Таблица уклонов: Таблица уклонов кровли — Информация — Grand Line 🏠 — производство и продажа стройматериалов, материалов для наружной отделки | Москва

Минимальный уклон скатной кровли

Оглавление статьи:

Угол уклона кровли для различных условий и кровельных материалов

Крыша дома может иметь разную форму, а также различный уклон кровли. Причем угол уклона кровли чаще всего обусловлен не эстетическими соображениями, а практической стороной и определенными требованиями. Ведь от того, насколько острой или плоской является крыша, зависит ее прочность и правильное функционирование. Поэтому уклон рассчитывают, учитывая все необходимые параметры.

Три основных фактора, влияющих на кровельный уклон

У строителей принято эту величину (угол, под которым скат крыши расположен относительно горизонта) измерять в градусах или в процентах. Для получения точного результата пользуются геодезическим инструментом. Чтобы было ясно, то 0 градусов соответствует абсолютно плоской крыше, а большие значения угла – остроугольной кровле.

Для скатных крыш он как правило колеблется в пределах от 11 0 до 45 0 . При строительстве надо просчитать, каким должен быть этот угол. А для этого необходимо обратить внимание на следующие вещи.

Ветровые нагрузки

Если в вашей местности преобладают сильные ветра, то не стоит задумываться о проекте с острой крышей. Из-за высокой парусности кровли с большим уклоном она больше подвержена разрушающему воздействию ветра. В этом случае лучше сделать крышу более пологую (чем меньше будет наклон ската, тем безопаснее), а стропила под нее соорудить прочные, усиленного типа. Хоть и значительно дороже обойдется строительство, зато крыша будет значительно лучше защищена от ветра.

Однако при строительстве крыши дома следует учитывать не только силу ветра, но и его направление. Так, для металлочерепицы желательно, чтобы ветер дул прямо в плоскость листов. Если же его порывы зайдут с торцов, то листы кровли будут с большей вероятностью гнуться и отрываться. Поэтому в зависимости от преобладающего направления ветра необходимо соответствующим образом поворачивать скаты крыши.

Количество осадков и снеговые нагрузки

Если вы проживаете в такой климатической где снежный покров зимой бывает достаточно солидным, то крышу делают с минимальным уклоном кровли 45 градусов (можно и больше, но не менее). Это необходимо для соскальзывания снега вниз, иначе он слежится на кровле, образуя слишком большой слой, способный продавить покрытие.

А вот если кровля имеет достаточный угол (около 45 градусов), можно и об усилении стропил не беспокоиться. Как, впрочем, и о системе задержания снега. Однако ветровые нагрузки для такой крыши усиливаются. Поэтому окончательный выбор делают, учитывая все климатические условия.

Надо заметить, что не только снег, но и дождь, и град, и палящие солнечные лучи периодически будут испытывать вашу крышу на прочность. Если местность солнечная, а дождей в году выпадает немного, то можно ограничится и плоской крышей с уклоном, близким к минимуму.

Важно: несмотря на то, что плоскую крышу называют именно плоской, уклон ей все же необходим. Минимальный уклон для плоской кровли составляет 1 градус или 1,7 %.

Материал кровельного покрытия

Материал, которым кроют крыши, может быть гладким или шершавым. В последнем случае вода стекать с крыши будет хуже, задерживаясь на ее поверхности (как и снег). А вот с гладенького покрытия вся влага стечет моментально. Существуют и другие конструкционные параметры от которых зависит минимальный и максимальный уклон.

Минимально допустимый уклон кровли для различных материалов

Металлочерепица

Самый маленький угол наклона скатов кровли из металлочерепицы равен 15 градусам (по данным некоторых производителей металлочерепицы — 14 градусам). При небольших уклонах некоторые производители рекомендуют промазать каждый стык листов герметичным и водостойким, не боящимся мороза составом.

Однако опытным путем было выявлено, что более всего снег любит залеживаться на металлочерепичных крышах с уклоном от 20 до 35 градусов. Слишком малый уклон также плох – вода не успевает стекать с крыши, давя на кровлю и подтекая под стыки при слишком сильных ливнях.

Несколько исправит ситуацию только выбор черепицы с увеличенной высотой волн.

Профлист (профнастил)

Ну, а минимальный уклон кровли из профлиста имеет несколько меньшее значение – 12 градусов. Маленькие углы наклона требуют двухволнового нахлеста, а углы от 15 градусов – нахлеста в 20 сантиметров. Шаг обрешетки увеличивается с увеличением уклона. У почти плоских крыш делают сплошную обрешетку, т. к. при скоплении большого количество снега может произойти прогиб кровли.

Гибкая черепица (мягкая кровля)

Обрешетка под гибкую черепицу представляет собой сплошное основание сделанное из листов фанеры или ОСП. Минимально допустимый уклон скатов для данного кровельного покрытия составляет не менее 11 градусов.

Материалы на битумной основе

Для таких мягких покрытий минимум составляет всего ничего – около двух градусов. Совсем маленький угол наклона требует увеличения количества слоев кровли (потому что для плоских крыш крайне важна хорошая влагозащита). Если же мы предусматриваем лишь 1 или 2 слоя покрытия, придется сделать наклон ската не менее 15 градусов.

Еврошифер (Ондулин)

Для этого материала минимальный уклон скатной кровли невелик, составляет он 11 градусов. Но при работе с ондулином на крышах с небольшим уклоном есть одно условие: нужна обрешетка сплошного типа.

Глиняная черепица и асбестоцементный шифер

Для данных кровельных материалов требуется уклон скатов равный 22 градуса. При этом нужно внимательно относится к расчету системы стропил, так как нагрузки от тяжелого материала будут немалыми. А если приплюсовать к ним слой снега или мощные порывы ветра, то и вовсе получим повышенные требования к опорной системе кровли. И еще надо отметить, что уменьшение уклона влечет за собой увеличение нагрузок на стропила.

Как произвести расчет уклона кровли: несколько рекомендаций

Теперь рассмотрим как посчитать угол наклона кровли. Начнем с того, что уклон, как уже отмечалось выше, может измеряться в градусах и процентах. Иногда неопытные застройщики их путают, что приводит к ошибкам в расчетах. А ведь эти значения отнюдь не являются равными. Впрочем, будучи внимательным и пользуясь специальными таблицами, можно произвести быстрый перевод величин.

Соотношение градусов и процентов в уклоне крыши

Градусы, 0	Проценты, %	Градусы, 0	Проценты, %	Градусы, 0	Проценты, %
1	1,7	16	28,7	31	60,0
2	3,5	17	30,5	32	62,4
3	5,2	18	32,5	33	64,9
4	7,0	19	34,4	34	67,4
5	8,7	20	36,4	35	70,0
6	10,5	21	38,4	36	72,6
7	12,3	22	40,4	37	75,4
8	14,1	23	42,4	38	78,9
9	15,8	24	44,5	39	80,9
10	17,6	25	46,6	40	83,9
11	19,3	26	48,7	41	86,0
12	21,1	27	50,9	42	90,0
13	23,0	28	53,1	43	93,0
14	24,9	29	55,4	44	96,5
15	26,8	30	57,7	45	100

#1. Уклон, измеряемый в градусах, есть реальный угол между перекрытием и стропилом. Его можно подсчитать, разделив высоту конька (над плоскостью перекрытия) на половину ширины крыши. Если крыша имеет ломаную форму, то берется часть ширины дома, находящаяся под данным участком крыши. К примеру, дом имеет простую крышу шириной 10 метров. Конек имеет высоту 2 метра. Делаем расчеты. Делим 2 на 5, получив 0,4. В проценты перевести просто: умножим число на 100. Выйдет 40 процентов.

