найти конечные горизонтальную и вертикальную скорости [latex] {v}_{x} [/latex] и [latex] {v}_{y} [/latex] с использованием результата из (а). Затем мы можем объединить их, чтобы найти величину вектора полной скорости [латекс] \overset{\to }{v} [/латекс] и угол [латекс] \тета [/латекс], который он образует с горизонтом. Поскольку [латекс] {v}_{x} [/латекс] является постоянным, мы можем найти его в любом горизонтальном положении. Мы выбираем начальную точку, потому что знаем и начальную скорость, и начальный угол. Следовательно, 9{-1}(\frac{21.2}{-15.9})=-53.1\text{°}. [/latex]

Значение

(a) Как упоминалось ранее, время движения снаряда полностью определяется вертикальным движением. Таким образом, любой снаряд, имеющий начальную вертикальную скорость 21,2 м/с и приземлившийся на 10,0 м ниже начальной высоты, находится в воздухе 3,79 с. (b) Отрицательный угол означает, что скорость [latex] 53,1\text{°} [/latex] ниже горизонтали в точке удара. Этот результат согласуется с тем фактом, что мяч ударяется в точку по другую сторону от вершины траектории и, следовательно, имеет отрицательное значение 9.0019 y составляющая скорости. Величина скорости меньше, чем величина начальной скорости, которую мы ожидаем, поскольку она воздействует на высоту 10,0 м над уровнем запуска.

Время полета, траектория и дальность полета

Интерес представляют время полета, траектория и дальность полета снаряда, запущенного на плоской горизонтальной поверхности и упавшего на ту же поверхность. В этом случае кинематические уравнения дают полезные выражения для этих величин, которые выводятся в следующих разделах. 9{2}=0. [/latex]

Факторинг, мы имеем

[латекс] t({v}_{0}\text{sin}{\theta }_{0}-\frac{gt}{2})=0. [/latex]

Решение для t дает нам

[латекс] {T} _ {\ text {tof}} = \ frac {2 ({v} _ {0} \ text {sin} {\ theta }_{0})}{г}. [/latex]

Это время полета для снаряда, запущенного и ударившегося о плоскую горизонтальную поверхность. (Рисунок) не применяется, когда снаряд приземляется на другой высоте, чем он был запущен, как мы видели на (Рисунок) теннисиста, ударяющего мячом по трибунам. Другое решение t = 0, соответствует моменту запуска. Время полета линейно пропорционально начальной скорости в направлении y и обратно пропорционально g . Таким образом, на Луне, где гравитация составляет одну шестую от земной, снаряд, запущенный с той же скоростью, что и на Земле, будет находиться в воздухе в шесть раз дольше.

Траектория

Траектория снаряда может быть найдена путем исключения временной переменной t из кинематических уравнений для произвольного 9{2}\text{sin}2{\theta}_{0}}{g}. [/latex]

Обратите внимание, что (Рисунок) действителен только для запуска и удара о горизонтальную поверхность. Мы видим, что диапазон прямо пропорционален квадрату начальной скорости [latex] {v}_{0} [/latex] и [latex] \text{sin}2{\theta}_{0} [/latex] , и оно обратно пропорционально ускорению свободного падения. Таким образом, на Луне дальность была бы в шесть раз больше, чем на Земле, при той же начальной скорости. Кроме того, из коэффициента [латекс] \text{sin}2{\theta}_{0} [/latex] мы видим, что диапазон максимален при [латексе] 45\текст{°}. [/latex] Эти результаты показаны на (Рисунок). В (а) мы видим, что чем больше начальная скорость, тем больше радиус действия. В (b) мы видим, что диапазон максимален при [latex] 45\text{°}. [/latex] Это справедливо только для условий, в которых сопротивление воздуха не учитывается. Если учитывать сопротивление воздуха, максимальный угол несколько меньше. Интересно, что один и тот же диапазон найден для двух начальных углов запуска, которые в сумме составляют [латекс] 90\текст{°}. [/latex] Снаряд, выпущенный с меньшим углом, имеет более низкую вершину, чем больший угол, но оба они имеют одинаковую дальность.

Рисунок 4.15 Траектории снарядов на ровной местности. (a) Чем больше начальная скорость [латекс] {v}_{0}, [/латекс], тем больше диапазон для данного начального угла. (b) Влияние начального угла [латекс] {\ тета }_{0} [/латекс] на дальность полета снаряда с заданной начальной скоростью. Обратите внимание, что диапазон одинаковый для начальных углов [латекс] 15\текст{°} [/латекс] и [латекс] 75\текст{°}, [/латекс], хотя максимальная высота этих путей различна.

Пример

Сравнение ударов в гольфе

Игрок в гольф оказывается в двух разных ситуациях на разных лунках. На второй лунке он находится в 120 м от грина и хочет отбить мяч на 90 м и дать ему вылететь на грин. Он направляет бросок низко к земле под углом [latex] 30\text{°} [/latex] к горизонтали, чтобы мяч мог катиться после удара. На четвертой лунке он находится в 90 м от грина и хочет, чтобы мяч упал с минимальным количеством качения после удара. Здесь он направляет выстрел под углом [latex] 70\text{°} [/latex] к горизонтали, чтобы свести к минимуму скатывание после удара. Оба выстрела попали в ровную поверхность.

а) Какова начальная скорость мяча у второй лунки?

(б) Какова начальная скорость мяча у четвертой лунки?

(c) Напишите уравнение траектории для обоих случаев.

(d) Нарисуйте траектории.

Стратегия

Мы видим, что уравнение дальности имеет начальную скорость и угол, поэтому мы можем найти начальную скорость как для (a), так и для (b). Когда у нас есть начальная скорость, мы можем использовать это значение для записи уравнения траектории. 9{2}\hfill \end{array} [/latex]

(d) Используя графическую утилиту, мы можем сравнить две траектории, показанные на (рис. ).

Рисунок 4.16 Две траектории мяча для гольфа с дальностью 90 м. Точки удара обоих находятся на том же уровне, что и точка запуска.

Значение

Начальная скорость выстрела в [латекс] 70\text{°} [/латекс] больше, чем начальная скорость выстрела в [латекс] 30\текст{°}. [/latex] Обратите внимание на (Рисунок), что два снаряда, запущенные с одинаковой скоростью, но под разными углами, имеют одинаковую дальность, если углы запуска складываются в [латекс] 90\текст{°}. [/latex] Углы запуска в этом примере складываются, чтобы получить число больше, чем [latex] 90\text{°}. [/latex] Таким образом, выстрел в [latex] 70\text{°} [/latex] должен иметь большую стартовую скорость, чтобы достичь 90 м, иначе он приземлился бы на более коротком расстоянии.

Проверьте свое понимание

Если бы два удара в гольф на (рис.) были произведены с одинаковой скоростью, какой удар имел бы наибольшую дальность?

Показать раствор

Когда мы говорим о дальности полета снаряда на ровной поверхности, мы предполагаем R очень мал по сравнению с окружностью Земли. Однако, если диапазон большой, Земля изгибается ниже снаряда, и ускорение, возникающее в результате силы тяжести, меняет направление вдоль траектории. Дальность больше, чем предсказано уравнением дальности, приведенным ранее, потому что снаряд должен упасть дальше, чем на ровной поверхности, как показано на (Рисунок), который основан на рисунке из «Начал» Ньютона . Если начальная скорость достаточно велика, снаряд выходит на орбиту. Поверхность Земли опускается на 5 м каждые 8000 м. За 1 с тело без сопротивления воздуха падает с высоты 5 м. Таким образом, если объекту задана горизонтальная скорость [латекс] 8000\,\текст{м}\текст{/}\текст{с} [/латекс] (или [латекс] 18000\текст{ми}\текст{ /}\text{hr}) [/latex] возле поверхности Земли, он выйдет на орбиту вокруг планеты, потому что поверхность непрерывно отклоняется от объекта. Это примерно скорость космического корабля «Шаттл» на низкой околоземной орбите, когда он работал, или любого спутника на низкой околоземной орбите. Эти и другие аспекты орбитального движения, такие как вращение Земли, более подробно рассматриваются в «Гравитации».

Рисунок 4.17 Снаряд в спутник. В каждом показанном здесь случае снаряд запускается с очень высокой башни, чтобы избежать сопротивления воздуха. С увеличением начальной скорости диапазон увеличивается и становится длиннее, чем он был бы на ровной поверхности, потому что Земля изгибается под его траекторией. При скорости 8000 м/с достигается орбита.

В PhET Explorations: Projectile Motion узнайте о движении снаряда с точки зрения угла запуска и начальной скорости.

Резюме

• Снарядное движение — это движение объекта, подверженное только ускорению свободного падения, где ускорение постоянно, как вблизи поверхности Земли.
• Для решения задач о движении снаряда анализируем движение снаряда в горизонтальном и вертикальном направлениях с помощью одномерных кинематических уравнений для x и y .
• Время полета снаряда, запущенного с начальной вертикальной скоростью [латекс] {v}_{0y} [/латекс] по ровной поверхности, определяется выражением

  [латекс] {T}_{tof}=\frac{2({v}_{0}\text{sin}\,\theta)}{g}. [/латекс]

  Это уравнение справедливо только в том случае, если снаряд приземляется на той же высоте, с которой он был запущен.

• Максимальное горизонтальное расстояние, пройденное снарядом, называется дальностью полета. Опять же, уравнение для дальности справедливо только тогда, когда снаряд приземляется на той же высоте, с которой он был запущен.

Концептуальные вопросы

Ответьте на следующие вопросы о движении снаряда на ровной поверхности при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха с начальным углом, не равным ни [латексу] 0\текст{°} [/латексу], ни [латексу] 90\text{°}: [/latex] (a) Всегда ли скорость равна нулю? б) Когда скорость минимальна? Максимум? в) Может ли скорость когда-либо быть такой же, как начальная скорость, в любой другой момент времени, кроме t = 0? (d) Может ли скорость когда-либо быть такой же, как начальная скорость в любой другой момент времени, кроме t = 0?

