Ломаная крыша — 130 фото интересных решений и практичных советов по обустройству
На сегодняшний день к популярным и эффективным кровельным конструкциям можно смело причислить ломаную крышу. Чтобы возвести и обустроить подобную конструкцию потребуются определенные строительные навыки, умение точно выполнить основные расчеты.
Если разобраться в этом вопросе, то создание оригинальной и эффектной крыши окажется под силу, при этом удастся сэкономить бюджет на найме специалистов. А изучив многообразие фото ломаных крыш в сети, можно будет выбрать вариант для собственного дома.
Особенности ломаной крыши
Рассматриваемая конструкция считается превосходным вариантом при возведении дома с мансардой. Исходя из практических соображений, когда площадь участка невелика, но есть желание иметь дом с дополнительной полезной площадью, многие застройщики отдают предпочтение проектам домов с ломаной крышей. А высокие потолки в готовом доме способны дать ощущение свободного пространства.
По сравнению с обычной двухскатной и уж тем более односкатной крышей возведение ломаной будет более сложным процессом. Кроме того, такой вариант больше подходит для домов квадратной формы. Узкие и длинные строения с мансардой практически не пользуются популярностью среди частных застройщиков, но встречаются исключения.
Рекомендации по расчету кровельной конструкции
Количество расходуемого материала определяют, ориентируясь на геометрические особенности кровельной системы. Стоит уделить особое внимание чертежам ломаной крыши, детальная подготовка которых является неотъемлемым пунктом на пути к ее созданию.
Важно также выяснить показатели несущей способности стропил. От того, насколько точно будут произведены расчеты, зависит надежность и долговечность ломаной крыши.
Учесть нужно следующее:
- вес материала кровельного покрытия;
- нагрузку от всех изоляционных компонентов кровельного пирога;
- шаг стропил и обрешетки;
- вес обрешетки и контробрешетки;
- длину скатов от карниза до конька;
- угол наклона скатов;
- сезонные и возможные в будущем нагрузки.
Существует достаточное количество формул и специализированных программ, позволяющих произвести точные расчеты при наличии данных по всем вышеуказанным пунктам. В результате станет ясно, нужна ли будет корректировка характеристик стропильной системы.
Материалы
Как только расчет ломаной крыши будет произведен, можно приступать к следующему этапу – приобретению всех необходимых материалов. Во-первых, покупается брус соответствующих размеров для создания мауэрлата, установки стропильных ног, подкосов и т.д. Для обрешетки и контробрешетки приобретается обрезная доска.
Идеальным вариантом считается древесина хвойных пород, влажность которой не превышает 20%. Необходимо исключить содержащие крупные сучки бруски и доски. Следы от действий древоточцев, а также синие пятна говорят о том, что эта древесина непригодна для обустройства стропильной системы.
После доставки на участок, материал обрабатывается антисептиком. Дополнительно используют средства, предотвращающие гниение и антипирены. Последние необходимы для защиты от возгорания. Наносить их следует в два слоя, быстрее и удобнее применить распылитель, но можно использовать кисть.
Прежде чем приступить к непосредственному возведению кровельной конструкции, пропитанная древесина должна полностью высохнуть.
Из материалов также покупаются саморезы разной длины, крепежные пластины и уголки, болты с гайками и шайбами. Понадобятся гидро- и пароизоляционные пленки, утеплитель (как правило, это минеральная вата) и само кровельное покрытие.
Последовательность работ
Чтобы ответить на вопрос о том, как сделать ломаную крышу своими руками, необходимо иметь представление о последовательности шагов по ее возведению. Кратко обозначим их. Для начала необходимо закрепить мауэрлат – брус, который будет распределять по стене нагрузку от стропильных ног.
Далее устанавливаются сами стропила в соответствии с проектными чертежами. Ломаная крыша подразумевает два вида стропил – наслонные и висячие. Благодаря первым создается основа отвесного кровельного ската, к ним же крепятся верхние стропильные ноги, передавая тем самым нагрузку на мауэрлат. Верхние стропила соединяются с балками потолка мансарды, которые, по сути, являются затяжками.
Если проект предполагает установку подкосов и распорок, на следующем шаге монтируются именно они. На крайних стропилах, которые располагаются с торцов строения, обязательно устанавливаются дополнительные каркасы. Они послужат основой для фронтонов, обустройства дверных и оконных проемов.