#2. Можно пойти еще более простым путем. Зайдя в интернет, найти онлайн сервис с калькулятором для расчета кровельного уклона (их в Сети предостаточно). Вводим необходимые значения. Это ширина здания и высота конька. Параллельно вам и длину стропил мгновенно подсчитают. Принцип работы подобных калькуляторов основан на том, что, по сути, все крыши состоят из двухскатных, которые рассчитываются как обычный треугольник.

#3. И еще один способ – он годится для тех, кто больше верит своим рукам и глазам, чем расчетам. Надо просто взять и измерить уклон, используя для этого нехитрый прибор – уклономер (иначе, угломер). Сегодня существует множество вариантов исполнения данного прибора, как аналоговых так и цифровых.

Электронный угломер, которым можно измерить угол наклона ската крыши.

#4. Так как ширину дома изменить никак нельзя, то варьировать наклон плоскости крыши можно изменением высоты конька. Естественно, лишь тогда, когда и стены дома, и его фундамент надежны, а их прочность имеет запас. После выбора оптимального для себя уклона застройщик может определить, какой высоты ему нужен конек. В помощь ему имеются специальные таблицы с коэффициентами, на которые следует умножить одну вторую от ширины перекрытия (уклон задан).

#5. На практике высоту конька можно определить достаточно просто. Берем и размечаем две внешние стены дома (вдоль них будет расположен наш скат). Шнур натираем мелом и туго натягиваем между этими метками. Отмеряем у шнура центр, и в этой точке ставим планку. Она должна стоять строго перпендикулярно плоскости перекрытия (для точности проверим это с помощью угольника).

Меняя положение бечевки относительно планки (двигая ее вверх), стараемся достичь нужного нам уклона. Для этого периодически проверяем величину угла от стены. Как только необходимый результат достигнут, ставим отметку на планке. Отпилив этот кусок, делаем шаблон для опор конька. Если же опоры не нужны, то на каждом из торцов крыши определяем высоту стыковки двух стропил, закрепив рейки с натянутым шнуром.

Уклон крыши

Уклон скатов крыши — от чего зависит и в чём он измеряется.

Такой немаловажный для крыши факт — её уклон. Уклон крыши — это угол наклона кровли относительно горизонтального уровня. По углу наклона скатов крыши бывают малоуклонные (пологие), средней наклонности и крыши с крутыми (сильноуклонными) скатами.

Малоуклонная крыша та крыша, монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.

От чего зависит уклон кровли

• От способности крыши защищать строение от внешних факторов и воздействий.
• От ветра — чем больше уклон крыши, тем больше значение приходящихся ветровых нагрузок. При крутых уклонах уменьшается сопротивляемость ветру, повышается парусность. В регионах и местах с сильными ветрами рекомендуется применять минимальный уклон крыши, чтоб уменьшить нагрузки на несущие конструкции крыши.
• Откровельного покрытия (материала) — Для каждого кровельного материала существует свой минимальный угол наклона, при котором можно использовать данный материал.
• От архитектурных задумок, решений, местных традиций — так в разных регионах отдаётся предпочтение для той или иной конструкции крыши.
• От атмосферных осадков: снеговых нагрузок и дождей в регионе. На крышах с большим уклоном не будет скапливаться в огромных количествах снег, грязь и листья.

В чем измеряется угол уклона крыши

Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i .

В СНиП II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы	%	градусы	%	градусы	%
1°	1,75%	16°	28,68%	31°	60,09%
2°	3,50%	17°	30,58%	32°	62,48%
3°	5,24%	18°	32,50%	33°	64,93%
4°	7,00%	19°	34,43%	34°	67,45%
5°	8,75%	20°	36,39%	35°	70,01%
6°	10,51%	21°	38,38%	36°	72,65%
7°	12,28%	22°	40,40%	37°	75,35%
8°	14,05%	23°	42,45%	38°	78,13%
9°	15,84%	24°	44,52%	39°	80,98%
10°	17,64%	25°	46,64%	40°	83,90%
11°	19,44%	26°	48,78%	41°	86,92%
12°	21,25%	27°	50,95%	42°	90,04%
13°	23,09%	28°	53,18%	43°	93,25%
14°	24,94%	29°	55,42%	44°	96,58%
15°	26,80%	30°	57,73%	45°	100%

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Уклономер — это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

• Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
• Заложение ( L ) — горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем — 24°.

Какой должен быть уклон кровли?

Какой должен быть уклон кровли?

© ООО «СтройПартнер» 2009-2018

Адрес: 119071 , г. Москва , 2-й Донской проезд, д. 4 стр. 1

Уклон кровли является важным параметром, который влияет на выбор конструкции стропильной системы, кровельного материала. Также от угла наклона зависит надежность и правильное функционирование крыши. Так, при малых значениях высока вероятность протечек, застаивания воды и порчи покрытия, а при больших – опрокидывания в результате сильных порывов ветра. Как подобрать оптимальные показатели уклона скатов, мы и рассмотрим в данной статье.

Что влияет на уклон крыши?

В конструкции жилых домов обычно сооружается скатная кровля, которая в зависимости от наклона может быть таких видов:

• пологая – от 12 до 30°;
• традиционная – 30-45°;
• крутая – от 45 до 60°.

Выбор угла наклона осуществляется в зависимости от природных факторов (ветровых и снеговых факторов) в определенном регионе и разновидности кровельного покрытия.

Ветровая нагрузка

Для регионов с большими ветровыми нагрузками оптимальное значение угла ската кровли находится в диапазоне от 25 до 30°. На другие кровельные конструкции сильные порывы ветра воздействуют следующим образом:

• Крутые кровли – характеризуются большой площадью скатов, что способствует высокой парусности. Т.е. сильный ветер стремится опрокинуть такие крыши.
• Чрезмерно пологие – ветровые нагрузки воздействуют преимущественно на нижнюю часть, стремясь приподнять такие конструкции.

Рисунок 1. Воздействие ветра на крутые и пологие кровли

Однако наличия данных только по среднестатистической ветровой нагрузке в конкретной местности недостаточно. При проектировании кровельных конструкций требуется учитывать множество других факторов – преобладающее направление ветра, наличия препятствий для его распространения (здания, естественные или искусственные барьеры и т. д.), высота дома.

Нагрузка снеговая

На угол наклона кровли оказывает влияние среднегодовое количество осадков в зимний период. Чем больше снежный покров зимой, тем круче должна быть кровельная система. В этом случае снег будет беспрепятственно сползать со скатов.

Рисунок 2. Образование снежного покрова на разных участках крыши

На пологих крышах скапливаются снеговые массы, что создает значительные весовые нагрузки на стропильную конструкцию и само покрытие.

