Градус угол – . ., ,

Угловой градус — это… Что такое Угловой градус?

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

• 1′ = ≈ 2,9088821×10^-4 радиан.
• 1″ = ≈ 4,8481368×10^-6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги^[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла^[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается ^с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1^c = 15″.^[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой^[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ.

milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению^[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками^[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

[6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).

[7]^[8]

Примечания

Литература

• Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Измерение градуса угла

Измерение градуса угла:

Угол измеряется в градусах и записывается так: ∠АOC = 30°

Словами можно произнести так: «угол АOC равен тридцати градусам».

Градусы измеряются с помощью транспортира. Делается элементарно: ставите прямую часть на один луч угла, смотрите, сколько показывает второй луч. 

Один градус равен 1/180 от развернутого угла (прямой линии) (что прекрасно видно на транспортире).

Чем меньше угол, тем меньше в нем градусов, соответственно, чем больше угол, тем в нем градусов больше.

Значения углов можно складывать.

Градус можно разделить еще на 60, тогда получаются минуты, которые обозначаются так: «′».

Если разделить и минуты на 60, то получаются секунды, которые обозначают так: «″»

Например, 35 градусов, 27 минут и 14 секунд будут обозначены так: 35°27′14″

Есть несколько удобных и всеми понятных обозначений углов:

Угол равный 180° называется развернутый;

Угол равный 90° называется прямой;

Угол меньше 90° называется острый;

Угол больше 90° называется тупой.

Кстати, обратите внимание, как много прямых углов вокруг вас.

Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно

Добавить новость и получить деньги

Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников

uchilegko.info

Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

• 1′ = ≈ 2,9088821·10⁻⁴ радиан.
• 1″ = ≈ 4,8481368·10⁻⁶ радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги^[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла^[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается ^с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1^c = 15″.^[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой^[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению^[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками^[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения

единица	величина	обозначение	аббревиатура	радиан (прибл.)
градус	1/360 окружности	°	deg	17,4532925 mrad
минута	1/60 градуса	′	arcmin, amin, , MOA	290,8882087 µrad
секунда	1/60 минуты	″	arcsec	4,8481368 µrad
миллисекунда	1/1000 секунды		mas	4,8481368 nrad
микросекунда	1 × 10−6 секунды		μas	4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд^[6].

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.^{[источник не указан 168 дней]}

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)^[7][8].

Примечания

Литература

См. также

dic.academic.ru

Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.

	Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса  / / Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты. Поделиться:    Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты. В «классической» МАТЕМАТИКЕ УГЛЫ ИЗМЕРЯЮТ В РАДИАНАХ 90°(угловых)=π/2 радиан (слово «радиан» часто опускают, что порождает удивительную путаницу в некоторых головах)!!! Предел limx →0(sinx)=x, где x-в радианах!!! В жизни углы измеряют в чем попало: Таблица . Единицы измерения углов (плоских) вводятся как: Единицы измерения углов тысячная (артиллерийская РФ) 1/6000 полного оборота угловая секунда = 1» 1/60 угловой минуты угловая минута = 1′ 1/60 углового градуса угловой градус = 1° 1/360 полного оборота радиан = 1 рад Угловая величина дуги длины=1 взятой на окружности радиуса=1 . Таким образом, величина полного угла равна 2 π радиан. полный оборот = полный угол = оборот = 1 об. Очевидно Таблица 1. Перевод угловых градусов, минут, секунд, радиан, оборотов в тысячные. Перевод угловых градусов, минут, секунд, радиан, оборотов в тысячные. Точно в тысячных Численное значение 1 угловая секунда = 1» 6000/360*60*60=1/216 0,00462963 … тысячных 1 угловая минута = 1′ 6000/360*60=5/18 0,27777778 … тысячных 1 угловой градус = 1° 6000/360=50/3 16,66666667 …. тысячных 1 радиан = 1 рад 6000/2π 954,92965855 … тысячных 1 полный оборот = полный угол = оборот = об. 6000 6000 тысячных Таблица 2. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, радиан, оборотов в угловые секунды.

dpva.ru

ГРАДУС угловой — это… Что такое ГРАДУС угловой?



ГРАДУС угловой

ГРАДУС угловой

       

единица плоского угла, равна 1/90 части прямого угла, обозначается °. 1°=60’= 3600″, где ‘ — обозначение угл. минуты, » — угл. секунды. В Г. измеряют также дуги окружности (полная окружность равна 360°).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

.

Смотреть что такое «ГРАДУС угловой» в других словарях:

• Угловой градус — Градус, минута, секунда  общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь …   Википедия

• ГРАДУС

  — (лат. gradus шаг ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градус шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (.С), градусы Реомюра (.R), Фаренгейта (.F). 1К …   Большой Энциклопедический словарь

• Градус, минута, секунда — Градус, минута, секунда  общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь …   Википедия

• угловой — угловая, угловое. 1. Являющийся углом, образующий угол. Угловой выступ. Угловая часть. 2. Стоящий или находящийся на углу, на перекрестке. Угловой дом. Угловой магазин. 3. Находящийся, сделанный или поставленный в углу чего н. «На трехногом… …   Толковый словарь Ушакова