На стропильные ноги прибивается обрезная доска, которая послужит опорой для листов утеплителя и для финишной отделки мансардного помещения.
Сверху закрепляется пароизоляционная мембрана. Далее между стропил укладывается минеральная вата, причем делать это нужно враспор. Затем идет гидроизоляционный слой кровельного пирога.
Поверх гидроизоляции набивается контробрешетка, создающая вентиляционный зазор, затем сама обрешетка. Финишный материал, например, металлочерепицу крепят к обрешетке при помощи саморезов. Работы ведут с нижней части крыши, а дойдя до висячих стропил, делают небольшой козырек над отвесным скатом.
На финальном этапе устанавливаются водосточные элементы. Готовая крыша при соблюдении технологии не уступит аналогам, выполненным с привлечением специалистов.
Фото ломаной крыши
Также рекомендуем посетить:
- Правильная крыша
- Утепление мансарды
- Крыша из ондулина
- Монтаж крыши
- Плоская крыша
- Установка крыши
- Мансардная крыша
- Стропильная система
- Крыша из шифера
- Труба на крыше
- Односкатная крыша
- Устройство крыши
- Вальмовая крыша
- Крыша дома
- Крыша гаража
- Четырехскатная крыша
- Как сделать крышу
- Ремонт крыши
- Кровля крыши
- Проект крыши
- Течет крыша
- Крыша дома своими руками
- Утепление крыши
- Профнастил для крыши
- Угол крыши
- Гидроизоляция крыши
- Система крыши
- Крыша бани
- Двухскатная крыша
- Снегозадержатели на крышу
- Конек крыши
- Чем покрыть крышу
- Крыша из металлочерепицы
- Снег на крыше
- Красивая крыша
Замкнутые самопересекающиеся ломаные
Александр Блинков, Александр Грибалко
«Квантик» №11, 2019
В этой статье пойдёт речь о ломаных линиях на плоскости. Для того чтобы изобразить ломаную, достаточно выбрать несколько точек (не меньше трёх), занумеровать их в каком-нибудь порядке, после чего последовательно соединить отрезками точки с соседними номерами. Выбранные точки называются вершинами ломаной, а отрезки — её звеньями (на рисунке 1 — трёхзвенная ломаная с четырьмя вершинами).
Если хотя бы два звена ломаной пересекаются (в своих внутренних точках), её называют самопересекающейся (на рисунке 2 — четырёхзвенная самопересекающаяся ломаная).
И наконец, если первая и последняя вершины ломаной совпадают, её называют замкнутой. В такой ломаной количество вершин совпадает с количеством звеньев (на рисунке 3 изображена пятизвенная замкнутая ломаная).
Нас будут интересовать замкнутые самопересекающиеся ломаные.
Начнём с задачи, предложенной А. Пешниным (её частные случаи были использованы на XXV турнире математических боёв имени А. П. Савина).
Очевидно, что трёхзвенная замкнутая ломаная не может быть самопересекающейся. Замкнутая ломаная с четырьмя вершинами также не удовлетворяет условию задачи, так как соседние звенья пересечься не могут, а для каждого звена есть только одно не соседнее. Пример пятизвенной ломаной хорошо известен — это пятиконечная звезда (см. рис. 4, а, где вершины ломаной делят окружность на пять равных частей). Идея использовать окружность тут не обязательна, но удобна и пригодится в дальнейшем.
Этот пример подсказывает, что аналогичным образом можно построить любую ломаную, удовлетворяющую условию, с нечётным количеством звеньев, большим трёх. Достаточно поставить на окружности требуемое количество вершин и последовательно соединить их через одну. Например, на рисунке 4, б — искомая ломаная с девятью звеньями.
Осталось разобраться с ломаными, у которых чётное количество звеньев, начиная с шести.
Искомой шестизвенной ломаной не существует, но доказывать это мы умеем только перебором всех случаев, который не очень интересен.
Для восьми звеньев существует красивый пример (рис. 5, а). Аналогично можно построить ломаную, удовлетворяющую условию, с любым чётным количеством звеньев, большим восьми. Как это делается, понятно из примеров для десяти и двенадцати звеньев, показанных на рисунках 5, б и 5, в. Сначала мы отмечаем на окружности точки, которых на две меньше, чем нужно, и соединяем их через одну. Так как точек чётное количество, получатся две замкнутые ломаные, все звенья которых пересекаются с другой ломаной в двух точках. После этого удаляем по одному звену в каждой ломаной и соединяем ломаные в одну, используя ещё две вершины, расположенные внутри окружности.