Рисунок 3. Снеговые нагрузки для скатов с разным наклоном

Выбираем уклон в зависимости от используемого кровельного материала

Диапазон углов наклона крыш – 0-90°, тупоугольных конструкций не бывает по определению. При этом на практике уклон свыше 50° тоже делается крайне редко – преимущественно при декоративном оформлении (например, при сооружении разных башенок) и для скатов нижнего ряда стропил мансардной кровли.

Рисунок 4. Конструкция стропильной системы мансардной крыши

Уклон кровли может выражаться как в процентах, так и в градусах. Большинство производителей кровельных покрытий рекомендуемые значения указывают в градусах, поскольку они более понятны и для профессиональных кровельщиков, и для обычных потребителей.

Однако довольно часто в технической литературе и различных справочниках уклон обозначается в процентах. Поэтому надо иметь представление о том, как их перевести в градусы. Согласно строительным нормам 100 % равняются углу в 45°, тогда как 1° = 1,7 %. Зная эти данные, перевести уклон из процентов в градусы не составит особого труда.

Минимальный угол наклона

Все производители кровельных материалов в технической документации указывают минимальный уклон скатов кровли. Под этим параметром стоит понимать минимально допустимый угол наклона покрытия относительно горизонтального уровня.

У разных кровельных покрытий свой допустимый уклон, который определяется конструктивными и эксплуатационными особенностями материала:

• Гибкая черепица – не менее 12°, при этом требуется обустройство сплошной обрешетки из обрезной доски, OSB или фанеры.

Фото 5. Крыша из гибкой черепицы

Металлочерепица – от 14°, но практика показывает, что конструкции с уклоном до 35° склонны к скоплению снеговых масс на поверхности.

Фото 6. Внешний вид крыши из металлочерепицы

• Профнастил – не меньше 12°, при этом до 15° требуется двухволновой нахлест листов.

Фото 7. Кровля из профнастила

• Композитная черепица – не менее 15°, укладка выполняется на разреженную обрешетку.

Фото 8. Крыша из композитной черепицы

• Фальцевая кровля – от 11°, обеспечивается соединения отдельных картин методом закатывания фальцев.

Фото 9. Внешний вид фальцевой кровли

• Керамическая черепица и асбестоцементный шифер – не меньше 22°, требуется сооружение усиленной стропильной системы, поскольку данные материалы имеют большой вес. Чем меньше уклон, тем больше будет нагрузка на стропила от снежного покрова и воздействий порывов ветра.

Фото 10. Крыша из керамической черепицы

Фото 11. Шиферная кровля

Таблица 1. Сводные данные по минимально допустимым значениям наклона для крыш из разных материалов

Расчет минимального и оптимального угла наклона крыши в процентах и градусах в зависимости от вида крыши и кровельного материала

Крыша занимает важное место в проектировании любого типа зданий, поскольку она отвечает за обеспечение элементарных условий комфорта и не дает внешним факторам нанести вред убранству дома.

Разумеется, для качественного крова необходимо учитывать множество факторов в процессе проектирования. Одной из основных позиций в данном контексте является расчет угла наклона кровли.

Почему же он так важен и что нужно знать, чтобы расчет был правильным и в последствии не придется переделывать крышу частично, а то и вовсе полностью? Об этом и поговорим в данной статье.

Чем выше конек, тем больше полезная площадь подкровельного пространства.
Но одновременно увеличивается и площадь крыши

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

1. Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
2. К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
3. Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
4. Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

При увеличении угла уклона кровли стоит помнить несколько вещей:

• Значительно увеличиваются расходы на кровельные материалы — возрастает площадь скатов.
• На большие скаты сильнее воздействует ветровая нагрузка. Если сравнивать нагрузку на одном и том же доме с углом в 11° и в 45°, во втором случае она окажется больше почти в 5 раз. Чтобы кровля могла противостоять таким нагрузкам, стропильную систему делают усиленную — ставят балки и стропила большего сечения с меньшим шагом. А это — увеличение ее стоимости.
• Если угол наклона ската больше 60°, снеговые нагрузки не учитываются — осадки скатываются и не задерживаются. Но при устройстве ломанной мансардной крыши снеговые нагрузки учитываются при расчете верхней ее части — там плоскости имеют уклон менее 60°.
• Не все кровельные материалы могут использоваться на крутых скатах, так что внимательно сморите на максимальный угол наклона, с которым могут данные крыши использоваться.

Угол наклона отображен через отношение высоты конька и половины ширины здания

Это не значит, что крыши с малым уклоном лучше. Они обходятся по материалам дешевле — меньше площадь кровли, но имеют свои нюансы:

• Требуют мер по снегозадержанию чтобы предотвратить лавинообразный сход снега.
• Вместо снегозадержателей можно сделать обогрева кровли и водосточной системы — для постепенного таяния снегов и своевременного отвода воды.
• При малом уклоне велика вероятность того, что влага будет затекать в стыки. Это влечет за собой усиленные меры по гидроизоляции.

Так что кровли с малым уклоном — тоже не подарок. Вывод: рассчитать угол наклона крыши надо так, чтобы найти компромисс между эстетической составляющей (дом должен смотреться гармонично), практической (при жилом подкровлельном пространстве) и материальной (расходы необходимо оптимизировать).

Угол наклона в зависимости от кровельного материала

Крыша на доме может иметь практически любой вид — может иметь низкие скаты, может — почти отвесные. Важно при этом правильно рассчитать ее параметры — сечение стропильных ног и шаг их установки. Если вы хотите уложить на крышу определенный вид кровельного материала, принимать во внимание надо такой показатель, как максимальный и минимальный угол наклона для данного материала.

Наименование кровельного материала	Минимальный угол наклона (в градусах)
Асбоцементный шифер и ондулин	6°
Цементно-песчаная и керамическая черепица	10°
Гибкая битумная черепица	12°
Металлочерепица	6°
Асбо-цементные или сланцевые плиты	27°
Стальные оцинкованные, медные, цинк-титановые листы	17°
Профнастил	6°

Как видите, в графе «как делают» в большинстве случаев есть солидный диапазон. Так что имеется возможность варьировать внешний вид здания даже с одинаковой крышей. Ведь кроме практической роли крыша еще и украшение. И при выборе угла ее наклона немаловажную роль играет эстетическая составляющая. Сделать это проще в программах, дающих возможность отобразить объект в объемном изображении. Если воспользоваться этой методикой, то рассчитать угол наклона крыши в данном случае — выбрать его из определенного диапазона.

Влияние климатических факторов

На угол наклона кровли влияет количество снега, выпадающее за зиму в конкретном регионе. Также при проектировании учитываются ветровые нагрузки.

Карта снеговых нагрузок РФ

Все более-менее просто. По данным многолетних наблюдений вся территория РФ разделена на зоны с одинаковой снеговой и ветровой нагрузкой. Эти зоны нанесены на карты, закрашены разными цветами, так что ориентироваться несложно. По карте определяете местоположение дома, находите зону, по ней — значение ветровой и снеговой нагрузки.

Расчет снеговых нагрузок

На карте снеговых нагрузок стоит две цифры. Первая используется при расчете прочности конструкции (наш случай), вторая — при определении допустимого прогиба балок. Еще раз: при расчете угла наклона кровли пользуемся первой цифрой.