Показать раствор

Ответьте на следующие вопросы о движении снаряда на ровной поверхности при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха, когда начальный угол не равен ни [латексу] 0\text{°} [/латексу], ни [латексу] 90\text{°}: [/latex] (a) Всегда ли ускорение равно нулю? (b) Всегда ли ускорение направлено в том же направлении, что и составляющая скорости? в) Всегда ли ускорение противоположно направлению составляющей скорости?

Десятицентовая монета кладется на край стола так, что она немного свисает. Четвертак скользит горизонтально по поверхности стола перпендикулярно краю и ударяется о монетку. Какая монета первой упадет на землю?

Показать раствор

Задачи

Пуля выпущена горизонтально с высоты плеча (1,5 м) с начальной скоростью 200 м/с. а) Через какое время пуля упадет на землю? б) Какое расстояние пролетит пуля по горизонтали?

Показать решение

Мрамор скатывается со столешницы высотой 1,0 м и падает на пол в точке на расстоянии 3,0 м от края стола в горизонтальном направлении. а) Сколько времени шарик находится в воздухе? б) Какова скорость шарика, когда он оторвется от края стола? в) Какова его скорость в момент удара об пол?

Дротик брошен горизонтально со скоростью 10 м/с в мишень мишени для дротиков на расстоянии 2,4 м, как показано на следующем рисунке. а) На сколько ниже намеченной цели дротик попадает? (b) Что ваш ответ говорит вам о том, как опытные игроки в дартс бросают свои дротики?

Показать решение

Самолет, летящий горизонтально со скоростью 500 км/ч на высоте 800 м, сбрасывает ящик с припасами (см. следующий рисунок). Если парашют не раскроется, как далеко перед точкой выпуска ящик упадет на землю?

Предположим, что самолет в предыдущей задаче выпускает снаряд горизонтально по направлению своего движения со скоростью 300 м/с относительно самолета. а) На каком расстоянии от точки выброса пуля упадет на землю? б) Какова его скорость в момент удара о землю?

Показать решение

Питчер в фастболе может бросить бейсбольный мяч со скоростью 40 м/с (90 миль/ч). (a) Предполагая, что питчер может выпустить мяч на расстоянии 16,7 м от «домашней» пластины, так что мяч движется горизонтально, сколько времени потребуется мячу, чтобы достичь «домашней» пластины? (b) Как далеко мяч падает между рукой питчера и домашней пластиной?

Снаряд запущен под углом [латекс] 30\текст{°} [/латекс] и через 20 с приземляется на той же высоте, на которой был запущен. а) Чему равна начальная скорость снаряда? б) Какова максимальная высота? в) Каков диапазон? (d) Рассчитайте перемещение от точки запуска до положения на его траектории за 15 с.

Показать решение

Баскетболист бьет по корзине на расстоянии 6,1 м и на высоте 3,0 м над полом. Если мяч выпущен на высоте 1,8 м над полом под углом [latex] 60\text{°} [/latex] над горизонтом, какой должна быть начальная скорость, чтобы он прошел через корзину?

В определенный момент воздушный шар находится в воздухе на высоте 100 м и снижается с постоянной скоростью 2,0 м/с. Именно в этот момент девочка бросает мяч горизонтально относительно себя с начальной скоростью 20 м/с. Когда она приземлится, где она найдет мяч? Не учитывать сопротивление воздуха.

Показать решение

Человек на мотоцикле, движущийся с постоянной скоростью 10 м/с, бросает пустую банку прямо вверх относительно себя с начальной скоростью 3,0 м/с. Найдите уравнение траектории, как ее видит сотрудник полиции на обочине дороги. Предположим, что начальное положение банки — это точка, в которую она была брошена. Не учитывать сопротивление воздуха.

Спортсмен может прыгнуть в длину на 8,0 м. На какое максимальное расстояние может прыгнуть спортсмен на Луне, где ускорение свободного падения составляет одну шестую земного?

Показать решение

Максимальное горизонтальное расстояние, на которое мальчик может бросить мяч, составляет 50 м. Предположим, что он может бросать с одинаковой начальной скоростью под любым углом. На какую высоту он подбрасывает мяч, когда бросает его прямо вверх?

Камень брошен со скалы под углом [латекс] 53\текст{°} [/латекс] к горизонту. Скала высотой 100 м. Начальная скорость камня 30 м/с. а) На какую высоту над краем утеса возвышается скала? б) Какое расстояние он переместил по горизонтали, когда находился на максимальной высоте? в) Через какое время после выброса он упадет на землю? г) Каков радиус скалы? д) Каково горизонтальное и вертикальное положение скалы относительно края обрыва в точке 9?0019 t = 2,0 с, t = 4,0 с и t = 6,0 с?

Показать раствор

Пытаясь уйти от преследователей, секретный агент съезжает на лыжах со склона, наклоненного на [latex] 30\text{°} [/latex] ниже горизонта со скоростью 60 км/ч. Чтобы выжить и приземлиться на снег на 100 м ниже, он должен расчистить ущелье шириной 60 м. Он это делает? Не учитывать сопротивление воздуха.

Игрок в гольф на фервее находится в 70 м от грина, который расположен ниже уровня фервея на 20 м. Если игрок в гольф ударит по мячу под углом [latex] 40\text{°} [/latex] с начальной скоростью 20 м/с, насколько близко он подлетит к грину?

Показать решение

Снаряд выпущен по холму, основание которого находится на расстоянии 300 м. Снаряд выпущен на [latex] 60\text{°} [/latex] над горизонтом с начальной скоростью 75 м/с. Холм может быть аппроксимирован плоскостью, наклоненной под углом [latex] 20\text{°} [/latex] к горизонтали. Относительно системы координат, показанной на следующем рисунке, уравнение этой прямой имеет вид [латекс] y=(\text{tan}20\text{°})x-109. [/latex] Где на холме приземляется снаряд?

Астронавт на Марсе пинает футбольный мяч под углом [латекс] 45\текст{°} [/латекс] с начальной скоростью 15 м/с. Если ускорение свободного падения на Марсе равно 3,7 м/с, а) какова дальность футбольного удара по плоской поверхности? (b) Какова будет дальность такого же толчка на Луне, где гравитация составляет одну шестую от земной?

Показать раствор

Майку Пауэллу принадлежит рекорд по прыжкам в длину 8,95 м, установленный в 1991 году. Если он оторвался от земли под углом [latex] 15\text{°}, [/latex] какой была его начальная скорость?

Робот-гепард Массачусетского технологического института может перепрыгивать препятствия высотой 46 см и развивать скорость 12,0 км/ч. (a) Если робот стартует под углом [латекс] 60\текст{°} [/латекс] на этой скорости, какова его максимальная высота? б) Каким должен быть угол запуска, чтобы достичь высоты 46 см?

Показать раствор

Гора Асама, Япония, является действующим вулканом. В 2009 году извержение выбросило твердые вулканические породы, которые упали на 1 км по горизонтали от кратера. Если бы вулканические породы были запущены под углом [латекс] 40\текст{°} [/латекс] к горизонту и приземлились на 900 м ниже кратера, (а) какова будет их начальная скорость и (б) каково время их полета?

Дрю Брис из Нового Орлеана Сэйнтс может бросить футбольный мяч со скоростью 23,0 м/с (50 миль в час). Если он направит бросок под углом [latex] 10\text{°} [/latex] от горизонтали, на какое расстояние он пролетит, если его нужно поймать на той же высоте, на которой он был брошен?

Показать раствор

Лунный вездеход, использовавшийся в конце миссий НАСА «Аполлон-», достиг неофициальной наземной скорости 5,0 м/с благодаря астронавту Юджину Сернану. Если бы марсоход двигался с такой скоростью по плоской лунной поверхности и наткнулся на небольшой выступ, который отбросил его от поверхности под углом [latex] 20\text{°}, [/latex], как долго он находился бы «в воздухе» на Луне?

Футбольные ворота высотой 2,44 метра. Игрок бьет по мячу на расстоянии 10 м от ворот под углом [латекс] 25\text{°}. {2}. [/латекс]

В 1999 году Робби Книвел первым перепрыгнул Гранд-Каньон на мотоцикле. На узкой части каньона (шириной 69,0 м) и двигаясь со скоростью 35,8 м/с от взлетной рампы, он достиг другой стороны. Какой у него был угол пуска?

Показать раствор

Вы бросаете бейсбольный мяч с начальной скоростью 15,0 м/с под углом [латекс] 30\text{°} [/латекс] к горизонту. Какой должна быть начальная скорость мяча при [latex] 30\text{°} [/latex] на планете, ускорение свободного падения которой в два раза больше, чем у Земли, чтобы достичь той же дальности? Рассмотрим запуск и удар о горизонтальную поверхность.

Аарон Роджерс бросает футбольный мяч со скоростью 20,0 м/с своему широкому приемнику, который бежит прямо по полю со скоростью 9,4 м/с на 20,0 м. Если Аарон бросает футбольный мяч, когда широкий принимающий достигает 10,0 м, под каким углом должен бросить мяч Аарон, чтобы принимающий поймал его на отметке 20,0 м?

Показать раствор

Глоссарий

Движение снаряда

движение объекта, зависящее только от ускорения свободного падения

диапазон

максимальное горизонтальное расстояние, которое проходит снаряд

время полета

время, в течение которого снаряд находится в воздухе

траектория

путь снаряда по воздуху

Солнечное излучение на наклонной поверхности

Мощность, падающая на фотоэлектрический модуль, зависит не только от мощности, содержащейся в солнечном свете, но и от угла между модулем и солнцем. Когда поглощающая поверхность и солнечный свет перпендикулярны друг другу, плотность мощности на поверхности равна плотности солнечного света (другими словами, плотность мощности всегда будет максимальной, когда фотоэлектрический модуль перпендикулярен солнцу). . Однако, поскольку угол между солнцем и неподвижной поверхностью постоянно меняется, плотность мощности на фиксированном фотоэлектрическом модуле меньше, чем у падающего солнечного света.