Есть и более простой способ. Воспользуемся тем, что любое чётное число, большее восьми, можно представить в виде суммы двух нечётных слагаемых, каждое из которых не меньше пяти.
Покажем, например, как построить двенадцатизвенную ломаную, удовлетворяющую условию. Изобразим две окружности, которые касаются друг друга внешним образом в некоторой точке. В одной из окружностей построим уже указанным способом пятизвенную ломаную, а в другой — семизвенную, причём точка касания должна быть их общей вершиной. А теперь эту точку «раздвоим» (рис. 6, результат раздвоения — вершины с номерами 1 и 6).
Аналогично строятся все искомые ломаные, у которых количество звеньев чётное и больше восьми.
Возникает вопрос: почему мы начали с двух точек пересечения звеньев, а не с одной, что, казалось бы, более естественно?
Дело в том, что такой порядок более логичен, так как решение следующей задачи будет во многом опираться на решение рассмотренной.
Сразу заметим, что в этом случае звенья ломаной должны разбиваться на непересекающиеся пары, поэтому у искомых ломаных — чётное количество звеньев. Легко проверить, что замкнутая ломаная из четырёх звеньев условию не удовлетворяет.
Пример искомой ломаной из шести звеньев можно построить, исходя из следующих соображений: помимо того, что не могут пересекаться соседние звенья, не могут пересекаться и звенья, стоящие через одно. Действительно, в этом случае образуется треугольник (рис. 7, а), в который можно будет только «войти», если пересечь среднее звено, но нельзя будет «выйти». Поэтому надо пересекать первое звено с четвёртым, второе — с пятым, а третье — с шестым (рис. 7, б).
Пример искомой ломаной из восьми звеньев читателю предлагается построить самостоятельно (см. задачи в конце статьи). А вот пример десятизвенной ломаной можно получить, обратившись к задаче 1. Действительно, рассмотрим пример замкнутой пятизвенной ломаной, которая каждое своё звено пересекает два раза (рис. 4). «Сломаем» каждое звено между двумя точками пересечения и получим искомый пример (рис. 8). Аналогично, рассмотрев семизвенную ломаную из задачи 1, можно получить решение для ломаной с четырнадцатью звеньями; пример восьмизвенной ломаной из задачи 1 помогает получить решение для ломаной из шестнадцати звеньев, и т. д.
Этот приём не годится только для построения двенадцатизвенной ломаной, так как нет шестизвенной ломаной, которая каждое своё звено пересекает два раза. Но в этом случае можно использовать другую идею решения задачи 1: «раздвоение». Построим две ломаные из рис. 7, б с общей вершиной и «раздвоим» её (рис. 9, результат раздвоения — вершины с номерами 6 и 12). Понятно, что идея «раздвоения» вершин более универсальна. В том числе и потому, что позволяет комбинировать ломаные с разным количеством звеньев.
Надеемся, что идеи и приёмы, описанные выше, помогут при решении других задач.
Художник Мария Усеинова
Сломанные линии — Bilder und stockfotos
42.008Bilder
- Bilder
- FOTOS
- GRAFIKEN
- VEKTOREN
- VIDEOS
Durchstöbern Sie 42.008
Durchstöbern Sie 42.008
. Oder starten Sie eine neuesuche, um noch mehr Stock-Photografie und Bilder zu entdecken.
teiler auf Transparenten Hintergrund Isolert. шаттентейлер. вектор — ломаные линии сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символTeiler auf Transparenten Hintergrund isoliert. Schatten-Teiler….