Основная задача расчета снеговых нагрузок — учесть планируемый уклон кровли. Чем круче скат, тем меньшее количество снега может на нем удержаться, соответственно, меньшее сечение стропил или больший шаг их установки потребуется. Для учета этого параметра вводятся поправочные коэффициенты:

• угол наклона менее 25° — коэффициент 1;
• от 25° до 60° — 0,7;
• на крышах с уклоном более 60° снеговые нагрузки не учитываются — снег не удерживается на них в достаточных количествах.

Как видим из списка коэффициентов, изменяется значение только на крышах с углом наклона 25° — 60°. Для остальных это действие смысла не имеет. Итак, чтобы определить действительную снеговую нагрузку на планируемую крышу, берем значение, найденное по карте, умножаем на коэффициент.

И все это крыша должна выдержать

Например, рассчитываем снеговую нагрузку для дома в Нижнем Новгороде, угол уклона кровли — 45°. По карте это 4-ая зона, со средней снеговой нагрузкой 240 кг/м². Крыша с таким скатом требует корректировки — найденное значение умножаем на 0,7. Получаем 240 кг/м² * 0,7 = 167 кг/м². Это — только часть расчета угла наклона крыши.

Расчет ветровых нагрузок

Влияние снега высчитать просто — чем больше снега в регионе, тем больше возможные нагрузки. Предсказать поведение ветра намного сложнее. Можно только ориентироваться на преобладающие ветра, местоположение дома и его высоту. Эти данные при расчете угла наклона кровли учитываются при помощи коэффициентов.

Карта ветровых нагрузок РФ

Положение дома относительно роза ветров имеет большое значение. Если дом стоит между более высокими зданиями, ветровые нагрузки будут меньше, чем в том случае, когда он находится на открытой местности. Все дома по типу расположения делят на три группы:

• Зона «А». Дома, находящиеся на открытой местности — в степи, пустыне, тундре, на берегах рек, озер, морей и т.п.
• Зона «Б». Дома находятся в лесистой местности, в небольших городках и поселках, с препятствием для ветра высотой не более 10 м.
• Зона «В». Здания, которые находятся в районах плотной застройки, высотой не менее 25 м.

Дом считается принадлежащим к данной зоне, если указанное окружение находится на расстоянии не менее 30-кратной высоты дома. Например, высота дома 3,3 метра. Если на расстоянии 99 метров (3,3 м * 30 = 99 м) находятся только небольшие одноэтажные дома или деревья, он считается принадлежащим к зоне «Б» (даже если территориально находится в крупном городе).

В зависимости от зоны, вводятся коэффициенты, учитывающие высоту здания. Потом их используют при расчете ветровой нагрузки на крышу дома.

Например, рассчитаем ветровую нагрузку для Нижнего Новгорода, одноэтажный дом находится в частном секторе — относится к группе «Б». По карте находим зону ветровых нагрузок — 1, ветровая нагрузка для нее 32 кг/м². В таблице находим коэффициент (для зданий ниже 5 метров), он равен 0,5. Перемножаем: 32 кг/м² * 0,5 = 16 кг/м².

Но это еще не все. Надо еще учесть аэродинамические составляющие ветра (при определенных условиях он стремиться сорвать крышу). В зависимости от направления ветра и его воздействия кровлю, ее делят на зоны. В каждой из них возникают разные нагрузки. В принципе, в каждой зоне можно ставить стропила разного размера, но так не делают — это неоправданно. Для упрощения расчетов рекомендуют брать показатели из самых нагруженных зон G и H (смотрите таблицы).

Коэффициенты для учета аэродинамической составляющей ветровой нагрузки

Найденные коэффициенты применяют к рассчитанной выше ветровой нагрузке. Если коэффициента два — с отрицательной и положительной составляющей, считается оба значения, а потом они суммируются.

Найденные значения ветровых и снеговых нагрузок являются основой для расчета сечения стропильных ног и шага их установки, но не только. Суммарная нагрузка (вес конструкции кровли + снеговая + ветровая) не должна превышать 300 кг/м². Если после всех расчетов сумма у вас получилась больше, надо или выбирать более легкие кровельные материалы, или уменьшать угол наклона кровли.

Итак, выводы. Рассчитать угол наклона крыши — это, Скорее, выбрать один из возможных вариантов. Важно только чтобы выбор этот оказался правильным.

Таблица уклонов кровли

Строительство крыши –важный заключительный этап строительства дома. Крыша защищает дом от агрессивного воздействия окружающей среды, придает постройке эстетичный вид.

Плоски крыши преобладают в многоэтажных домах, в частных домах и коттеджах – скатные. Угол наклона крыши – важный расчетный показатель.

Виды крыш и их зависимость от угла наклона

Существует несколько видов крыш, в зависимости от устройства кровли:

• Односкатная крыша – наклонная плоскость, лежащая на стенах разной высоты.
• Двухскатная крыша – состоит из двух скатов, является надежной и простой.
• Вальмовая крыша – состоит из 4-х скатов со срезанными вершинами.
• Шатровое перекрытие – несколько равнобедренных треугольников, соединенных между собой вершинами.

Если угол наклона кровли более 10°, то крыша считается скатной.

От чего зависит уклон кровли

• от ветра
• от кровельного покрытия
• от архитектурных задумок
• от атмосферных осадков (снега и дождя)

Уклон крыши – это угол наклона кровли относительно горизонта.

Показатель уклона позволяет:

1. Подобрать кровельный материал
2. Правильно рассчитать количество снегодержателей

Зная одну из величин по таблице можно найти остальные значения.

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровли	Минимальный уклон крыши		в соотношении высоты ската к заложению
	в градусах	в %
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля)	0-3 0	до 5%	до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля)	от	15
Фальцевая кровля	от 4 0
Ондулин	5 0	1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер)	9 0	16	1:6
Керамическая черепица	11 0	1:6
Битумная черепица	11 0	1:5
Металлочерепица	14 0
Цементно-песчанная черепица	34 0	67%	1:1,5
Деревянная кровля	39 0	80%	1:1. 125

Пример №1.

H = 2 м
I = 2,86 м

Рассчитаем угол кровли (i): 2/2,86 = 0,699. Это 35° по данным таблицы.

Пример №2

Коэффициент уклона кровли 1,006. Найти: градус уклона кровли.

По таблице этому коэффициенту соответствует значение в 6° градусов.

0 0 голоса

Рейтинг статьи

Уклон канализационной трубы по СНИП: таблицы, памятка и правила расчета

Устройство сливных коммуникаций только на первый взгляд кажется примитивной задачей, не требующих особых знаний и навыков. На самом деле здесь есть свои тонкости. Самая распространенная ошибка неопытных сантехников – неверно рассчитанный уклон канализационных труб, так называемых «лежаков», при котором сильно снижается эффективность работы системы, а в особо сложных случаях происходит обратный заброс сточных вод.