Количество солнечного излучения, падающего на наклонную поверхность модуля, представляет собой компонент падающего солнечного излучения, перпендикулярный поверхности модуля. На следующем рисунке показано, как рассчитать излучение, падающее на наклонную поверхность (S _{, модуль} ), учитывая либо солнечное излучение, измеренное на горизонтальной поверхности (S _horiz ), либо солнечное излучение, измеренное перпендикулярно солнцу (S _{, падающее} ). .

Наклон модуля к падающему свету снижает выходную мощность модуля.

Уравнения, связывающие S _модуль , S _{горизонт} и S _{инцидент} : {инцидент} \sin (\alpha+\beta)$$

где
α угол места;
β — угол наклона модуля, измеренный от горизонтали.

Угол возвышения ранее задавался как:

$$\alpha=90-\phi+\delta$$

где \(\phi\) — широта; и 9{\circ} \sin \left[\frac{360}{365}(284+d)\right]$$

, где d — день года. Обратите внимание, что из простой математики (284+d) эквивалентно (d-81), которое использовалось ранее. Два уравнения взаимозаменяемо используются в литературе.

Из этих уравнений связь между модулем S и горизонтом S может быть определена как: \alpha}$$

Следующие активные уравнения показывают расчет падающего и горизонтального солнечного излучения, а также излучения модуля. Введите только один из S _модуль , S _гориз и S _{инцидент} и программа рассчитает остальные.

Калькулятор компонентов излучения на наклонной поверхности

Наклон массива, β = градусы. Широта, φ = градусы. Полушарие: номер дня север-юг, d =

Склонение, δ = градусы Солнечный угол, α = градусы.

S _{горизонт} = S _{инцидент} = S _модуль =

S _модуль = S _{инцидент} = S _{горизонт} = S _модуль = S _{горизонт} = S _{инцидент} =

Угол наклона оказывает большое влияние на падающее на поверхность солнечное излучение. При фиксированном угле наклона максимальная мощность в течение года получается, когда угол наклона равен широте места. Однако более крутые углы наклона оптимизированы для больших зимних нагрузок, в то время как более низкие углы наклона используют большую долю света летом. Моделирование ниже вычисляет максимальное количество солнечной инсоляции в зависимости от широты и угла модуля.

X

-9090

X

080

Влияние широты и наклона модуля на получаемое в течение года солнечное излучение в W.h. m ^-2 .день ^-1 без облачности. На оси абсцисс день — это количество дней с 1 января. Мощность модуля — это солнечное излучение, падающее на наклонный модуль. Угол наклона модуля измеряется от горизонтали. Падающая мощность — это солнечное излучение, перпендикулярное солнечным лучам, и это то, что будет получено модулем, который идеально отслеживает солнце. Power on Horizontal — это солнечное излучение, падающее на землю, и это то, что было бы получено для модуля, лежащего на земле. Эти значения следует рассматривать как максимально возможные значения в конкретном месте, поскольку они не включают влияние облачного покрова. Предполагается, что модуль обращен на юг в северном полушарии и на север в южном полушарии. Для некоторых углов свет падает с задней части модуля, и в этих случаях мощность модуля падает до 0,9.0005

Как видно из приведенной выше анимации, при наклоне модуля в 0° мощность модуля и мощность в горизонтальном положении равны, поскольку модуль лежит на земле. При наклоне модуля 80° модуль почти вертикальный. Мощность модуля меньше падающей мощности, за исключением случаев, когда модуль перпендикулярен солнечным лучам и значения равны. Модуль ориентирован по экватору, поэтому он обращен на север в Южном полушарии и на юг в Северном полушарии. Когда модуль перемещается из северного полушария в южное (широта = 0 °), модуль поворачивается лицом в противоположном направлении, и поэтому кривая мощности модуля переворачивается. Когда свет падает с задней части модуля, мощность модуля падает до нуля. Попробуйте установить широту вашего местоположения, а затем изменить наклон модуля, чтобы увидеть влияние на количество энергии, получаемой в течение года.

Гл. 12 Статическое равновесие и эластичность

Гл. 12.1 #3

Равномерный пучок массой m b и длиной l поддерживает блоки массами m 1 и m 2 в двух положениях, как показано на фигура. Балка опирается на две точки. При каком значении х луч будет уравновешены в точке P так, что нормальная сила в точке O равна нулю?
t по часовой стрелке = t против часовой стрелки , если он сбалансирован N O (l/2 + d) + m 2 г (x) = m b г (г) + м 1 г (л/2 +г) x = [(m 1 г + m b г) d + m 1 г л/2] / m 2 г х = [(м 1 + м б ) д + м 1 л/2] / м 2

 

 

 

Ч 12.3 #13

Универсальная лестница 15 м массой 500 Н упирается в стену без трения. Лестница делает 60 угол с горизонталью. (а) Найдите горизонтальные и вертикальные силы, с которыми грунт воздействует на основание лестнице, когда пожарный с усилием 800 Н находится в 4 метрах от дна.   (b) Если лестница вот-вот соскользнет, ​​когда пожарный находится на высоте 9 м, что коэффициент статического трения между лестницей и землей?
а) СФ х = 0 (не двигается) SF x = F трение N стена Н с = F трение	SF y = N земля W огонь — Лестница W = 0 Н г = 800 Н + 500 Н Н г = 1300 ньютонов
Помните, плечо рычага ВСЕГДА перпендикулярно силе. Крутящий момент, прилагаемый лестницей, центр масс лестницы на 7,5 метра, поэтому плечо рычага составляет 7,5 (sin q ) . (Я выбрал точка поворота у основания лестницы. ) St против часовой стрелки = St против часовой стрелки в равновесии t стена = t пожарный + t лестница N w cos 30 15 м = 800 N 4 м sin 30 + 500 N 7,5 м sin 30 0 9 Н ш = 268 Н влево Ф Ф = 268 Н вправо Н г = 1300 Н вверх
б) cos 30 Н w 15 м = 800 Н 9 м sin 30 + 500 Н 7,5 м sin 30
Н ш = 421 Н влево Н ш = Ф ф (где F f = м N г ) м 1300 Н = 421 Н м = 0,324

 

Ч 12. 3 #24

Два одинаковых мундира кирпичи длины L укладываются стопкой на край горизонтальной поверхность с максимально возможным выступом без падения. Найди расстояние х.

 

 

 

Глава 12.2 Нога: центр тяжести

Человек сидит одной ногой вытянута так, что образует угол 30° с горизонтально, как показано на рисунке. Вес ноги ниже колена 44,5 Н с центром тяжести ниже коленного сустава. Нога удерживается в этом положении за счет силы М, приложенной четырехглавая мышца, которая прикрепляется на 0,100 м ниже коленного сустава. Получать величина М.

 

τ ножка = F Вес д τ опора = 45Н * cos30 0,25 τ опора = 9,7428 Нм
τ мышца = F мышца д τ мышцы = M * sin25 0,1 τ мышцы = 0,04226*M
τ нога = τ мышца 9,743 Н·м = 0,04226*М М = 230 Н

 

 

Гл. 12.2 #5

А Плотницкий квадрат имеет форму буквы L, как на рисунке. Найдите центр тяжести.

Нижняя левая рука угол: (0, 0)   А СМ = (2, 9) В СМ = (8, 1)		x ТГ = Sm i x i / Sm i х ЦГ = A A x A + A B x B / (A А + А Б ) х ЦГ = 72 (2) + 48 (8) / (72 + 32) x ТГ = 3,85 см
А А = 18*4 А А = 72 см 2	А Б = 8*4 А Б = 32 см 2	г КГ = A A y A + A B y B / (A A + A B ) г КГ = 72 (9) + 48 (1) / (72 + 32) г КГ = 6,85 см
А так как масса пропорциональна площади, мы можем использовать Район вместо массы в уравнении для центра тяжести

 

 

 

 

Ч 12. 3 #43 Голодный медведь весом 700 Н идет по балке, пытаясь достать корзину с едой висит на конце балки. Балка однородная, весит 200 Н и имеет длину 6 м. длинная; корзина весит 80 Н.
(a) Рисовать бесплатно схема кузова для балки
(b) Когда медведь находится на высоте х = 1 м, найти натяжение проволоки и элементов сила, действующая стеной на левый конец балки t по часовой стрелке = t против часовой стрелки , если он сбалансирован 700*1 + 200*3 + 80*6 = Т sin60 * 6 Т = 343 Н SF y-вниз = SF y-вверх в равновесии SF x = R x Т cos60 = 0 Р х = 171 Н SF y = R y + T sin60 — (700+200+80) = 0 Р у = 683 Н
	(c) Если провод выдерживает максимальное натяжение 900 Н, какое максимальное расстояние медведь может ходить до разрыва провода?   700*х + 200*3 + 80*6 = 900 sin60 * 6 х = 5,13 м

 

Ч 12. 3 #44

Старый Макдональд имел ферма, и на этой ферме у него были ворота. Ворота шириной 3 м и высотой 1,8 м, с петлями, прикрепленными к верхней и нижней части. Оттяжка образует угол 30˚ с верхней частью ворот и затягивается поворотной пряжкой до усилие 200 Н. Масса ворот 40 кг

(а) Обозначить горизонтальное усилие, действующее на ворота со стороны нижнего шарнира.