rissigen boden-oberfläche. реалистичные рисовые текстуры на прозрачном фоне. эрдспалте. рифт на оберфлахе. spaltete sich gelände nach erdbeben. дер жезл oder auf dem eis zu knacken. векторная иллюстрация — ломаные линии, графика, клипарт, мультфильмы и символыRissigen Boden-Oberfläche. Реалистичная рисовая текстура с…
пазл — ломаные линии фото и изображенияOberfläche geknackt. Skizze Riss Textur, Abteilung landet nach…
Современные диагональные абстракции — ломаные линии, графика, клипарты, мультфильмы и символыModerne Diagonale abstrakten Hintergrund
Разделительная бумага — ломаные линии, стоковые фотографии и изображенияDividing Träne Папье
супер большое собрание текста handgezeichneten. векторные каллиграфические линии, винтажные изображения и престижные награды.Super große Sammlung von handgezeichneten Textteilen. Вектор…
змея. oberflächenbruchstruktur, spalte gebrochen trockene futterwand oder zerstört rissiges glas, erdbeben zerstörung vektor gesetzt — ломаные линии, графика, клипарт, мультфильмы и символыWandrisse. Oberflächenbruchstruktur, Spalte gebrochen trockene…
Wandrisse. Oberflächenbruchstruktur, gebrochene Trockenauskleidungsspalte oder zerstörtes rissiges Glas, Erdbebenzerstörungsvektor Rissbildung isolierte abstrakte Menge
глюк арт цифровая векторная иллюстрация. графика векторграфик. глюк цифровых пикселей. Абстрактные гранж-текстуры — ломаные линии, графика, клипарт, мультфильмы и символыВзрыв zertrümmertGlas abstrakte Hintergrundmuster
zusammenfassung Hintergrund mit glitched querstreifen, stromlinien. konzept der ästhetik des signal-fehler. — ломаные линии — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символZusammenfassung Hintergrund mit glitched Querstreifen,…
Kunstwerke Falten und Risse des Spiegels — Broken Lines stock-fotos und BilderKonzentrische Kreise. Rundes Linienmuster. Kreisförmige Formen krä
абстрактный рисунок — ломаные линии фото и изображенияабстрактный рисунок
рисунок — ломаные линии стоковые фотографии и изображениярисунок
глюк vhs kein signal. абстрактный видеообзор. горизонтали rauschen und linien. fehlersignal mit pixeln. фарбстёрунгсэффект. statische textur des fernshers. векторная иллюстрация — ломаные линии, графика, клипарт, мультфильмы и символыСбой сигнала VHS kein. Абстрактное видеообзор. Horizontales Rauschen und Linien. Fehlersignal мит Pixeln. Эффект «Farbstörung». Статистическое ТВ-текстур. Векториллюстрация.
einzigartiges design abstrakte digitale pixel rauschen glitch fehler video schaden — breaklines stock-fotos und bildereinzigartiges design abstrakte digitale Pixel Rauschen Glitch… мультфильмы и символ
Kreisförmige Lineen geometrischer Hintergrund im abstrakten Stil.
einzigartiges design abstrakte digitale pixel rauschen glitch fehler video schaden — ломаные линии стоковые фото и изображенияEinzigartiges Design abstrakte digitale Pixel Rauschen Glitch…
векторная иллюстрация от абстрактного взрыва. — ломаные линии графика, -клипарт, -мультфильмы и -символLaut Glitch pixelig nahtlose Muster
жезл рисуется изолированно на прозрачном фоне — ломаные линии сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символWand Risse, изолированный на прозрачном фоне
Wandrisse, изолированный на прозрачном фоне. Bruchfläche geschliffen, Spalt gebrochen Kollaps Illustration
zerrissene papierfetzen. satz von zerrissenen papierstreifen mit gerissenen kanten. Weiße papierfetzen, klebrige zerrissene notizen — ломаные линии, графика, -клипарт, -мультфильмы и -символWarten in der Schlange am Flughafen
risse gesetzt, spalte gebrochen rissigen zusammenbruch, erdbeben absturz zerstörung schwarzen effekt — ломаные линии stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleRisse gesetzt, Spalte gebrochen rissigen 300000 rissigen, Zusammenbruch. .. einzigartiges design abstrakte digitale pixel rauschen glitch fehler video schaden — ломаные линии стоковые фото и изображения
einzigartiges design abstrakte digitale pixel rauschen glitch…
Vektor nahtlose zerrissenes Papier setzen auf gruem Hintergrund.
изображение — ломаные линии стоковые фотографии и изображенияизображения
цифровой дизайн абстрактный цифровой пиксель раушен сбой фото schaden — ломаные линии стоковые фото и изображенияцифровой абстрактный дизайн пиксель раушен сбой…
wasserrohrbruch. aussetzen einer geplatzten wasserleitung, konzentriert auf das sprühwasser und das rohr. — ломаные линии фото и изображенияWasserrohrbruch . Aussetzen einer geplatzten Wasserleitung,…
einzigartiges design abstrakte digitale pixel rauschen glitch fehler video schaden — ломаные линии стоковые фотографии и изображенияLinie-Kaffee und Tee-Symbole
лабиринт: verknüpfung — ломаные линии стоковые фотографии и изображениялабиринт: Verknüpfung
fraktale abstrakte hintergrund. — ломаные линии — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символFraktale abstrakte Hintergrund.