Содержание статьи

• 1 Уклон канализации на 1 м: СНиП и общие правила
• 2 Табличные данные и расчет
• 3 Заключение
  • 3.1 Похожие статьи

Уклон канализации на 1 м: СНиП и общие правила

В отношении трубопроводов, по которым жидкость (тем более жидкость с твердыми включениями) стекает в централизованную канализацию или септик, действуют определенные правила:

• уменьшение диаметра трубы требует увеличения ее уклона и при этом меньшего процента заполнения;
• если диаметр трубы рассчитан неправильно, то правильно выбранный уклон не спасет ее от засорения и недостаточно быстрого стока отходов;
• увеличение угла наклона труб выше нормального приводит к тому, что вода не успевает смывать органические отложения со стенок, возможно также полное перекрытие зева трубы и срыв водяных затворов.

Таким образом, максимальный и минимальный уклон канализационных труб для самотека (самотечной системы, стока без создания избыточного давления) определяется по таблицам, составленным на основании длительных наблюдений и экспериментов.

При расчетах необходимо учитывать, что, в зависимости от источника справочной информации, угол уклона может даваться в градусах (отклонение осевой линии трубы от горизонтали), миллиметрах на метр длины участка трубопровода или в виде дроби. В последнем случае дробь – это отношение перепада высот на участке трубы к ее длине.

Табличные данные и расчет

Строительные правила (СП 32.13330.2012, дополненный и переработанный СНиП 2.04.03-85), предлагают минимальные углы наклона для уличных труб и канализационных сооружений разного типа, перечисленные в таблице ниже.

Таблица 1. Уклон элементов внешней канализации в зависимости от назначения и условий использования.

Тип устройства	Диаметр и/или сечение, мм	Минимальный уклон, в долях	Допустимое наполнение, проценты от диаметра или сечения
Каналы для осадков, лотки, дождеприемники	Произвольные	0,001…0,006	70…75
Трубы отвода уличные, квартальные, выделенные	150 200	0,008 0,007	70…75
Присоединения от дождеприемников	Произвольный	0,02	70…75

Примечание: для трубопроводов круглого сечения принимается максимальное заполнение 70%, для прямоугольных – до 75%. Дождеприемники открытого типа и с диаметром/сечением свыше 200 мм могут одномоментно заполняться на 100% при условии быстрого стока воды.

Таблица 2. Разница в уклоне уличных канализационных стоков открытого типа в зависимости от облицовки

Для канализационных сооружений, расположенных внутри зданий, правила обустройства описываются СП 30.13330.2012 (обновленный СНиП 2.04.01-85*). Любые такие трубопроводы должны иметь уклон не меньше 0,002.

Расчет минимального уклона канализации ведется из учета скорости течения сливных вод и наполнения трубопровода по формуле

V * √(h÷d) ≥ K

Здесь V – скорость перемещения жидкости по трубе, h – высота наполнения трубопровода по отношению к его диаметру d.

Значение К принимается равным 0,5 для труб из полимерных материалов и 0,6 для любых других.

Данный расчет проводится при условии, что скорость течения жидкости составляет не менее 0,7 м/с, а наполнение составляет как минимум 30%.

Если объем сточных вод недостаточен или нельзя определить скорость течения, минимальный уклон принимается равным 1/D, где D – диаметр трубы. Таким образом, уклон канализационной трубы 110 мм должен в целом составить одну стодесятую на метр длины, то есть 11 мм/1м.

Полезно знать: при устройстве душевого трапа для нормального стока воды обеспечивается уклон пола не менее 0,01…0,02 в направлении приемного лотка.

Для бытовых сантехнических приборов рекомендации даны в таблице 3.

Таблица 3. Необходимые уклоны и диаметры сливных труб в квартире, частном доме

Примечание: для систем «тропический душ», крупногабаритных ванн, домашних бассейнов, а также техники диаметр и уклон труб рассчитываются индивидуально или принимаются по рекомендациям производителя.

С учетом приведенной формулы – перепад высот на метр длины трубы равно 1/D – составим таблицу уклонов канализационных труб по СНиП с учетом принятых в современных условиях популярных диаметров трубопроводов.

Таблица 4. Уклоны канализационных труб на 50 мм, 110 мм, 150 мм и 200 мм.

Диаметр трубы, мм	Длина участка, мм	Минимальный уклон	Средний уклон	Нормальный уклон
50	1000	25	30	35
110	1000	12	20	20
150	1000	7	8	10
200	1000	5	7	8

Для наглядности приводим эти значения в виде памятки

Таблица 5. Уклоны и скорость трубопроводов большого диаметра.

Таблица 5. Уклоны и скорость трубопроводов большого диаметра.

Следует учитывать также, что включение в систему стиральной машины, посудомоечной машины, другой мощной водопотребляющей техники, увеличивает скорость стока. Соответственно, рекомендованный в таблице 3 диаметр трубы увеличивается на 10…30%. При этом при невозможности увеличения диаметра уклон канализационной трубы 50 на метр принимается средний или нормальный, но не минимальный.

При монтаже наружных сетей для частного дома применяются обычно трубы диаметром 110 мм, причем риск замерзания трубы требует обязательно увеличения ее диаметра, а также увеличения угла наклона на 10…15% для ускорения стока жидкости.

Заключение

Проектируя канализационную систему в частном доме или квартире, следует не забывать – отказ от соблюдения правил по сохранению правильного уклона трубопроводов приведет к постепенному снижению эффективности системы и необходимости частых ее прочисток.

Статьи

Каталог цветов

Цвета отображаемые на мониторе могут отличаться от естественных из-за настроек и особенностей конкретного монитора. Стандартными цветами являются: 9002, 9003, 3009, 3011, 8017, 7004, 6005, 6002, 5005, 1018, 1014 по шкале RAL. 33, 32, 20, 29, 11, 23, 22, 28, 35 по шкале RR.

Урок геометрии

Типы крыш (Плоские)

Плоские крыши испытывают большие снеговые нагрузки чем скатные. Потому в них отсутствует стропильная система и снеговая нагрузка передается сразу на перекрытие, что предъявляет к ней повышенные требования по несущей способности.

Типы крыш (Скатные)

Скатные крыши имеют уклон от 2,5 % , кровельное покрытие укладывается на несущую систему из метала или дерева, и называемую стропильной системой.

Типы крыш (Вальмовые)

Четырехскатная конструкция одна из самых прочных и надёжных среди скатных крыш. Основным её преимуществом считается жёсткий остов, способный противостоять даже сильному напору неблагоприятных погодных условий. Эта разновидность кровли характеризуется наличием водостока по всему периметру. Все ребра крыши образованные благодаря особенностям данной стропильной системы имеют одинаковый угол наклона, что позволяет равномерно распределить нагрузку по всей поверхности крыши.

Типы крыш (Шатровая)

Типы крыш (Мансардные)

Подвидом двускатной крыши есть «ломаная» или мансардная крыша, которую делают при использовании пространства чердака под жилые мансардные помещения. Двухскатная мансардная крыша имеет такую форму, что позволяет расширить используемую площадь, и вместе с тем объем чердачного пространства. При строительстве деревянных загородных домов и малоэтажных дач больше всего распространена двухскатная мансардная крыша.

Таблица уклонов крыши

Дюбеля для теплоизоляции

Процесс крепления утеплителя дюбелем Непосредственно установка дюбелей утеплителя проста и состоит всего из нескольких операций. Разметка мест предполагаемого монтажа. Сверление отверстий под крепеж через слой теплоизоляции. Установка дюбеля: его вдавливают в отверстие до плотного прижатия шляпки к изоляционному материалу. Установка гвоздя для распора и забивание его до окончательной фиксации.