(б) Найдите горизонталь сила, действующая на верхнюю петлю

(с) Определить комбинированный вертикальная сила, действующая на обе петли

(d) Какое должно быть напряжение в растяжке быть так, чтобы горизонтальная сила, действующая на верхний шарнир, была ноль

 

 

Ч 12.2

Частица массой 3 кг расположен по оси абсцисс при х = -5 м, а частица массой 4 кг расположена по оси абсцисс при х = 3 м. Найдите центр тяжести этой двухчастичной системы.

 

 

 

Гл. 12.2 #8

Массы и даны координаты стержня, прямоугольного треугольника и квадрата. Обозначить центр тяжести для трехобъектной системы.

 

Ч 12.4 #33

Если сдвиг напряжение в стали превышает 4,00 x 10 ⁸ Н/м ² , разрывы стали. Определить усилие сдвига, необходимое для (а) сдвига стали болт диаметром 1,00 см и (b) пробить отверстие диаметром 1,00 см в стальной пластине толщиной 0,500 см.

 

 

Ч 12.4 #35

Когда вода замерзает, расширяется примерно на 9%. Каким будет повышение давления внутри Блок двигателя вашего автомобиля, если вода в нем замерзла? (Масса модуль льда 2 x 10 9 Н/м 2 ) (Давление = F/A)

ДП = — Б (ДВ /В) DP = — 2 x 10 9 (-,09) DP = = 1,8 x 10 8 Н/м 2 DP = 26100 фунтов/дюйм 2

 

Ч 12. 4 #27

Нагрузка 200 кг подвешен на тросе длиной 4 м, площадью поперечного сечения 2 x 10 -5 м 2 и модулем Юнга 8 x 10 10 Н/м 2 . Чему равно его увеличение в длину?

Янгс М = F/A/DL/L 8 х 10 10 N = 200 г / 2 х 10 -5 / ДЛ / 4 DL = 0,005 м

 

 

Греться на солнышке | Математика

Кто не наслаждался солнечным теплом? Это представляет собой прямую передачу энергии — посредством излучения — от горячей поверхности солнца к вашей коже. Один квадратный метр может уловить около 1000 Вт, что сравнимо с мощностью портативного обогревателя. Темная поверхность может улавливать энергию почти со 100% эффективностью, например, превосходя (нагревая?) эффективность улавливания солнечных фотоэлектрических (PV). Мы уже видели, что солнечная фотоэлектрическая энергия квалифицируется как сверхобильный ресурс, требующий панелей, покрывающих лишь около 0,5% земли, чтобы удовлетворить весь наш спрос на энергию (все еще огромный, конечно). Таким образом, прямая тепловая энергия солнца, собираемая более эффективно, чем фотоэлектрические, автоматически попадает в клуб изобилия. Давайте оценим некоторые практические вопросы, связанные с солнечным теплом: либо для отопления дома, либо для производства электроэнергии.

Тепло как нечто полезное

На уроках физики я часто ловлю себя на том, что повторяю мантру о том, что тепло является неупорядоченным , бесполезным состоянием энергии, которое в целом является конечной точкой процесса потока энергии. Например, энергия, выделяемая быстровращающемуся колесу перевернутого велосипеда, будет медленно уходить, поскольку колесо перемешивает воздух, издает звук и испытывает трение в подшипнике. Каждый из этих путей энергии приводит к теплу, пока 100% вложенной энергии не рассеивается, и в результате в комнате становится немного теплее. Мы никогда не соберём потерянную энергию в полезную форму, если её забрала энтропия. Все это достаточно верно, но мне очень неловко произносить слова о том, что тепло — это кладбище потока энергии, и я должен поставить звездочку на этом утверждении.

Звездочка означает, что подавляющее большинство нашего общественного потребления энергии использует тепло — более 90% в США! Так что тепло не заслуживает дурной славы как бесполезный отход. Скорее тепла управляет нашим миром ! Иногда нам просто нужно тепло напрямую через: природный газ для печей, горячую воду и приготовление пищи; печное топливо для дома; а также газ и уголь для промышленного технологического тепла. Это составляет 20% нашего общего спроса на энергию, оставляя около двух третей нашего общего потребления энергии в виде тепла, которое приводит в действие тепловые двигатели для производства электроэнергии, транспорта и машин. Короче говоря, вся энергия, которую мы получаем из ископаемого топлива, атомной энергии и биомассы, получается из тепла. Вряд ли это бесполезно!

Лучистое тепло

Солнце передает свою энергию на Землю через космическую пустоту посредством излучения. Каждый квадратный метр поверхности при температуре T испускает излучение с интенсивностью σT ⁴ , где T выражено в кельвинах (важно!) Вт/м²/К ⁴ . Эту константу легко запомнить с помощью последовательности 5-6-7-8. Игнорируя пока тонкости парниковых газов, поверхность Земли — обычно при температуре 288 К — излучает 390 Вт/м². Солнце, с другой стороны, при температуре 5800 К излучает 64 МВт на квадратный метр!

Суммируя площадь сферического Солнца, в 109 раз превышающую радиус Земли, мы находим, что общая мощность излучения Солнца составляет колоссальные 3,9×10 ²⁶  Вт. Итак, — это лампочки! Лучистая энергия Солнца распространяется во всех направлениях, создавая сферу света. На расстоянии Земли эта сфера имеет площадь 4 πr ² ≈ 2,8×10 ²³ м², где r — среднее расстояние от Земли до Солнца. Разделив эти огромные цифры, мы получим, что интенсивность излучения на Земле равна 1370 Вт/м² — надеюсь, это число уже знакомо читателям Do the Math.

Мы также можем перевернуть соотношение σT ⁴ с ног на голову и сказать, что участок полного солнца (на земле), получающий 1000 Вт/м², соответствует лучистой температуре 364 К, или обжигающей температуре 91°C. . Это означает, что черная панель на ярком солнце могла бы так сильно нагреться, если бы для охлаждения панели не было никаких путей, кроме излучения. Тогда мы сказали бы, что панель находится в радиационном равновесии с Солнцем. Но воздух может уносить тепло конвекцией. Самоконвекция горячей плоской плиты будет составлять около 10 Вт/м² на градус разницы между панелью и окружающим воздухом. Требование суммирования радиационных и конвективных потерь в сумме с входной мощностью 1000 Вт/м² дает решение около 55 °C (328 K; 131 °F), если окружающий воздух имеет температуру 20 °C. Это предполагает, что пластина не имеет доступных тепловых путей через (изолированную) заднюю сторону. Если, с другой стороны, это тонкая панель, обеспечивающая конвекцию с обеих сторон, она будет холоднее, хотя явление «подъема тепла» будет подавлять поток тепла на задней стороне по сравнению с передней, если пластина действительно ровная. Ради интереса: если мы получим дополнительные 5 Вт/м²/К конвективных потерь, равновесная температура упадет до 47 °C (117 °F). Все кажется разумным.

Пассивная солнечная энергия: использование тепла

Самый простой способ заменить энергию ископаемого топлива солнечной энергией называется окном . Один кусок стекла без покрытия будет пропускать 92% видимого света (остальное отражается), когда свет падает прямо внутрь (до 75% при скользящем падении 20°, 60% при скользящем падении 10°). Стекло непрозрачно для ультрафиолетового и среднего и дальнего инфракрасного (ИК) света, но пропускает более 95% неотраженного падающего солнечного спектра.

Учитывая, что окна в домах/зданиях имеют тенденцию быть вертикальными, мы можем оценить подвод энергии через окна, принимая во внимание потери на передачу, потери на отражение и угловой ракурс. Поскольку летом солнце находится выше в небе, окно кажется укороченным для прямых солнечных лучей, а также больше отражает. Таким образом, окно, выходящее на юг, автоматически пропускает зимой больше тепла, чем летом, без регулировки. Установка навеса над окном — в идеале с некоторым вертикальным пространством между окном и навесом — может полностью исключить воздействие летнего полудня. На рисунке ниже показана доля падающей на окно энергии прямого солнца (например, 1000 Вт/м²). Вертикальные опорные линии указывают на полуденное возвышение солнца на широте 40° в дни зимнего и летнего солнцестояния. Солнце в полдень будет находиться где-то между этими значениями в течение всего года. Настройка на другие широты включает простое смещение пунктирных линий на разницу широт.

Доля падающей прямой энергии (перпендикулярной лучам), прошедшей через вертикальное окно. Выступ выступает на величину, равную половине высоты окна, и, при необходимости, располагается на расстоянии 0,2 единицы высоты окна от верхней части окна.

Так что не составит труда допустить в ваш дом энергию свыше 500 Вт/м² под зимним солнцем. Вы можете довольно быстро сложить эквивалент дюжины или около того обогревателей.

Серая зима?

Звучит здорово, но зима не всегда самая солнечная пора. Тем не менее, это не так плохо, как вы можете опасаться. Каждый фотон видимого света, проходящий через ваше окно, даже если он исходит из тускло-серого облака, выделяет одинаковое количество тепла, независимо от того, насколько извилистым будет его путь от Солнца. Действительно, кампания по измерениям в моем доме показала, что чердак становится на удивление теплее (10°C, или 18°F), чем окружающий воздух, даже в день тяжелых облаков, когда моя солнечная фотоэлектрическая система уловила только четверть обычного количество света. Таким образом, мы можем использовать базу данных NREL для плоского коллектора (в данном случае окна), ориентированного на юг под углом 9°.Наклон на 0° для представления количества энергии, которое может захватить окно. В следующей таблице указано эквивалентное количество часов полного солнечного освещения в день в течение отопительных месяцев для Сиэтла, штат Вашингтон (на бедном конце), Сент-Луиса, штат Миссури (типичный средний солнечный город США) и Сан-Диего (мой дом).