Fraktaler abstrakter Hintergrund. Low-Poly-Vektor-Hintergrundserie, geeignet für Designelement und Webhintergrund
linie liebesikonen — ломаные линии stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleLinie Liebesikonen
Einfacher Satz von liebesbezogenen Vektorliniensymbolen. Используйте символы с романтическим письмом, счастливой парой, подарком, разбитым сердцем и другими. Беарбайтбарер Стрих. 48×48 пикселей идеально.
желтые дрейке. nahtlose vektormuster auf weißemhintergrund — ломаные линии — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символГельбе Драйке. Nahtlose Vektormuster auf weißem Hintergrund
Физическая терапия в линиях иконки — editierbare schlaganfall — ломаные линии стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -символыPhysikalische Therapie Dünne Line Icons — editierbare. ..
einzikalische therapie Dünne Lines Icons — editierbare… einzikalische therapie dunne linie abstrakteus design schaden — ломаные линии стоковые фотографии и изображенияEinzigartiges Design abstrakte digitale Pixel Rauschen Glitch…
современные геометрические абстрактные фоны — ломаные линии стоковые изображения, -клипарты, -мультфильмы и -символыModernen geometrischen abstrakten Hintergrund
einzigartiges design abstrakte digitale pixel rauschen glitch fehler video schaden — сломанные линии стоковые фотографии и изображения -символHerzen
Satz handgezeichneter Vektorherzen. Kritzeln Sie Designelemente isoliert auf weißem Hintergrund.
stechzirkel set mit schatten weißer — ломаные линии, графика, клипарт, мультфильмы и символыStechzirkel set mit Schatten weißer
vektor-set zerrissenes papier kanten mit schatten auf Transparentenhintergrund isoliert — ломаные линии stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleVektor-Set zerrissenes Papier Kanten mit Schatten auf. ..
абстрактный взрывAbstrakte Explosion Explosion Übergangsgeschwindigkeit…
gespräch paar, gespräch in der beziehung, Psychologisches Problem, kontinuierliches zeichnen einer linie. trauriges mädchen und mann. krisentherapie, beratung für familienangehörige под стрессом, депрессией. вектор-глидерунг — ломаные линии сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символGespräch Paar, Gespräch in der Beziehung, Psychologisches Проблема,
срочные новости tv баннер gesetzt — сломанные линии сток-графики, -клипарт, -мультфильмы и -символBreaking News TV Banner gesetzt
Breaking News TV-Banner gesetzt. Unterer Header, Kanalname или Emblem mit Text, dritter Teil der unteren Zeile. Flache Vektorillustrationen für Fernsehen, Rundfunk, Video-Content-Konzept
einzigartiges design abstrakte digitale rauschen glitch fehler video schaden — ломаные линии стоковые фото и изображенияEinzigartiges Design Abstrakte Digitale Pixel Rauschen Glitch . ..
Beine von Ein Paar Stehen Gegenüber Anderen — Сломанные линии Сток -Фото и БлэдBeine von Ein Paar Stehenenüber Anderen
Beine eines eines gegenehalendenenuber anderen
eines eines gegenehaltenenuber andeLeLeLENTELENTELENTELENTELENTER. -verschiebungs-карта | glitch-technik — ломаные линии стоковые фотографии и изображения
Glitch-Verschiebungs-Map | Glitch-Technik
абстрактный фон — ломаные линии, графика, клипарт, мультфильмы и символыAbstrakter Hintergrund
zusammenfassunghintergrund mit glitched querstreifen, stromlinien. konzept der ästhetik des signal-fehler. — ломаные линии stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleZusammenfassung Hintergrund mit glitched Querstreifen,…
auto in der einfahrt mit turmmann, der arbeitet, um das fahrzeug wegen eines kraftstofflecks abckzuschleppen, das bürste mit katzenstreuste bed beschädigte, um das gas aufzunehmen — ломаные линии, стоковые фотографии и изображенияAuto in der Einfahrt mit Turmmann, der arbeitet, um das Fahrzeug. ..
medizinische dünne linie icons — editierbare schlaganfall — ломаные линии stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleMedizinische dünne Line Icons — editierbare Schlaganfall
3