Вентиляция кровли

Обеспечение вентиляции подкровельного пространства и конструкционных несущих элементов являются очень важным моментом в грамотном устройстве кровли. Недостаточная вентиляция или ее полное отсутствие может привести к преждевременному разрушению несущих конструкций вследствие их чрезмерного увлажнения, гниения или поражения грибком. К тому же образование конденсата в теплоизоляционных материалах снижает эффективность их работы. Свободная циркуляция воздуха, обеспечиваемая грамотно устроенной вентиляцией, напротив, продлевает срок эксплуатации несущих конструкций, кровельных материалов, утеплителя и, как следствие, всего здания в целом. Скатные крыши по функциональному предназначению подкровельного пространства разделяют на чердачные и мансардные.

Как правильно установить водосточный желоб

Для эффективной работы водосточной системы необходимо правильно установить желоба. Это в первую очередь нужно для того чтобы в зимний период эксплуатации кровли при сходе снегового потока с кровли не повредились желоба водосбора.

Схема устройства кровли Shinglas

Щипцовая решетка Мансардное окно Водосточный желоб Водосточная труба Капельник Лобовая доска

Гидроизоляция плоской кровли гаража (видео)

Иногда в процессе эксплуатации загородного дома возникает необходимость выполнить гидроизоляцию плоской кровли каких-нибудь бытовых построек, беседок, гаражей. В сюжете — как можно сделать данную работу довольно быстро, без применения дорогостоящего оборудования и дорогостоящих специалистов, даже в одиночку, с помощью самоклеящегося битумно-полимерного рулонного материала.

Гидроизоляция пола (видео)

Рассмотрим вариант гидроизоляции пола с применением самоклеящегося битумно-полимерного рулонного материала. Такая технология хороша тем, что весь процесс гидроизоляции проводится за один цикл и без особых усилий.

Гидроизоляция фундамента (видео)

Самоклеящаяся рулонная гидроизоляция фундамента — долговечность, надежность и удобство монтажа.

10 ошибок при монтаже сайдинга

Какие нагрузки выдерживает сайдинг?

Если вы строите или ремонтируете загородный дом, коттедж, дачу, то вам в любом случае нужно выбрать материал для внешней отделки. Какие есть варианты? Камень – солидно, надежно, но дорого и сложно в монтаже, тяжело для фундамента. Дерево – красиво, эстетично, экологично, но очень сложно в уходе. И тут, как один из вариантов, вам попадается виниловый сайдинг: яркие цвета, несложный монтаж и уход, демократичная цена, легкость… точнее – легковесность. ..

Как найти наклон стола: 3 работающих приема

Домашняя страница / 8 класс / Как найти наклон стола: 3 работающих приема

Как найти наклон1 по столу2

Определение наклона по таблице основано на знании того, что наклон представляет собой отношение между разницей значений y и разницей значений x. При нахождении наклона вы должны сначала найти разницу значений y в таблице. Затем вы должны найти разницу в значениях x в таблице. Последний шаг — разделить разницу значений y на разницу значений x. В любое время вы Найдите наклон по таблице вы должны уменьшить дробь, если ее можно уменьшить.

Общий базовый стандарт: 8.F.B.4

Связанные темы:   Нахождение Y-пересечения на графике и в таблице, Нахождение наклона на графике, Введение в форму пересечения наклона, Построение графика в форме пересечения наклона, Идентификация Функции из графика и таблицы

Вернуться к: Дом, 8-й класс

 

Краткое пояснение к нахождению наклона из таблицы

Обнаружение наклона таблицы зависит от понимания того, что наклон представляет собой отношение между изменением значений y, деленное на изменение значений x. При нахождении подъема вы должны найти разницу значений y в таблице. При нахождении прогона следует найти разницу значений x в таблице. Последнее продвижение состоит в том, чтобы разделить разницу в значениях y на разницу в значениях x. Всякий раз, когда вы находите наклон стола, вы должны уменьшить его, если это возможно.

3 шага для нахождения уклона из таблицы Пример рабочего листа

1. Найдите изменение значений y путем вычитания из одной строки в другую.
2. Найдите изменение значений x путем вычитания из одной строки в другую.
3. Разделите разницу значений y на разницу значений x.

Видео, показывающее, как найти уклон по таблице Примеры

Посмотрите наше бесплатное видео о том, как Найти наклон таблицы . В этом видео показано, как решать задачи, представленные в нашем бесплатном листе «Поиск наклона таблицы », который вы можете получить, отправив свое электронное письмо выше.

Посмотрите бесплатное видео по поиску наклона стола на YouTube здесь: Как найти наклон стола

Расшифровка видео:

Это видео о том, как найти наклон стола. Вы можете получить рабочий лист, использованный в этом видео, бесплатно, нажав на ссылку в описании ниже.

Чтобы показать вам, как найти наклон таблицы, вы должны знать, чему равен наклон. Наклон равен подъему уравнения, деленному на ход этого уравнения. Вы также можете сказать, что наклон равен изменению значений Y, деленному на изменение значения x. Говоря о склоне, вы должны найти подъем, и вы также должны найти спуск. Мы знаем, что рост — это изменение значения Y. Здесь мы посмотрим на наши значения Y и подсчитаем, насколько мы поднимемся или упадем.

При изменении значения Y мы переходим от отрицательного 20 к отрицательному 23  мы вычитаем 3, а затем от отрицательного 23 к отрицательному 26. Мы снова вычитаем 3, а затем от отрицательного 26 к отрицательному 25, 29. Мы также вычитаем 3. Наш рост, который равен изменение значения Y равно отрицательному значению 3, потому что наше значение Y каждый раз вычитается на 3.

Затем вам нужно найти прогон, а прогон — это изменение значения x. Если мы посмотрим на наш столбец X, когда мы переходим от одной ячейки к следующей от отрицательной 2 до отрицательной 1, мы добавляем 1. Это плюс 1 от отрицательной 1 до 0 это плюс 1, а затем от 0 до положительной 1, это тоже плюс 1. Наш пробег будет плюс 1 или только один.

Наклон — это подъем, деленный на длину подъема, подъем равен отрицательному значению 3, а пробег — положительному 1, а затем, конечно, отрицательное значение 3, деленное на 1, упрощается до отрицательного значения 3. Наклон для нашего первого примера будет отрицательным, равным 3.

Для числа два или учитывая новую таблицу, мы должны снова найти уклон, и мы должны помнить, что уклон — это подъем, деленный на пробег. Чтобы узнать, как найти наклон таблицы, мы должны сначала найти подъем по нашей таблице, а также найти пробег по нашей таблице. Нам нужно смотреть, когда мы переходим из одной ячейки в другую. Когда мы переходим от одной ячейки к следующей, от десяти до пятнадцати, пятнадцати, двадцати, двадцати и двадцати пяти, мы каждый раз прибавляем пять. Изменение нашего значения Y, или повышение, равно пяти.

Затем мы должны сделать то же самое для запуска или изменения в столбце X. Если мы посмотрим на наш столбец X, мы снова прибавим 1 каждый раз, так что плюс один плюс один плюс один. Пробег будет плюс один. Нашим уклоном будет подъем, деленный на пробег, или пять, деленное на единицу, что, конечно же, равно пяти. Наклон для номера два равен пяти.