Город	Октябрь	ноябрь	декабрь	янв.	фев.	март	Апрель
Сиэтл, окно	2,7	1,7	1,3	1,5	2,2	2,8	3,0
Сиэтл, полное солнце	2,3	1,1	0,9	1,0	1,7	2,5	3.1
Сент-Луис, окно	3,8	3,2	3,0	3,5	3,7	3,4	3.1
Сент-Луис, солнце	4.1	2,9	2,4	2,9	3,2	3,6	4,3
Сан-Диего, окно	4,4	4,6	4,5	4,5	4,3	3,9	3,2
Сан-Диего, полное солнце	5,3	4,9	4,5	4,5	4,8	5. 1	5,8

В таблицу также включено количество эквивалентных часов полного солнечного освещения в день, которое может восстановить двухосная концентрирующая система, что является хорошим показателем среднего ежедневного количества часов прямого солнечного света. Окно часто может получать больше энергии, чем на полном солнце, из-за диффузного усиления, что имеет место в течение шести из семи месяцев для Сиэтла в таблице выше.

Если бы в доме было четыре больших окна, выходящих на юг, каждое шириной 2 м и высотой 3 м, типичный декабрьский день в Сиэтле принес бы 900 Вт/м² (из предыдущего графика, низкое солнце) умножить на 24 м² или около 22 кВт мощности примерно на 1,3 часа. Это составляет 28 кВтч энергии (соответствует примерно 1 терм энергии природного газа).

Чтобы заставить такое количество тепла работать, дом должен быть чрезвычайно хорошо изолирован, иметь необычные окна и быть без сквозняков — с использованием вентилятора с рекуперацией тепла. Но такие подвиги могут быть достигнуты в пассивном домашнем дизайне, даже в климате, который, казалось бы, полностью враждебен понятию пассивного солнечного отопления.

Также часто полезно иметь в доме запас тепла на несколько дней, чтобы усреднить солнечные и пасмурные дни. С этой задачей может справиться темная, массивная каменная или кирпичная стена — предпочтительно напротив огромных окон, выходящих на юг, чтобы напрямую поглощать солнечный свет. При удельной теплоемкости 1000 Дж/кг/К и плотности 3000 кг/м³ каменная стена толщиной 0,5 м и площадь окна площадью 24 м² будут повышать температуру примерно на 2°C за каждый час проникновения солнечного света. на него. Хороший солнечный день, накачивающий в массу пять часов солнечной энергии, повысит ее температуру на 10°C, так что ленивый воздух, отводящий тепло со скоростью 2 Вт/м²/К, первоначально будет откачивать 2 400 Вт мощности после захода солнца (при условии, что задняя стенка утеплена) и обеспечивают около 2 суток тепла без дополнительного ввода.

Конечно, умная конструкция с пассивным солнечным теплоснабжением сопряжена с рядом инженерных проблем, и мне следует отступить, прежде чем столб увязнет (слишком поздно, скажете вы?). Возможно, я вернусь к теме позже. А пока стоит понимать, что количество падающей на дом солнечной радиации может быть достаточным для обеспечения обогрева даже в неблагоприятных климатических условиях. Я должен добавить одно предостережение: пассивного отопления может быть достаточно в 90% случаев, требуя либо резервного тепла, либо, что предпочтительнее, гибкости при работе с более холодным домом в остальные 10% времени.

Горячая вода

Использование солнца для нагрева воды — очень похожая концепция. Мы видели, что плоская черная тарелка на солнце может сильно поджариться. На практике плоские коллекторы могут удерживать около 60% падающей солнечной энергии, передавая ее воде. Тепловые пути через излучение через стекло на передней панели, конвекцию воздуха внутри панели и теплопроводность через заднюю часть и монтажную раму способствуют потерям. При радиационных потерях излучение черной панели перехватывается стеклом (тепловое ИК-излучение стеклом не передается), нагревая его. Затем это может излучаться как вверх, так и обратно к поглотителю. Второй кусок стекла (двойное стекло) может сократить потери излучения, вернув примерно половину того, что в противном случае было бы потеряно с передней панели. Некоторые причудливые блоки откачивают воздух, чтобы минимизировать конвективные потери, а заднюю часть можно изолировать, чтобы уменьшить потери. Учитывая все эти тепловые утечки, удержание 60% падающей энергии впечатляет.

Пример конструкции простого плоского коллектора.

Предположим, что вашему домашнему хозяйству требуется 300 литров горячей воды каждый день, что эквивалентно четырем «длинным» 10-минутным душам при здоровом потоке 8 литров в минуту. Это, между прочим, на намного больше, чем я считаю действительно необходимым для домашнего хозяйства, даже если это типично. Если вода поступает при температуре 10°C и нагревается до 60°C, то нам необходимо обеспечить 15 000 ккал энергии, следуя определению килокалории. Учитывая эффективность 60 % и некоторые ежедневные потери при хранении, нам необходимо обеспечивать 30 000 ккал солнечной энергии каждый день, что составляет 35 кВтч энергии. Как оказалось, наклон панели на 54° в Сент-Луисе дает как минимум 3,5 часа эквивалента полного солнца (1000 Вт/м²) даже в декабре, так что нам нужно 10 м² панелей (размер спальни).

Две панели на крыше обеспечивают горячую воду.

Солнечная тепловая электроэнергия

Относительно низкие температуры, достигаемые плоскими панелями на солнце, не способствуют использованию тепловых двигателей для производства электроэнергии. Но мы можем исправить это с помощью простого акта концентрации . Нет, не просто серьезно об этом размышляя. Подобно тому, как увеличительное стекло можно использовать для сжигания бумаги, любое накопление солнечного потока может поднять температуру. Я лично плавил пенни, кипятил воду и превращал песок в стекло с помощью большой ручной линзы Френеля. Даже кучка плоских зеркал, направляющих солнечный свет на общее место, может создавать невероятно высокие температуры.

Концентрация выражается в виде отношения, поэтому, если я возьму круглое увеличительное стекло диаметром 100 мм, создающее изображение солнца диаметром 1 мм, коэффициент концентрации составит 10 000 (отношение площадей). Используя наше соотношение излучения, получаемые 10 МВт/м² соответствуют температуре 3600 К! Такая температура расплавит любой металл, если вы направите концентрированный свет на крупицу металла, меньшую, чем яркое пятно. Типичные котлы на электростанциях производят горячую температуру около 1000 К. Достижение сопоставимой температуры с помощью солнечной энергии требует концентрации, превышающей 60.

Недостатком является то, что концентрация подразумевает отслеживание, что усложняет задачу. Двумерная концентрация — как увеличительное стекло — требует управления по двум осям, чтобы удерживать горячую точку на маленькой цели. Одномерная концентрация, такая как параболический желоб, требует отслеживания только по одной оси. Коэффициент концентрации одномерного концентратора примерно равен квадратному корню из двухмерного, но это нормально, если нам нужны только коэффициенты концентрации около 100 или около того. Одномерная концентрация также гораздо более терпима к несовершенствам формы отражателя (может быть дешевле).

Другим недостатком концентрации является то, что для ее работы требуется настоящий прямой солнечный свет. Вы видите резкую тень на земле? В противном случае концентрация фактически мертва. По сути, концентратор формирует изображение солнца, иногда вытянутое линейное изображение в случае желобных коллекторов. Формирование изображений облаков на коллектор не вызовет у него большого возбуждения. Нужна настоящая вещь. Сравнение эффективных конфигураций отслеживания в разных местах дает некоторое представление о том, как некоторые места по-разному выгодны для использования солнечного тепла. В целом, пустынные районы очень хороши.

Город	Плоская панель на лат.	1-осный, Н–Ю	2-осевой
Сиэтл, Вашингтон	1,4/ 3,7 /5,7	0,4/ 2,5 /5,2	0,9/ 2,9 /5,5
Сент-Луис, Миссури	3,1/ 4,8 /5,9	1,5/ 3,5 /5,3	2,4/ 4,1 /5,5
Сан-Диего, Калифорния	4,6/ 5,7 /6,5	3,8/ 4,1 /4,9	4,5/ 5,3 /6,3
Даггет, Калифорния	5,2/ 6,6 /7,4	3,5/ 6,6 /9,6	5,4/ 7,5 /9,7

В приведенной выше таблице указана средняя дневная выработка (кВтч/м²/день или эквивалент часов при 1000 Вт/м²) для трех типов сбора солнечной энергии в четырех местах, каждая запись указывает худший месяц/ среднегодовое значение / значения лучшего месяца. Первый предназначен для плоской пластины, наклоненной к широте объекта (подходит для фотоэлектрических систем или горячего водоснабжения), затем следует наклон по одной оси концентрации вдоль оси север-юг и, наконец, конфигурация концентрации по двум осям. Солнечная тепловая энергия наиболее целесообразна в тех областях, где будет собираться больше энергии, чем при использовании фотоэлектрических панелей, но это не строгий критерий, поскольку солнечная тепловая энергия дает некоторые преимущества по сравнению с фотоэлектрической, о чем мы поговорим чуть позже. В приведенной выше таблице только Даггет, штат Калифорния, в пустыне Мохаве, имеет концентрацию, превосходящую плоские фотоэлектрические панели по общей энергии. Другие пустынные города на юго-западе США также благоприятны для использования солнечной тепловой энергии. Но это определенно технология, зависящая от местоположения.

Солнечные тепловые схемы

Существует множество схем: 1) энергетические башни, в которых массив индивидуально управляемых плоских зеркал наклонен так, чтобы солнечный свет попадал на вершину башни в центре массива; 2) сегментированные чаши, похожие на спутниковые тарелки, с тепловым двигателем в фокусе; 3) параболические лотковые массивы со сбегающей по фокусу маслонесущей трубой; 4) и другие топологии, я уверен.

Солнечная «энергетическая башня» за пределами Барстоу, Калифорния.