• ГРАДУС — ГРАДУС, в математике единица угловой меры, равная одной тристашестидесятой (1/360) части полного круга (360°). Один градус записывается как 1°, он подразделяется на 60 частей, называемых минутами («дуговыми минутами»), которые обозначаются как 1… …   Научно-технический энциклопедический словарь

• градус — а; м. [от лат. gradus ступень] 1. Единица измерения угла или дуги, равная 1/360 окружности; соответствующее деление на шкале транспортира. Угол в тридцать градусов. Г. северной, южной широты (1/360 земного меридиана). Г. восточной, западной… …   Энциклопедический словарь

• ГРАДУС — (лат. gradus шаг, ступень, степень), 1) общее наименование разл. единиц темп ры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают Г. шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия СО, градусы Реомюра (°R), Фаренгейта (Т). Единицы деления… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

• Градус (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Градус. Градус, минута, секунда  общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.… …   Википедия

• Градус — (от лат. gradus, «шаг»)  название ряда единиц измерения: Единицы измерения температуры включают более десятка различных определений градуса. Угловой градус, а также его дольные единицы (угловые минута и секунда)  единица измерения… …   Википедия

• угловой градус — kampo laipsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Nesisteminis plokščiojo kampo matavimo vienetas: 1° = (π/180) rad = 0,017 453 3 rad. atitikmenys: angl. angular degree vok. Winkelgrad, m rus. угловой градус, m pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

dic.academic.ru

Угловые размеры на чертеже

Угловые размеры на чертеже

Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Наиболее распространенный способ измерения угловых величин – градусная мера.

Градус – «gradus», в переводе с латинского языка, означает – шаг, ступень.

При обозначении угловых размеров используется единицы измерения – градусы, минуты и секунды. После числового значения угловых размеров ставится специальные знаки:

• Градус – « ° »
• Минута – « ′ »
• Секунда – « ″ »

Размерные числа наносят над размерными линиями в зоне расположенной выше горизонтальной осевой линии со стороны их выпуклости, а в зоне расположенной ниже со стороны вогнутости размерных линий.В тех местах, где нанесена штриховка, размерные числа указывать не рекомендуется. В таких случаях размерные числа указывают на горизонтально нанесенных полках.

Нанесение угловых размеров на чертеже

 

Нанесение угловых размеров

 

Градусы минуты секунды – n° n′ n″

Окружность, разделённая на 360°, включает в свой состав помимо градусов, минуты и секунды n° n′ n″.

1° = 1/360 – один градус равен одной тристашестидесятой полного оборота.

1° = 60′ – один градус равен шестьдесят минут.

60′ = 60″ – шестьдесят минут ровны шестидесяти секундам.

Градусная мера полного оборота равна 360° = 21600′ = 1296000″.

• 360° – один оборот
• 90° – прямой угол
• 180° – развёрнутый угол

 

 

 

gk-drawing.ru

Градусная мера угла / Начальные геометрические сведения / Справочник по геометрии 7-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по геометрии 7-9 класс
4. Начальные геометрические сведения
5. Градусная мера угла

Нам известно, что при измерении отрезков, мы сравниваем измеряемый отрезок с отрезком, который принят за единицу измерения. Аналогично происходит измерение углов: чтобы измерить угол его сравнивают с углом, который принят за единицу измерения —  с  градусом.

---

Градус — это угол, который равен части развернутого угла,обозначается знаком

часть градуса называется минутой, обозначается знаком

часть минуты называется секундой, обозначается знаком

Пример: (двадцать градусов пятнадцать минут сорок семь секунд)

Градусная мера угла — это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Пример:

Градусная мера угла ABC равна . Говорят: «Угол ABC равен 120 градусам». Пишут: .

---

Транспортир — это измерительный инструмент, который используется для измерения и построения углов. Состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы: внутренней и внешней), который разделен на градусы от 0 до .

Для того чтобы измерить угол, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы, тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла.

Пример: Измерим угол ABC, для этого совместим точку B с центром транспортира, и расположим транспортир так, чтобы сторона BC прошла через нулевое деление шкалы (обратите внимание отсчёт угла ведётся по той шкале, через нулевое деление которой пройдет одна из сторон угла: в нашем случае по внутренней шкале).

Вторая сторона при этом, как мы видим, проходит через деление шкалы 120, значит: .

---

Свойства:

• Равные углы имеют равные градусные меры.
• Меньший угол имеет меньшую градусную меру.
• Развернутый угол равен .
• Неразвернутый угол меньше .
• Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

---

Основные типы углов:

1. Острый угол — угол, градусная мера которого меньше 90°.

2. Прямой угол — угол, градусная мера которого равна 90°.

3. Тупой угол — угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

4. Развернутый угол — угол, градусная мера которого равна 180°.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Точки, прямые, отрезки

Провешивание прямой на местности

Луч

Угол

Равенство геометрических фигур

Сравнение отрезков

Сравнение углов

Длина отрезка

Единицы измерения длины, расстояний

Измерение углов на местности

Смежные углы

Вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Построение прямых углов на местности

Начальные геометрические сведения

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 55, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 19, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 21, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 80, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 238, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 2, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 4, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 532, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 14, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1170, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

---

© budu5.com, 2019

Пользовательское соглашение

Copyright

budu5.com