Вот последняя задача, которую мы собираемся показать вам, как найти наклон стола. Уклон, конечно, равен подъему, деленному на пробег. Чтобы найти склон, вы должны сначала найти подъем, а также найти трассу. Мы уже знаем, что рост — это изменение значений Y. Чтобы найти рост, мы должны посмотреть на наше изменение значений Y. Когда мы переходим от одного значения Y к другому в этом примере 52, это будет от минус четырех до сорока восьми, от сорока восьми до сорока четырех будет минус четыре, а затем от 40 до сорока также будет минус четыре. У нас подъем минус четыре.

Затем вы должны посмотреть на изменение значений X, чтобы найти пробег, в данном случае от минус шести до минус восемь мы вычитаем два, а затем от минус восьми до минус десять. Мы также вычитаем два, а затем от минус 10 до минус двенадцать тоже вычитаем два. Пробег также минус два или минус два. Наш уклон был бы подъемом, равным минус четырем, деленным на пробег, равным минус двум. Теперь это не упрощено, мы должны упростить это. Мы возьмем минус 4, разделенный на минус 2, и когда вы разделите минусы, они станут положительными. Отрицательные числа сокращаются, и тогда 4, деленное на 2, равно положительному 2. Наш ответ положительный 2.

Определение уклонов по уравнениям, графикам и таблицам

ВведениеОпределение наклона по уравнениюОпределение наклона по таблицеОпределение наклона по графикуОпределение нулевого наклона, отсутствия наклона и неопределенного наклонаКраткий обзор

 

Наклон – это постоянная скорость изменения линейной функции. Вы можете использовать уравнения, графики и таблицы, чтобы представить наклон линейной функции, и вы можете использовать формулу наклона, чтобы вычислить наклон между двумя точками.

 

В этом ресурсе вы изучите уравнения, таблицы и графики, представляющие линейные функции. Вы будете использовать эти представления для определения наклона линейной функции, а затем использовать наклоны для сравнения между линейными функциями.

 

Помните, что наклон — это скорость изменения, которая может проявляться по-разному.

Сравните два набора уравнений ниже. Один набор представлен в виде пересечения наклона, а другой нет.

Как узнать, записано ли уравнение в форме пересечения наклона?

Один из способов определить наклон линии по ее уравнению состоит в том, чтобы преобразовать уравнение в форму пересечения наклона, а затем определить коэффициент члена x . Коэффициент терма x представляет собой наклон линии.

Чтобы написать уравнение в форме пересечения наклона, вы должны решить уравнение для y .

Схема проезда:

1. Скопируйте приведенную ниже таблицу в свои заметки.
2. Решите уравнение для у, определите наклон, а затем запишите свои решения в таблицу.
3. Используйте Калькулятор уравнений и Решатель ниже, чтобы проверить свои ответы. Щелкните изображение, чтобы получить доступ к калькулятору уравнений и решателю .
4. После использования Калькулятора уравнений и Решателя щелкните ссылку ниже, чтобы просмотреть заполненную таблицу.

Уравнение	Уравнение в форме пересечения наклона	Склон
-5 х + у = 10
3 у + 15 х = 8
-4 + 2 у = 10
6 у + 3 х = 18

Калькулятор уравнений и решатель

Нужна помощь в использовании Решателя уравнений? Нажмите, чтобы увидеть изображение с дополнительными указаниями.

Проверьте свой ответ

Пауза и размышление

1. Перечислите наклоны из таблицы в порядке от наименьшего к наибольшему.
2. Какой из наклонов больше -1?

Практика

Определите наклоны линий, представленных каждым из приведенных ниже уравнений.

1. у = 0,45 х – 18
2. y = 156\frac{15}{6} x – 18
3. 5 х + 8 у = 38
4. 3,2 х + 1,6 у = 72

Рассмотрим ситуацию, когда семья Уильямсов возвращается домой от родственников. Миссис Уильямс должна проехать 350 миль, чтобы добраться до дома. Несмотря на строительство дорог, семья по-прежнему ездит с постоянной скоростью; однако им требуется больше времени, чтобы добраться до дома, чем до дома их родственников. Шонде Уильямс было скучно, поэтому она считала, сколько миль, y , оставались до тех пор, пока они не вернулись домой по прошествии определенного количества времени, x . Данные Shonda представлены в таблице ниже.

Возвращение домой
Количество времени, прошедшее после ухода родственников (в часах), x	Количество оставшихся миль, г
0,5	325
1	300
1½	275
2,5	225
4	150

Используйте приведенный ниже интерактив, чтобы определить наклон функции, представляющей возвращение семьи Уильямс домой.

Каков наклон линейной функции, представляющей отношение между временем, прошедшим с момента выезда из дома родственников семьи Уильямс, x , и количеством оставшихся миль, y , до возвращения семьи Уильямс домой?

Помните, уклон можно найти по следующей формуле:

Наклон =§#xA0;§#x394;y§#x394;x§#xA0;=§#xA0;Изменение в yИзменение в x\text{Наклон =}\frac{{\Delta}y}{{\ Delta}x}\text{ = }\frac{\text{Изменение y}}{\text{Изменение x}}

Пауза и отражение

1. Если выбрать другую пару чисел из таблицы , вы получаете другое значение для наклона? Как вы думаете, почему это так?
2. Как этот метод связан с формулой наклона?

Есть несколько методов, которые можно использовать для определения наклона линии, когда вам дан ее график. В этом разделе вы изучите два разных метода.

Метод 1

Выберите две точки на линии графика, чтобы определить подъем над пробегом. Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об этом методе.

Пауза и размышление

Если вы используете метод подъема над пробегом для определения наклона по графику, как вы можете определить, глядя на линию, будет наклон положительным или отрицательным?

Метод 2

Выберите две точки на линии графика. Учитывая координаты этих двух точек, используйте формулу наклона m=y2-y1x2-x1m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x{1}} , чтобы определить уклон.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об этом методе.

Пауза и размышление

Чем отличается использование формулы уклона от использования метода подъема над пробегом?

Практика

Нажмите на изображение ниже, чтобы открыть новый веб-сайт и попрактиковаться в определении наклона по графику. Выполните задачи 1-10. Введите свои ответы в поле слева. Проверьте свои ответы, когда закончите.

Источник: Практические задачи — определение наклона по графику, алгебраhelp.com

Наклон линии может быть положительным, отрицательным, нулевым или неопределенным. Ниже приведены графические изображения положительного, отрицательного, нулевого и неопределенного наклона.

Положительный наклон
Отрицательный наклон
Нулевой наклон
Неопределенный наклон

Расшифровка разницы между нулевыми, неопределенными линиями и линиями без наклона может быть затруднена. Помните, математика подобна изучению другого языка.

Нажмите на диаграмму ниже рядом с данным наклоном, чтобы перевести каждую фразу. Используйте наклон и перевод, чтобы решить, какой пример из реальной жизни в третьем столбце является правильным.

В этом материале вы исследовали различные способы определения наклона линейной функции. Одним из наиболее полезных способов определения уклона является использование формулы уклона.