Взяв в качестве примера простой параболический желоб, около 70% падающей энергии передается жидкости с температурой 400°C, протекающей по центральной трубе. Тепло, переносимое маслом, заставляет пар вращать турбины в традиционном смысле электростанции. КПД части силовой установки находится на обычном уровне 30%. Только эти два фактора обеспечивают 20% эффективности, но другие потери снижают ее до 15% или около того. Желоба обычно ориентированы с севера на юг с ежедневным отслеживанием (например, поворот вокруг горячей трубы). Самозатенение становится проблемой, которую можно уменьшить, предоставив достаточно места между коллекторами. Например, если вы хотите отслеживать солнце на высоте 15 градусов без затенения, используется только четверть площади суши. Возможна также ориентация восток-запад, которая менее эффективна круглый год, но более однородна в течение года.

Параболические желобные коллекторы.

Параболические желоба довольно хороши, я думаю, по целому ряду причин. Во-первых, параболическая форма обеспечивает фокусировку независимо от угла наклона света в направлении вдоль оси: математическое совершенство независимо от угла. Это приводит ко второму серьезному преимуществу, уже обсуждавшемуся, одноосному отслеживанию вдоль оси север-юг. Способность передавать тепло вдоль оси с помощью жидкости/трубы является уникальной для этой конструкции, что позволяет удобно перемещать тепло туда, куда вам нужно. Наконец, поскольку блестящий материал нужно согнуть только в одном направлении (9).0019 далеко легче, чем в форме чаши), отражатели относительно недороги в изготовлении.

Оценивая реализованный пример, электростанция Nevada Solar One имеет номинальную мощность 64 МВт, производя 134 миллиона киловатт-часов энергии в год. Разделив эти два показателя, мы получаем около 2100 часов работы на полной мощности в год при рабочем цикле 24 % или 5,7 часа в день. База данных NREL для Лас-Вегаса предполагает, что одноосный трекер север-юг будет получать в среднем 6,2 часа в день от горизонта до горизонта. Так что не за горами. Строительство завода обошлось в 266 миллионов долларов, что составляет 4,15 доллара за ватт. Довольно похоже на установленную солнечную фотоэлектрическую систему. Завод занимает около 1,6 км² земли, вырабатывая до 40 Вт/м² при номинальной полной мощности. Это 4 % от падающих 1 000 Вт/м² (в разгар лета), что довольно близко к тому, что мы могли бы предположить для коллектора с эффективностью 15 %, занимающего 25 % площади земли. Я люблю, когда цифры имеют смысл!

Благо для хранения

Одним из серьезных преимуществ солнечной тепловой энергии, которая еще не используется в полной мере, является хранение тепла. Заготавливайте сено, когда светит солнце, и убирайте его на ночь. Все солнечные тепловые установки обладают кратковременной невосприимчивостью к перебоям просто из-за тепловой массы в системе. Солнечные тепловые электростанции спроектированы с различной степенью накопления энергии, многие из которых рассчитаны на несколько часов, чтобы лучше следовать кривой пикового спроса в вечернее время. Но по мере того, как возобновляемые источники энергии будут доминировать над ископаемым топливом (на что я надеюсь), хранение будет становиться все более важным. На мой взгляд, соотношение между хранением и сбором довольно просто изменить (т. е. увеличить емкость с горячей жидкостью), так что в принципе солнечные тепловые установки могут обеспечить дни хранения с небольшой дополнительной сложностью. Мы не можем сказать этого о PV или ветре. И эффективность хранения для большого контейнера растет линейно с размером резервуара, поскольку содержащаяся в нем энергия масштабируется так же, как объем, в то время как пути тепловых потерь имеют тенденцию масштабироваться с площадью.

Один из победителей

Мы рассмотрели три категории использования солнечного тепла: пассивное отопление дома, горячее водоснабжение и солнечное тепловое электричество. Практически все, что связано с прямым использованием солнечной энергии — в отличие от гидроэлектроэнергии, ветра, волн и т. д. как вторичных и третичных производных солнечной энергии — обязательно окажется на обильной стороне истории. То же самое и с этими тремя, хотя, возможно, с учетом того, что первые два ограничены скудной площадью, представленной крышами и/или окнами, а не всей территорией, их правильнее было бы спрятать в «мощную» коробку.

Солнечное тепловое электричество определенно входит в число обильных ресурсов лагеря. Некоторые из других богатых ресурсов, описанных на сегодняшний день (ядерные заводы-размножители, истощение геотермальной энергии и многое другое) представляют собой технические препятствия или другие практические препятствия, которые уменьшают мое волнение по поводу них. Я не буду утверждать, что солнечное тепловое электричество не имеет проблем (например, отражатели запыляются/истираются песками пустыни). Но он довольно низкотехнологичен, использует более чем столетний опыт работы с тепловыми двигателями, позволяет накопителям быть неотъемлемой частью конструкции и является сверхобильным по масштабу вещей. Тем не менее, мы нашли еще один жизнеспособный способ производства электроэнергии, мало что сделав для непосредственного решения проблемы нехватки жидкого топлива.

Низкотехнологичная природа солнечной тепловой энергии делает ее особенно надежной в трудные времена. Я могу представить, как лично проектирую и строю пассивный солнечный дом, плоские тепловые коллекторы для горячей воды и даже параболический желоб для создания пара. Чего не скажешь о фотоэлектрической панели, ядерном реакторе или геотермальных скважинах глубиной в километры. Это получает мой голос.

На следующей неделе мы увидим ядерный синтез. Звучит знакомо?

Просмотров: 5285

Как рассчитать уклон крыши. Угол наклона крыши

В зависимости от типа используемого кровельного материала выбирается угол наклона кровли. Для быстрого отвода воды из стержней крыши конструктору необходимо принять определенный уклон. Этот важный параметр можно выразить либо соотношением катетов, возможно, вы встречали обозначения, подобные ½ или 1/3, их можно выразить и с помощью процентов. Затем мы более подробно поговорим о том, как рассчитать угол наклона кровли и подобрать для него те или иные материалы.

Уклон ската крыши и кровля

Для устройства скатных крыш могут применяться различные материалы, определяющие угол наклона ската. Наиболее распространены: асбестоцементные листы, целлюлозно-битумные (эти два еще называют шиферными), мягкочерепичные (другие названия — битумные, черепичные), резиноидные, металлочерепичные, керамические, цементно-черепичные и др.

Наименьший уклон крыши считается наиболее экономичной, так как гипотенуза всегда длиннее их катетов. Поэтому перед ним часто стоит задача определения минимального угла наклона кровли. Чем плотнее шовный материал, чем он плотнее, тем меньший уклон можно применять. Если у него герметичный стык, то ветер не будет травить влагу под ними. Если материал достаточно плотный, то он выдержит большие нагрузки от осадков, поэтому его можно разместить больше, чем дупло.

Вверху вам дан график, на котором синими линиями обозначены скаты крыш с определенными кровельными материалами. Чтобы определить, какие максимальные и минимальные уклоны имеют те или иные материалы, воспользуемся приведенной ниже таблицей. Сразу отметим, что наклон показывает угол наклона по отношению к горизонту. Он может быть большим, тогда крыша будет называться крутой или маленькой, тогда крыша будет называться навесом. Как уже писалось выше, крутизна склона может быть выражена безразмерными величинами или в виде градусов и процентов. Удобнее всего использовать именно безразмерные значения, так как для этого требуется только рулетка. Если по каким-то причинам плотники не вбивают высоту конька, то они могут рассчитать ее самостоятельно. Для этого измеряют расстояние между опорами, то есть узнают длину пролета, находят середину и измеряют половину (с уклоном 1/1), треть (с уклоном 1/3) или другое значение.

Полукруглая шкала показывает отношение в градусах, а вертикальная в процентах. Вы можете использовать этот график как основу для расчета минимального угла наклона крыши дома. Жирной линией отмечен наклон 50%. Обратите внимание, что вертикальный отрезок Н, выполняющий роль конька домика, помещается в другую большую стопу в два раза. Заметим, что угол наклона гипотенуз, то есть крыш дома, как бы является отношением высоты к их встраиванию.

i = высота H / (1/2) = 2,5 / (12/2) = 5/12, или иначе 5:12. Чтобы представить этот наклон в процентах, надо это умножить на 100. Получаем выражение: 5:12*100=41,6666%. Как видим, 41,666% — это минимальный угол крыши.

Максимальные и минимальные углы наклона различных кровельных материалов

Таблица составлена ​​на основании нормативных документов и практического опыта. Помните, что рынок строительных материалов постоянно обновляется, при этом также возможны углы крепления материалов и их несущая способность. Таким образом, выбирая конкретный кровельный материал, уточняйте правила его монтажа у производителя или воспользуйтесь прилагаемой инструкцией, если таковая имеется.

9(2), кг

Соотношение сторон	В процентах	В градусах	Соотношение сторон	В процентах	В градусах
кровля угловая шиферная — асбестоцементные листы среднего профиля	11	1/10	10%	6°	1/2	50%	27°
листы асбестоцементные усиленного профиля	13	1/5	20%	11,5°	1/1	100%	45°
целлюлозно-битумные волнистые листы	6	1/10	10%	6°	и более
мягкая, гибкая битумная плитка, бандаж	9–15	1/10	10%	6°	и более
оцинкованная жесть с одинарным фальцом	3–6,5	1/4	25%	14°	и более
Угол крыши из жести — оцинкованная жесть с двойным фальцом	3–6,5	1/5	20%	11,5°	и более
керамический уголок	50–60	1/5	20%	11,5°	1/0,5	200%	64°
цементный уголок	45–70	1/5	20%	11,5°	1/0,5	200%	64°
Угол кровли из металлочерепицы	5	1/5	20%	11,5°	и более

Для грамотного перевода из процентов в градусы можно воспользоваться переводной таблицей, используя таблицу ниже.

Расположенные вверху таблицы позволяют быстро ориентироваться в уклонах, выраженных в процентах и ​​градусах, а также определять минимальные и максимальные размеры кровельных стержней. Напомню, что угол наклона кровли заливается для большинства кровельных материалов и зависит от прочностных характеристик, ведь материалы должны выдерживать немалые нагрузки и, кроме того, отводить нужное количество атмосферных осадков.

Как рассчитать высоту при известном наклоне крыши

Как узнать высоту конька дома? Для этого запомните простую формулу: половина пролета умножается на относительную величину, представленную на изображении ниже. Например, если ширина флаттера 12м, а требуемый уклон 30 градусов, то высота конька будет: 12/2*0,59=3,54 (0,59, так как на плите внизу надо значение угла наклона крыши принять в 30град).

В задании «Как определить угол наклона крыши» много незнакомых людей.

В этой статье вы найдете решение каждой из них.

Не для профессионалов. Она для тех, кто готов или уже занялся освоением желаемой профессии строителя.

Все, что ему нужно, это возможность финансирования будущего проекта и энтузиазм первопроходца в новом деле.

Об остальном расскажу в будущем.

Крыша — это не только красивый элемент строящегося дома.

Это его длительное и безбедное существование.

Теплое, уютное и сухое здание на долгие годы — Главный девиз хорошей кровли.

Прежде чем остановить свой выбор на той или иной конструкции крыши, ее будущий владелец многое обдумывает.

Их много и все они имеют веские аргументы в пользу их существования:

• Плоские крыши с углом наклона спинки до 3 0. Широко применяются в типовом гражданском и промышленном строительстве. Требуется сложная инженерная система канализации. Необходима регулярная очистка от снега и мусора.
Конструкции
• Scope практичны и функциональны. В зависимости от выбранного угла наклона бывают самоочищающимися. Предусмотреть возможность использования подпольного пространства в различных целях. В то же время они сложны и дороже в изготовлении. Большие затраты при их ремонте.

В свою очередь область применения крыш может быть как заниженной (мансардной), так и привлекательной:

• Для мансардного варианта очень важно их дальнейшее назначение — с эксплуатацией или без.
• Для чердака — будет ломаный или простой. При ломаной версии нужно как-то «обыгрывать» внутренние бэкапы.

Одинаковые конструкции могут быть одинарными и двойными. Зная, как определить угол наклона кровли в градусах, можно будет применить современные . А также максимально оптимально использовать подпольное пространство, не ухудшая несущих характеристик конструкции:

• Вариант Walm один из самых практичных и устойчивых. При этом 2-е трапеции и 2-битные фронтальные треугольники соединяются в один конус. При возведении потребуется профессиональный опыт и достаточное мастерство плотника.
• Semi-Valible Option — Когда Fronton Triangles двойная крыша Они разделены на 2 стороны. Каждая из этих частей находится под определенным углом друг к другу. При усложненной установке и увеличении затрат дополнительных преимуществ, кроме эстетического впечатления, нет.
• Шатровый вариант скатной крыши — все прутья сходятся в одной, самой высокой, точке. Скорее дизайнерский, чем функциональный вариант. Хорошо подходит для домов, которые имеют квадратную форму или правильный красивый многоугольник. Он эстетичен и имеет хорошие прочностные характеристики.
• Конструкция многолинейной кровли – чаще всего применяется для зданий, имеющих форму сложного в плане многоугольника. Характеризуется сложной системой стропил и высокой стоимостью. Точный расчет I. Хороший проект Будет подчеркнута индивидуальность конструкции.
• Купольно-коническая крыша — редко используемые крыши. Возможно их использование в виде дизайнерских решений при возведении сложных композиций.

Перекрывают только некоторые части строящегося здания — арки, входы, башенки.

Комбинированные версии всех перечисленных дизайнов. Это самая сложная, красивая и дорогая крыша. Обладая сложной водонепроницаемой системой, он непрактичен в эксплуатации и сложен в ремонте.

Что такое хорошая крыша? Это, прежде всего, прочная конструкция, высокая теплозащита и надежное противостояние атмосферным осадкам. Если еще красиво — значит, работа выполнена на славу.

Угол ската зависит от величины

Большинство новостроек имеют свои, только им присущие, особенности. Это может быть уникальный, современный дизайн всего загородного ансамбля, отличные погодные условия.

В соответствии с ними разрабатывается архитектурный проект главного корпуса. При этом крыша играет важную роль в формировании общего впечатления от возводимого комплекса.

Вводные понятия для начинающего кровельщика

При проектировании ансамбля кровли исходным пунктом всех прочностных расчетов является угол наклона «α» ее скатов.

Этот угол принято измерять в градусах при проектировании и в процентах — при.

Находится между самим коньком и его горизонтальным выступом.

Для плоской кровли близка к 0 0 , для конусной — превышает 45 0 .

Процент угла α равен отношению высоты лобовой части к горизонтальной проекции конька и умножен на 100 .

Этот индикатор удобно использовать прямо во время строительства, почти на глаз. Без таблиц бради, калькуляторов или смартфонов.

Так как ширина дома известна, то скрутив его на полпроцента уклона, получим фронтон. Теорема Пифагора позволит рассчитать размер стропила.

При этом нет необходимости использовать тригонометрические формулы, как в градусах. Некоторое соотношение между процентами и углами хорошо запоминается и 45 0 это 100%, а 30 0 — 57,7 0.

Другими словами, 1% равен 27′. Высота фронта (катата) против угла 30 0 равна половине стропила (гипотенузы).

На практике строители редко используют такие расчеты. Чаще используйте обычный гудок.

Посередине передней части прибита (строго перпендикулярно) длинная рейка. Один конец бипов закрепляют на краю фронта, а свободный конец поднимают на необходимую высоту по установленной рейке.

Выбранный таким образом угол измеряют кантователем или делают шаблон. Сделав сыворотку на рейке, возьмитесь за удерживающие стойки конька.

Влияние внешних факторов

Ничего не будет стоить знание о том, как определить угол наклона кровли на глаз, если не иметь представления об эксплуатации строящейся кровли. Любое их изменение немедленно приведет к пересчету «α». Самые основные из них:

• Функциональное назначение подземной зоны. Если эта зона используется как жилое помещение, угол наклона выбирают наибольшим из допустимых вариантов исходя из прочностных расчетов. В противном случае используйте вариант с ломаным дизайном. Если это обычный чердак, то никакая «а» не должна превышать 25 0,
• Ветровая нагрузка. При преобладающих умеренных ветрах (до 15 м/с) уклон до 45 0 будет вполне уместен. Если бывают осадочные порывы ветра большой силы (более 20 м/с), то не следует выходить за пределы 25 0 . В любом случае необходимо для сведения пользоваться картой зон ветрового давления. В зависимости от зоны (от 1а до 5) расположения будущей постройки следует выбирать и конструкцию крыши.
• Осадки. По карте зон давления снега (8 зон с нагрузкой от 120 до 480 кг/м 2 ) необходимо сравнить угол наклона выбранной нагрузки с учетом поправочного коэффициента. При «α» до 25 0 зона снеговой нагрузки остается неизменной (коэффициент — 1). При его значениях от 25 0 и до 60 0 — коэффициент 0,7. Если «α» больше 60 0 , то снеговая нагрузка в расчет не принимается.
• Материалы верхнего слоя кровельного «пирога». При угле «α» до 15 0 хорошо работает сварной рулонный материал, уложенный в 2 слоя. При «α» до 5 0 количество слоев следует увеличить до 3. Черепица и обычный шифер хорошо работают в диапазоне от 20 0 до 45 0.

Правильно подобранный угол не только оптимизирует все перечисленные нагрузки, но и в сочетании с кровельным материалом Обеспечит надежную защиту дома.

Основы расчета угла наклона

После этого будут завершены все процедуры по выявлению вредоносных факторов, влияющих на долговечность, устойчивость и водонепроницаемость будущей кровли.

Определена нагрузка, назначена будущая цель понижения мощности. Остается рассчитать угол «α» уклона:

• Ветровая нагрузка, в соответствии с картой зон ветрового давления для района строительства, импульсами не более 15 м/с, позволяет использовать угол « α» до 45 0
• Давление снега, в 5-м климатическом поясе, составляет 320 кг/м 2 . При угле наклона до 45 0 действует понижающий коэффициент 0,75, что дает результат удельной нагрузки 240 кг/м 2 . нагрузка будет далее использоваться для расчета шага и поперечного сечения стропила.

Угол «α» = 45 0 , при ширине дома 9 м. А высота потолка 2 м, позволяет получить вертикальный участок свободного пространства, дуплекс равный 5,5 м 2 . При этом высота конька близка к 5 м.

При уменьшении угла «α» до 35 0 полезная площадь уменьшится до 3,5 м 2 , что вполне приемлемо. Но при этом высота конька уменьшена до 3,5 м. И существенно — парусность конструкции, стоимость, затраты на обслуживание.

В качестве материала покрытия, для кровли с уклоном 35 0 мастерство будет самым демократичным, окрашенным в соответствии со вкусом владельца.

При этом следует отметить, что при таком угле наклона можно с успехом использовать более современные материалы. Например, металлочерепицу можно укладывать, начиная с α = 10 0 , заделывать следует только стыки. Также потребуется увеличенный мусор.

Плитку различных составов начинают укладывать под углом больше 20 0 . Единственное, что следует учитывать – ее не малый вес. Последнее замечание несколько ограничивает его применение. А вот срок службы заслуживает восхищения – более 60 лет.

Гибкий битумный не оставит равнодушным. Как по форме, так и по цветовому оформлению он подходит для кровли любого дизайна. При угле α ≥ 18 0 не требует дополнительной гидроизоляции в виде подкладочного слоя.