Наклон линии =§#xA0;m=y2-y1x2-x1,\text{Наклон линии = }m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x {1}},
, где§#xA0;m§#xA0;представляет наклон линии.\text{где } m \text{ представляет наклон линии.}

Если вам дана таблица или график , формулу наклона можно использовать косвенно, найдя отношение изменения y -значения и изменение x -значений.

Наклон =§#xA0;§#x394;y§#x394;x§#xA0;=§#xA0;Изменение в yИзменение в x\text{Наклон =}\frac{{\Delta}y}{{\ Delta}x}\text{ = }\frac{\text{Изменение y}}{\text{Изменение x}}

На графике отношение изменения y к изменению x называется ростом пробег. В таблице мы можем использовать обозначение §#x394;y§#x394;x\frac{{\Delta}y}{{\Delta}x} для представления этого отношения, где Δ — дельта греческой буквы, т. е. используется для обозначения «изменения» количества.

• Печать
• Поделиться

Как найти уклон в Excel? Использование формулы и диаграммы

Наклон линии регрессии является мерой крутизны линии.

Это числовое значение, которое говорит нам, как связаны две переменные. Он говорит нам, насколько изменится зависимая переменная в случае изменения независимой переменной.

Существует три способа найти наклон линии регрессии для заданного набора переменных в Excel:

• Использование функции НАКЛОН
• Использование точечной диаграммы Excel

В этом руководстве я покажу вам, как вычислить наклон с использованием каждого из трех вышеперечисленных методов.

Это руководство охватывает:

Что такое уклон? Обзор

Наклон — это значение, которое говорит нам, как два значения (обычно называемые значениями x и y) связаны друг с другом.

Чтобы дать вам простой пример, если у вас есть данные о росте и годовом доходе некоторых людей, и вы вычисляете наклон для этих данных, он скажет вам, существует ли положительная или отрицательная корреляция между этими точками данных.

Значение наклона может быть положительным или отрицательным.

В нашем примере, если значение уклона равно 138, это означает, что существует положительная корреляция между ростом и доходом людей. Таким образом, если рост увеличится на 1 сантиметр, доход, вероятно, увеличится на 138 долларов США9.0009

Помимо наклона, вам нужно знать еще одну вещь — это Intercept.

Позвольте мне объяснить это с помощью уравнения:

 Y = Наклон*X + Точка пересечения 

В этом уравнении мы уже вычислили наклон, но чтобы действительно знать, каким будет значение Y для данного значения X, вам также нужно знать перехват.

К счастью, в Excel также есть формула для этого, и я расскажу, как вычислить пересечение во всех методах.

Метод 1: использование функции Excel НАКЛОН

Самый простой способ вычислить уклон в Excel — использовать встроенную функцию НАКЛОН .

Находит значение наклона заданного набора координат x-y за один шаг.

В то время как вычисление наклона вручную может быть затруднено, с помощью функции НАКЛОН вам просто нужно указать значения x и y, и она сделает всю тяжелую работу в бэкэнде.

Синтаксис функции НАКЛОН в Excel

Синтаксис функции наклона:

 =НАКЛОН(y_vals, x_vals) 

Здесь y_vals и x_vals состоят из массива или диапазона ячеек, содержащих числовые зависимые значения данных.

Помните, что вам нужно указать значения Y в качестве первого аргумента и значения X в качестве второго аргумента . Если вы сделаете это наоборот, вы все равно получите результат, но он будет неправильным.

Предположим, у вас есть приведенный ниже набор данных, как показано ниже, где у меня есть рост (в см) в качестве значений X и среднегодовой доход (в долларах США) в качестве значений Y.

Ниже приведена формула для расчета уклона с использованием этого набора данных:

 =УКЛОН(B2:B11,A2:A11) 

Приведенный выше результат говорит мне, что из этого набора данных я могу предположить, что в случае увеличения высоты на 1 см , доход увеличится на 138,58 долларов США.

Другим распространенным статистическим значением, которое люди часто вычисляют при работе с уклоном, является вычисление значения пересечения .

Напомним, что уравнение наклона выглядит примерно так, как показано ниже:

 Y = Slope*X + Intercept 

Хотя нам известен наклон, нам также необходимо знать значение точки пересечения, чтобы убедиться, что мы можем вычислить значения Y для любого значения X.

Это легко сделать, используя следующую формулу:

 = ПЕРЕСЕЧЕНИЕ(B2:B11,A2:A11) 

Таким образом, наше уравнение для этого набора данных принимает вид:

 Y = 138,56*X + 65803,2 

Итак, теперь , если я спрошу вас, каков будет доход человека с ростом 165 см, вы легко подсчитаете значение.

 Y = 138,56*165 + 65803,2 

Значения наклона и точки пересечения могут быть положительными или отрицательными

Что следует помнить при использовании функции НАКЛОН в Excel с использованием функции НАКЛОН:

• Аргументы функции НАКЛОН должны быть числовыми (также допустимы значения ДАТЫ). Если какая-либо из ячеек пуста или содержит текстовую строку, она будет проигнорирована.
  • Если в какой-либо ячейке/ячейках есть «0», он будет использоваться в расчетах
• Должно быть равное количество значений x и y при использовании в качестве входных данных для функции НАКЛОН. Если вы зададите диапазоны разного размера, вы получите ошибку #Н/Д
• Должно быть более одного набора точек, иначе функция НАКЛОН вернет #ДЕЛ! error

Метод 2 –

Использование точечной диаграммы для получения значения наклона

Если вы предпочитаете визуализировать свои данные и линию регрессии, вы можете нанести данные на точечную диаграмму и использовать ее для определения наклона и точка пересечения для линии тренда (также называемой линией наилучшего соответствия).

Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, и вы хотите узнать наклон и точку пересечения для этих данных:

Ниже приведены шаги для этого:

1. Выберите обе точки данных X и Y (в нашем примере это будет столбец высоты и дохода)
2. Щелкните вкладку «Вставить» на ленте

3. Щелкните раскрывающийся список «Вставить разброс» (в группе «Диаграммы»)
4. В появившемся раскрывающемся списке выберите «Разброс опция диаграммы

5. Это вставит точечную диаграмму в ваш рабочий лист, отображая значения x-y в виде точек рассеяния (как показано ниже). появляется. Это вставит линию тренда, а также откроет панель «Формат линии тренда» справа.
   8. Закрыть панель «Формат линии тренда»

   Вышеуказанные шаги вставят точечную диаграмму с линией тренда, а линия тренда также имеет наклон и уравнение пересечения.

   В нашем примере мы получаем следующее уравнение:

    y = 138,56x + 65803 

   Здесь:

   • 138,56 — наклон линии регрессии сравните это со значениями, которые мы получили из функций SLOPE и INTERCEPT (это одно и то же значение).

     Если значение наклона положительное, вы увидите, что линия тренда идет вверх, а если значение наклона отрицательное, то вы увидите, что линия тренда идет вниз. Крутизна склона будет зависеть от его значения уклона. наклон линии регрессии.

     И если вы все равно создаете точечную диаграмму для своих данных, получение значения наклона путем добавления линии тренда на самом деле будет быстрее, чем с помощью формул.

     Вот два действительно простых способа, которые можно использовать для вычисления наклона и значения точки пересечения набора данных в Excel.