А вот рулонного битумного материала для выбранного угла недостаточно. Особенно это касается южной стороны конька. При высоких температурах он может просто сползти.

Выполняем расчет стропильной ноги

В соответствии с курсом начальной школы гипотенуза (стропильная ступня) равна катетете (половине ширины фасада), умноженной на КОС α.

Или в математическом виде — L = L/2:COS α.

Подставив имеющиеся данные, получим L = 9/2: COS 35 0 = 4,5: 0,81

44 = 5,5 м.

Аналогично или по теореме Пифагора можно определить высоту стоек конька.

Это . С его помощью можно проектировать надежные и долговечные конструкции.

Но это прерогатива опытных дизайнеров. Для начинающих строителей важно иметь о ней представление и умение ею пользоваться.

Заметили ошибку? Выделите его и нажмите Ctrl + Enter. Чтобы сообщить нам.

Крыша дома

Кровля – конструктивный элемент здания, отвечающий за его защиту от воздействия внешних факторов. Он должен успешно противостоять атмосферным осадкам в виде дождя, града, снега, шквалистых ветров и разрушительных ураганов. Правильный уклон кровли играет большую роль в быстром удалении от кровли водного и снежного покрова. В сочетании с качественной промышленной гидроизоляцией обеспечивает отличную защиту всей конструкции, в том числе и внутренней.

От грамотного уклона кровли будут зависеть не только эти показатели, но и ее постоянная эксплуатация и прочность. Как сделать так, чтобы учитывались коэффициенты, как рассчитать его для крыш с другим покрытием – все эти вопросы будут освящены в данной статье.

О факторах, влияющих на расчет угла кровли

Крыши, как уже писалось на нашем сайте, имеют разную форму и количество скатов. Они бывают одно-, двух- и четырехгерметичными. Угол наклона крыши зависит от количества скатов на вашем доме.

Расчет угла наклона кровли можно произвести по специальным строительным матрицам и графикам, а можно просто с помощью кухни.

Строительные работы по устройству кровли можно приостановить, если вы заранее не решите, из какого материала вы собираетесь делать финишное покрытие и какой угол наклона кровли. Необходимо помнить, что эти два понятия тесно переплетаются между собой, так как вид предлагаемого кровельного материала будет учитываться при расчете угла наклона любой скатной крыши.

Остановимся подробнее на факторах, которые учитываются при расчете угла наклона крыши.

Например, выбирая угол наклона односкатной кровли в пределах 9-20 градусов, необходимо будет учитывать такие факторы, как

• материал финишного покрытия;
• существующие климатические условия;
• функциональное назначение.

В том случае, когда крыша имеет два и более скатов, будут учитываться не только вышеперечисленные факторы, но и площадь, на которой будет осуществляться строительство дома. Необходимо будет учесть, для каких целей устраивают чердачное помещение. Если она не предусмотрена для жилья, а должна использоваться для хранения временно неиспользуемых вещей и предметов, то не стоит устраивать для этих целей большое помещение (речь идет о высоте потолка). Когда хозяева планируют из мансарды сделать жилое помещение в виде мансарды, то возникает необходимость в хорошем устройстве кровли со значительным уклоном.

В тех регионах, где нет редких сильных ветров, делают минимальный уклон крыши. Поэтому на него приходится не такое сильное воздействие ветра. Делать крыши без уклона также не рекомендуется. Такие покрытия можно устраивать в регионах с большим количеством солнечных дней и малой вероятностью осадков.

Сопротивление ветру при высокой крыше намного больше, чем при низкой. Однако при очень маленьком уклоне есть вероятность того, что ветер может сорвать финишное покрытие. Получается, что при очень крутой кровле та же опасность, что и при кровле, не имеющей уклона. Рекомендуется выбирать следующие наклоны крыш — при отсутствии ветра он может иметь значение от 35 до 40 градусов, при сильном ветре оптимальный угол ската кровли составляет 15-25 градусов.

В местности, где наносы выпадают в большом количестве (речь идет о снегопаде, граде и дожде), угол наклона можно увеличить до 60 градусов. Он наиболее целесообразен, поскольку позволяет максимально увеличить нагрузку на крышу от снежного покрова, а также талой воды и большого количества влаги во время дождя.

С учетом всего вышеизложенного рассчитывается величина угла наклона крыши, ориентируясь на диапазон от 9до 60 градусов. Проектировщики, как правило, производят соответствующие расчеты и обычно останавливаются на значениях, находящихся в пределах от 20 градусов до 45.

Чем привлекателен такой угол наклона крыши? Тем, что можно использовать любой кровельный материал – металлочерепицу, профнастил, шифер и т.д. Однако каждый отделочный материал покрытия отличается своими требованиями, которые учитываются при соответствующей конструкции кровли.

Если в качестве кровли вы выбрали рулонные материалы, то при укладке в 2 слоя материала угол наклона кровли должен быть до 15, а при трехслойной укладке — от 2 до 5 градусов.

1. Применение применяемых материалов наиболее целесообразно при уклоне кровли 0-25%. При уклоне 0-10% материал необходимо укладывать в три слоя. Если значение угла наклона находится в пределах 10-25%, можно обойтись одним слоем, но материал должен иметь посыпку.
2. Асболисты волнистые (шифер) покрывают кровли с уклоном кровли до 28%.
3. Черепица применяется, когда крыша имеет уклон не менее 33%.
4. Стальные покрытия укладываются на кровлю с углом наклона менее 29%.

Расход материала напрямую зависит от уклона крыши. Чем она больше, тем больше расход отделочного материала. Следовательно, плоская крыша в этом плане обойдется дешевле, чем крыша, имеющая угол наклона в 45 градусов.

Если известна величина уклона крыши, то рассчитать количество необходимого материала не составит труда. То же самое можно сказать и о высоте кровельной конструкции.

Остановимся подробнее на каждом конкретном виде кровли.

После расчета угла наклона односкатной крыши вам достаточно поднять одну стену на такой уровень, который обеспечит расчетное значение угла наклона.

Кровля из металлочерепицы

По сравнению с другими кровельными материалами металлочерепица имеет большой вес. Поэтому при возведении кровельной конструкции с применением такого отделочного покрытия следует учитывать все нюансы и стараться соорудить ее так, чтобы она имела минимальный угол скатывания кровли.

Этот вопрос заслуживает особого внимания в районах с очень сильным ветром. Как известно, нагрузка от ветра оказывает сильное и негативное воздействие на крышу. Расчет кровельных конструкций в этом случае следует производить особенно тщательно. При большом угле наклона кровли может возникнуть «кровавость», что повлечет за собой увеличение нагрузки, что скажется на всей конструкции. В свою очередь, это может повлечь за собой преждевременное разрушение кровли.

Кровли, покрытые металлочерепицей, должны иметь минимальное значение угла наклона в пределах 22 градусов. Эмпирические данные говорят о том, что благодаря этому показателю предотвращается скопление влаги в местах стыков кровли. Они защищены от нежелательного просачивания воды в виде талого снега или дождя.

Важно! Минимальная крыша, когда есть такая необходимость, может быть хоть 14 градусов. Если в качестве покрытия используется мягкая черепица, то минимальное значение снижается до 11 градусов. В этом случае правильно будет устроить дополнительную сплошную обрешетку.

Кровля из профнастила

О профнастиле известно, что он занимает один из самых популярных кровельных материалов. Всем известны его достоинства в виде малого веса и простоты монтажа. Сделать крепление профлиста на крышу несложно.

Важно! Следует отметить, что при устройстве такой крыши требования к минимальному углу ската крыши составляют более 12 градусов (следует смотреть рекомендации производителей).

Кровля с применением рулонных «мягких» материалов

Когда кровля устраивается из мягких пород Кровли, то речь идет о каучуконосных, ондулиновых, полимерных (мембранных) кровельных покрытиях. При решении, как рассчитать угол наклона крыши, учитывают следующее:

1. Количество слоев покрытия. В зависимости от них угол наклона кровельной конструкции может быть от 2 до 15 градусов.
2. При покрытии в 2 слоя желательно остановиться на угле кровли 15 градусов. Для трехслойной достаточно уклона в пределах 2-5 градусов.
3. Мембранные покрытия, оптимальные для любых кровель, в том числе и самых сложных по своей геометрии, наносятся на кровли с уклоном 2-5 градусов.

Вне всякого сомнения, угол наклона кровли выберет хозяин конструкции. Необходимо учитывать, что крыша рассчитана на временные и постоянные нагрузки. К временным относятся атмосферные осадки и их масса. Их можно обнаружить на ветру, оказывающем давление на кровельную конструкцию и непосредственно на финишное покрытие. При упоминании постоянных нагрузок речь идет о весе кровельной конструкции и материале финишного покрытия.

Этот конструктивный элемент кровли зависит от наклона кровли, как и ворот — его тип, шаг и конструкция. Например, чем меньше будет угол наклона, тем короче должен быть шаг обрешетки в кровельной системе. Минимальный уклон крыши предполагает шаг вала, который составляет 35-45 сантиметров.

Одним из основных вопросов является вопрос о количестве материала для финишного покрытия, которое необходимо рассчитать и приобрести. Здесь в настоящее время просматривается эта тенденция – больший уклон кровли требует большего расхода материала.

Хочу дать несколько практических советов, которые пригодятся при выборе материала для кровли:

• при небольшом уклоне кровли (менее 10 градусов) кровлю можно покрыть материалом, имеющим каменная крошка или гравий (толщина 5 мм — для крошки и 15 мм для гравия).
• при угле наклона кровельного каната более 10 градусов требуется устройство основной гидроизоляции из битума. В случае использования рулонных материалов необходимо применять дополнительную защиту. Такое покрытие обычно малярное.
• кровельное покрытие из такого кровельного материала, как профнастил или асбестоцементные листы, предусматривает герметизацию стыковых швов.